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2021年陕西省渭南市蒲城县小升初数学试卷
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这是一份2021年陕西省渭南市蒲城县小升初数学试卷，共18页。试卷主要包含了认真填空，准确判断，图形世界，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2021年陕西省渭南市蒲城县小升初数学试卷
一、认真填空。（每空1分，共11分）
1．（1分）一个盒子里有5个红球，3个蓝球和1个黄球，球除颜色外完全相同，任意摸一个球，摸到 球的可能性最大。
2．（2分）2021年6月4日，记者从市卫健委获悉，截至6月3日24时，渭南市累计接种新冠病毒疫苗共二百零三万零一百九十剂次，第一剂接种1795807人。二百零三万零一百九十写作 ，1795807四舍五入到万位是 万。
3．（1分）4和6的最小公倍数是 ．
4．（1分）一个盒子里有同样大小的黑白两种颜色的棋子各5枚，至少取出 枚才能保证有2枚棋子的颜色是相同的。
5．（1分）某种录音机每台售价是420元，售价的60%是进价，这种录音机每台的进价是 元。
6．（1分）一列火车提速前和提速后速度的比是5：6。已知这列火车提速前的速度是每小时行驶100千米，那么这列火车提速后的速度是每小时行驶 千米。
7．（1分）在一幅比例尺是1：20000的校园平面图上，量得体育馆到教学楼的距离是2.5厘米，体育馆到教学楼的实际距离是 米。
8．（1分）蒲城酥梨有形美、果大、皮薄、色亮、质脆、含糖量高、郁香爽口、耐存储等特点，是果中佳品，除鲜食外，还可加工成罐头。某罐头厂要给底面半径为5cm，高为6cm的圆柱形酥梨罐头包装盒的侧面贴一圈商标纸，贴一个罐头盒至少需要 平方厘米商标纸。
9．（2分）某校为庆祝建党100周年举办了诗歌朗诵比赛，如图是该比赛的获奖人员情况统计图。已知获得二等奖的有20人，那么这次比赛一共有 人获奖，获得三等奖的人数比获得一等奖的多 人。
二、准确判断。（正确的涂“√”，错误的涂“×”）（每小题1分，共5分）
10．（1分）的分数单位是。
11．（1分）把14条鱼放入8个鱼缸里，总有一个鱼缸里至少放2条鱼。
12．（1分）：和1.5：1.8不可以组成比例。
13．（1分）在一个直角三角形中，其中一个锐角是46°，则另一个锐角是44°。
14．（1分）如果200kg小麦可以磨出160kg面粉，那么这种小麦的出粉率是60%。
三.精挑细选。（请将正确答案的序号涂黑）（每小题2分，共10分）
15．（2分）红星小学六（1）班同学的平均体重是50kg，张明的体重是52.4kg，记作+2.4kg，李丽的体重是45.6kg，应记作（ ）kg。
A．+4.4 B．﹣4.4 C．﹣5.4 D．﹣3.4
16．（2分）桌面上摆着一个由4个小正方体搭成的立体图形，从它的上面看到的形状是，从它的左面看到的形状是，它是下面的（ ）
A． B． C． D．
17．（2分）李叔叔将50000元存入银行，存期2年，年利率是2.1%，到期时，李叔叔可以得到本金和利息共（ ）元。
A．52150 B．51050 C．52100 D．53150
18．（2分）一个从里面测得底面半径是2分米，高是5分米的圆柱形桶中装有一些牛奶，已知桶中牛奶的体积是桶容积的，那么桶中装有（ ）升牛奶。
A．47.1 B．62.8 C．43.96 D．50.24
19．（2分）用小火柴摆“小金鱼“，如图所示。摆第1个图用了6根小火柴，摆第2个图用了10根小火柴，摆第3个图用了14根小火柴。按照这样的规律接着摆，摆第12个图需要（ ）根小火柴。
A．54 B．48 C．46 D．50
四.巧思妙算。（共25分）
20．（6分）直接写出得数。
4.62+7.5＝
﹣＝
×＝
÷4＝
3.99×100＝
19.2÷0.6＝
21．（6分）解方程。
90%x﹣8＝19
x+x＝44
1.5：x＝3.6：9.6
22．（9分）计算下面各题，能用简便运算的就用简便运算。
1.25×7.8×8
44×72+44×28
÷[×（+）]
23．（4分）求如图中阴影部分的面积：
五、图形世界。（共20分）
24．（5分）看图填一填，标一标。
（1）以学校为观测点，广场的位置是 偏 30，距离学校 米。
（2）图书馆在学校西偏南40°方向400米处，在图中标出图书馆的位置。
25．（3分）如图是2021年上半年某汽车交易市场轿车和货车的销售情况统计图。
（1）这两种车 月的销售量相差最小，相差 辆。
（2）2月份，货车的销售量比轿车少 %。
26．（4分）下表是冰点冷饮批发超市一段时间内某雪糕的销售量与销售额的情况。
销售量/箱
3
4
5
6
7
销售额/元
180
240
300
360
420
（1）雪糕的销售额与销售量成正比例关系吗？为什么？
（2）在图中描出表示雪糕的销售额与相对应销售量的点，然后把这些点按顺序连起来。
27．（8分）按要求画一画。
（1）画出图形①关于虚线l的轴对称图形。
（2）将图形①绕点A顺时针旋转90°。
（3）将图形②先向左平移9格，再向上平移3格。
（4）将图形②放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比是2：1。
六、解决问题。（共26分）
28．（4分）工厂原计划每天生产420个零件，15天可以完成。由于改进了技术，实际比原计划提前5天完成。实际每天生产多少个零件？（用比例知识解答）
29．（5分）工地上有一些水泥，第一个月用去它的，第二个月用去余下的，这时还剩下80袋水泥，工地上原来有多少袋水泥？
