【小升初真题卷】2022年陕西省渭南市蒲城县小升初数学试卷（含解析）

2022年陕西省渭南市蒲城县小升初数学试卷

一、认真填空。（每空1分，共10分）

1．（1分）体育老师将一分钟跳绳个数为45个作为标准，李苗的跳绳个数为52个，记为+7，王丽的跳绳个数为43个，记为 　   　。

2．（2分）2022年一季度，蒲城县上下共同努力，实现地区生产总值四十二亿三千万元，增长4.2%，居全市第六。四十二亿三千万写作 　   　，4.2%改写成分数是 　   　。

3．（1分）在一个比例中，两个内项之积互为倒数，其中一个外项是0.6，另一个外项是 　   　。

4．（1分）要使三位数35□，同时是2和3的倍数，□中应填 　   　。

5．（1分）已知x的等于y的（x，y均不为0），则x与y的比值是 　   　。

6．（1分）已知一个等腰三角形的底边长是18厘米，则这个等腰三角形的周长最短是 　   　厘米。（边长取整厘米数）

7．（2分）如图（单位cm）阴影部分的周长是　   　 cm，面积是　   　 cm2．

8．（1分）下面图形由边长相等的黑白两色正方形按一定规律拼接而成，依规律填表。

二、仔细判断。（正确的涂“✔”，错误的涂“×”）（每小题1分，共5分）

9．（1分）在，﹣2，﹣，，0.64，0，﹣7，﹣0.9，﹣266这九个数中，既是负数又是整数的有4个。 　   　

10．（1分）4和10的最小公倍数是20。 　   　

11．（1分）分数的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应扩大为原来的3倍。 　   　

12．（1分）已知a，b，c是三个大于0的数，并且＝b÷75%＝c×，a，b，c这三个数中最大的是 　   　。

13．（1分）一个圆柱与一个圆锥的体积相等。若圆柱的底面积是圆锥的，则圆锥的高与圆柱的高的比是6：1。 　   　

三、合理选择。（请将正确答案的序号涂黑）（每小题2分，共10分）

14．（2分）下面各组的两个比，能组成比例的有（　　）组。

①18：15和0.6：0.5

②0.4：0.8和0.5：0.2

③16：8和1.2：0.6

A．0 B．1 C．2 D．3

15．（2分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状，搭出这个立体图形，至少需要（　　）个小正方体。

A．2 B．3 C．4 D．5

16．（2分）某种子公司用玉米种子做发芽试验，结果有768粒发芽，已知发芽率是96%，有（　　）粒实验种子没有发芽。

A．18 B．32 C．42 D．68

17．（2分）把一个20厘米高的圆柱沿着与底面平行的面切成3个小圆柱体，表面积比原来增加了240平方厘米，原来这个圆柱的体积是（　　）立方厘米。

A．1200 B．800 C．600 D．120

18．（2分）2022年6月5日神舟十四号发射成功。六（4）班开展制作航天模型的比赛，参加的男生和女生共36人，其中男生与女生的人数比是7：2，后来又有若干名男生加入，这时男生占总人数的80%。现在六（4）班参加比赛的男生和女生共有（　　）人。

