2024八年级数学下册第5章数据的频数分布综合素质评价试卷（附解析湘教版）

这是一份2024八年级数学下册第5章数据的频数分布综合素质评价试卷（附解析湘教版），共8页。

第5章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1.“少年强则国强，强国有我，请党放心.”这句话中“强”字出现的频率是(　　)A.17 B.37 C.314 D.182.[2023·天津南开区期末]一个容量为60的样本中，数据的最大值是187，最小值是140，作等距分组，且取组距为6，则可以分成(　　)A.10组 B.9组 C.8组 D.7组3.下列说法错误的是(　　)A.在频数直方图中，频数之和为数据个数 B.频率等于频数与组距的比值C.在频数分布表中，频率之和为1 D.频率等于频数与样本容量的比值4.一组数据的最小数是12，最大数是38，如果分组的组距相等，且组距为3，则分组后的第一组为(　　)A.11.5～13.5 B.11.5～14.5 C.12.5～14.5 D.12.5～15.55.某校随机抽查若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，把所得数据绘制成频数直方图(如图)，则仰卧起坐次数不小于15且小于20的人数是(　　)(第5题)A.3 B.6 C.9 D.126.收集某班50名同学的身高，根据相应数据绘制的频数直方图中各小长方形的高的比为2∶3∶4∶1，则第二组的频数是(　　)A.10 B.20 C.15 D.57.已知样本数据：20，18，20，18，16，23，21，20，22，17，19，18，22，19，21，22，19，20，21，20，则频率为0.2的范围是(　　)A.16～17 B.18～19 C.20～21 D.22～238.小明和小亮在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出如图所示的统计图，符合这一结果的试验可能是(　　)(第8题)A.掷一枚质地均匀的骰子，出现3点朝上的频率B.掷一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的频率C.从分别标有1，1，2，2，3，3的6张纸条中，随机抽出一张，抽到偶数的频率D.从一道单项选择题的四个备选答案中，随机选一个答案，选中正确答案的频率9.近年来我国航天事业取得重大突破，大大激发了国民对航天的热情和兴趣.某学校开展了航空航天知识竞赛，举办方从七年级随机抽取了若干名学生的竞赛成绩(成绩为整数，满分100分)，进行统计后绘制出如下频数直方图，下列说法错误的是(　　)A.该班的总人数为40人B.得分在70～80分的人数为14人C.得分在50～60分之间的人数占总人数的12％D.得分不低于90分的人数为2人10.(多选题)[2023·湘潭]2023年湘潭中考体育考查了投掷实心球的项目，为了了解某校九年级男生投掷实心球水平，随机抽取了若干名男生的成绩(单位：米)，列出了如下所示的频数分布表，并绘制了扇形图：则下列说法正确的是(　　)A.样本容量为50 B.成绩在9≤x＜10米的人数最多C.扇形图中C类对应的圆心角为180° D.成绩在7≤x＜8米的频率为0.1二、填空题(每题3分，共24分)11.2023年国际奥林匹克日用数字20230623表示，这组数字中出现频数最高的数是　　　　.12.一个样本的容量为32，将其分为几个小组，已知某小组的频率为0.125，则该小组的频数为　　　　.13.某市对a名年满15周岁的男生的身高进行了测量，结果身高在1.57～1.70 m这一小组的男生有600名，频率为0.25，则a＝　　　　.14.(母题：教材P154习题T4)已知在一个样本中有50个数据，它们分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2，8，15，x，5，则x＝　　　　，第四组的频率为　　　　.15.由若干个2，5，8组成的一组数据，它们的频率分别为0.3，0.5，0.2，则这组数据的中位数为　　　　.16.某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有　　　　人.(第16题)17.为了解某综艺节目在中学生中受欢迎的程度，某公司走进校园随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下不完整的统计表，则a－b＝　　　　.18.某机构调查了某小区部分居民当天行走的步数(单位：千步)，并将数据整理绘制成如图不完整的频数直方图和扇形统计图.下面四个结论，其中正确的有　　　　.(填序号)　(第18题)①此次一共调查了200名小区居民；②行走步数为8～12千步的人数超过调查总人数的一半；③行走步数为4～8千步的人数为50；④扇形统计图中，表示行走步数为12～16千步的扇形圆心角是72°.三、解答题(19题10分，20题12分，23题16分，其余每题14分，共66分)19.某县为了了解小学生的素质教育情况，在全县各小学共抽取了200名五年级学生进行素质教育调查，将所得的数据整理后分成5组，已知从左到右前4个小组的频率分别为0.04，0.12，0.16，0.4，求第5小组的频数为多少.20.[2022·广州节选]某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数直方图.