30．（5分）修路队修一条8m宽的公路，要铺15cm厚的碎石做路基。一个底面周长是18.84m，高是2m的圆锥形碎石堆，能铺多少米路基？
31．（6分）甲、乙、丙三个鞋城搞促销活动，甲鞋城打八折；乙鞋城先打九折，在此基础上，购物满300元还返45元现金；丙鞋城每满100元减25元。如果三个鞋城都有一双标价350元的鞋，哪个鞋城最便宜？
32．（6分）某校六年级学生参加“学雷锋见行动”活动，六年级部分学生为社区服务，其中男生人数和女生人数比是3：5，有10名女生有事离开后，又有10名男生参加，这时男生人数是女生的80%。原来参加社区服务的男、女生各有多少人？
2021年陕西省渭南市蒲城县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真填空。（每空1分，共11分）
1．【分析】哪种颜色球的数量最少，摸到的可能性就最小，据此解答即可。
【解答】解：盒子里有5个红球，3个蓝球和1个黄球，5＞3＞1，所以摸到红球的可能性最大。
故答案为：红。
【点评】不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种颜色球数量的多少，直接判断可能性的大小。
2．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：二百零三万零一百九十写作：2030190，1795807四舍五入到万位是180万。
故答案为：2030190，180。
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。
3．【分析】根据最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．
【解答】解：4＝2×2
6＝2×3
所以4和6的最小公倍数是2×2×3＝12；
故答案为：12．
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
4．【分析】最坏情况是两种颜色的棋子各取出1枚，此时再取出1枚，一定有2枚棋子的颜色是相同的，一共需要取出3枚。
【解答】解：一个盒子里有同样大小的黑白两种颜色的棋子各5枚，至少取出3枚才能保证有2枚棋子的颜色是相同的。
故答案为：3。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
5．【分析】把每台售价看作单位“1”，那么进价就相当于每台售价的60%，再运用百分数乘法的意义即可解答。
【解答】解：420×60%＝252（元）
答：这种录音机每台的进价是252元。
故答案为：252。
【点评】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
6．【分析】用提速前的速度除以5，再乘6，即可计算出这列火车提速后的速度是每小时行驶多少千米。
【解答】解：100÷5×6
＝20×6
＝120（千米）
答：这列火车提速后的速度是每小时行驶120千米。
故答案为：120。
【点评】本题解题关键是熟练掌握按比例分配问题的解题方法。
7．【分析】依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出实际距离，代入数据即可求解。
【解答】解：2.5÷＝50000（厘米）
50000厘米＝500米
答：体育馆到教学楼的实际距离是500米。
故答案为：500。
【点评】此题主要考查比例尺的意义，以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
8．【分析】由题意可知，给圆柱形罐头包装盒的侧面贴一圈商标纸，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×5×6
＝31.4×6
＝188.4（平方厘米）
答：贴一个罐头盒至少需要188.4平方厘米商标纸。
根答案为：188.4。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．【分析】把获奖的总人数看作单位“1”，已知获得二等奖的有20人，占获奖总人数的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出获奖总人数，再求出获奖三等奖的人数占获奖总人数的百分之几，以及获得三等奖的人数比获得一等奖的人数多占好总人数的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：20÷25%
＝20÷0.25
＝80（人）
80×（1﹣﹣25%﹣15%﹣15%）
＝80×45%
＝36（人）
答：这次比赛一共有80人获奖，获得三等奖的人数比获得一等奖的多36人。
故答案为：80，36。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
二、准确判断。（正确的涂“√”，错误的涂“×”）（每小题1分，共5分）
10．【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位。
【解答】解：的分数单位是。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了分数单位的认识。
11．【分析】把14条金鱼放到8个鱼缸里，先平均分，14÷8＝1（条）……6（条），这6条必然会放在其中1个、2个、3个、4个、5个或6个鱼缸里，则总有一个鱼缸至少放进1+1＝2（条）金鱼。
