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2021年陕西省榆林市小升初数学试卷（含答案及解析）
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这是一份2021年陕西省榆林市小升初数学试卷（含答案及解析），共17页。试卷主要包含了16，王老师得到600元审稿费等内容，欢迎下载使用。
1．一个九位数，最高位是9，万位上是8，其它数位上都是0，这个数写作： ，读作 ，改写成以“亿”为单位的近似数约是 亿。
2．中的“5”表示5个 ，8.006中的“6”表示6个 。
3．16：20＝＝ ÷15＝ （填小数）＝ %．
4．小时＝ 时 分；平方千米是 公顷．
5．一种大豆的出油率是32%，王大妈家今年收了这种大豆300千克，一共可榨油 千克；如果要榨油
160千克，需要这种大豆 千克．
6．一幅地图的比例尺是把它改写成数值比例尺是 。在这幅地图上甲、乙两地间的距离是5厘米，那么甲、乙两地的实际距离是 千米。
7．如图，在口袋里有6个黑球和4个白球。
（1）从中任意摸1个球，摸到 球的可能性大。
（2）如果要使摸到白球的可能性大，至少要往口袋里再放入 个白球。
8．王老师得到600元审稿费．为此她需要按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴纳个人所得税 元．
9．爸爸开车3小时行驶258千米，路程与时间的比值是 ，这个比值表示汽车行驶的 ．
10．把一个高4厘米的圆柱底面平均分成16份，切开后拼成近似长方体（如图），表面积增加80平方厘米，圆柱的体积是 立方厘米．
二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
11．﹣18℃比﹣2℃温度高。 （判断对错）
12．公历年数是4的倍数一定是闰年． （判断对错）
13．大于0.3而小于0.5的小数只有一个． （判断对错）
14．每包盐1.5元，妈妈买盐的包数和付的钱数成反比例关系． （判断对错）
15．1米的20%和2米的50%一样长． （判断对错）
三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
16．下列图形中，对称轴条数最少的是（ ）
A．圆B．半圆C．等边三角形D．长方形
17．某班50人参加考试，其中优秀21人，良好15人，及格10人，不及格4人，如果用扇形统计图把这个班的考试结果表示出来，那么及格人数的扇形圆心角是（ ）度。
A．100B．72C．30D．20
18．六（一）班今天请假4人，出勤46人，出勤率是（ ）
A．91.3%B．87.8%C．92%
19．五（1）班有学生48名，男生有（48﹣m）名，这里的m表示（ ）
A．男生人数B．女生人数
C．全班人数D．男生和女生相差的人数
20．在下面的4个几何体中，从左面看到形状是的图形是（ ）
A．B．
C．D．
四．计算题（共4小题，满分20分）
21．直接写得数．
22．解方程
5.8x﹣0.4＝17
0.6（x-1.5）＝4.2
6.8÷3﹣7x＝5.7
1.44÷4x＝1.2
23．求如图组合图形的面积。（单位：m）
24．计算如图图形的体积。
五．解答题（共2小题，满分9分）
25．填一填、画一画．
（1）若图中B点用数对表示是（6，8），则图中A点的位置用数对表示是（ ， ），O点的位置用数对表示是（ ， ）．
（2）将三角形AOB绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．
（3）将三角形AOB按2：1放大，画出放大后的图形．
26．（1）书店在环岛的北偏 °的方向上，距离环岛 米。
（2）咖啡店在环岛 偏 30°的方向上，距离环岛 米。
（3）公园在环岛南偏西35°的方向上，距离环岛200米。请照样子在图上标注好公园的位置。
六．应用题（共5小题，满分24分）
27．某电力工程队检修一条线路。第一周检修了这条线路的，第二周检修了这条线路的。第二周比第一周多检修了12km。这条线路全长多少千米？
28．如图是壮壮和他最喜欢的篮球运动员的合影，这名篮球运动员的身高是多少米？
29．甲、乙两车从东、西两城同时出发，相向而行，5小时后两车相遇．其中甲车速度是乙车的1.5倍，甲、乙两车的速度分别是多少千米？
30．永年区有一段古城墙（如图所示），这段古城墙的体积是多少立方分米？
31．学校体育器材室有排球和足球共64个，活动课上学生借出排球个数的25%和足球个数的30%后，两种球还剩46个，原来排球有多少个？足球有多少个？
参考答案与试题解析
一．填空题（共10小题，满分22分）
1．【分析】（1）九位数的最高位是亿位，最高位是9就是亿位上是9，万位上是8，其余各位都是0，在其余数位为上补足0，据此写出；
（2）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出；
（3）省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是看亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此写出。
【解答】解：（1）这个数写作：900080000；
（2）900080000读作：九亿零八万；
（3）900080000≈9亿。
故答案为：900080000，九亿零八万，9。
