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2021年陕西省渭南市数学小升初试卷（含答案及解析）
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这是一份2021年陕西省渭南市数学小升初试卷（含答案及解析），共18页。试卷主要包含了认真思考，细心填写，火眼金睛准确判断，精心挑选，慎重选择，耐心细致计算准快，动手动脑实践操作，活用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．一个数由3个亿，6个千万，4个千，8个一组成，这个数写作 ，改写成以“万”作单位的数是 万，省略“亿”后面的尾数是 亿．
2．时＝ 时 分 2009立方分米＝ 立方米．
3．（6分）6： ＝＝9÷ ＝＝ -＝ ÷≈ （保留2位小数）．
4．小华身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米，这张照片的比例尺是 ．
5．一个两位小数，用“四舍五入法”精确到十分位约是3.2，这个小数最大可能是 ，最小可能是 。
6．陈明今年上半年每个月的零花钱如下表：
他平均每个季度的零花钱是 元．三月份比四月份度多用 %．
7．把两个完全一样的圆柱，拼成一个长30厘米的圆柱，则表面积减少25.12平方厘米，原来每个圆柱的体积是 立方厘米．
8．李明买了4000元国库券，定期三年，年利率为2.8%，到期后，他把利息捐给“希望工程”支援贫困儿童。李明可以捐 元给“希望工程”。
9．学校合唱队男生人数为28人，男生与女生的人数比是7：6，合唱队共有 人。
10．一个底面直径和高都是3分米的圆锥，它的体积是 立方分米，一个与它等底等高的圆柱的体积是 立方分米。
二、火眼金睛准确判断。（对的打“√”，错的打“÷”）（每小题1分，共5分）
11．小明说：“我表妹是1998年2月29日出生的． ．（判断对错）
12．圆锥的底面积一定，高和体积成反比例． （判断对错）
13．任何质数加1都成为偶数． ．（判断对错）
14．一个圆柱的底面半径是8厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是16厘米． ．（判断对错）
15．甲乙两个圆的半径之比是1：3，它们的面积比是1：9。 （判断对错）
三、精心挑选，慎重选择（每小题2分，共10分）
16．在同时同地测得的杆高和影长（ ）
A．不成比例B．成正比例C．成反比例D．无法判断
17．请你估计如下时间，最接近你自己现在年龄的是（ ）
A．600分B．600周C．600时D．600月
18．下列说法正确的是（ ）
A．分子一定，分数值和分母成正比例
B．互质的两个数没有公因数
C．圆锥的体积等于圆柱体积的
D．采用24时记时法，凌晨2时就是2时，下午2时28分就是14时28分．
19．在某市举行的青年歌手大奖赛中，十一位评委给一位歌手的打分如下：9.8，9.7，9.7，9.6，9.6，9.6，9.6，9.5，9.4，9.4，9.1，这组数据的中位数和众数分别为（ ）
A．9.6和9.6B．9.6和9.55C．9.8和9.1D．9.8和9.6
20．某班有学生60人，那么这个班男女生人数的比可能是（ ）
A．8：7B．7：6C．6：5D．5：4
四、耐心细致计算准快。（共28分）
21．（8分）直接写出得数。
22．（9分）解方程。
23．（8分）脱式计算，能简算的要简算。
24．求如图椭圆形操场的周长。
五、动手动脑实践操作。（每小题6分，共6分）
25．（6分）根据要求在右图中操作，并回答问题．
（1）把三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；
（2）以虚线为对称轴画出三角形ABC的对称图形A1B1C1．
（3）把三角形A1B1C1向下平移4格，画出平移后的图形．
六、活用知识，解决问题。（共29分）
26．（5分）号称“华夏第一大锅”现身成都，它的周长为37.68米，自重16吨，内圈有6个大汤锅，外圈有60个小火锅，可供80﹣﹣120人同时用餐． 这个大火锅的占地面积有多大？
27．（5分）暑假期间，学校准备用方砖铺走廊，如果用面积是9平方分米的方砖，需要480块，如果用面积是16平方分米的方砖，则至少需要多少块？（用比例解）
28．（6分）六一儿童节学校买回的苹果比桔子多150千克，已知桔子占苹果重量的40%，学校买回苹果多少千克？（列方程解）
29．（6分）甲、乙两艘轮船从A、B两个港口同时出发，相向而行，经5个小时后，两轮船相遇，已知甲轮船每小时行52千米，它与乙轮船的速度比为4：3，求甲、乙两个港口之间的距离。
30．（7分）把三角形ABC沿着边AB、BC分别旋转一周，得到两个圆锥（如图1、图2），谁的体积大？大多少？（单位：厘米）
2021年陕西省渭南市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真思考，细心填写。（每空1分，共22分）
1．一个数由3个亿，6个千万，4个千，8个一组成，这个数写作 360004008 ，改写成以“万”作单位的数是 36000.4008 万，省略“亿”后面的尾数是 4 亿．
【分析】（1）本题可以用数位顺序表来写出这个数，有几个计数单位，这一位上就是几，没有的就写0；
（2）改写成以万为单位的方法：在万位数字的后面点上小数点，前面的数字就是整数部分，后面的就是小数部分，化简后在最后加上单位万．