频数分布表请根据图表中的信息解答下列问题：(1)频数分布表中的a＝　　　　，b＝　　　　，n＝　　　　；(2)请补全频数直方图.21.统计某天7：00～9：00经过某高速公路某测速点的汽车的速度(测得的速度为整数，单位为km/h)，得到如下频数直方图，请回答下列问题：(1)这一天7：00～9：00经过测速点的车辆总数是多少？(2)若该路段汽车限速为110 km/h(≤110 km/h)，则超速行驶的汽车占总数的百分之几？22.2023年是爱国卫生运动开展71周年，2023年4月也是第35个爱国卫生月，为了倡导文明健康绿色环保生活方式，某市决定开展“爱国卫生行动，从我开始行动”主题的演讲比赛，该市某中学将参加本校选拔赛的选手的成绩(满分为100分，得分为正整数)分成6组，并绘制了如下不完整的统计图表.请回答下列问题：频数分布表(1)参加学校选拔赛的有　　　　人.(2)补全频数直方图.(3)小华这次的成绩是87分，他分析后认为他的成绩刚好是参赛选手成绩的中位数.请问小华的想法是否一定正确？简要说明理由.23.为了解全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”的笔试情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩(得分均为正整数，满分为100分)，整理并制作成如下图表：请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽查的样本容量为　　　　；(2)在表中：m＝　　　　，n＝　　　　；(3)补全频数直方图；(4)参赛的小聪说，他该竞赛项目的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此判断他的成绩落在哪个分数段内；(5)如果规定成绩在80分以上(含80分)为优秀，那么估计该竞赛项目的优秀率是　　　　.一、1.C2.C 【点拨】最大值与最小值的差为187－140＝47，分组为47÷6＝756，因此取整可知可以分成8组.3.B　4.B　5.A　6.C7.D 【点拨】样本数据总数为20个，若频率为0.2，则该组数据的个数为20×0.2＝4(个).依次判断16～17，18～19，20～21，22～23中的数据个数，只有22～23中恰有4个数据.故选D.8.C 【点拨】图中符合该结果的频率在33％左右.A.掷一枚质地均匀的骰子，出现3点朝上的频率约为16≈17％，不合题意；B.掷一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的频率约为50％，不合题意；C.从分别标有1，1，2，2，3，3的6张纸条中，随机抽出一张，抽到偶数的频率约为26≈33％，符合题意；D.从一道单项选择题的四个备选答案中，随机选一个答案，选中正确答案的频率约为14＝25％.故选C.9.C 【点拨】该班的总人数为4＋12＋14＋8＋2＝40(人)，故A不符合题意；得分在70～80分的人数为14人，故B不符合题意；得分在50～60分之间的人数占总人数的4÷40×100％＝10％，故C符合题意；得分不低于90分的人数为2人，故D不符合题意.故选C.10.AC 【点拨】样本容量为2＋6＋25＋12＋5＝50，故A正确；根据频数分布表可得成绩在8≤x＜9米的人数最多，故B错误；扇形图中C类对应的圆心角为2550×360°＝180°，故C正确；成绩在7≤x＜8米的频率为6÷50＝0.12，故D错误.故选AC.二、11.212.4 【点拨】因为频率＝频数数据总数，所以频数＝0.125×32＝4.13.2 400　14.20；0.4　15.5　16.14017.0.1　18.①③④三、19.【解】第5小组的频率为1－(0.04＋0.12＋0.16＋0.4)＝0.28，所以第5小组的频数为0.28×200＝56.20.【解】(1)14；0.15；40 【点拨】n＝4÷0.1＝40，a＝40－(4＋7＋6＋9)＝14，b＝6÷40＝0.15.(2)补全频数直方图如图.21.【解】(1)由频数直方图可得车辆总数为20＋90＋80＋40＋15＋5＝250(辆).(2)由频数直方图可得超速行驶的汽车数：40＋15＋5＝60(辆).故超速行驶的汽车占总数的百分比为60250×100％＝24％.22.【解】(1)50(2)补全频数直方图如图.【点拨】m＝50×20％＝10，n＝50×(86.4°÷360°)＝12.(3)不一定正确.理由：将50名选手的成绩从低到高排列，第25名与第26名的成绩都在分数段85≤x＜90分中，但它们的平均数不一定是87分. 23.【解】(1)300　(2)120；0.3(3)补全频数直方图如图所示.(4)依题意知中位数是这组数据按从小到大的顺序排列后第150，151个数据的平均数，而这两个数据都落在80≤x＜90分这一组，所以小聪的成绩落在80≤x＜90分这一分数段内.(5)60％类别ABCDE成绩6≤x＜77≤x＜88≤x＜99≤x＜1010≤x＜11频数2625125等级非常喜欢喜欢一般不知道频数2003010频率ab0.025运动时间t/min频数频率30≤t＜6040.160≤t＜9070.17590≤t＜120a0.35120≤t＜15090.225150≤t＜1806b合计n1组别成绩x/分频数A70≤x＜754B75≤x＜806C80≤x＜85mD85≤x＜90nE90≤x＜9514F95≤x≤1004成绩x/分频数频率60≤x＜70300.170≤x＜8090n80≤x＜90m0.490≤x≤100600.2