苏科版七年级下册9.3 多项式乘多项式课时作业

这是一份苏科版七年级下册9.3 多项式乘多项式课时作业，共19页。试卷主要包含了单选，填空，解答题等内容，欢迎下载使用。
1 .如果，那么，的值分别为（ ）．
A.，
B.，
C.，
D.，
2 .若，那么、的值分别是（ ）．
A.，
B.，
C.，
D.，
3 .若，则的值为（ ）．
A.
B.
C.
D.
4 .若，则的值为（ ）．
A.
B.
C.
D.
5 .若，，在与的关系为（ ）．
A.
B.
C.
D.与的大小由的取值而定
6 .若，，则与的关系为（ ）．
A.
B.
C.
D.与的大小由的取值决定
7 .要使的积中不含有的一次项，则等于（ ）．
A.
B.
C.
D.
8 .根据图中数据，计算大长方形的面积，通过不同的计算方法，你发现的结论是（ ）．
A.
B.
C.
D.
9 .若，，则与的关系为（ ）．
A.
B.
C.
D.与的大小由的取值而定
10 .如果把多项式分解因式得，那么的值为（ ）．
A.
B.
C.
D.
二、填空
1 .已知，则代数式的值为 ．
2 .若，，则 ．
3 .计算的结果为 ．
4 .如图，正方形卡片类、类和长方形卡片类各若干张，如果要拼一个长为、宽为的大长方形，则需要类卡片 张．
5 .如图，现有若干张卡片，分别是正方形卡片，和长方形卡片，卡片大小如图所示．如果要拼—个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片 张．

6 .计算： ．
7 .若，则 ．
8 .若，则 ．
三、解答题
1 .计算．
( 1 )．
( 2 )．
( 3 )．
2 .计算：
( 1 )．
( 2 )．
( 3 )．
( 4 )．
3 .计算：．
4 .先化简，再求值：，其中．
5 . 计算： ．
6 .计算：．
7 .已知的结果中不含项和项，求，的值．
8 .图①是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
( 1 )请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．
① 方法： ．
② 方法： ．
( 2 )观察图②请你写出下列三个代数式；，，之间的等量关系．
( 3 )根据（）题中的等量关系，解决如下问题：
① 已知：，，求的值．
② 已知：，求：的值．
9 .对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图可以得到．请解答下列问题：
( 1 )写出图中所表示的数学等式： ．
( 2 )根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．
( 3 )利用()中得到的结论，解决下面的问题：
若 ， ，则 ．
( 4 )小明同学利用图 中张边长为的正方形，张边长为的正方形，张边长分别为、的长方形纸片拼出了一个面积为的长方形，则 ．
10 .对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图可以得到，请解答下列问题：
( 1 )写出图中所表示的数学等式 ．
( 2 )根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式.
( 3 )利用（）中得到的结论，解决下面的问题：
若，，则 ．
( 4 )小明同学用图中张边长为的正方形，张边长为的正方形张边长分别为、的长方形纸片拼出一个面积为长方形，则 ．
9.3 多项式乘多项式练习
一、单选
1 .如果，那么，的值分别为（ ）．
A.，
B.，
C.，
D.，
【答案】 B
【解析】 ∵，
∴，．
故选．
2 .若，那么、的值分别是（ ）．
A.，
B.，
C.，
D.，
【答案】 C
【解析】 ，
又∵，
∴，
∴，．
故选．
3 .若，则的值为（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 A
【解析】


，
∴，解得，
∴．
故选．
4 .若，则的值为（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 C
【解析】 ，
∴，
∴，，
∴，．
5 .若，，在与的关系为（ ）．
A.
B.
C.
D.与的大小由的取值而定
【答案】 B
【解析】 ，
，
，
，
∴．
6 .若，，则与的关系为（ ）．
A.
B.
C.
D.与的大小由的取值决定
【答案】 B
【解析】 ∵，，
∴
，
则．
故选．
7 .要使的积中不含有的一次项，则等于（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 D
【解析】 解：，
，
，
积中不含的一次项，
，
解得．
故选：D．
8 .根据图中数据，计算大长方形的面积，通过不同的计算方法，你发现的结论是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 D
【解析】 大长方形的长为，宽为，大长方形的面积可以通过面积公式来表示，即，也可以由三个边长为的正方形，两个边长为的正方形，以及五个长为，宽为的长方形面积之和来表示，即，
故得．
故选．
9 .若，，则与的关系为（ ）．
A.
B.
C.
D.与的大小由的取值而定
【答案】 C
【解析】 ，
，

