初中人教版9.3 一元一次不等式组教案

这是一份初中人教版9.3 一元一次不等式组教案，共4页。教案主要包含了情境导入，合作探究等内容，欢迎下载使用。
主备人：

上课时间
第 7 课时
累计第 课时
课题
9.3.1 一元一次不等式组的解法
课型
新授课□ 实验课□ 试卷讲评课£ 复习课□ 常规课□ 其它□
教学目标
1．理解一元一次不等式组及其解集的概念；
2．掌握一元一次不等式组的解法；
3．会利用数轴表示一元一次不等式组的解集．
教学重点
掌握一元一次不等式组的解法
教学难点
会利用数轴表示一元一次不等式组的解集
教学过程
一、情境导入
你能列出上面的不等式并将其解集在数轴上表示出来吗？
二、合作探究
探究点一：在数轴上表示不等式组的解集
不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＜3，,x≥1))的解集在数轴上表示为( )
解析：把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，它们的公共部分是1≤x＜3.故选C.
探究点二：解一元一次不等式组
解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：
(1)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－3≥1，,x＋2＜2x；)) (2)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3（x＋2）＞x＋8，,\f(x,4)≥\f(x－1,3).))
解析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求它们的公共部分．
解：(1)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－3≥1，①,x＋2＜2x.②))解不等式①，得x≥2，解不等式②，得x＞2.
所以这个不等式组的解集为x＞2.
将不等式组的解集在数轴上表示如下：
(2)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3（x＋2）＞x＋8，①,\f(x,4)≥\f(x－1,3).②))解不等式①，得x＞1，解不等式②，得x≤4.
所以这个不等式组的解集是1＜x≤4.
将不等式组的解集在数轴上表示如下：
探究点三：求不等式组的特殊解
求不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2－x≥0，,\f(x－1,2)－\f(2x－1,3)＜\f(1,3)))的整数解．
解析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x的整数值即可．
解：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2－x≥0，①,\f(x－1,2)－\f(2x－1,3)＜\f(1,3).②))
解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x＞－3.
故此不等式组的解集为－3＜x≤2，x的整数解为－2，－1，0，1，2.
探究点四：根据不等式组的解集求字母的取值范围
若不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋a≥0，,1－2x＞x－2))无解，则实数a的取值范围是( )
A．a≥－1 B．a＜－1
C．a≤1 D．a≤－1
解析：解第一个不等式得x≥－a，解第二个不等式得x＜1.因为不等式组无解，所以－a≥1，解得a≤－1.故选D.
当堂检测
课本129页练习1
板书设计
eq \a\vs4\al(一元一次,不等式组)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(概念,解法,不等式组的解集\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(利用数轴确定解集,利用口诀确定解集))))
小结
解一元一次不等式组的一般步骤：先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来，然后利用数轴确定这几个不等式解集的公共部分．也可利用口诀确定不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，大小小大中间找，大大小小无处找．
教学反思
解一元一次不等式组是建立在解一元一次不等式的基础之上，解不等式组时，先解每一个不等式，再确定各个不等式的解集的公共部分．教学中可以把利用数轴与利用口诀确定不等式组的解集结合起来，互相验证