（3）省略亿后面的尾数就是四舍五入到亿位，看它的千万位数，利用四舍五入后把亿位后面的数省略写上单位“亿”．
【解答】解：（1）3在亿位，6在千万位，4在千位，8在个位，其它数位为0，这个数写作：360004008；
（2）360004008＝36000.4008万；
（3）360004008≈4亿．
故答案为：360004008，36000.4008，4．
2．时＝ 2 时 10 分 2009立方分米＝ 2.009 立方米．
【分析】把时化成复名数，把化成带分数，整数部分2就是2时，然后把时化成分钟数，用乘进率60；
把2009立方分米化成立方米数，用2009除以进率1000；即可得解．
【解答】解：＝，
÷60＝10（分）；
2009÷1000＝2.009（立方米）；
故答案为：2，10，2.009．
3．（6分）6： 14 ＝＝9÷ 21 ＝＝ -＝ 7 ÷≈ 0.43 （保留2位小数）．
【分析】解答此题的关键是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘5就是；根据比与分数的关系＝3：7，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘2就是6：14；根据分数与除法的关系＝3÷7，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是9÷21；根据加数与和之间的关系﹣＝，由此得出-＝；根据因数与积之间的关系÷＝7，由此得出7÷＝；3÷7≈0.43．
【解答】解：6：14＝9÷21＝＝-＝7÷≈0.43．
故答案为：14，21，15，，7，0.43．
4．小华身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米，这张照片的比例尺是 1：32 ．
【分析】根据比例尺＝照片上的身高：实际小华身高，可直接求得这张照片的比例尺．
【解答】解：1.6米＝160厘米，
5：160＝1：32，
这张照片的比例尺为1：32．
故答案为：1：32．
5．一个两位小数，用“四舍五入法”精确到十分位约是3.2，这个小数最大可能是 3.24 ，最小可能是 3.15 。
【分析】要考虑3.2是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.2最大是3.24，“五入”得到的3.2最小是3.15，由此解答问题即可。
【解答】解：由分析知：“四舍”得到的3.2最大是3.24，“五入”得到的3.2最小是3.15。
故答案为：3.24，3.15。
6．陈明今年上半年每个月的零花钱如下表：
他平均每个季度的零花钱是 342.5 元．三月份比四月份度多用 20 %．
【分析】上半年有两个季度，先求出上半年的总钱数，即可求出平均每个季度的钱数；要求三月份比四月份多用百分之几，只要用多用的钱数除以四月份的钱数即可．
【解答】解：（100-90-120-100-125-150）÷2＝685÷2＝342.5（元），
（120﹣100）÷100＝20%；
故答案为：342.5，20．
7．把两个完全一样的圆柱，拼成一个长30厘米的圆柱，则表面积减少25.12平方厘米，原来每个圆柱的体积是 188.4 立方厘米．
【分析】由题意可知，两个完全一样的圆柱拼成一个圆柱后，高是原来的2倍，可求出原来每个圆柱的高；表面积减少了2个底面，因表面积减少25.12平方厘米，即可求出圆柱的一个底面积，再根据圆柱的体积＝底面积÷高，即可列式解决问题．
【解答】解：25.12÷2÷（30÷2）
＝12.56÷15，
＝188.4（立方厘米）；
答：原来每个圆柱的体积是188.4立方厘米．
故答案为：188.4．
8．李明买了4000元国库券，定期三年，年利率为2.8%，到期后，他把利息捐给“希望工程”支援贫困儿童。李明可以捐 336 元给“希望工程”。
【分析】根据关系式：利息＝本金÷利率÷存期，由此代入数据，即可求出。
【解答】解：4000÷2.8%÷3
＝12000÷0.028
＝336（元）
答：李明可以捐336元给“希望工程”。
故答案为：336。
9．学校合唱队男生人数为28人，男生与女生的人数比是7：6，合唱队共有 52 人。
【分析】把比看作份数，男生占7份，女生6份，用除法求出一份，再乘总份数，即总人数是28÷7÷（7-6），计算即可。
【解答】解：28÷7÷（7-6）
＝4÷13
＝52（人）
答：合唱队共有52人。
故答案为：52。
10．一个底面直径和高都是3分米的圆锥，它的体积是 7.065 立方分米，一个与它等底等高的圆柱的体积是 21.195 立方分米。
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝r2h，把数据代入公式求出圆锥的体积，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答即可。
【解答】解：3.14÷（3÷2）2÷3
＝3.14÷2.25÷3
＝7.065（立方分米）
7.065÷3＝21.195（立方分米）
答：圆锥的体积是7.065立方厘米，一个与它等底等高的圆柱的体积是21.195立方分米。
故答案为：7.065，21.195。
二、火眼金睛准确判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共5分）
11．小明说：“我表妹是1998年2月29日出生的． ÷ ．（判断对错）
【分析】根据平年的2月有28天，闰年的2月有29天，只要推算出1998年是闰年还是平年即可．
