2023-2024学年六年级下学期数学第1-5单元综合测试期中备考预测卷（苏教版）

这是一份2023-2024学年六年级下学期数学第1-5单元综合测试期中备考预测卷（苏教版），共15页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容，把线段比例尺改写成数值比例尺是，=　 　÷4==等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在试卷答题区
3．测试内容：1-5单元
一、选择题
1．一个圆柱与一个圆锥的底面相等，高的比是2：3，那么它们体积比是（ ）
A．2：3B．3：2C．1：2D．2：1
2．把一个长6cm、宽4cm的长方形按5∶1扩大，面积扩大到原来的（ ）倍。
A．5B．10C．15D．25
3．有一个家庭支出的扇形统计图，表示上网费支出的扇形的圆心角是45°，那么上网费支出占全部支出的（ ）。
A．45%B．30%C．25%D．12.5%
4．把一个圆柱体的侧面展开得到一个长4分米，宽为3分米的长方形，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方分米．
A．12 B．50.24 C．150.72 D．12.56
5．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是60dm²，圆锥的体积是（ ）。
A．15dm³B．20dm³C．30dm³D．45dm³
6．把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。

A．1∶300B．1∶3000C．1∶300000D．1∶3000000
7．如图，正方形A与长方形B有一部分重合在一起，阴影部分的面积既占A的，又占B的，则空白部分①与②的面积比是（ ）。
A．3∶5B．5∶3C．1∶2D．2∶3
8．一根圆柱形木料长10分米，底面直径4分米，如果将它锯成了3个小圆柱，则表面积增加（ ）平方分米．
A．37.68B．50.24C．75.36
二、填空题
9．在比例尺是1∶8000000的地图上，得A、B两地的距离是22.5厘米。一架飞机上午8：30从A地飞往B地，平均每小时飞行720千米，( )（填具体时间）到达B地。
10．= ÷4== （填小数）
11．把一根长8米圆柱形的木料截成3段，表面积增加了25.12平方厘米，这个圆柱的体积是 立方厘米．
12．一个圆柱的底面半径是2cm，高6cm，它的侧面积是 表面积是 ，体积是 ，与它等底等高的圆锥的体积是 ．
13．一个圆柱体的底面直径和高都是4厘米，它的体积是 立方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积是 立方厘米．
14．在一幅比例尺为1∶250000的地图上，量得A、B两地的距离是16厘米，则A、B两地的实际距离是( )．
15．一个圆锥的体积是9立方米，和它等底等高的圆柱的体积是( )立方米。
三、判断题
16．若5∶4的前项加上5，要使比值不变，后项也应加上5。( )
17．用扇形统计图表示六年级的人数，男生的人数占整个圆的45%，女生的人数占整个圆的60%。( )
18．把一个圆按1∶3的比缩小后，周长是原来的，面积是原来的。( )
19．1:300的比例尺表示图上1厘米表示实际距离3千米．( )
20．圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的4倍，体积也扩大到原来的4倍。( )
21．李婷面向东站立，向右转50后所面对的方向是东偏北50。( )
22．6个完全相同的圆锥可以熔铸成2个与它等底等高的圆柱。( )
23．圆柱的底面半径扩大5倍，高缩小到原来的，圆柱的体积不变。( )
四、计算题
24．直接写出得数．
× = -= 1.25－= 1.25××0.8= +=
3.2×30%= 3.2÷0.8= 5×÷ 5× = ×100%= 7－=
25．计算下面各题，注意使计算简便。
5－×÷ 0.375×＋÷ ×（－）×18 ÷＋×

26．解方程。

27．正方体棱长是6厘米，圆柱的直径是5厘米，高是4厘米，求组合图形的表面积．
28．求下列图形的体积。

五、作图题
29．在方格纸上画出右边圆柱的展开图（每个方格边长1cm）。
六、解答题
30．做一个底面直径8分米，高1.2分米 的圆柱形油桶，需要多少平方分米的铁皮？这个油桶最多能盛油多少升？