【点评】本题主要考查整数的写法、读法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
2．【分析】根据分数的意义及每个数位上的数代表不同的计数单位，据此解答。
【解答】解：中的“5”表示5个，8.006中的“6”表示6个千分之一。
故答案为：；千分之一。
【点评】本题主要考查了分数的意义及数位。
3．【分析】根据比与分数的关系16：20＝，根据分数的基本性质分子、分母都除以2就是；根据比与除法的关系16：20＝16÷20，再根据商不变的性质被除数、除数都除以4再都乘3就是12÷15；12÷15＝0.8；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%．
【解答】解：16：20＝＝12÷15＝0.8＝80%．
故答案为：10，12，0.8，80．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
4．【分析】（1）小时＝1小时，看作1小时与小时之和，把小时乘进率60化成45分钟．
（2）高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100．
【解答】解：（1）小时＝1时 45分；
（2）平方千米是 35公顷．
故答案为：1，45，35．
【点评】本题是考查时间的单位换算、面积的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．
5．【分析】出油率是指出油的重量占大豆重量的百分之几，÷100%＝出油率，油的重量＝大豆重量÷出油率，大豆重量＝油的重量÷出油率，由此列式解答即可．
【解答】解：300÷32%＝96（千克）
答：一共可榨油96千克．
160÷32%＝500（千克）
答：需要这种大豆500千克．
故答案为：96，500．
【点评】此题属于百分率问题，解决此题的关键是根据百分率的计算方法得出油的重量和大豆重量的求法．
6．【分析】图上距离1厘米表示实际距离是30千米，然后根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比；再根据实际距离＝图上的距离÷比例尺，列式解答。
【解答】解：1厘米：30千米
＝1厘米：3000000厘米
＝1：3000000
5÷＝15000000（厘米）
15000000厘米＝150千米
答：数值比例尺是1：3000000；甲、乙两地的实际距离是150千米。
故答案为：1：3000000，150。
【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离，注意单位的换算。
7．【分析】（1）根据2种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大。
（2）如果要使摸到白球的可能性大，白球的数量要多于黑球的数量。
【解答】解：（1）因为6＞4，所以摸到黑球的可能性大。
（2）6﹣4＝2（个）
所以如果要使摸到白球的可能性大，至少要往口袋里再放入3个白球。
故答案为：（1）黑；（2）3。
【点评】直接根据各颜色球的个数，判断可能性大小即可。
8．【分析】王老师需要按3%的税率缴纳个人所得税，这里3%是以600元为单位“1”，单位“1”知道用乘法计算．
【解答】解：600÷3%＝18（元）
答：她应缴纳个人所得税18元．
故答案为：18．
【点评】本题是基本的百分数乘法应用题，已知单位“1”的量求单位“1”的百分之几是多少用乘法计算．
9．【分析】因为要求行驶的路程与时间的比是多少，也就是求258与3的比，求比值，用比的前项除以比的后项即可；根据路程，速度，时间的关系即可得出答案．
【解答】解：258：3＝258÷3＝86
所以路程与时间的比值是 86，这个比值表示汽车行驶的 速度．
故答案为：86：速度．
【点评】本题考查了比的意义的应用，以及速度、时间、路程的关系．
10．【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱切拼成一个近似长方形，这个的长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，切开后拼成近似长方体（如图），表面积增加80平方厘米，表面积增加的是长方体的左右两个面的面积，由此可以求出圆柱的底面半径，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答．
【解答】解：80÷2÷4＝10（厘米）
3.14÷102÷4
＝3.14÷100÷4
＝1256（立方厘米）
答：圆柱的体积是1256立方厘米．
故答案为：1256．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程，以及圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
11．【分析】两个负数比较大小，“﹣”后面的数越大，这个数反而越小。
【解答】解：﹣18＜﹣2
所以﹣18℃比﹣2℃温度低。
题干说法错误。
故答案为：÷。
【点评】根据负数比较大小的方法解答即可。
12．【分析】普通年份是4的倍数即为闰年，而整百年份是400的倍数才是闰年，由此即可得出答案．
【解答】解：是4的倍数的年份不一定是闰年，例如2200年，故原题说法错误；
故答案为：÷．
【点评】此题主要利用平年、闰年的判断方法解答，关键是整百年份必须是400的倍数才是闰年．