A．48 B．45 C．42 D．40

四、巧思妙算。（共25分）

19．（6分）直接写出得数。

20．（6分）解方程。

x：＝8：

＝

x+50%x＝5.6

21．（9分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。

18.8++1.2﹣

2.5×32×12.5%

÷

22．（4分）计算如图立体图形的表面积。

五、图形世界。（共22分）

23．（8分）按要求画一画。

（1）将图A绕点O逆时针旋转90°。

（2）以虚线MN为对称轴，画出轴对称图形B的另一半。

（3）将图C先向上平移3格、再向左平移5格。

（4）将图D放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2：1。

24．（4分）下面是小记者王宁同学随机调查了某年级部分家长对中学生骑电动车上学的看法，统计整理并制作了如图两个统计图（不完整）。

（1）这次调查的家长一共有 　   　人。

（2）补全上面的条形统计图和扇形统计图。

（3）反对中学生骑电动车的家长人数比对中学生骑电动车持无所谓态度家长多 　   　%。

25．（6分）一种丝绸面料购买的长度与金额的情况如表。

（1）判断这种丝绸面料购买的长度与金额是不是成正比例，并说明理由。

（2）先将上面的表格填写完整，再根据表中数据，在图中描出这种丝绸面料购买的长度与金额所对应的点，再把这些点依次连接起来。

（3）800元可以买 　   　米这种丝绸面料；购买7.5米这种丝绸面需要 　   　元。

26．（4分）如图是小欢家周围的建筑物位置情况。

（1）已知小欢家到学校的距离是600米，则这幅图的比例尺是 　   　。

（2）下午放学，爸爸和妈妈带小欢从学校出发去公园游玩。如果他们每分钟走60m，他们从学校到公园需要 　   　分钟。

（3）图书馆在小欢家的西偏北60°方向，距小欢家的实际距离是400米，请你在图中标出图书馆的位置。

六、解决问题。（共25分）

27．（4分）某移动营业大厅，用边长为6分米的方砖铺地，需用200块；若改铺边长为4分米的方砖铺，需要多少块？

28．（5分）李叔叔参加了医疗保险，其中条款规定：住院医疗费用不超过500元的不报销，超过500元的部分，可以按75%报销。李叔叔生病期间，在定点医院住了15天，共计费用9500元，按照规定，他个人应当支付多少元？

29．（5分）如图是佳佳坐出租车从家经过学校去图书馆的路线图。已知出租车在3km以内（含3km）按起步价9元计算，以后每增加1km车费就增加2.4元。请你按图中提供的信息算一算，佳佳一共要花多少元车费？

30．（5分）一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高是6米，把这堆沙以2厘米厚铺在宽8米的笔直路面上，能铺多长？

31．（6分）聪聪读一本书，第一天读了全书的20%，第二天读了余下的少5页，第三天读65页正好读完。这本书共有多少页？

2022年陕西省渭南市蒲城县小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、认真填空。（每空1分，共10分）

1．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于45个记作正，则低于45个就记作负。由此得解。

【解答】解：43﹣45＝﹣2（个）

王丽的跳绳个数为43个，记为﹣2。

故答案为：﹣2。

【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。

2．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；

百分数化分数时，把百分数写成分母是100的分数再化成最简分数。

【解答】解：四十二亿三千万写作：4230000000

4.2%＝

故答案为：4230000000；。

【点评】本题主要考查整数的写法、改写，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况。

3．【分析】由“在一个比例里，两个内项互为倒数”，根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知两个外项也互为倒数；再根据“其中一个外项是0.6”，进而求出0.6的倒数即可。

【解答】解：根据比例的性质可知两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数，积是1，

1÷0.6＝

故答案为：。

【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了倒数的意义及运用。

4．【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数；

3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。

【解答】解：3+5＝8

8+1＝9、8+4＝12、8+7＝15、都是3的倍数，所以要使三位数35□是3的倍数，□可以填1、4、7，又因为35□是2的倍数，所以□中只能填4。

故答案为：4。

【点评】此题需要学生熟练掌握2、3的倍数特征并灵活运用。

5．【分析】根据x的与y的相等，可得x＝y，再根据比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积；x与作外项，y与作内项，再求比值即可。

【解答】解：因为x的与y的相等，

所以x＝y，

x：y

＝：

＝÷

＝

故选：。

【点评】此题主要考查了求比值的方法及灵活利用比例的基本性质解决问题，注意求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。

6．【分析】根据三角形3条边之间的关系，在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。由此可知，这个等腰三角形的腰至少是10厘米，根据三角形的周长公式解答即可。