【解答】解：把14条金鱼放到8个鱼缸里，总有一个鱼缸至少放进2条金鱼。故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了抽屉原理的性质：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：①k＝（n÷m+1）个物体：当n不能被m整除时；②k＝（n÷m）个物体：当n能被m整除时。
12．【分析】根据比例的意义，分别计算两个比的比值，比较即可得出结论。
【解答】解：：＝
1.5：1.8＝1.5÷1.8＝
两个比的比值相等，所以可以组成比例。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查比例的意义的应用。
13．【分析】根据三角形的内角和等于180°，解答此题即可。
【解答】解：180﹣90﹣46
＝90﹣46
＝44（度）
所以在一个直角三角形中，其中一个锐角是46°，则另一个锐角是44°，这句话是正确的。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握三角形内角和知识，是解答此题的关键。
14．【分析】出粉率＝出粉质量÷原料总质量×100%，由此代入数据求解。
【解答】解：160÷200×100%＝80%
答：这种小麦的出粉率是80%。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
三.精挑细选。（请将正确答案的序号涂黑）（每小题2分，共10分）
15．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，超过平均体重的用正数表示；低于平均体重的用负数表示，据此计算解答。
【解答】解：45.6﹣50＝﹣4.4（千克）
答：应记作﹣4.4kg。
故选：B。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。
16．【分析】根据从正面和上面看到的图形，底层有2行2列，第一行一个正方形左齐；上面有1个小正方体，处在第一行的上面；据此解答即可。
【解答】解：从它的上面看到的形状是，从它的左面看到的形状是，它是。
故选：B。
【点评】此题主要考查从不同方向观察物体的能力，培养了学生的观察能力和空间想象能力。
17．【分析】根据本息和＝本金+本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【解答】解：50000+50000×2×2.1%
＝50000+2100
＝52100（元）
答：到期支取时，李权可得到本金和利息共521005元。
故选：C。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和＝本金+本金×利率×存期。
18．【分析】根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出桶的容积，把桶的容积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：3.14×22×5×
＝3.14×4×5×
＝62.8×
＝47.1（立方分米）
47.1立方分米＝47.1升
答：桶内装有47.1升牛奶。
故选：A。
【点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，求一个数的几分之几是多少的方法及应用。
19．【分析】第一幅图有6根小棒，即4×1+2；
第二幅图有10根小棒，即4×2+2；
第三幅图有14根小棒，即4×3+2；
……
第n幅图中的小棒数为：4n+2。
【解答】解：4×12+2
＝48+2
＝50
答：摆第12个图需要50根小火柴。
故答案为：D。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多摆1个图形就多4根小棒是解本题的关键。
四.巧思妙算。（共25分）
20．【分析】根据小数，分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。
【解答】解：
4.62+7.5＝12.12
﹣＝
×＝
÷4＝
3.99×100＝399
19.2÷0.6＝32
【点评】本题考查了小数，分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
21．【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上8，然后再同时除以0.9求解；
先化简，然后再根据等式的性质方程两边同时除以求解；
根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以3.6求解。
【解答】解：90%x﹣8＝19
90%x﹣8+8＝19+8
90%x＝27
0.9x÷0.9＝27÷0.9
x＝30
x+x＝44
x＝44
x÷＝44÷
x＝42
1.5：x＝3.6：9.6
3.6x＝1.5×9.6
3.6x＝14.4
3.6x÷3.6＝14.4÷3.6
x＝4
【点评】本题主要考查学生依据等式的性质以及比例的基本性质解方程的能力，解答时注意等号对齐。
22．【分析】（1）按照乘法交换律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（1）1.25×7.8×8
＝1.25×8×7.8
＝10×7.8
＝78
（2）44×72+44×28
＝44×（72+28）
＝44×100
＝4400
（3）÷[×（+）]
＝÷[×]
＝÷
＝6
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23．【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于图中梯形的面积减去半径是4的四分之一圆的面积，据此即可解答问题．
