内蒙古自治区呼伦贝尔市阿荣旗阿荣旗阿伦中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题(无答案)

这是一份内蒙古自治区呼伦贝尔市阿荣旗阿荣旗阿伦中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考试时间：100分 试卷满分：120分
一、选择题（本大题共计12小题，每题3分，共计36分）
1．等式成立的条件是（ ）
A．或B．C．D．
2．在根式①，②，③，④中，最简二次根式是（ ）
A．①③B．③④C．①②D．①④
3．若二次根式有意义，且是一个完全平方式，则满足条件a的值为（ ）
A．B．C．12D．
4．已知a，b，c是中，，的对边，下列说法正确的有（ ）个．
①若．则；②若，则；③若，则；④总有．
A．1B．2C．3D．4
5．把的根号外的a移到根号内得（ ）
A．B．C．D．
6．直角三角形的两条边长分别为3和4，则这个直角三角形斜边上的高为（ ）
A．5B．C．D．或
7．若代数式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．且C．D．
8．如果实数a、b满足，那么点在（ ）
A．第一象限B．䈷二象限
C．第二象限或坐标轴上D．第四象限或坐标轴上
9．我国是最早了解勾股定理的国家之一．据《周髀算经》记载，勾股定理的公式与证明是在商代由商高发现的，故又称之为“商高定理”；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，并给出了另外一个证明．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（ ）
A．B．
C．D．
10．公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾，弦，则小正方形ABCD的面积是（ ）
A．4B．6C．8D．16
11．已知，则的值为（ ）
A．B．C．D．1
12．如图，数轴上点A对应的数是0，点C对应的数是，，垂足为C．且．以点A为圆心．AB长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共计5小题，每题3分，共计15分）
13．__________．
14．若，则x的取值范围是__________．
15．若与最简二次根式是同类二次根式，则__________．
16．一个直角三角形的两边长为，，则此直角三角形的第三边长为__________．
17．构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算时，如图，在中，，，延长CB使，连接AD，得，所以．类比这种方法，计算的值为__________．
三、解答题（本大题共计7小题，每题10分，共计70分）
18．（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
19．已知：，，求下列代数式的值．
（1）．
（2）．
20．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，求小巷的宽度．
21．如图，在中，，，，，求AD的长．
22．观察下列等式：
①；
②；
③．……
回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简：__________；
（2）计算：．
23．已知a，b，c满足．
（1）求a，b，c的值；
（2）若以a，b，c为边能否组成三角形？如果能，求出三角形的周长；如果不能，请说出理由．
24．综合与实践
一个直角三角形的两条直角边分别为a，，斜边为c．我国古代数学家赵爽用四个这样的直角三角形拼成了如图1的大正方形．（这个图案是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”）
探究活动
（1）如图1，中间围成的小正方形的边长为__________（用含有a，b的代数式表示）；根据大正方形的面积表示可以得出，，的一个等式：__________，并给出证明过程；
【证明】
初步运用
（2）利用上述的结论完成下列问题：
①直角三角形两边长分别是6，8，则第三边的平方为__________；
②如图2是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的面积分别是3，5，2，3，则正方形E的边长是__________．