【解答】解：10×2+18

＝20+18

＝38（厘米）

答：这个等腰三角形的周长最短是38厘米。

故答案为：38。

【点评】此题考查的目的是理解掌握等腰三角形的特征及应用，三角形的周长公式及应用，关键根据三角形中3条边之间的关系，确定腰的长度至少是多少厘米。

7．【分析】（1）两个小圆的直径和等于大圆的直径，所以阴影部分的周长就等于大圆的周长，然后根据圆的周长＝πd＝2πr解答即可；

（2）把右下侧的小半圆补到左下侧空白部分，则阴影部分的面积就是大圆面积的一半，然后根据圆的面积公式S＝πr2解答即可．

【解答】解：（1）2×3.14×8

＝6.28×8

＝50.24（厘米）

3.14×8×8÷2

＝3.14×32

＝100.48（平方厘米）

答：阴影部分的周长50.24厘米，面积是100.48平方厘米．

故答案为：50.24；100.48．

【点评】此题考查圆的周长与面积公式的计算应用，关键是结合图形，利用转化、平移、割补思想解决问题．

8．【分析】根据所给数据，结图示可知，第n个图形涂色正方形的个数是n，未涂色正方形的个数是（5n+3）个。据成解答。

【解答】解：7×5+3

＝35+3

＝38（个）

故答案为：7；38。

【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。

二、仔细判断。（正确的涂“✔”，错误的涂“×”）（每小题1分，共5分）

9．【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。

【解答】解：既是负数又是整数的有：﹣2、﹣7、﹣266，共3个。

故原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。

10．【分析】先把4和10进行分解质因数，这两个数的最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。

【解答】解：4＝2×2，10＝2×5，

所以4和10的最小公倍数是2×2×5＝20

所以题干说法正确。

故答案为：。

【点评】对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积。

11．【分析】分子加上10后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变。

【解答】解：分子：5+10＝15，15÷5＝3，说明分子扩大了3倍，要使分数的大小不变，分母也要扩大3倍。因此原题说法正确。

故答案为：。

【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。

12．【分析】根据＝b÷75%＝c×，求出a，b，c这三个数的数值，再比较大小。

【解答】解：＝b÷75%＝c×

则a＝1÷

b＝1×75%＝

c＝1÷

，这三个数最大的是a。

故答案为：a。

【点评】解答本题的关键是根据分数乘除法的计算方法分别求出a、b、c的值。

13．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，设它们的体积为V，圆柱的底面积为S，则圆锥的底面积为2S，把数据代入公式分别求出圆柱、圆锥的高，进而求出圆锥的高与圆柱高的比，然后与6：1进行比较。

【解答】解：设它们的体积为V，圆柱的底面积为S，则圆锥的底面积为2S，

圆柱的高是：

圆锥的高是：

圆柱的高与圆锥高的比是：：＝＝2：3

所以圆柱的高与圆锥高的比是2：3。

因此题干中的结论是错误的。

故答案为：×。

【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，比的意义及应用，关键是熟记公式。

三、合理选择。（请将正确答案的序号涂黑）（每小题2分，共10分）

14．【分析】分别计算出各选项中比的比值，比值相等的可以组成比例。

【解答】解：①18：15＝，0.6：0.5＝，能组成比例；

②0.4：0.8＝0.5，0.5：0.2＝2.5，不能组成比例；

③16：8＝2，1.2：0.6＝2，能组成比例。

故选：C。

【点评】主要考查了比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

15．【分析】从上面看到的形状是，说明这个立体图形有4列，每列至少1个小立方体；

从左面看到的形状是说明这个立体图形有两层，最底层一定有4个小立方体；上面一层至少1个小立方体；据此解答即可。

【解答】解：根据题意分析可得，这个立体图形有两层，最底层一定有4个小立方体；上面一层至少1个小立方体；

4+1＝5（个）

所以至少需要5个小正方体。

故选：D。

【点评】本题考查的是从不同方向观察物体，可根据从不同方向看到的块数分析解答。

16．【分析】发芽率是指发芽的种子占种子总数的百分比，计算方法是：发芽种子数÷试验种子总数×100%＝发芽率，由此可得：发芽种子数÷发芽率＝试验种子总数，由此解答即可。

【解答】解：768÷96%＝800（粒）

800﹣768＝32（粒）

答：有32粒实验种子没有发芽。

故选：B。

【点评】灵活掌握发芽种子数、发芽率和试验种子总数三者之间的关系，是解答此题的关键。

17．【分析】根据题意可知，把这个圆柱横截成3个小圆柱，表面积比原来增加4个截面的面积，据此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。

【解答】解：240÷4×20

＝60×20

＝1200（立方厘米）

答：原来这个圆柱的体积是1200立方厘米。

故选：A。

【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

18．【分析】先把男、女生总人数看作单位“1”，其中女生占总人数的，根据分数乘法的意义，用男、女生总人数乘，女生人数。后来又有若干名男生加入，这时男生占总人数的80%，则女生人数占总人数的（1﹣80%），再把加入若干名男生之后的总人数看作单位“1”，根据分数（百分数）除法的意义，女生人数除以（1﹣80%）就是此加入若干名男生后的总人数。

