初中数学人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组教案

这是一份初中数学人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组教案，共5页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学过程，教学反思等内容，欢迎下载使用。
《解一元一次不等式组》教案一、教学目标(一)知识与技能：了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的方法.(二)过程与方法：经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性.(三)情感态度与价值观：逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想.二、教学重点、难点重点：一元一次不等式组的解集和解法.难点：解含有分母的一元一次不等式组.三、教学过程复习巩固解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1) 3(x+2)＜2(x-1)           (2) ≥解：(1)去括号，得 3x+6＜2x-2       移项，得 3x-2x＜-2-6       合并同类项，得 x＜-8      解：(2)去分母，得 2(x+1)≥3(2x-5)+9       去括号，得 2x+2≥6x-15+9       移项，得 2x-6x≥-15+9-2       合并同类项，得 -4x≥-8       系数化为1，得 x≤2      问题 用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？    设用 x min将污水抽完，则 x 同时满足不等式             30x＞1200     ①             30x＜1500     ②    类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，记作        解：由不等式①，解得 x＞40
    由不等式②，解得 x＜50
    把不等式①和②的解集在数轴上表示出来        由图中容易看出，x取值的范围为40＜x＜50.
    这就是说，将污水抽完所用的时间多于40min而少于50min.
    一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.例1 解下列不等式组：(1)             (2) 解：(1)解不等式①，得 x＞2       解不等式②，得 x＞3        ∴ 不等式组的解集是x＞3.解：(2)解不等式①，得 x≥8       解不等式②，得 x＜        ∴ 不等式组无解.    求下列不等式组的解集(在同一数轴上表示出两个不等式的解集，并写出不等式组的解集)同大取大同小取小大小小大中间找大大小小找不到归纳一元一次不等式组的解集图析(a＞b)练习1.解下列不等式组：(1)     (2)     (3)解：(1)解不等式①，得 x＞       解不等式②，得 x＞1        ∴ 不等式组的解集是 x＞1.解：(2)解不等式①，得 x＜-6       解不等式②，得 x＞2        ∴ 不等式组无解.解：(3)解不等式①，得 x＞-2.4       解不等式②，得 x≤3.5        ∴ 不等式组的解集是 -2.4＜x≤3.5课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思    解一元一次不等式组是建立在解一元一次不等式的基础之上，解不等式组时，先解每一个不等式，再确定各个不等式的解集的公共部分. 教学中可以把利用数轴与利用口诀确定不等式组的解集结合起来，互相验证.