初中人教版9.3 一元一次不等式组教学设计

这是一份初中人教版9.3 一元一次不等式组教学设计，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

(一)知识与技能：了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的方法.
(二)过程与方法：经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性.
(三)情感态度与价值观：逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想.
二、教学重点、难点
重点：一元一次不等式组的解集和解法.
难点：解含有分母的一元一次不等式组.
三、教学过程
复习巩固
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
(1) 3(x+2)＜2(x-1) (2) ≥
解：(1)去括号，得 3x+6＜2x-2
移项，得 3x-2x＜-2-6
合并同类项，得 x＜-8

解：(2)去分母，得 2(x+1)≥3(2x-5)+9
去括号，得 2x+2≥6x-15+9
移项，得 2x-6x≥-15+9-2
合并同类项，得 -4x≥-8
系数化为1，得 x≤2

问题 用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
设用 x min将污水抽完，则 x 同时满足不等式
30x＞1200 ①
30x＜1500 ②
类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，记作

解：由不等式①，解得 x＞40
由不等式②，解得 x＜50
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来

由图中容易看出，x取值的范围为40＜x＜50.
这就是说，将污水抽完所用的时间多于40min而少于50min.
一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.
例1 解下列不等式组：
(1) (2)
解：(1)解不等式①，得 x＞2
解不等式②，得 x＞3

∴ 不等式组的解集是x＞3.
解：(2)解不等式①，得 x≥8
解不等式②，得 x＜

∴ 不等式组无解.
求下列不等式组的解集(在同一数轴上表示出两个不等式的解集，并写出不等式组的解集)
同大取大
同小取小
大小小大中间找
大大小小找不到
归纳
一元一次不等式组的解集图析(a＞b)
练习
1.解下列不等式组：
(1) (2) (3)
解：(1)解不等式①，得 x＞
解不等式②，得 x＞1

∴ 不等式组的解集是 x＞1.
解：(2)解不等式①，得 x＜-6
解不等式②，得 x＞2

∴ 不等式组无解.
解：(3)解不等式①，得 x＞-2.4
解不等式②，得 x≤3.5

∴ 不等式组的解集是 -2.4＜x≤3.5
课堂小结
拓展提升
教学反思
解一元一次不等式组是建立在解一元一次不等式的基础之上，解不等式组时，先解每一个不等式，再确定各个不等式的解集的公共部分. 教学中可以把利用数轴与利用口诀确定不等式组的解集结合起来，互相验证.