【解答】解：36×÷（1﹣80%）

＝36×÷20%

＝40（人）

答：现在六（4）班参加比赛的男生和女生共有40人。

故选：D。

【点评】关键是把比转化成分数，根据分乘法的意义，求出女生人数，女生人数不变，再求出加入若干名男生后女生占总人数的百分率，然后根据百分数除法的意义解答。

四、巧思妙算。（共25分）

19．【分析】利用利用分数除法、分数加法、小数加减法法则计算即可。

【解答】解：

故答案为：，50，0.1，35，，0.7。

【点评】分数除法、分数加法、小数及百分数加减法，关键是熟练使用计算法则。

20．【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘；

（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以3；

（4）先把方程左边化简为x，两边再同时乘。

【解答】解：（1）x：＝8：

                x＝6

        x＝6×

                    x＝

（2）＝

           3y＝12

       3y÷3＝12÷3

            y＝4

（3）x+50%x＝5.6

                  x＝5.6

            x＝5.6×

                    x＝4.8

【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。

21．【分析】（1）运用加法交换律、结合律进行简算；

（2）把32化成（4×8），再运用乘法结合律进行简算；

（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。

【解答】解：（1）18.8++1.2﹣

＝18.8+1.2+﹣

＝（18.8+1.2）+（﹣）

＝20+2

＝22

（2）2.5×32×12.5%

＝2.5×（4×8）×12.5%

＝（2.5×4）×（8×12.5%）

＝10×1

＝10

（3）[（﹣）×]÷

＝[×]÷

＝÷

＝

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。

22．【分析】通过观察图形可知，由于圆柱体与长方体粘合在一起，所以上面的圆柱只求侧面积，下面的长方体求出表面积，然后合并起来，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。

【解答】解：3.14×10×8+（20×15+20×8+15×8）×2

＝31.4×8+（300+160+120）×2

＝251.2+580×2

＝251.2+1160

＝1411.2（平方厘米）

答：它的表面积是1411.2平方厘米。

【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

五、图形世界。（共22分）

23．【分析】（1）根据旋转的特征，图A绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（粗线）的下边画出图B上半图的关键对称点，依次连接即可。

（3）根据平移的特征，把图C的各顶点分别向下平移3格，再向左平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。

（4）图形D是一个直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，把这个直角三角形的两直角边均放大到原来的2倍所得到的图形，就是图形D按2：1放大后的图形。

【解答】解：（1）画出将图A绕点O逆时针旋转90°后的图。

（2）画出图B关于直线M对称的另一半，使它成为一个轴对称图形。

（3）画出把图C向下平移3格、再向左平移5格后的图形。

（4）画出将图D按2：1的比放大后的图形。

【点评】此题考查的知识点：作旋转一定度数后的图形、作平移后的图形、作轴对称图形、图形的放大与缩小。

24．【分析】（1）用赞成人数除以赞成人数所占的百分比解答即可。

（2）根据已知的赞成人数，计算出反对百分比及人数，作图即可；

（3）用反对数减无所谓数，然后除以无所谓数解答即可。

【解答】解：（1）10÷10%＝100（人）

答：这次调查的家长一共有100人。

（2）补全的条形统计图和扇形统计图。（如图）

（3）（70﹣20）÷20×100%

＝2.5×100%

＝250%

答：反对中学生骑电动车的家长人数比对中学生骑电动车持无所谓态度家长多250%。

故答案为：100；250。

【点评】本题考查了学生动手操作能力，及从统计图中获取信息的能力。

25．【分析】（1）求出丝绸面料购买的长度与金额的比值，判定丝绸面料购买的长度与金额成正比例。

（2）先计算，再填表格，再在图中描点、连线。

（3）根据应付金额÷单价＝丝线长度求出800元购买的丝线的米数，再根据应付金额＝单价×丝线长度求出购买7.5米这种丝线需要的钱数。

【解答】解：（1）50：1＝100：2＝150：3＝200：4＝250：5＝50

比值一定，丝绸面料购买的长度与金额成正比例。

（2）6×50＝300（元）

7×50＝350（元）

（3）800÷50＝16（米）

50×7.5＝375（元）

答：800元可以买16米这种丝绸面料；购买7.5米这种丝绸面需要375元。

故答案为：16，375。

【点评】本题考查了正比例的判定、正比例图像的绘制、利用正比例关系解决问题，属于基础知识，需熟练掌握。

26．【分析】（1）求比例尺，根据“图上距离：实际距离＝比例尺”，代入数字，进行化简，即能解决问题；

（2）先量出从学校出发去公园的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出学校到公园的实际距离，然后解答即可。

