数学七年级下册9.3 多项式乘多项式达标测试

这是一份数学七年级下册9.3 多项式乘多项式达标测试，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．若，则的值为（ ）
A．B．C．5D．6
2．有足够多张如图所示的A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片，若要拼一个长为、宽为的大长方形，则需要C类卡片的张数为（ ）

A．8B．10C．11D．13
3．图2是图1中长方体的三视图，用S表示面积，则（ ）
A．B．C．D．
4．若关于x的多项式6x2﹣7x+2mx2+3不含x的二次项，则m＝（ ）
A．2B．﹣2C．3D．﹣3
5．若把多项式x2mx6分解因式后得(x2)(x3)，则m的值为（ ）
A．1B．1C．6D．5
6．若(3x＋1)(－2x＋5)＝－6x2＋mx＋n，则m的值为( )
A．3B．－2C．13D．5
7．计算：的结果，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．化简的结果为（ ）
A．B．C．D．
9．下列运算正确的是( )
A．B．C．D．
10．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．
例如：
（a+b）0＝1
（a+b）1＝a+b
（a+b）2＝a2+2ab+b2
（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3
（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
…
请你猜想（a+b）9的展开式中所有系数的和是（ ）
A．2018B．512C．128D．64
二、填空题
11．三个圆的位置如图所示，m，n分别是两个较小的圆的直径， m+n是最大圆的直径，则图中阴影部分的面积为 .
12． （x-2）（x+1）= ．
13．直接写出答案：
①
②
③
④
14．若，则b+c= ．
15．（1） ；（2） ．
16．计算：2m2•(m2+n−1)= ．
17．（x+2）（2x﹣3）＝2x2+mx﹣6，则m＝ ．
18．1261年，我国宋朝数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中提到了如图所示的数表，人们将这个数表称为“杨辉三角”．

观察“杨辉三角”与右侧的等式图，根据图中各式的规律，展开的多项式中各项系数之和为 ．
19．某小区规划在相邻两边长分别为，的长方形场地上，修建两条宽为的角道，其余部分种草，请你用含、的式子表示角道的占地面积 ．
20．若关于x的二次三项式x2﹣3x＋k有一个因式是（x﹣2），则k的值是 ．
三、解答题
21．完全平方公式可以用图形的面积来表示，实际上还有一些数学式子也可以用这种形式表示，如图所示，就可以用图①的形式表示．
(1)请写出图②所表示的恒等式：________．
(2)请画出一个几何图形，使它的面积能表示成式子：．
22．如图：一套房子的客厅和房间分别是边长为a米和b米的正方形，厨房和卫生间分别是正方形和长方形．

(1)求卫生间的面积（用含a、b的代数式表示）；
(2)当时，求卫生间的面积．
23．若一个多项式除以，得到的商为，余式为，求这个多项式．
24．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左、右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b2展开式中的系数等．
（1）（a+b）n展开式中项数共有 项．
（2）写出（a+b）5的展开式：（a+b）5＝ ．
（3）利用上面的规律计算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1．
25．（3a＋1）（2a－3）－（4a－5）（a－4），其中a＝－2．
参考答案：
1．A
2．D
3．C
4．D
5．B
6．C
7．A
8．B
9．B
10．B
11．πmn
12．x2-x-2
13． -2； ； ； 4.
14．-13
15．
16．2m4+2m2n-2m2
17．1
18．
19．
20．2
21．(1)
(2)略
22．(1)；
(2)3平方米．
23．
24．（1）n+1；（2）a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；（3）1.
25．，-43