31．一个圆锥形沙堆，底面周长是62.8米，高6米，用这堆沙在10米宽的公路上堆10厘米厚的路面，能铺多少米长？
32．在一张比例尺为1:200的图纸上，计算得一块三角形地的面积35平方厘米，这块地的实际面积是多少平方米？
33．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地间的距离是9厘米，一辆客车从甲地出发到乙地，行了4.5小时。这辆客车每小时行多少千米？
34．六年级学生分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有45名学生报名，正好分成11个组。参加科技类和艺术类的学生各有多少人？
35．水果店运来一批水果，第一天卖出总数的，第二天卖出40千克，这时剩下的与卖出的重量比是，这批水果重多少千克？
36．用砖砌一个圆形花池，外直径10米，内直径8米，高1米，每块砖长30厘米，宽15厘米，厚5厘米，砌这个花池需要用多少块砖？（π取3.14）
参考答案：
1．D
【详解】试题分析：设圆锥和圆柱的底面积都是S，圆锥的高为3h，则圆柱的高是2h，根据圆柱的体积是：V圆柱=sh，圆锥的体积是：V圆锥=sh，分别计算出圆锥和圆柱的体积，进而进行比即可．
解：设圆锥和圆柱的底面积都是S，圆锥的高为3h，则圆柱的高是2h，
（2hS）：（×3hS）=2：1；
故选D．
点评：本题主要利用圆柱和圆锥的体积公式，用字母表示出各自的体积，然后求比即可．
2．D
【解析】分别算出长方形按5∶1扩大后的长和宽，根据长方形的公式计算，除以原来长方形的面积即可。
【详解】扩大后长方形的长：6×5=30（cm）；扩大后长方形的宽：4×5=20（cm）
扩大后长方形的面积：30×20=600（cm2），面积扩大了600÷（6×4）=25倍。
故答案为：D
如果长方形的长、宽按一定的比扩大，那么长方形面积扩大的倍数等于长方形长、宽扩大比值的平方倍。
3．D
【分析】家庭全部支出费用所占圆心角是360°，求出45°占360°的百分之几即可。
【详解】45÷360＝12.5%
故选择：D
此题考查了扇形统计图的相关知识，明确全部项目所占圆心角是360°。
4．A
【详解】解：4×3=12（分米） 答：这个圆柱体的侧面积是12平方分米．
故选A．
【分析】根据圆柱体的侧面展开后，得到长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，再依据圆柱的侧面积=底面周长×高，解答即可．
5．A
【解析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，如果圆锥的体积是1份，圆柱的体积就是3份。那么它们的体积之和就是4份，即可求出1份是多少，也就是圆锥的体积。
【详解】60÷（3＋1）
＝60÷4
＝15（dm³）
故答案为：A。
本题考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，然后根据它们的关系，灵活解题。
6．D
【分析】根据这个线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离30千米，即3000000厘米。根据图上距离∶实际距离＝比例尺，即可改写成数值比例尺。
【详解】30千米＝3000000厘米
则这个线段比例尺改写成数值比例尺是1∶3000000。
故答案为：D
掌握线段比例尺和数值比例尺的意义是解题的关键。
7．C
【分析】由“阴影部分的面积既占A的，又占B的”可得A×＝B×，根据比例的基本性质，可得A∶B＝∶＝3∶5。又空白部分①的面积为A的（1－），空白部分②的面积为B的（1－），所以空白部分①的面积∶空白部分②的面积＝（1－）A∶（1－）B；据此解答。
【详解】由题意可得：A×＝B×，即A∶B＝∶＝3∶5
所以空白部分①的面积∶空白部分②的面积＝（1－）A∶（1－）B＝（×3）∶（×5）＝2∶4＝1∶2
故答案为：C
本题也可用假设法，即假设A×＝B×＝1，则空白部分①＝2，空白部分②＝4，空白部分①的面积∶空白部分②的面积＝2∶4＝1∶2。
8．B
【详解】试题分析：根据题干分析可得，锯成3个小圆柱，表面积是增加了4个圆柱的底面积，由此利用圆的面积公式即可解答．
解：4÷2=2（分米），
3.14×22×4=50.24（平方分米），
答：表面积是增加了50.24平方分米．
故选B．
点评：根据圆柱的切割特点，得出增加的表面积是4个圆柱的底面的面积，是解决此类问题的关键．
9．11：00