【解答】解：（4+6）×4÷2﹣3.14×42×
＝10×2﹣3.14×4
＝20﹣12.56
＝7.44
答：阴影部分的面积是7.44．
【点评】此题考查了组合图形的面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中，利用面积公式计算解答．
五、图形世界。（共20分）
24．【分析】（1）根据图上距离和比例尺先计算广场与学校的实际距离，然后根据图示确定方向的方法确定广场的位置。
（2）根据实际距离和比例尺，先计算图书馆与学校的图上距离，然后根据图示确定方向的方法确定图书馆的位置即可。
【解答】
解：（1）100×5＝500（米）
答：以学校为观测点，广场的位置是东偏北30°，距离学校500米。
（2）400÷100＝4（厘米）
图书馆位置如图：
故答案为：东，北，500。
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义，结合题意分析解答即可。
25．【分析】（1）通过观察折线统计图，可以发现这两种车4月的销售量相差最小，然后相减即可；
（2）找出2月份货车的销售量和轿车的销售量，用2月份货车的销售量比轿车的销售量少的台数除以2月份轿车的销售量即可。
【解答】解：（1）170﹣100＝70（台）
答：轿车和货车4月销售量相差最小，相差70台。
（2）（250﹣150）÷250
＝100÷250
＝40%
答：2月份货车的销售量比轿车的销售量少40%。
故答案为：（1）4，70；（2）40。
【点评】解答此题的关键，是观察折线统计图，并能从图中获取基本的信息，解决要求的问题。
26．【分析】（1）根据成正比例的两个量的比值一定进行判断；
（2）根据所给数据完成统计图。
【解答】解：（1）420÷7＝360÷6＝300÷5＝240÷4＝180÷3
所以，雪糕的销售额与销售量成正比例关系。
（2）统计图如下：
【点评】本题主要考查成正比例的量的判断。
27．【分析】（1）根据轴对称图形知识，画出图形①关于虚线l的轴对称图形即可。
（2）根据旋转的知识，将图形①绕点A顺时针旋转90°即可。
（3）根据平移的方法，将图形②的各个顶点先向左平移9格，再向上平移3格，依次连接即可。
（4）根据放大的方法，将图形②放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比是2：1即可。
【解答】解：作图如下：
（画图位置不唯一）
【点评】此题考查了作旋转一定度数后的图形、作平移后的图形、作轴对称图形、图形的放大与缩小等，结合题意分析解答即可。
六、解决问题。（共26分）
28．【分析】根据“工厂原计划每天生产420个零件，15天可以完成”可知原计划每天生产的零件数量×时间＝零件的总数量，零件的总数量一定，则“原计划每天生产的零件数量”和“时间”成反比例关系，设实际每天生产x个零件，据此列比例解答。
【解答】解：设实际每天生产x个零件。
（15﹣5）x＝420×15
10x＝6300
x＝630
答：实际每天生产630个零件。
【点评】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。
29．【分析】运用逆推的方法，先把第一次用后剩下的数量看成单位“1”，它的（1﹣）就是最后剩下的数量80袋，由此用除法第一次用后剩下的数量；再把总数量看成单位“1”，它的（1﹣）就是第一次用后剩下的数量，再用除法即可求出总数量。
【解答】解：80÷（1﹣）÷（1﹣）
＝80÷÷
＝96÷
＝120（袋）
答：工地上原来有120袋水泥。
【点评】本题关键是找出两个不同的单位“1”，然后根据分数除法的意义逐步向前推算即可。
30．【分析】利用圆的周长公式，结合题目中的信息即可求出这堆圆锥形碎石底面圆的半径；这堆碎石的体积＝πr2h，r是底面半径，h是高，要修公路的宽、厚度与能铺的长度的乘积等于这堆碎石的体积，至此问题不难解答。
【解答】解：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（m）
15cm＝0.15m
3.14×32×2×÷（8×0.15）
＝18.84÷1.2
＝15.7（m）
答：能铺15.7米路基。
【点评】本题是一道有关圆锥的体积、长方体体积的计算的题目，关键是掌握两者的计算公式。
31．【分析】根据甲、乙、丙三个鞋城搞促销的优惠策略，分别计算出在三个鞋城需要的钱数，再比较大小即可。
【解答】解：甲鞋城：350×80%＝280（元）
乙鞋城：350×90%＝315（元）
315÷300＝1（组）……15（元）
315﹣45＝270（元）
丙鞋城：
350÷100＝3（组）……50（元）
350﹣25×3＝275（元）
270＜275＜280
答：乙鞋城最便宜。
【点评】本题是一道有关求一个数的百分之几的题目，关键是明确“打折”的意义。
32．【分析】原来男生人数和女生人数比是3：5，那么男生人数就是总人数的，后来又有10名男生参加，有10名女生有事离开总人数不变，男生人数是女生的80%，那么男生人数就是总人数的80%÷（1+80%），男生人数增加了总人数的80%÷（1+80%）﹣，它对应的数量是10人，根据分数除法的意义即可求出总人数，进而求出原来男女生的人数。
【解答】解：3+5＝8
10÷[80%÷（1+80%）﹣]
＝10÷[÷]
＝10÷[]
＝10÷[]
＝10÷
＝
＝144（人）
144×＝54（人）
144﹣54＝90（人）