13．【分析】根据小数大小比较的方法，可得大于0.3而小于0.5的一位小数有一个：0.4，大于0.3而小于0.5的两位小数有0.31，0.32，0.33，…，大于0.3而小于0.5的三位小数有0.311，0.321，0.331，…，…，所以大于0.3而小于0.5的小数有无数个，据此判断即可．
【解答】解：大于0.3而小于0.5的一位小数有一个：0.4，
大于0.3而小于0.5的两位小数有0.31，0.32，0.33，…，
大于0.3而小于0.5的三位小数有0.311，0.321，0.331，…，
…，
所以大于0.3而小于0.5的小数有无数个，
所以题中说法不正确．
故答案为：÷．
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握．
14．【分析】判断买盐的包数和用的钱数之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为买盐用的钱数÷买盐的包数＝每包盐的价钱＝1.5元（一定），比值一定，
所以妈妈买盐的包数和付的钱数成正比例，所以本题说法错误；
故答案为：÷．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
15．【分析】先依据分数乘法的意义分别计算出1米的20%和2米的50%的长度，再比较大小即可．
【解答】解：1÷20%＝0.2（米）
2÷50%＝1（米）
所以1米的20%和2米的50%一样长是错误的．
故答案为：÷．
【点评】此题主要依据分数乘法的意义解决问题．
三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
16．【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置．
【解答】解：圆有无数条对称轴，半圆有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，所以半圆的对称轴的条数最少；
故选：B．
【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数及位置的灵活应用．
17．【分析】首先把这个班参加考试的小数人数看作单位“1”，根据求一个数另一个数的百分之几，用除法求出及格的小数人数占全班小数人数的百分之几，再把周角的度数看再单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：10÷50＝0.2＝20%
360°÷20%＝72°
答：及格人数的扇形圆心角是72°。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，以及百分数意义的应用。
18．【分析】出勤率是指出勤人数是占总人数的百分比，计算方法是：出勤率＝÷100%，据此代入数据计算即可解答．
【解答】解：÷100%
＝0.92÷199%
＝92%
答：出勤率是92%．
故选：C．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．
19．【分析】因为班级里所有学生人数包括男生和女生，则男生人数＝全班人数﹣女生人数＝48﹣m，所以m表示女生人数．
【解答】解：因为男生人数＝全班人数﹣女生人数＝48﹣m，所以m表示女生人数．
故选：B．
【点评】解题关键是明确：男生人数＝全班人数﹣女生人数，据此可知字母表示的意义．
20．【分析】根据观察物体的方法，A：从左面看，是4个正方形，下行2个，上行2个；
B：从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，左面对齐；
C：从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，左面对齐；
C：从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，右面对齐．
由此选择即可．
【解答】解：在下面的4个几何体中，从左面看到形状是的图形是A；
故选：A．
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．
四．计算题（共4小题，满分20分）
21．【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法求解即可；
1.5÷3%先把百分数化成小数再计算。
【解答】解：
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
22．【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上0.4，然后两边再同时除以5.8即可．
（2）首先根据等式的性质，两边同时除以0.6，然后两边再同时减去1.5即可．
（3）首先根据等式的性质，两边同时加上7x，然后两边再同时减去5.7，最后两边同时除以7即可．
（4）首先根据等式的性质，两边同时乘4x，然后两边再同时除以4.8即可．
【解答】解：（1）5.8x﹣0.4＝17
5.8x﹣0.4-0.4＝17-0.4
5.8x＝17.4
5.8x÷5.8＝17.4÷5.8
x＝3
（2）0.6（x-1.5）＝4.2
0.6（x-1.5）÷0.6＝4.2÷0.6
x-1.5＝7
x-1.5﹣1.5＝7﹣1.5
x＝5.5
（3）6.8÷3﹣7x＝5.7
20.4﹣7x＝5.7
20.4﹣7x-7x＝5.7-7x