【解答】解：1998÷4＝499…2，
1998年是平年2月只有28天，没有2月29日．
故答案为：÷．
12．圆锥的底面积一定，高和体积成反比例． ÷ （判断对错）
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为圆锥的体积＝÷底面积÷高，则＝÷底面积（定值），
所以圆锥的体积和高成正比例；
故答案为：÷．
13．任何质数加1都成为偶数． ÷ ．（判断对错）
【分析】根据质数的定义，2为最小的质数，但是2-1＝3，3为奇数．
【解答】解：由于2为最小的质数，2-1＝3，3为奇数．
所以任何质数加1都成为偶数的说法是错误的．
故答案为：÷．
14．一个圆柱的底面半径是8厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是16厘米． ÷ ．（判断对错）
【分析】根据圆柱的侧面展开是一个长方形，其长为底面周长，宽为高来计算后判断即可．
【解答】解：侧面展开后长方形的长（底面周长）＝2πr＝2÷3.14÷8＝50.24（厘米）；
又因为侧面展开后是正方形所以：宽＝长＝50.24厘米；
侧面展开后长方形的宽又是圆柱的高，即高＝50.24厘米；
故答案为：÷．
15．甲乙两个圆的半径之比是1：3，它们的面积比是1：9。 √ （判断对错）
【分析】设甲圆的半径为r，则乙圆的半径为3r，根据圆的面积公式：S＝πr2，分别出甲、乙两个圆的面积，进而求出它们面积的比。然后与1：9进行比较。据此判断。
【解答】解：设甲圆的半径为r，则乙圆的半径为3r，
甲圆的面积＝πr2，
乙圆的面积＝π（3r）2＝9πr2，
πr2：9πr2＝1：9；
因此，题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
三、精心挑选，慎重选择（每小题2分，共10分）
16．在同时同地测得的杆高和影长（ ）
A．不成比例B．成正比例C．成反比例D．无法判断
【分析】同时同地的杆高和影长是两个相关联的量，影长会随着杆高的变化而变化，且它们之间的比值一定。据此判断。
【解答】解：因为在同时同地测得的杆高和影长的比值一定，所以杆高和影长成正比例。
故选：B。
17．请你估计如下时间，最接近你自己现在年龄的是（ ）
A．600分B．600周C．600时D．600月
【分析】此题用到时间单位分、时、日、星期、月、年之间的换算，用到的进率有1时＝60分、1日＝24时、1年＝12个月、1年≈52个星期，据此将每个选项分别换算成比较接近人的年龄的单位，即600分＝10时，600时＝25日，600周≈12年，600月＝50年，由此做出选择．
【解答】解：600月÷12＝50（岁）；
600周÷52≈12（岁）；
600时÷24时＝25（天）；
600分＝10时；
所以只有600周符合学生的年龄．
故选：B．
18．下列说法正确的是（ ）
A．分子一定，分数值和分母成正比例
B．互质的两个数没有公因数
C．圆锥的体积等于圆柱体积的
D．采用24时记时法，凌晨2时就是2时，下午2时28分就是14时28分．
【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
【解答】解：A、因为分数值÷分母＝分子，分子一定，分数值和分母成反比例，故本选项说法错误；
B、因为公因数只有1的两个数是互质数，所以互质的两个数没有公因数，说法错误；
C、圆锥的体积等于圆柱体积的，说法错误，应为圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的；
D、采用24时记时法，凌晨2时就是2时，下午2时28分就是14时28分；说法正确；
故选：D．
19．在某市举行的青年歌手大奖赛中，十一位评委给一位歌手的打分如下：9.8，9.7，9.7，9.6，9.6，9.6，9.6，9.5，9.4，9.4，9.1，这组数据的中位数和众数分别为（ ）
A．9.6和9.6B．9.6和9.55C．9.8和9.1D．9.8和9.6
【分析】中位数：将数据按照大小顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数，如果数据个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数；
众数：是指在一组数据中出现次数最多的那个数，据此解答。
【解答】解：题目中的顺序即为从大到小的顺序，第六位即为中位数。
答：这组数据的中位数和众数分别为9.6和9.6。
故选：A。
20．某班有学生60人，那么这个班男女生人数的比可能是（ ）
A．8：7B．7：6C．6：5D．5：4
【分析】把比看作份数，这个班男女生人数的比所占的份数之和应是60的因数，据此判断。
【解答】解：8-7＝15
7-6＝13
6-5＝11
5-4＝9
只有15是60的因数，因此这个班男女生人数的比可能是8：7。
故选：A。
四、耐心细致计算准快。（共28分）
21．（8分）直接写出得数。
【分析】根据小数、分数、百分数加减乘除法和整数乘法的计算方法进行计算。
4﹣，根据减法的性质进行计算；
7÷，根据乘法交换律和结合律进行计算；
0.9-99÷0.9，根据乘法分配律进行计算。
【解答】解：
22．（9分）解方程。
【分析】（1）方程两边同时乘即可；
（2）方程两边同时减去2.7，然后两边再同时除以4；
（3）方程两边同时加上3.5x，方程两边再同时减去6，最后两边再同时除以3.5。
【解答】解：（1）x÷