答：原来参加社区服务的男生人数是54人，女生人数是90人。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，关键是抓住总人数不变，把单位“1”统一到不变的总人数，再根据分数除法的意义求出总人数，进而求出原来的男生、女生人数。
2021年陕西省渭南市蒲城县小升初数学试卷
一、认真填空。（每空1分，共11分）
1．（1分）一个盒子里有5个红球，3个蓝球和1个黄球，球除颜色外完全相同，任意摸一个球，摸到 球的可能性最大。
2．（2分）2021年6月4日，记者从市卫健委获悉，截至6月3日24时，渭南市累计接种新冠病毒疫苗共二百零三万零一百九十剂次，第一剂接种1795807人。二百零三万零一百九十写作 ，1795807四舍五入到万位是 万。
3．（1分）4和6的最小公倍数是 ．
4．（1分）一个盒子里有同样大小的黑白两种颜色的棋子各5枚，至少取出 枚才能保证有2枚棋子的颜色是相同的。
5．（1分）某种录音机每台售价是420元，售价的60%是进价，这种录音机每台的进价是 元。
6．（1分）一列火车提速前和提速后速度的比是5：6。已知这列火车提速前的速度是每小时行驶100千米，那么这列火车提速后的速度是每小时行驶 千米。
7．（1分）在一幅比例尺是1：20000的校园平面图上，量得体育馆到教学楼的距离是2.5厘米，体育馆到教学楼的实际距离是 米。
8．（1分）蒲城酥梨有形美、果大、皮薄、色亮、质脆、含糖量高、郁香爽口、耐存储等特点，是果中佳品，除鲜食外，还可加工成罐头。某罐头厂要给底面半径为5cm，高为6cm的圆柱形酥梨罐头包装盒的侧面贴一圈商标纸，贴一个罐头盒至少需要 平方厘米商标纸。
9．（2分）某校为庆祝建党100周年举办了诗歌朗诵比赛，如图是该比赛的获奖人员情况统计图。已知获得二等奖的有20人，那么这次比赛一共有 人获奖，获得三等奖的人数比获得一等奖的多 人。
二、准确判断。（正确的涂“√”，错误的涂“×”）（每小题1分，共5分）
10．（1分）的分数单位是。
11．（1分）把14条鱼放入8个鱼缸里，总有一个鱼缸里至少放2条鱼。
12．（1分）：和1.5：1.8不可以组成比例。
13．（1分）在一个直角三角形中，其中一个锐角是46°，则另一个锐角是44°。
14．（1分）如果200kg小麦可以磨出160kg面粉，那么这种小麦的出粉率是60%。
三.精挑细选。（请将正确答案的序号涂黑）（每小题2分，共10分）
15．（2分）红星小学六（1）班同学的平均体重是50kg，张明的体重是52.4kg，记作+2.4kg，李丽的体重是45.6kg，应记作（ ）kg。
A．+4.4 B．﹣4.4 C．﹣5.4 D．﹣3.4
16．（2分）桌面上摆着一个由4个小正方体搭成的立体图形，从它的上面看到的形状是，从它的左面看到的形状是，它是下面的（ ）
A． B． C． D．
17．（2分）李叔叔将50000元存入银行，存期2年，年利率是2.1%，到期时，李叔叔可以得到本金和利息共（ ）元。
A．52150 B．51050 C．52100 D．53150
18．（2分）一个从里面测得底面半径是2分米，高是5分米的圆柱形桶中装有一些牛奶，已知桶中牛奶的体积是桶容积的，那么桶中装有（ ）升牛奶。
A．47.1 B．62.8 C．43.96 D．50.24
19．（2分）用小火柴摆“小金鱼“，如图所示。摆第1个图用了6根小火柴，摆第2个图用了10根小火柴，摆第3个图用了14根小火柴。按照这样的规律接着摆，摆第12个图需要（ ）根小火柴。
A．54 B．48 C．46 D．50
四.巧思妙算。（共25分）
20．（6分）直接写出得数。
4.62+7.5＝
﹣＝
×＝
÷4＝
3.99×100＝
19.2÷0.6＝
21．（6分）解方程。
90%x﹣8＝19
x+x＝44
1.5：x＝3.6：9.6
22．（9分）计算下面各题，能用简便运算的就用简便运算。
1.25×7.8×8
44×72+44×28
÷[×（+）]
23．（4分）求如图中阴影部分的面积：
五、图形世界。（共20分）
24．（5分）看图填一填，标一标。
（1）以学校为观测点，广场的位置是 偏 30，距离学校 米。
（2）图书馆在学校西偏南40°方向400米处，在图中标出图书馆的位置。
25．（3分）如图是2021年上半年某汽车交易市场轿车和货车的销售情况统计图。
（1）这两种车 月的销售量相差最小，相差 辆。
（2）2月份，货车的销售量比轿车少 %。
26．（4分）下表是冰点冷饮批发超市一段时间内某雪糕的销售量与销售额的情况。
销售量/箱
3
4
5
6
7
销售额/元
180
240
300
360
420
（1）雪糕的销售额与销售量成正比例关系吗？为什么？
（2）在图中描出表示雪糕的销售额与相对应销售量的点，然后把这些点按顺序连起来。
27．（8分）按要求画一画。
（1）画出图形①关于虚线l的轴对称图形。
（2）将图形①绕点A顺时针旋转90°。
（3）将图形②先向左平移9格，再向上平移3格。
（4）将图形②放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比是2：1。
六、解决问题。（共26分）
28．（4分）工厂原计划每天生产420个零件，15天可以完成。由于改进了技术，实际比原计划提前5天完成。实际每天生产多少个零件？（用比例知识解答）
29．（5分）工地上有一些水泥，第一个月用去它的，第二个月用去余下的，这时还剩下80袋水泥，工地上原来有多少袋水泥？
30．（5分）修路队修一条8m宽的公路，要铺15cm厚的碎石做路基。一个底面周长是18.84m，高是2m的圆锥形碎石堆，能铺多少米路基？
31．（6分）甲、乙、丙三个鞋城搞促销活动，甲鞋城打八折；乙鞋城先打九折，在此基础上，购物满300元还返45元现金；丙鞋城每满100元减25元。如果三个鞋城都有一双标价350元的鞋，哪个鞋城最便宜？