5.7-7x＝20.4
5.7-7x﹣5.7＝20.4﹣5.7
7x＝14.7
7x÷7＝14.7÷7
x＝2.1
（4）1.44÷4x＝1.2
1.44÷4x÷4x＝1.2÷4x
4.8x＝1.44
4.8x÷4.8＝1.44÷4.8
x＝0.3
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．
23．【分析】（1）该图形的面积等于一个梯形的面积与一个等腰三角形的面积的和。利用梯形面积公式：S＝（a-b）h÷2，三角形面积公式：S＝ah÷2，计算即可。
（2）该图形是以2.1米为底、3.6米为高的平行四边形，利用平行四边形面积公式：S＝ah，计算即可。
【解答】解：（1）（4-8）÷8÷2-8÷8÷2
＝48-32
＝80（平方米）
（2）2.1÷3.6＝7.56（平方米）
【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由那几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
24．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14÷（18.84÷3.14÷2）223
＝3.14÷9÷23
＝28.26÷23
＝649.98（立方厘米）
÷3.14÷62÷9
＝3.14÷36÷9
＝339.12（立方厘米）
答：圆柱的体积是649.98立方厘米，圆锥的体积是339.12立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．解答题（共2小题，满分9分）
25．【分析】（1）由“B点用数对表示是（6，8）”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可用数对分别表示出点A、点O的位置．
（2）根据旋转的特征，三角形AOB绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
（3）三角形AOB的两直角分别是4格、3格，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的图形的对应边分别是8格、6格，据此即可画出三角形AOB按2：1放大后的图形（直角三角形两直角边即可确定其形状）．
【解答】解：（1）若图中B点用数对表示是（6，8），则图中A点的位置用数对表示是（6，5），O点的位置用数对表示是（2，5）．
（2）将三角形AOB绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（三角形A′OB′）．
（3）将三角形AOB按2：1放大，画出放大后的图形（三角形A″O″B″）．
故答案为：6，5；2，5．
【点评】此题考查的知识点：数对与位置、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小．
26．【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东”确定方向。
（2）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东”确定方向。
（3）根据图上距离＝实际距离÷比例尺，求出公园到环岛的图上距离，再根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东”确定方向。
【解答】解：（1）3÷50＝150（米）
书店在环岛的北偏东40°的方向上，距离环岛150米。
（2）2÷50＝100（米）
咖啡店在环岛西偏北30°的方向上，距离环岛100米。
（3）200÷50＝4（厘米）
公园到环岛的图上距离为4厘米，画图如下：
故答案为：东，40，150，西，北，100。
【点评】考查根据方向和距离确定物体的位置的问题，结合图示直观分析出数据即可。
六．应用题（共5小题，满分24分）
27．【分析】把这条线路看作单位“1”，第一周检修了这条线路的，第二周检修了这条线路的。第二周比第一周多检修了12千米，由此可知12千米占这条线路的（），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：12÷（）
＝12÷
＝
＝80（千米）
答：这条线路全长80千米。
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
28．【分析】照片的比例尺一定，即图上距离：实际距离一定，列出比例解答即可．
【解答】解：设这名篮球运动员的身高是x米．
4.5：x＝3：1.5
3x＝4.5÷1.5
x＝2.25
答：这名篮球运动员的身高是2.25米．
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式及其变形．
29．【分析】根据相遇问题的基本数量关系，（甲车的速度-乙车的速度）÷相遇时间（5小时）＝750千米，设乙的速度是每小时行驶x千米，则甲车的速度是每小时行驶1.5x千米，据此列方程解答．
【解答】解：设乙车的速度是x千米/时，则甲车速度为1.5x千米/时．
（1.5x-x）÷5＝750
2.5x÷5÷5＝750÷5
2.5x＝150
2.5x÷2.5＝150÷2.5
x＝60
1.5x＝1.5÷60＝90
答：甲车的速度是每小时行驶90千米，乙车的速度是每小时行驶60千米．