x÷＝
x＝2
（2）4x-3÷0.9＝24.7
4x-3÷0.9﹣2.7＝24.7﹣2.7
4x＝22
4x÷4＝22÷4
x＝5.5
（3）8÷﹣3.5x＝6
8÷﹣3.5x-3.5x＝6-3.5x
3.5x-6＝20
3.5x-6﹣6＝20﹣6
3.5x＝14
3.5x÷3.5＝14÷3.5
x＝4
23．（8分）脱式计算，能简算的要简算。
【分析】（1）根据加法交换律和结合律进行计算；
（2）根据乘法分配律进行计算；
（3）先算小括号里面的减法，再按照从左向右的顺序进行计算；
（4）中括号里面根据减法的性质进行计算，最后算括号外面的乘法。
【解答】解：（1）2.28-9.8-7.72-10.2
＝（2.28-7.72）-（9.8-10.2）
＝10-20
＝30
（2）
＝÷-÷
＝÷（-）
＝÷3
＝
（3）÷（﹣）÷
＝÷÷
＝÷
＝
（4）÷[﹣（-）]
＝÷[﹣﹣]
＝÷[﹣﹣]
＝÷[﹣]
＝÷
＝
24．求如图椭圆形操场的周长。
【分析】由图意得：操场的周长＝一个圆的周长-长方形的两条长边的长度，代人数据计算即可。
【解答】解：3.14÷32÷2-100÷2
＝200.96-200
＝400.96（米）
答：操场的周长是400.96米。
五、动手动脑实践操作。（每小题6分，共6分）
25．（6分）根据要求在右图中操作，并回答问题．
（1）把三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；
（2）以虚线为对称轴画出三角形ABC的对称图形A1B1C1．
（3）把三角形A1B1C1向下平移4格，画出平移后的图形．
【分析】（1）根据图形旋转的方法，把三角形ABC与点B相连的两条边绕点B逆时针旋转90°，再把第三条边连接起来即可得到旋转后的三角形1；
（2）根据轴对称的性质，先画出以虚线为对称轴的对称点A1、B1、C1．再把它们顺次连接起来即可得到与三角形ABC的轴对称图形2；
（3）根据图形平移的方法，把三角形A1B1C1的三个顶点分别向下平移4格，再依次连接起来即可得到平移后的三角形3；
【解答】解：根据题干分析画图如下：
六、活用知识，解决问题。（共29分）
26．（5分）号称“华夏第一大锅”现身成都，它的周长为37.68米，自重16吨，内圈有6个大汤锅，外圈有60个小火锅，可供80﹣﹣120人同时用餐． 这个大火锅的占地面积有多大？
【分析】首先根据圆的周长公式：c＝2πr，求出半径，再根据圆的面积公式：s＝πr2，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14÷（37.68÷3.14÷2）2
＝3.14÷36
＝113.04（平方米）
答：这个大火锅的占地面积有113.04平方米．
27．（5分）暑假期间，学校准备用方砖铺走廊，如果用面积是9平方分米的方砖，需要480块，如果用面积是16平方分米的方砖，则至少需要多少块？（用比例解）
【分析】根据题意知道，走廊的面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此列式解答即可．
【解答】解：设至少需要x块．
480÷9＝16x
x＝
x＝270；
答：至少需要270块．
28．（6分）六一儿童节学校买回的苹果比桔子多150千克，已知桔子占苹果重量的40%，学校买回苹果多少千克？（列方程解）
【分析】设学校买回苹果x千克，则买回桔子（x﹣150）千克，由“桔子占苹果重量的40%”，可得“桔子的质量＝苹果的质量÷40%”，据此即可列方程解答。
【解答】解：设学校买回苹果x千克，则买回桔子（x﹣150）千克。
x﹣150＝40%x
x﹣150＝0.4x
x﹣150-150＝0.4x-150
x＝0.4x-150
x﹣0.4x＝0.4x-150﹣0.4x
0.6x＝150
0.6x÷0.6＝150÷0.6
x＝250
答：学校买回苹果250千克。
29．（6分）甲、乙两艘轮船从A、B两个港口同时出发，相向而行，经5个小时后，两轮船相遇，已知甲轮船每小时行52千米，它与乙轮船的速度比为4：3，求甲、乙两个港口之间的距离。
【分析】由“甲轮船每小时行52千米，它与乙轮船的速度比为4：3”可知乙的速度是甲的速度的，即乙的速度为：52÷＝39（千米）；然后根据关系式：速度和÷时间＝路程，列式解答即可。
【解答】解：52÷＝39（千米）
（52-39）÷5
＝91÷5
＝455（千米）
答：甲、乙两个港口之间的距离是455千米。
30．（7分）把三角形ABC沿着边AB、BC分别旋转一周，得到两个圆锥（如图1、图2），谁的体积大？大多少？（单位：厘米）
【分析】根据圆锥的体积＝底面积÷高÷3，解答此题即可。
【解答】解：图1：3.14÷3÷3÷6÷3＝56.52（立方厘米）
图2：3.14÷6÷6÷3÷2＝169.56（立方厘米）
169.56﹣56.52＝113.04（立方厘米）
答：图2体积大，大113.04立方厘米。
月份
一月
二月
三月
四月
5月
六月
钱数（元）
100
90
120
100
125
150
8.7﹣7＝
＝
4﹣＝
7÷＝
44÷＝
75÷10%＝
0.9-99÷0.9＝
92＝
x÷
4x-3÷0.9＝24.7
8÷﹣3.5x＝6
2.28-9.8-7.72-10.2
÷（﹣）÷
÷[﹣（-）]
月份
一月
二月
三月
四月
5月
六月
钱数（元）
100
90
120
100
125
150
8.7﹣7＝
＝
4﹣＝
7÷＝
44÷＝
75÷10%＝
0.9-99÷0.9＝
92＝
8.7﹣7＝1.7