，
∴．
故选．
10 .如果把多项式分解因式得，那么的值为（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 C
【解析】 ，
，
，
，
，∴
∴．
二、填空
1 .已知，则代数式的值为 ．
【答案】
【解析】


，
则，，．
故原式．
故答案是：．
2 .若，，则 ．
【答案】
【解析】 ．
3 .计算的结果为 ．
【答案】
【解析】
．
故答案为：．
4 .如图，正方形卡片类、类和长方形卡片类各若干张，如果要拼一个长为、宽为的大长方形，则需要类卡片 张．
【答案】
【解析】 拼成的大长方形的面积为：


，
∵类卡片的面积为，类卡片的面积为，类卡片的面积为．
∴需要张类卡片．
故答案为：．
5 .如图，现有若干张卡片，分别是正方形卡片，和长方形卡片，卡片大小如图所示．如果要拼—个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片 张．

【答案】
【解析】 长为，宽为的大长方形的面积为：；
卡片的面积为：；
卡片的面积为：；
卡片的面积为：；
因此可知，拼成一个长为，宽为的大长方形，
需要块卡片，块卡片和块卡片．
6 .计算： ．
【答案】
【解析】 原式．
故答案为：．
7 .若，则 ．
【答案】
【解析】 ，则，解得．
8 .若，则 ．
【答案】
【解析】 ∵，
∴，，
∴．
故答案为：．
三、解答题
1 .计算．
( 1 )．
( 2 )．
( 3 )．
【答案】 (1) ．
(2)．
(3)．
【解析】 (1)原式
．
(2)原式
．
(3)原式

．
2 .计算：
( 1 )．
( 2 )．
( 3 )．
( 4 )．
【答案】 (1)．
(2)．
(3)．
(4)．
【解析】 (1)原式
．
(2)原式
．
(3)原式
．
(4)原式
．
3 .计算：．
【答案】 ．
【解析】

．
4 .先化简，再求值：，其中．
【答案】 ．
【解析】 原式

．
当时，原式．
5 . 计算： ．
【答案】
【解析】 原式
．
6 .计算：．
【答案】 ．
【解析】 原式

．
7 .已知的结果中不含项和项，求，的值．
【答案】 ，．
【解析】 ∵


由多项式的结果中不含项和项，
∴，，
解得：，．
8 .图①是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
( 1 )请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．
① 方法： ．
② 方法： ．
( 2 )观察图②请你写出下列三个代数式；，，之间的等量关系．
( 3 )根据（）题中的等量关系，解决如下问题：
① 已知：，，求的值．
② 已知：，求：的值．
【答案】 (1)①
②
(2)．
(3)①．
②．
【解析】 (1)①．
②．
(2)．
(3)①∵，
∴．
②∵，
∴，
∴，
∵，
∴．
9 .对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图可以得到．请解答下列问题：
( 1 )写出图中所表示的数学等式： ．
( 2 )根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．
( 3 )利用()中得到的结论，解决下面的问题：
若 ， ，则 ．
( 4 )小明同学利用图 中张边长为的正方形，张边长为的正方形，张边长分别为、的长方形纸片拼出了一个面积为的长方形，则 ．
【答案】 (1)
(2)证明见解析．
(3)
(4)
【解析】 (1)∵正方形的面积；
正方形的面积．
∴．
故答案为：．
(2) ，
，
．
(3) ，
，
，
．
故答案为：．
(4)由题可知，所拼图形的面积为：，
∵，
，
，
∴，，．
∴．
故答案为：．
10 .对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图可以得到，请解答下列问题：
( 1 )写出图中所表示的数学等式 ．
( 2 )根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式.
( 3 )利用（）中得到的结论，解决下面的问题：
若，，则 ．
( 4 )小明同学用图中张边长为的正方形，张边长为的正方形张边长分别为、的长方形纸片拼出一个面积为长方形，则 ．
【答案】 (1)
(2)证明见解析．
(3)
(4)
【解析】 (1)．
(2)

．
(3)


．
(4)由题可知，所拼图的面积为：．
∵

．
∴，，，
∴
．图
图
图
图
图
图