七年级下册9.5 多项式的因式分解课堂检测

这是一份七年级下册9.5 多项式的因式分解课堂检测，共14页。试卷主要包含了单选，填空，解答题等内容，欢迎下载使用。

1 .下列各多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）.
A.
B.
C.
D.
2 .把多项式分解因式，结果正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
3 .把代数式分解因式，下列结果中正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
4 .下列式子是完全平方式的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
5 .观察下列各式：①和；②和；
③和；④和，其中有公因式的是（ ）．
A. ①②
B. ②③
C. ③④
D. ①④
6 .把分解因式，结果正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
7 .将 分解因式，下面是四位同学分解的结果：
①； ②； ③ ；④，其中正确的是（ ）．
A.①
B.②
C.③
D.④
8 .把代数式分解因式，下列结果中正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
9 .把分解因式，正确的结果是（ ）．
A.
B.
C.
D.
10 .把分解因式，正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
二、填空
1 .因式分解： ．
2 .多项式各项的公因式是 ．
3 .分解因式： ．
4 .因式分解： ．
5 .分解因式： ．
6 .因式分解： ．
7 .因式分解： .
8 .因式分解： ．
三、解答题
1 .因式分解：
2 .分解因式：．
3 .分解因式：．
4 .把下列各式分解因式．
( 1 )．
( 2 )．
( 3 )．
5 .因式分解．
6 .因式分解：．
7 .阅读理解：对于一些次数较高或者是比较复杂的式子进行因式分解时，换元法是一种常用的方法，下面是某同学用换元法对多项式进行因式分解的过程．
解：设
原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
（第四步）
回答下列问题：
( 1 )该同学第二步到第三步运用了因式分解的 ．
．提取公因式
．平方差公式
．两数和的完全平方公式
．两数差的完全平方公式
( 2 )按照“因式分解，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止”的要求，该多项式分解因式的最后结果为 ．
( 3 )请你模仿以上方法对多项式进行因式分解．
8 .因式分解
( 1 )．
( 2 )．
9 .分解因式：
( 1 )．
( 2 )．
( 3 )．
( 4 )．
( 5 )．
10 .分解因式：
9.5 多项式的因式分解练习
一、单选
1 .下列各多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）.
A.
B.
C.
D.
【答案】 C
【解析】 、原式不能利用公式分解；
、原式不能利用公式分解；
、原式，符合题意；
、原式不能利用公式分解，
故选：．
2 .把多项式分解因式，结果正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 C
【解析】 ．
故选．
3 .把代数式分解因式，下列结果中正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 A
【解析】 ．
4 .下列式子是完全平方式的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 C
【解析】 ，只有选项是完全平方式，故选．
5 .观察下列各式：①和；②和；
③和；④和，其中有公因式的是（ ）．
A. ①②
B. ②③
C. ③④
D. ①④
【答案】 B
【解析】 ②有公因式，③有公因式．
故选．
6 .把分解因式，结果正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 D
【解析】 ，
，
．
7 .将 分解因式，下面是四位同学分解的结果：
①； ②； ③ ；④，其中正确的是（ ）．
A.①
B.②
C.③
D.④
【答案】 D
【解析】 ，
故选：．
8 .把代数式分解因式，下列结果中正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 D
【解析】 ．
9 .把分解因式，正确的结果是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 D
【解析】




，
故选：．
10 .把分解因式，正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 C
【解析】

．
故选：．
二、填空
1 .因式分解： ．
【答案】
【解析】 ．
2 .多项式各项的公因式是 ．
【答案】
【解析】 ，
，
，
公因式为．
3 .分解因式： ．
【答案】
【解析】 ．
4 .因式分解： ．
【答案】
【解析】 ．
5 .分解因式： ．
【答案】
【解析】 ．
故答案为：．
6 .因式分解： ．
【答案】
【解析】 ，平方差公式．
7 .因式分解： .
【答案】
【解析】 解：原式．
故答案为：．
8 .因式分解： ．
【答案】
【解析】

．
故答案为：．
三、解答题
1 .因式分解：
【答案】
【解析】
2 .分解因式：．
【答案】
【解析】 分解因式：


．
3 .分解因式：．
【答案】 ．
【解析】 原式．
4 .把下列各式分解因式．
( 1 )．
( 2 )．
( 3 )．
【答案】 (1)．
(2)．
(3)．
【解析】 (1)
．
(2)

．
(3)

．
5 .因式分解．
【答案】
【解析】 ．
6 .因式分解：．
【答案】 ．
【解析】

．
7 .阅读理解：对于一些次数较高或者是比较复杂的式子进行因式分解时，换元法是一种常用的方法，下面是某同学用换元法对多项式进行因式分解的过程．
解：设
原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
（第四步）
回答下列问题：
( 1 )该同学第二步到第三步运用了因式分解的 ．
．提取公因式
．平方差公式
．两数和的完全平方公式
．两数差的完全平方公式
( 2 )按照“因式分解，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止”的要求，该多项式分解因式的最后结果为 ．
( 3 )请你模仿以上方法对多项式进行因式分解．
【答案】 (1)
(2)
(3)．
【解析】 (1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式，
故选．
(2)∵，
∴，
故该多项式分解因式的最后结果是．
(3)设，
原式





．
8 .因式分解
( 1 )．
( 2 )．
【答案】 (1)．
(2)．
【解析】 (1)
，
．
(2)
，
，
．
9 .分解因式：
( 1 )．
( 2 )．
( 3 )．
( 4 )．
( 5 )．
【答案】 (1)．
(2)．
(3)．
(4)．
(5)．
【解析】 (1)

．
(2)

．
(3)中，，且，
∴．
(4)

．
(5)


．
10 .分解因式：
【答案】 ．
【解析】 ，
，