＝
4﹣＝3
7÷＝
44÷＝40
75÷10%＝750
0.9-99÷0.9＝90
92＝81
x÷
4x-3÷0.9＝24.7
8÷﹣3.5x＝6
2.28-9.8-7.72-10.2
÷（﹣）÷
÷[﹣（-）]
1．一个数由3个亿，6个千万，4个千，8个一组成，这个数写作 ，改写成以“万”作单位的数是 万，省略“亿”后面的尾数是 亿．
2．时＝ 时 分 2009立方分米＝ 立方米．
3．（6分）6： ＝＝9÷ ＝＝ -＝ ÷≈ （保留2位小数）．
4．小华身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米，这张照片的比例尺是 ．
5．一个两位小数，用“四舍五入法”精确到十分位约是3.2，这个小数最大可能是 ，最小可能是 。
6．陈明今年上半年每个月的零花钱如下表：
他平均每个季度的零花钱是 元．三月份比四月份度多用 %．
7．把两个完全一样的圆柱，拼成一个长30厘米的圆柱，则表面积减少25.12平方厘米，原来每个圆柱的体积是 立方厘米．
8．李明买了4000元国库券，定期三年，年利率为2.8%，到期后，他把利息捐给“希望工程”支援贫困儿童。李明可以捐 元给“希望工程”。
9．学校合唱队男生人数为28人，男生与女生的人数比是7：6，合唱队共有 人。
10．一个底面直径和高都是3分米的圆锥，它的体积是 立方分米，一个与它等底等高的圆柱的体积是 立方分米。
二、火眼金睛准确判断。（对的打“√”，错的打“÷”）（每小题1分，共5分）
11．小明说：“我表妹是1998年2月29日出生的． ．（判断对错）
12．圆锥的底面积一定，高和体积成反比例． （判断对错）
13．任何质数加1都成为偶数． ．（判断对错）
14．一个圆柱的底面半径是8厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是16厘米． ．（判断对错）
15．甲乙两个圆的半径之比是1：3，它们的面积比是1：9。 （判断对错）
三、精心挑选，慎重选择（每小题2分，共10分）
16．在同时同地测得的杆高和影长（ ）
A．不成比例B．成正比例C．成反比例D．无法判断
17．请你估计如下时间，最接近你自己现在年龄的是（ ）
A．600分B．600周C．600时D．600月
18．下列说法正确的是（ ）
A．分子一定，分数值和分母成正比例
B．互质的两个数没有公因数
C．圆锥的体积等于圆柱体积的
D．采用24时记时法，凌晨2时就是2时，下午2时28分就是14时28分．
19．在某市举行的青年歌手大奖赛中，十一位评委给一位歌手的打分如下：9.8，9.7，9.7，9.6，9.6，9.6，9.6，9.5，9.4，9.4，9.1，这组数据的中位数和众数分别为（ ）
A．9.6和9.6B．9.6和9.55C．9.8和9.1D．9.8和9.6
20．某班有学生60人，那么这个班男女生人数的比可能是（ ）
A．8：7B．7：6C．6：5D．5：4
四、耐心细致计算准快。（共28分）
21．（8分）直接写出得数。
22．（9分）解方程。
23．（8分）脱式计算，能简算的要简算。
24．求如图椭圆形操场的周长。
五、动手动脑实践操作。（每小题6分，共6分）
25．（6分）根据要求在右图中操作，并回答问题．
（1）把三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；
（2）以虚线为对称轴画出三角形ABC的对称图形A1B1C1．
（3）把三角形A1B1C1向下平移4格，画出平移后的图形．
六、活用知识，解决问题。（共29分）
26．（5分）号称“华夏第一大锅”现身成都，它的周长为37.68米，自重16吨，内圈有6个大汤锅，外圈有60个小火锅，可供80﹣﹣120人同时用餐． 这个大火锅的占地面积有多大？
27．（5分）暑假期间，学校准备用方砖铺走廊，如果用面积是9平方分米的方砖，需要480块，如果用面积是16平方分米的方砖，则至少需要多少块？（用比例解）
28．（6分）六一儿童节学校买回的苹果比桔子多150千克，已知桔子占苹果重量的40%，学校买回苹果多少千克？（列方程解）
29．（6分）甲、乙两艘轮船从A、B两个港口同时出发，相向而行，经5个小时后，两轮船相遇，已知甲轮船每小时行52千米，它与乙轮船的速度比为4：3，求甲、乙两个港口之间的距离。
30．（7分）把三角形ABC沿着边AB、BC分别旋转一周，得到两个圆锥（如图1、图2），谁的体积大？大多少？（单位：厘米）
2021年陕西省渭南市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真思考，细心填写。（每空1分，共22分）
1．一个数由3个亿，6个千万，4个千，8个一组成，这个数写作 360004008 ，改写成以“万”作单位的数是 36000.4008 万，省略“亿”后面的尾数是 4 亿．
【分析】（1）本题可以用数位顺序表来写出这个数，有几个计数单位，这一位上就是几，没有的就写0；
（2）改写成以万为单位的方法：在万位数字的后面点上小数点，前面的数字就是整数部分，后面的就是小数部分，化简后在最后加上单位万．
（3）省略亿后面的尾数就是四舍五入到亿位，看它的千万位数，利用四舍五入后把亿位后面的数省略写上单位“亿”．
【解答】解：（1）3在亿位，6在千万位，4在千位，8在个位，其它数位为0，这个数写作：360004008；
（2）360004008＝36000.4008万；
（3）360004008≈4亿．
故答案为：360004008，36000.4008，4．