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出A、B两地的实际距离，再根据时间＝距离÷速度，求出从A地到B地花费的时间，进而求出到B地的具体时间。
【详解】22.5÷
＝22.5×8000000
＝180000000（厘米）
180000000厘米＝1800千米
1800÷720＝2.5（小时）
2.5小时＝2时30分
8时30分＋2时30分＝11时＝11：00
在比例尺是1∶8000000的地图上，得A、B两地的距离是22.5厘米。一架飞机上午8：30从A地飞往B地，平均每小时飞行720千米，11：00到达B地。
本题考查利用比例尺解决实际问题，应熟练掌握比例尺、图上距离和实际距离的关系；注意单位名数的换算。
10．3，8，15，0.75．
【详解】试题分析：解决此题关键在于，用分子3做被除数，分母4做除数可转化成除法算式为3÷4；的分子和分母同时乘2可化成；的分子和分母也可以同时乘5化成；用分子除以分母得小数商为0.75；由此进行转化并填空．
解：=3÷4===0.75；
点评：此题考查分数、除法和小数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．
11．5024
【详解】试题分析：圆柱形木料截成3段后，表面积增加了四个圆柱的底面的面积，由表面积增加了25.12平方厘米，可以求出这个圆柱的底面积，再利用圆柱的体积公式即可解答．
解：8米=800厘米
25.12÷4×800，
=6.28×800，
=5024（立方厘米），
答：这个圆柱的体积是5024立方厘米．
故答案为5024．
点评：根据圆柱的切割特点得出增加的表面积是圆柱的两个底面的面积是解决此类问题的关键．
12． 75.36平方厘米 100.48平方厘米 75.36立方厘米 25.12立方厘米
【详解】试题分析：由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽就等于圆柱的高；圆柱的表面积=2个底面积+侧面积；圆柱的体积=底面积×高；
圆柱的体积是与其等底等高的圆锥体的体积的3倍，据此即可逐题求解．
解：圆柱的侧面积：
2×3.14×2×6
=6.28×2×6
=12.56×6
=75.36（平方厘米）
圆柱的表面积：
3.14×22×2+75.36
=3.14×4×2+75.36
=12.56×2+75.36
=25.12+75.36
=100.48（平方厘米）
圆柱的体积：
3.14×22×6
=3.14×4×6
=12.56×6
=75.36（立方厘米）
圆锥的体积：75.36÷3=25.12（立方厘米）
答：圆柱的侧面积是75.36平方厘米；表面积是100.48平方厘米；体积是75.36立方厘米；圆锥的体积是25.12立方厘米．
故答案为75.36平方厘米、100.48平方厘米、75.36立方厘米、25.12立方厘米．
【点评】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽就等于圆柱的高；圆柱的体积是与其等底等高的圆锥体的体积的3倍．
13．50.24，16.7
【详解】试题分析：（1）先求出圆柱的底面半径是：4÷2=2厘米，利用圆柱的体积V=πr2h，代入数据即可解答．
（2）与它等底等高的圆锥的体积是这个圆柱的体积的，由此利用圆柱的体积除以3即可．
解：（1）底面半径是：4÷2=2（厘米），
体积是：3.14×22×4=50.24（立方厘米），
（2）50.24÷3≈16.7（立方厘米），
答：它的体积是50.24立方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积是16.7立方厘米．
故答案为50.24，16.7．
点评：此题考查了圆柱的体积公式以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
14．40千米
【详解】略
15．27
【分析】根据圆柱体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍，据此解答。
【详解】由分析得，9×3＝27（立方米）
此题考查的是圆柱的体积的计算，掌握圆柱体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍是解题关键。
16．×
【分析】比的性质的内容是：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；而5∶4的前项是5，5＋5＝10，后项是4，4＋5＝9，此时的比是10∶9，由此做出判断。