【点评】此题属于含有两个未知数的问题，关键是找出等量关系，设其中一个数未知数为x，另一个未知数用含有字母的式子表示，据此列方程解答．
30．【分析】根据这段墙的特点，可以把它分成两个长方体，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：3÷1÷（4﹣2）-3÷1÷4
＝3÷2-12
＝6-12
＝18（立方米）
答：这段古城墙的体积是18立方米。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．【分析】假设排球和足球都借出25%，那么还剩下64÷（1﹣25%）＝48（个），但实际剩下46个，是因为把正确的30%看作了25%，把足球借出的少看了（30%﹣25%），正好是（48﹣46）个，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出足球的个数，然后根据减法的意义，用减法求出排球的个数。据此解答。
【解答】解：[64÷（1﹣25%）﹣46]÷（30%﹣25%）
＝[64÷0.75﹣46]÷5%
＝[48﹣46]÷0.05
＝2÷0.05
＝40（个）
64﹣40＝24（个）
答：原来排球有24个，足球有40个。
【点评】此题解答的关键是运用假设法，先求出足球个数，进而求出排球的个数。7.02﹣2.4＝
-＝
3.6÷0.06＝
÷＝
2﹣＝
1.2÷＝
1.5÷3%＝
5.3-2.67＝
7.02﹣2.4＝4.62
-＝
3.6÷0.06＝60
÷＝
2﹣＝1
1.2÷＝0.8
1.5÷3%＝50
5.3-2.67＝7.97
1．一个九位数，最高位是9，万位上是8，其它数位上都是0，这个数写作： ，读作 ，改写成以“亿”为单位的近似数约是 亿。
2．中的“5”表示5个 ，8.006中的“6”表示6个 。
3．16：20＝＝ ÷15＝ （填小数）＝ %．
4．小时＝ 时 分；平方千米是 公顷．
5．一种大豆的出油率是32%，王大妈家今年收了这种大豆300千克，一共可榨油 千克；如果要榨油
160千克，需要这种大豆 千克．
6．一幅地图的比例尺是把它改写成数值比例尺是 。在这幅地图上甲、乙两地间的距离是5厘米，那么甲、乙两地的实际距离是 千米。
7．如图，在口袋里有6个黑球和4个白球。
（1）从中任意摸1个球，摸到 球的可能性大。
（2）如果要使摸到白球的可能性大，至少要往口袋里再放入 个白球。
8．王老师得到600元审稿费．为此她需要按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴纳个人所得税 元．
9．爸爸开车3小时行驶258千米，路程与时间的比值是 ，这个比值表示汽车行驶的 ．
10．把一个高4厘米的圆柱底面平均分成16份，切开后拼成近似长方体（如图），表面积增加80平方厘米，圆柱的体积是 立方厘米．
二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
11．﹣18℃比﹣2℃温度高。 （判断对错）
12．公历年数是4的倍数一定是闰年． （判断对错）
13．大于0.3而小于0.5的小数只有一个． （判断对错）
14．每包盐1.5元，妈妈买盐的包数和付的钱数成反比例关系． （判断对错）
15．1米的20%和2米的50%一样长． （判断对错）
三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
16．下列图形中，对称轴条数最少的是（ ）
A．圆B．半圆C．等边三角形D．长方形
17．某班50人参加考试，其中优秀21人，良好15人，及格10人，不及格4人，如果用扇形统计图把这个班的考试结果表示出来，那么及格人数的扇形圆心角是（ ）度。
A．100B．72C．30D．20
18．六（一）班今天请假4人，出勤46人，出勤率是（ ）
A．91.3%B．87.8%C．92%
19．五（1）班有学生48名，男生有（48﹣m）名，这里的m表示（ ）
A．男生人数B．女生人数
C．全班人数D．男生和女生相差的人数
20．在下面的4个几何体中，从左面看到形状是的图形是（ ）
A．B．
C．D．
四．计算题（共4小题，满分20分）
21．直接写得数．
22．解方程
5.8x﹣0.4＝17
0.6（x-1.5）＝4.2
6.8÷3﹣7x＝5.7
1.44÷4x＝1.2
23．求如图组合图形的面积。（单位：m）
24．计算如图图形的体积。
五．解答题（共2小题，满分9分）
25．填一填、画一画．
（1）若图中B点用数对表示是（6，8），则图中A点的位置用数对表示是（ ， ），O点的位置用数对表示是（ ， ）．
（2）将三角形AOB绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．
（3）将三角形AOB按2：1放大，画出放大后的图形．
26．（1）书店在环岛的北偏 °的方向上，距离环岛 米。
（2）咖啡店在环岛 偏 30°的方向上，距离环岛 米。
（3）公园在环岛南偏西35°的方向上，距离环岛200米。请照样子在图上标注好公园的位置。
六．应用题（共5小题，满分24分）
27．某电力工程队检修一条线路。第一周检修了这条线路的，第二周检修了这条线路的。第二周比第一周多检修了12km。这条线路全长多少千米？
28．如图是壮壮和他最喜欢的篮球运动员的合影，这名篮球运动员的身高是多少米？
29．甲、乙两车从东、西两城同时出发，相向而行，5小时后两车相遇．其中甲车速度是乙车的1.5倍，甲、乙两车的速度分别是多少千米？