2．时＝ 2 时 10 分 2009立方分米＝ 2.009 立方米．
【分析】把时化成复名数，把化成带分数，整数部分2就是2时，然后把时化成分钟数，用乘进率60；
把2009立方分米化成立方米数，用2009除以进率1000；即可得解．
【解答】解：＝，
÷60＝10（分）；
2009÷1000＝2.009（立方米）；
故答案为：2，10，2.009．
3．（6分）6： 14 ＝＝9÷ 21 ＝＝ -＝ 7 ÷≈ 0.43 （保留2位小数）．
【分析】解答此题的关键是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘5就是；根据比与分数的关系＝3：7，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘2就是6：14；根据分数与除法的关系＝3÷7，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是9÷21；根据加数与和之间的关系﹣＝，由此得出-＝；根据因数与积之间的关系÷＝7，由此得出7÷＝；3÷7≈0.43．
【解答】解：6：14＝9÷21＝＝-＝7÷≈0.43．
故答案为：14，21，15，，7，0.43．
4．小华身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米，这张照片的比例尺是 1：32 ．
【分析】根据比例尺＝照片上的身高：实际小华身高，可直接求得这张照片的比例尺．
【解答】解：1.6米＝160厘米，
5：160＝1：32，
这张照片的比例尺为1：32．
故答案为：1：32．
5．一个两位小数，用“四舍五入法”精确到十分位约是3.2，这个小数最大可能是 3.24 ，最小可能是 3.15 。
【分析】要考虑3.2是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.2最大是3.24，“五入”得到的3.2最小是3.15，由此解答问题即可。
【解答】解：由分析知：“四舍”得到的3.2最大是3.24，“五入”得到的3.2最小是3.15。
故答案为：3.24，3.15。
6．陈明今年上半年每个月的零花钱如下表：
他平均每个季度的零花钱是 342.5 元．三月份比四月份度多用 20 %．
【分析】上半年有两个季度，先求出上半年的总钱数，即可求出平均每个季度的钱数；要求三月份比四月份多用百分之几，只要用多用的钱数除以四月份的钱数即可．
【解答】解：（100-90-120-100-125-150）÷2＝685÷2＝342.5（元），
（120﹣100）÷100＝20%；
故答案为：342.5，20．
7．把两个完全一样的圆柱，拼成一个长30厘米的圆柱，则表面积减少25.12平方厘米，原来每个圆柱的体积是 188.4 立方厘米．
【分析】由题意可知，两个完全一样的圆柱拼成一个圆柱后，高是原来的2倍，可求出原来每个圆柱的高；表面积减少了2个底面，因表面积减少25.12平方厘米，即可求出圆柱的一个底面积，再根据圆柱的体积＝底面积÷高，即可列式解决问题．
【解答】解：25.12÷2÷（30÷2）
＝12.56÷15，
＝188.4（立方厘米）；
答：原来每个圆柱的体积是188.4立方厘米．
故答案为：188.4．
8．李明买了4000元国库券，定期三年，年利率为2.8%，到期后，他把利息捐给“希望工程”支援贫困儿童。李明可以捐 336 元给“希望工程”。
【分析】根据关系式：利息＝本金÷利率÷存期，由此代入数据，即可求出。
【解答】解：4000÷2.8%÷3
＝12000÷0.028
＝336（元）
答：李明可以捐336元给“希望工程”。
故答案为：336。
9．学校合唱队男生人数为28人，男生与女生的人数比是7：6，合唱队共有 52 人。
【分析】把比看作份数，男生占7份，女生6份，用除法求出一份，再乘总份数，即总人数是28÷7÷（7-6），计算即可。
【解答】解：28÷7÷（7-6）
＝4÷13
＝52（人）
答：合唱队共有52人。
故答案为：52。
10．一个底面直径和高都是3分米的圆锥，它的体积是 7.065 立方分米，一个与它等底等高的圆柱的体积是 21.195 立方分米。
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝r2h，把数据代入公式求出圆锥的体积，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答即可。
【解答】解：3.14÷（3÷2）2÷3
＝3.14÷2.25÷3
＝7.065（立方分米）
7.065÷3＝21.195（立方分米）
答：圆锥的体积是7.065立方厘米，一个与它等底等高的圆柱的体积是21.195立方分米。
故答案为：7.065，21.195。
二、火眼金睛准确判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共5分）
11．小明说：“我表妹是1998年2月29日出生的． ÷ ．（判断对错）
【分析】根据平年的2月有28天，闰年的2月有29天，只要推算出1998年是闰年还是平年即可．
【解答】解：1998÷4＝499…2，
1998年是平年2月只有28天，没有2月29日．
故答案为：÷．
12．圆锥的底面积一定，高和体积成反比例． ÷ （判断对错）
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为圆锥的体积＝÷底面积÷高，则＝÷底面积（定值），