32．（6分）某校六年级学生参加“学雷锋见行动”活动，六年级部分学生为社区服务，其中男生人数和女生人数比是3：5，有10名女生有事离开后，又有10名男生参加，这时男生人数是女生的80%。原来参加社区服务的男、女生各有多少人？
2021年陕西省渭南市蒲城县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真填空。（每空1分，共11分）
1．【分析】哪种颜色球的数量最少，摸到的可能性就最小，据此解答即可。
【解答】解：盒子里有5个红球，3个蓝球和1个黄球，5＞3＞1，所以摸到红球的可能性最大。
故答案为：红。
【点评】不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种颜色球数量的多少，直接判断可能性的大小。
2．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：二百零三万零一百九十写作：2030190，1795807四舍五入到万位是180万。
故答案为：2030190，180。
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。
3．【分析】根据最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．
【解答】解：4＝2×2
6＝2×3
所以4和6的最小公倍数是2×2×3＝12；
故答案为：12．
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
4．【分析】最坏情况是两种颜色的棋子各取出1枚，此时再取出1枚，一定有2枚棋子的颜色是相同的，一共需要取出3枚。
【解答】解：一个盒子里有同样大小的黑白两种颜色的棋子各5枚，至少取出3枚才能保证有2枚棋子的颜色是相同的。
故答案为：3。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
5．【分析】把每台售价看作单位“1”，那么进价就相当于每台售价的60%，再运用百分数乘法的意义即可解答。
【解答】解：420×60%＝252（元）
答：这种录音机每台的进价是252元。
故答案为：252。
【点评】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
6．【分析】用提速前的速度除以5，再乘6，即可计算出这列火车提速后的速度是每小时行驶多少千米。
【解答】解：100÷5×6
＝20×6
＝120（千米）
答：这列火车提速后的速度是每小时行驶120千米。
故答案为：120。
【点评】本题解题关键是熟练掌握按比例分配问题的解题方法。
7．【分析】依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出实际距离，代入数据即可求解。
【解答】解：2.5÷＝50000（厘米）
50000厘米＝500米
答：体育馆到教学楼的实际距离是500米。
故答案为：500。
【点评】此题主要考查比例尺的意义，以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
8．【分析】由题意可知，给圆柱形罐头包装盒的侧面贴一圈商标纸，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×5×6
＝31.4×6
＝188.4（平方厘米）
答：贴一个罐头盒至少需要188.4平方厘米商标纸。
根答案为：188.4。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．【分析】把获奖的总人数看作单位“1”，已知获得二等奖的有20人，占获奖总人数的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出获奖总人数，再求出获奖三等奖的人数占获奖总人数的百分之几，以及获得三等奖的人数比获得一等奖的人数多占好总人数的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：20÷25%
＝20÷0.25
＝80（人）
80×（1﹣﹣25%﹣15%﹣15%）
＝80×45%
＝36（人）
答：这次比赛一共有80人获奖，获得三等奖的人数比获得一等奖的多36人。
故答案为：80，36。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
二、准确判断。（正确的涂“√”，错误的涂“×”）（每小题1分，共5分）
10．【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位。
【解答】解：的分数单位是。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了分数单位的认识。
11．【分析】把14条金鱼放到8个鱼缸里，先平均分，14÷8＝1（条）……6（条），这6条必然会放在其中1个、2个、3个、4个、5个或6个鱼缸里，则总有一个鱼缸至少放进1+1＝2（条）金鱼。
【解答】解：把14条金鱼放到8个鱼缸里，总有一个鱼缸至少放进2条金鱼。故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了抽屉原理的性质：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：①k＝（n÷m+1）个物体：当n不能被m整除时；②k＝（n÷m）个物体：当n能被m整除时。
12．【分析】根据比例的意义，分别计算两个比的比值，比较即可得出结论。