【详解】因为5∶4的前项是5，前项加上5是5＋5＝10，后项是4，后项也应加上5是4＋5＝9，此时的比是10∶9＝，5∶4＝ ，比值不同，所以此题是说法是错误的。
故答案为：×
此题考查对比的性质内容的理解：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变；而不是加上或减去一个相同的数（0除外）。
17．×
【分析】根据扇形统计图的特点及作用，用整个圆表示总数，用图中各扇形表示部分占总数的百分之几，由此可知，六年级总人数看作单位“1”，其中男生占45%总人数，剩下的是女生占的百分之几，据此判断。”
【详解】1－45%＝55%
用扇形统计图表示六年级的人数，男生的人数占整个圆的45%，女生的人数占整个圆的60%是错误。
故答案为：×
本题考查依据扇形统计图的特点及作用，解决问题。
18．×
【分析】假设圆的半径为r，则按1∶3的比缩小后，其半径为 r，据此表示出缩小后圆的周长和面积，与原来比较即可。
【详解】假设圆的半径为r，则按1∶3的比缩小后，周长为2π（r）＝ πr；是原来的（ πr）÷（2πr）＝。
面积为π（r）2＝ πr2，是原来的（ πr2）÷（πr2）＝。
故答案为：×
此题考查了图形的放缩以及圆的周长、面积的综合应用，注意灵活运用公式解答。
19．×
【详解】考查比例尺的意义，计算时要注意图上距离与实际距离的单位统一．比例尺是1：300表示图上1厘米表示实际距离300厘米，而不是3千米．
20．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，底面积＝π×底面半径2，若底面半径扩大到原来的4倍，则圆柱的体积应扩大到42倍，据此判断即可。
【详解】因为圆柱的体积＝π×底面半径2×高，若底面半径扩大到原来的4倍，高不变，则圆柱的体积应扩大到42＝16倍；
故答案为：×
解答此题的关键是明白：圆柱的高不变，圆柱的体积比就等于底面半径的平方的比。
21．×
【分析】李婷面向东站立，向右转50也就是向南转50，那么此时所面对的方向应该是东偏南50°，据此判断。
【详解】由分析可知，李婷面向东站立，向右转50后所面对的方向是东偏南50。原题说法错误。
故答案为：×
此题考查了方向与角度问题，明确面向东时，右面是南。
22．√
【分析】因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，也可以看作是3个圆锥可以铸成一个等底等高的圆柱，以此解答。
【详解】6÷3＝2（个）
所以6个完全相同的圆锥可以熔铸成2个与它等底等高的圆柱。
故答案为：√
此题主要考查学生对圆锥与圆柱体积之间的倍数关系的理解。
23．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的底面积＝πr2，半径扩大5倍，那么圆的面积就会扩大52＝25倍，高缩小5倍，那么圆柱的体积就扩大了25÷5＝5倍。
【详解】根据题干分析可得：圆柱的体积扩大了25÷5＝5倍。
所以原题说法错误。
此题考查了圆柱的体积公式与积的变化规律的综合应用。
24． 3.3 1.05 0.96 4
25．；；；
；
【分析】0.375×＋÷，，÷＋×根据乘法分配律简算；
其余根据分数四则混合运算顺序计算。
【详解】5－×÷
＝5－2÷
＝5－
＝
0.375×＋÷
＝×＋×
＝×（＋）
＝
＝
＝
＝98
＝
×（－）×18
＝××18
＝
÷＋×
＝ ×＋×
＝×（＋）
＝
26．x＝；x＝0.52；x＝55
【分析】（1）按照比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，然后两边再同时除以即可；
（2）按照比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，然后两边再同时除以8即可；
（3）直接利用等式的基本性质计算即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
27．278.8
【详解】解：6×6×6+3.14×5×4
=216+62.8
=278.8（平方厘米），
答：它的表面积是278.8平方厘米．
28．200.96cm3；56.52dm3
【分析】根据圆柱和圆锥的体积计算公式：
圆柱的体积＝底面积×高
圆锥的体积＝底面积×高×
将具体数值代入计算即可。
【详解】3.14×（8÷2）2×4＝200.96（cm3）
3.14×（6÷2）2×6×＝56.52（dm3）
本题考查了圆柱和圆锥的体积计算。