所以圆锥的体积和高成正比例；
故答案为：÷．
13．任何质数加1都成为偶数． ÷ ．（判断对错）
【分析】根据质数的定义，2为最小的质数，但是2-1＝3，3为奇数．
【解答】解：由于2为最小的质数，2-1＝3，3为奇数．
所以任何质数加1都成为偶数的说法是错误的．
故答案为：÷．
14．一个圆柱的底面半径是8厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是16厘米． ÷ ．（判断对错）
【分析】根据圆柱的侧面展开是一个长方形，其长为底面周长，宽为高来计算后判断即可．
【解答】解：侧面展开后长方形的长（底面周长）＝2πr＝2÷3.14÷8＝50.24（厘米）；
又因为侧面展开后是正方形所以：宽＝长＝50.24厘米；
侧面展开后长方形的宽又是圆柱的高，即高＝50.24厘米；
故答案为：÷．
15．甲乙两个圆的半径之比是1：3，它们的面积比是1：9。 √ （判断对错）
【分析】设甲圆的半径为r，则乙圆的半径为3r，根据圆的面积公式：S＝πr2，分别出甲、乙两个圆的面积，进而求出它们面积的比。然后与1：9进行比较。据此判断。
【解答】解：设甲圆的半径为r，则乙圆的半径为3r，
甲圆的面积＝πr2，
乙圆的面积＝π（3r）2＝9πr2，
πr2：9πr2＝1：9；
因此，题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
三、精心挑选，慎重选择（每小题2分，共10分）
16．在同时同地测得的杆高和影长（ ）
A．不成比例B．成正比例C．成反比例D．无法判断
【分析】同时同地的杆高和影长是两个相关联的量，影长会随着杆高的变化而变化，且它们之间的比值一定。据此判断。
【解答】解：因为在同时同地测得的杆高和影长的比值一定，所以杆高和影长成正比例。
故选：B。
17．请你估计如下时间，最接近你自己现在年龄的是（ ）
A．600分B．600周C．600时D．600月
【分析】此题用到时间单位分、时、日、星期、月、年之间的换算，用到的进率有1时＝60分、1日＝24时、1年＝12个月、1年≈52个星期，据此将每个选项分别换算成比较接近人的年龄的单位，即600分＝10时，600时＝25日，600周≈12年，600月＝50年，由此做出选择．
【解答】解：600月÷12＝50（岁）；
600周÷52≈12（岁）；
600时÷24时＝25（天）；
600分＝10时；
所以只有600周符合学生的年龄．
故选：B．
18．下列说法正确的是（ ）
A．分子一定，分数值和分母成正比例
B．互质的两个数没有公因数
C．圆锥的体积等于圆柱体积的
D．采用24时记时法，凌晨2时就是2时，下午2时28分就是14时28分．
【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
【解答】解：A、因为分数值÷分母＝分子，分子一定，分数值和分母成反比例，故本选项说法错误；
B、因为公因数只有1的两个数是互质数，所以互质的两个数没有公因数，说法错误；
C、圆锥的体积等于圆柱体积的，说法错误，应为圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的；
D、采用24时记时法，凌晨2时就是2时，下午2时28分就是14时28分；说法正确；
故选：D．
19．在某市举行的青年歌手大奖赛中，十一位评委给一位歌手的打分如下：9.8，9.7，9.7，9.6，9.6，9.6，9.6，9.5，9.4，9.4，9.1，这组数据的中位数和众数分别为（ ）
A．9.6和9.6B．9.6和9.55C．9.8和9.1D．9.8和9.6
【分析】中位数：将数据按照大小顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数，如果数据个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数；
众数：是指在一组数据中出现次数最多的那个数，据此解答。
【解答】解：题目中的顺序即为从大到小的顺序，第六位即为中位数。
答：这组数据的中位数和众数分别为9.6和9.6。
故选：A。
20．某班有学生60人，那么这个班男女生人数的比可能是（ ）
A．8：7B．7：6C．6：5D．5：4
【分析】把比看作份数，这个班男女生人数的比所占的份数之和应是60的因数，据此判断。
【解答】解：8-7＝15
7-6＝13
6-5＝11
5-4＝9
只有15是60的因数，因此这个班男女生人数的比可能是8：7。
故选：A。
四、耐心细致计算准快。（共28分）
21．（8分）直接写出得数。
【分析】根据小数、分数、百分数加减乘除法和整数乘法的计算方法进行计算。
4﹣，根据减法的性质进行计算；
7÷，根据乘法交换律和结合律进行计算；
0.9-99÷0.9，根据乘法分配律进行计算。
【解答】解：
22．（9分）解方程。
【分析】（1）方程两边同时乘即可；
（2）方程两边同时减去2.7，然后两边再同时除以4；
（3）方程两边同时加上3.5x，方程两边再同时减去6，最后两边再同时除以3.5。
【解答】解：（1）x÷
x÷＝
x＝2
（2）4x-3÷0.9＝24.7
4x-3÷0.9﹣2.7＝24.7﹣2.7
4x＝22
4x÷4＝22÷4
x＝5.5
（3）8÷﹣3.5x＝6
8÷﹣3.5x-3.5x＝6-3.5x
3.5x-6＝20
3.5x-6﹣6＝20﹣6
3.5x＝14
3.5x÷3.5＝14÷3.5
x＝4