【解答】解：：＝
1.5：1.8＝1.5÷1.8＝
两个比的比值相等，所以可以组成比例。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查比例的意义的应用。
13．【分析】根据三角形的内角和等于180°，解答此题即可。
【解答】解：180﹣90﹣46
＝90﹣46
＝44（度）
所以在一个直角三角形中，其中一个锐角是46°，则另一个锐角是44°，这句话是正确的。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握三角形内角和知识，是解答此题的关键。
14．【分析】出粉率＝出粉质量÷原料总质量×100%，由此代入数据求解。
【解答】解：160÷200×100%＝80%
答：这种小麦的出粉率是80%。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
三.精挑细选。（请将正确答案的序号涂黑）（每小题2分，共10分）
15．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，超过平均体重的用正数表示；低于平均体重的用负数表示，据此计算解答。
【解答】解：45.6﹣50＝﹣4.4（千克）
答：应记作﹣4.4kg。
故选：B。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。
16．【分析】根据从正面和上面看到的图形，底层有2行2列，第一行一个正方形左齐；上面有1个小正方体，处在第一行的上面；据此解答即可。
【解答】解：从它的上面看到的形状是，从它的左面看到的形状是，它是。
故选：B。
【点评】此题主要考查从不同方向观察物体的能力，培养了学生的观察能力和空间想象能力。
17．【分析】根据本息和＝本金+本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【解答】解：50000+50000×2×2.1%
＝50000+2100
＝52100（元）
答：到期支取时，李权可得到本金和利息共521005元。
故选：C。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和＝本金+本金×利率×存期。
18．【分析】根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出桶的容积，把桶的容积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：3.14×22×5×
＝3.14×4×5×
＝62.8×
＝47.1（立方分米）
47.1立方分米＝47.1升
答：桶内装有47.1升牛奶。
故选：A。
【点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，求一个数的几分之几是多少的方法及应用。
19．【分析】第一幅图有6根小棒，即4×1+2；
第二幅图有10根小棒，即4×2+2；
第三幅图有14根小棒，即4×3+2；
……
第n幅图中的小棒数为：4n+2。
【解答】解：4×12+2
＝48+2
＝50
答：摆第12个图需要50根小火柴。
故答案为：D。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多摆1个图形就多4根小棒是解本题的关键。
四.巧思妙算。（共25分）
20．【分析】根据小数，分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。
【解答】解：
4.62+7.5＝12.12
﹣＝
×＝
÷4＝
3.99×100＝399
19.2÷0.6＝32
【点评】本题考查了小数，分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
21．【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上8，然后再同时除以0.9求解；
先化简，然后再根据等式的性质方程两边同时除以求解；
根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以3.6求解。
【解答】解：90%x﹣8＝19
90%x﹣8+8＝19+8
90%x＝27
0.9x÷0.9＝27÷0.9
x＝30
x+x＝44
x＝44
x÷＝44÷
x＝42
1.5：x＝3.6：9.6
3.6x＝1.5×9.6
3.6x＝14.4
3.6x÷3.6＝14.4÷3.6
x＝4
【点评】本题主要考查学生依据等式的性质以及比例的基本性质解方程的能力，解答时注意等号对齐。
22．【分析】（1）按照乘法交换律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（1）1.25×7.8×8
＝1.25×8×7.8
＝10×7.8
＝78
（2）44×72+44×28
＝44×（72+28）
＝44×100
＝4400
（3）÷[×（+）]
＝÷[×]
＝÷
＝6
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23．【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于图中梯形的面积减去半径是4的四分之一圆的面积，据此即可解答问题．
【解答】解：（4+6）×4÷2﹣3.14×42×
＝10×2﹣3.14×4
＝20﹣12.56
＝7.44
答：阴影部分的面积是7.44．