（3）先求图上距离，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，然后在图中标出图书馆的所在地。

【解答】解：（1）已知小欢家到学校的距离是600米，图上距离是3厘米，

600米＝60000厘米

3：60000＝1：20000

答：这幅图的比例尺是1：20000。

（2）学校到公园图上距离4厘米，

20000×4＝80000（厘米）

80000厘米＝800（米）

800÷60≈13.33（分钟）

答：如果他们每分钟走60m，他们从学校到公园需要13.33分钟。

（3）图书馆在小欢家的西偏北60°方向，距小欢家的实际距离是400米，请你在图中标出图书馆的位置。（如图）

【点评】此题做题的关键是：根据图上距离、实际距离和比例尺三者的关系进行列式解答，进而得出结论。

六、解决问题。（共25分）

27．【分析】大厅的面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即每一块方砖的面积×所需块数＝大厅面积（一定），也就是两种相关联的量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可。

【解答】解：设需要用x块。

4×4×x＝6×6×200

    16x＝7200

       x＝450

答：需要450块。

【点评】此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，再列比例式解答；注意：列比例式时不要把边长当成面积。

28．【分析】把9500元分成两部分，500元是一部分：这部分需要全部自付；剩下的9500﹣500＝9000（元）是一部分，把这部分钱数看成单位“1”，自付的钱数是这部分的1﹣75%＝25%，由此用乘法求出需要自付的钱数；然后把这两部分自付的钱数加在一起即可。

【解答】解：（9500﹣500）×（1﹣75%）+500

＝2250+500

＝2750（元）

答：他个人应当支付2750元。

【点评】本题先理解付费的办法，找出75%的单位“1”，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法求解。

29．【分析】根据”实际距离＝图上距离：比例尺”代入数值求出实际距离；然后与3千米相比较，如果小于或等于3千米，则花费9元，如果大于3千米，则根据已知条件用实际距离减去3千米的差再乘车费2.4元，最后加上起步价，据此解答。

【解答】解：（5+3）

＝8÷

＝2000000（厘米）

2000000厘米＝20千米

9+（20﹣3）×2.4

＝9+17×2.4

＝9+40.8

＝49.8（元）

答：佳佳一共要花49.8元车费。

【点评】此题主要考查整数加法和比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。

30．【分析】要求能铺多少米，首先根据圆锥的体积公式：v＝sh，求出沙堆的体积，把这堆沙铺在长方形的路面上就相当于一个长方体，只是形状改变了，但沙的体积没有变，因此，用沙的体积除以长方体的长再除以高就是所铺的长度．由此列式解答。

【解答】解：2厘米＝0.02米

25.12÷3.14÷2

＝8÷2

＝4（米）

、×3.14×42×6÷（8×0.02）

＝×3.14×16×6÷0.16

＝100.48÷0.16

＝628（米）

答：能铺628米长。

【点评】此题属于圆锥和长方体的体积的实际应用，解答时首先明确沙堆原来的形状是圆锥形，铺在长方形的路面上，体积不变，所以根据圆锥的体积公式求出沙的体积，用体积除以长方体的底面积问题就得到解决。

31．【分析】设全书共有x页，则第一天读了20%x页，第二天读了（1﹣20%）x的少5页，即是[（1﹣20%）x×﹣5]页。总页数﹣第一天读的页数﹣第二天读的页数＝第三天读的页数，据此列方程解答。

【解答】解：设这本书共有x页。

x﹣20%x﹣[（1﹣20%）x×﹣5]＝65

80%x﹣[80%x×﹣5]＝65

0.8x﹣0.32x+5＝65

0.48x＝60

x＝125

答：这本书共有125页。

【点评】理解“（1﹣20%）x页表示第一天后余下的页数，[（1﹣20%）x×﹣5]页表示第二天读的页数”是解决本题的关键。