29．见详解
【分析】题目给出的圆柱的底面直径是2cm，高是3cm，圆柱的展开图上、下底面是直径是2cm的圆，侧面沿高展开，得到的长方形，长是底面周长6.28cm，宽是圆柱的高3cm。
【详解】（cm）
圆柱的展开图如图所示：
只有当沿高展开时，圆柱的侧面展开图才是长方形，如果不沿高展开，得到的不一定是长方形。
30．制作这个油桶至少要用铁皮130.624平方分米，这个油桶最多能盛油60.288升
【详解】试题分析：要求制作这个油桶至少要用铁皮，实际是求圆柱形油桶的表面积，由此根据圆柱的侧面积公式S=ch=πdh与S=πr2，列式解答即可；求这个油桶最多能盛油多少升，就是求这个油桶的容积，利用V=πr2h计算即可．
解：3.14×8×1.2+3.14×（8÷2）2×2，
=30.144+100.48，
=130.624（平方分米）；
3.14×（8÷2）2×1.2，
=3.14×16×1.2，
=60.288（立方分米），
=60.288（升）；
答：制作这个油桶至少要用铁皮130.624平方分米，这个油桶最多能盛油60.288升．
点评：本题主要考查了圆柱的表面积和容积的计算方法：油桶的表面积=侧面积+2个底面积；油桶的容积V=πr2h．
31．628米
【分析】先利用圆锥的体积计算公式求出这堆沙的体积，再据沙子的体积不变，代入长方体的体积公式即可求出所铺沙子的长度。
【详解】10厘米＝0.1米，
沙堆的底面半径：62.8÷（2×3.14），
＝62.8÷6.28，
＝10（米）；
沙堆的体积：×3.14×102×6，
＝3.14×100×2，
＝314×2，
＝628（立方米）；
所铺沙子的长度：628÷（10×0.1），
＝628÷1，
＝628（米）；
答：所铺沙子的长度为628米。
此题主要考查圆锥和长方体的体积计算方法，关键是明白：沙子的体积不变。
32．140平方米
【详解】35×200×200＝1400000(平方厘米)＝140(平方米)
答：这块地的实际面积是140平方米．
33．80千米
【分析】根据比例尺可知，1厘米表示40千米；已知图上距离是9厘米，用40×9，求出甲、乙两地的实际距离；再根据速度＝距离÷时间，用甲、乙两地的实际距离÷4.5，即可解答。
【详解】40×9÷4.5
＝360÷4.5
＝80（千米）
答：这辆客车每小时行80千米。
根据图上距离和实际距离的换算以及距离、时间和速度三者关系进行解答。
34．科技类30人，艺术类15人
【分析】假设11组都为科技类的，则应该有5×11＝55（人），与实际45人相差55－45＝10（人）。艺术类与科技类一组就相差5－3＝2（人），所以艺术类有：10÷2＝5（组），科技类有：11－5＝6（组）；然后再分别求出参加科技类和艺术类的学生各有多少人即可。
【详解】假设全是科技类，艺术类：
（5×11－45）÷（5－3）
＝（55－45）÷2
＝10÷2
＝5（组）
3×5＝15（人）
科技类：11－5＝6（组）
5×6＝30（人）
答：参加科技类的有30人，参加艺术类的有15人。
此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
35．1400千克
【分析】假设这批水果一共重x千克，第一天卖出总数的，第一天卖出水果的重是x千克，第二天卖出40千克，两天一共卖出水果的重量是：x＋40千克，剩下的水果重x－x－40千克，剩下的与卖出的重量比是2∶3，就是（x－x－40）∶（x＋40）＝2∶3，解比例即可算出。
【详解】解：设这批水果重x千克，第一天卖出x千克
（x－x－40）∶（x＋40）＝2∶3
3×（x－x－40）＝2×（x＋40）
3×（x－40）＝x＋80
x－120＝x＋80
x－x＝80＋120
x＝200
x＝200÷
x＝200×7
x＝1400
答：这批水果重1400千克。
本题考查比例的基本性质，根据题意找出相关的量，列方程，解比例。
36．12560块砖
【详解】试题分析：根据题干，圆形花池是一个底面积等于圆环的面积，高为1米的空心圆柱，先求出砌这个圆形花池所用砖的总体积和每块砖的体积，再利用除法的意义即可解答．
解：花池的总体积是：3.14×[﹣]×1，
=3.14×[25﹣16]×1，
=3.14×9，
=28.26（立方米），
=28260000（立方厘米），
每块砖的体积：30×15×5=2250（立方厘米），
28260000÷2250=12560（块），
答：砌这个花池需要用12560块砖．
点评：此题考查空心圆柱的体积计算的方法和长方体的体积公式，圆心花池的总体积÷每块砖的体积=砖的总块数．