23．（8分）脱式计算，能简算的要简算。
【分析】（1）根据加法交换律和结合律进行计算；
（2）根据乘法分配律进行计算；
（3）先算小括号里面的减法，再按照从左向右的顺序进行计算；
（4）中括号里面根据减法的性质进行计算，最后算括号外面的乘法。
【解答】解：（1）2.28-9.8-7.72-10.2
＝（2.28-7.72）-（9.8-10.2）
＝10-20
＝30
（2）
＝÷-÷
＝÷（-）
＝÷3
＝
（3）÷（﹣）÷
＝÷÷
＝÷
＝
（4）÷[﹣（-）]
＝÷[﹣﹣]
＝÷[﹣﹣]
＝÷[﹣]
＝÷
＝
24．求如图椭圆形操场的周长。
【分析】由图意得：操场的周长＝一个圆的周长-长方形的两条长边的长度，代人数据计算即可。
【解答】解：3.14÷32÷2-100÷2
＝200.96-200
＝400.96（米）
答：操场的周长是400.96米。
五、动手动脑实践操作。（每小题6分，共6分）
25．（6分）根据要求在右图中操作，并回答问题．
（1）把三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；
（2）以虚线为对称轴画出三角形ABC的对称图形A1B1C1．
（3）把三角形A1B1C1向下平移4格，画出平移后的图形．
【分析】（1）根据图形旋转的方法，把三角形ABC与点B相连的两条边绕点B逆时针旋转90°，再把第三条边连接起来即可得到旋转后的三角形1；
（2）根据轴对称的性质，先画出以虚线为对称轴的对称点A1、B1、C1．再把它们顺次连接起来即可得到与三角形ABC的轴对称图形2；
（3）根据图形平移的方法，把三角形A1B1C1的三个顶点分别向下平移4格，再依次连接起来即可得到平移后的三角形3；
【解答】解：根据题干分析画图如下：
六、活用知识，解决问题。（共29分）
26．（5分）号称“华夏第一大锅”现身成都，它的周长为37.68米，自重16吨，内圈有6个大汤锅，外圈有60个小火锅，可供80﹣﹣120人同时用餐． 这个大火锅的占地面积有多大？
【分析】首先根据圆的周长公式：c＝2πr，求出半径，再根据圆的面积公式：s＝πr2，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14÷（37.68÷3.14÷2）2
＝3.14÷36
＝113.04（平方米）
答：这个大火锅的占地面积有113.04平方米．
27．（5分）暑假期间，学校准备用方砖铺走廊，如果用面积是9平方分米的方砖，需要480块，如果用面积是16平方分米的方砖，则至少需要多少块？（用比例解）
【分析】根据题意知道，走廊的面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此列式解答即可．
【解答】解：设至少需要x块．
480÷9＝16x
x＝
x＝270；
答：至少需要270块．
28．（6分）六一儿童节学校买回的苹果比桔子多150千克，已知桔子占苹果重量的40%，学校买回苹果多少千克？（列方程解）
【分析】设学校买回苹果x千克，则买回桔子（x﹣150）千克，由“桔子占苹果重量的40%”，可得“桔子的质量＝苹果的质量÷40%”，据此即可列方程解答。
【解答】解：设学校买回苹果x千克，则买回桔子（x﹣150）千克。
x﹣150＝40%x
x﹣150＝0.4x
x﹣150-150＝0.4x-150
x＝0.4x-150
x﹣0.4x＝0.4x-150﹣0.4x
0.6x＝150
0.6x÷0.6＝150÷0.6
x＝250
答：学校买回苹果250千克。
29．（6分）甲、乙两艘轮船从A、B两个港口同时出发，相向而行，经5个小时后，两轮船相遇，已知甲轮船每小时行52千米，它与乙轮船的速度比为4：3，求甲、乙两个港口之间的距离。
【分析】由“甲轮船每小时行52千米，它与乙轮船的速度比为4：3”可知乙的速度是甲的速度的，即乙的速度为：52÷＝39（千米）；然后根据关系式：速度和÷时间＝路程，列式解答即可。
【解答】解：52÷＝39（千米）
（52-39）÷5
＝91÷5
＝455（千米）
答：甲、乙两个港口之间的距离是455千米。
30．（7分）把三角形ABC沿着边AB、BC分别旋转一周，得到两个圆锥（如图1、图2），谁的体积大？大多少？（单位：厘米）
【分析】根据圆锥的体积＝底面积÷高÷3，解答此题即可。
【解答】解：图1：3.14÷3÷3÷6÷3＝56.52（立方厘米）
图2：3.14÷6÷6÷3÷2＝169.56（立方厘米）
169.56﹣56.52＝113.04（立方厘米）
答：图2体积大，大113.04立方厘米。
月份
一月
二月
三月
四月
5月
六月
钱数（元）
100
90
120
100
125
150
8.7﹣7＝
＝
4﹣＝
7÷＝
44÷＝
75÷10%＝
0.9-99÷0.9＝
92＝
x÷
4x-3÷0.9＝24.7
8÷﹣3.5x＝6
2.28-9.8-7.72-10.2
÷（﹣）÷
÷[﹣（-）]
月份
一月
二月
三月
四月
5月
六月
钱数（元）
100
90
120
100
125
150
8.7﹣7＝
＝
4﹣＝
7÷＝
44÷＝
75÷10%＝
0.9-99÷0.9＝
92＝
8.7﹣7＝1.7
＝
4﹣＝3
7÷＝
44÷＝40
75÷10%＝750
0.9-99÷0.9＝90
92＝81
x÷
4x-3÷0.9＝24.7
8÷﹣3.5x＝6
2.28-9.8-7.72-10.2
÷（﹣）÷
÷[﹣（-）]
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