初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质第二课时导学案

这是一份初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质第二课时导学案，共6页。

主备人：

上课时间
第2课时
累计第 18课时
课题
5.3.1平行线的性质（第二课时）
课型
新授课R 实验课□ 试卷讲评课£ 复习课□ 常规课□ 其它□
学习目标
1．理解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题，掌握平行线的性质．
2．会用平行线的性质进行推理和计算．
3．通过平行线性质定理的推导，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力．
学习重点
平行线的性质公理及平行线性质定理的推导．
学习难点
平行线性质与判定的区别及推导过程．
学习过程
环节
内容
复备/反思/笔记
自主预习
上节课我们学习了平行线的判定，回忆所学内容看下面的问题（出示投影片1）．
1．如图1，
（1）∵ （已知），∴ （ ）．
（2）∵ （已知），∴ （ ）．
（3）∵ （已知），∴ （ ）．

（图2）
2．如图2，（1）已知 ，则 与 有什么关系？为什么？
（2）已知 ，则 与 有什么关系？为什么？
（图3）
3．如图3，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角 是 ，第二次拐的角 是多少度？
合作探究及
交流展示
我们都知道平行线的画法，请同学们画出直线 的平行线 ，结合画图过程思考画出的平行线，找一对同位角看它们的关系是怎样的？
学生活动：学生在练习本上画图并思考．
学生画图的同时教师在黑板上画出图形（见图4），当同学们思考时，教师有意识地重复演示过程．


小结平行线性质
性质1：
简单说成：
请同学们观察图5的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？

∵ （已知），
∴ （ ）．
∵ （ ），
∴ （ ）．

性质2：:
简单说成：
下面请同学们自己推导同分内角是互补的，并归纳总结出平行线的第三条性质．请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成．
师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书．

性质3：
简单说成：
当堂检测
1、如图1,AB∥EF,∠ECD=∠E,则CD∥AB.说理如下:
因为∠ECD=∠E,
所以CD∥EF( )
又AB∥EF,
所以CD∥AB( ). （1）
2、下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( )
A.① B.②和③ C.④ D.①和④
3、如图,平行光线AB、DE照射在平面镜上，经反射得到光线BC与EF，已知∠1= ∠2，
∠3= ∠4，则光线BC与EF平行吗？为什么？
A
B
C
D
E
F
1
3
2
4
4、如图,已知B、E分别是AC、DF上的点,∠1=∠2,∠C=∠D.
(1)∠ABD与∠C相等吗?为什么.
(2)∠A与∠F相等吗?请说明理由.
5、如图,已知EAB是直线,AD∥BC,AD平分∠EAC,试判定∠B与∠C的大小关系,并说明理由.
小结
课后反思