【点评】此题考查了组合图形的面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中，利用面积公式计算解答．
五、图形世界。（共20分）
24．【分析】（1）根据图上距离和比例尺先计算广场与学校的实际距离，然后根据图示确定方向的方法确定广场的位置。
（2）根据实际距离和比例尺，先计算图书馆与学校的图上距离，然后根据图示确定方向的方法确定图书馆的位置即可。
【解答】
解：（1）100×5＝500（米）
答：以学校为观测点，广场的位置是东偏北30°，距离学校500米。
（2）400÷100＝4（厘米）
图书馆位置如图：
故答案为：东，北，500。
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义，结合题意分析解答即可。
25．【分析】（1）通过观察折线统计图，可以发现这两种车4月的销售量相差最小，然后相减即可；
（2）找出2月份货车的销售量和轿车的销售量，用2月份货车的销售量比轿车的销售量少的台数除以2月份轿车的销售量即可。
【解答】解：（1）170﹣100＝70（台）
答：轿车和货车4月销售量相差最小，相差70台。
（2）（250﹣150）÷250
＝100÷250
＝40%
答：2月份货车的销售量比轿车的销售量少40%。
故答案为：（1）4，70；（2）40。
【点评】解答此题的关键，是观察折线统计图，并能从图中获取基本的信息，解决要求的问题。
26．【分析】（1）根据成正比例的两个量的比值一定进行判断；
（2）根据所给数据完成统计图。
【解答】解：（1）420÷7＝360÷6＝300÷5＝240÷4＝180÷3
所以，雪糕的销售额与销售量成正比例关系。
（2）统计图如下：
【点评】本题主要考查成正比例的量的判断。
27．【分析】（1）根据轴对称图形知识，画出图形①关于虚线l的轴对称图形即可。
（2）根据旋转的知识，将图形①绕点A顺时针旋转90°即可。
（3）根据平移的方法，将图形②的各个顶点先向左平移9格，再向上平移3格，依次连接即可。
（4）根据放大的方法，将图形②放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比是2：1即可。
【解答】解：作图如下：
（画图位置不唯一）
【点评】此题考查了作旋转一定度数后的图形、作平移后的图形、作轴对称图形、图形的放大与缩小等，结合题意分析解答即可。
六、解决问题。（共26分）
28．【分析】根据“工厂原计划每天生产420个零件，15天可以完成”可知原计划每天生产的零件数量×时间＝零件的总数量，零件的总数量一定，则“原计划每天生产的零件数量”和“时间”成反比例关系，设实际每天生产x个零件，据此列比例解答。
【解答】解：设实际每天生产x个零件。
（15﹣5）x＝420×15
10x＝6300
x＝630
答：实际每天生产630个零件。
【点评】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。
29．【分析】运用逆推的方法，先把第一次用后剩下的数量看成单位“1”，它的（1﹣）就是最后剩下的数量80袋，由此用除法第一次用后剩下的数量；再把总数量看成单位“1”，它的（1﹣）就是第一次用后剩下的数量，再用除法即可求出总数量。
【解答】解：80÷（1﹣）÷（1﹣）
＝80÷÷
＝96÷
＝120（袋）
答：工地上原来有120袋水泥。
【点评】本题关键是找出两个不同的单位“1”，然后根据分数除法的意义逐步向前推算即可。
30．【分析】利用圆的周长公式，结合题目中的信息即可求出这堆圆锥形碎石底面圆的半径；这堆碎石的体积＝πr2h，r是底面半径，h是高，要修公路的宽、厚度与能铺的长度的乘积等于这堆碎石的体积，至此问题不难解答。
【解答】解：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（m）
15cm＝0.15m
3.14×32×2×÷（8×0.15）
＝18.84÷1.2
＝15.7（m）
答：能铺15.7米路基。
【点评】本题是一道有关圆锥的体积、长方体体积的计算的题目，关键是掌握两者的计算公式。
31．【分析】根据甲、乙、丙三个鞋城搞促销的优惠策略，分别计算出在三个鞋城需要的钱数，再比较大小即可。
【解答】解：甲鞋城：350×80%＝280（元）
乙鞋城：350×90%＝315（元）
315÷300＝1（组）……15（元）
315﹣45＝270（元）
丙鞋城：
350÷100＝3（组）……50（元）
350﹣25×3＝275（元）
270＜275＜280
答：乙鞋城最便宜。
【点评】本题是一道有关求一个数的百分之几的题目，关键是明确“打折”的意义。
32．【分析】原来男生人数和女生人数比是3：5，那么男生人数就是总人数的，后来又有10名男生参加，有10名女生有事离开总人数不变，男生人数是女生的80%，那么男生人数就是总人数的80%÷（1+80%），男生人数增加了总人数的80%÷（1+80%）﹣，它对应的数量是10人，根据分数除法的意义即可求出总人数，进而求出原来男女生的人数。
【解答】解：3+5＝8
10÷[80%÷（1+80%）﹣]
＝10÷[÷]
＝10÷[]
＝10÷[]
＝10÷
＝
＝144（人）
144×＝54（人）
144﹣54＝90（人）
答：原来参加社区服务的男生人数是54人，女生人数是90人。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，关键是抓住总人数不变，把单位“1”统一到不变的总人数，再根据分数除法的意义求出总人数，进而求出原来的男生、女生人数。
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