30．永年区有一段古城墙（如图所示），这段古城墙的体积是多少立方分米？
31．学校体育器材室有排球和足球共64个，活动课上学生借出排球个数的25%和足球个数的30%后，两种球还剩46个，原来排球有多少个？足球有多少个？
参考答案与试题解析
一．填空题（共10小题，满分22分）
1．【分析】（1）九位数的最高位是亿位，最高位是9就是亿位上是9，万位上是8，其余各位都是0，在其余数位为上补足0，据此写出；
（2）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出；
（3）省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是看亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此写出。
【解答】解：（1）这个数写作：900080000；
（2）900080000读作：九亿零八万；
（3）900080000≈9亿。
故答案为：900080000，九亿零八万，9。
【点评】本题主要考查整数的写法、读法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
2．【分析】根据分数的意义及每个数位上的数代表不同的计数单位，据此解答。
【解答】解：中的“5”表示5个，8.006中的“6”表示6个千分之一。
故答案为：；千分之一。
【点评】本题主要考查了分数的意义及数位。
3．【分析】根据比与分数的关系16：20＝，根据分数的基本性质分子、分母都除以2就是；根据比与除法的关系16：20＝16÷20，再根据商不变的性质被除数、除数都除以4再都乘3就是12÷15；12÷15＝0.8；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%．
【解答】解：16：20＝＝12÷15＝0.8＝80%．
故答案为：10，12，0.8，80．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
4．【分析】（1）小时＝1小时，看作1小时与小时之和，把小时乘进率60化成45分钟．
（2）高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100．
【解答】解：（1）小时＝1时 45分；
（2）平方千米是 35公顷．
故答案为：1，45，35．
【点评】本题是考查时间的单位换算、面积的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．
5．【分析】出油率是指出油的重量占大豆重量的百分之几，÷100%＝出油率，油的重量＝大豆重量÷出油率，大豆重量＝油的重量÷出油率，由此列式解答即可．
【解答】解：300÷32%＝96（千克）
答：一共可榨油96千克．
160÷32%＝500（千克）
答：需要这种大豆500千克．
故答案为：96，500．
【点评】此题属于百分率问题，解决此题的关键是根据百分率的计算方法得出油的重量和大豆重量的求法．
6．【分析】图上距离1厘米表示实际距离是30千米，然后根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比；再根据实际距离＝图上的距离÷比例尺，列式解答。
【解答】解：1厘米：30千米
＝1厘米：3000000厘米
＝1：3000000
5÷＝15000000（厘米）
15000000厘米＝150千米
答：数值比例尺是1：3000000；甲、乙两地的实际距离是150千米。
故答案为：1：3000000，150。
【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离，注意单位的换算。
7．【分析】（1）根据2种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大。
（2）如果要使摸到白球的可能性大，白球的数量要多于黑球的数量。
【解答】解：（1）因为6＞4，所以摸到黑球的可能性大。
（2）6﹣4＝2（个）
所以如果要使摸到白球的可能性大，至少要往口袋里再放入3个白球。
故答案为：（1）黑；（2）3。
【点评】直接根据各颜色球的个数，判断可能性大小即可。
8．【分析】王老师需要按3%的税率缴纳个人所得税，这里3%是以600元为单位“1”，单位“1”知道用乘法计算．
【解答】解：600÷3%＝18（元）
答：她应缴纳个人所得税18元．
故答案为：18．
【点评】本题是基本的百分数乘法应用题，已知单位“1”的量求单位“1”的百分之几是多少用乘法计算．
9．【分析】因为要求行驶的路程与时间的比是多少，也就是求258与3的比，求比值，用比的前项除以比的后项即可；根据路程，速度，时间的关系即可得出答案．
【解答】解：258：3＝258÷3＝86
所以路程与时间的比值是 86，这个比值表示汽车行驶的 速度．
故答案为：86：速度．
【点评】本题考查了比的意义的应用，以及速度、时间、路程的关系．
10．【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱切拼成一个近似长方形，这个的长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，切开后拼成近似长方体（如图），表面积增加80平方厘米，表面积增加的是长方体的左右两个面的面积，由此可以求出圆柱的底面半径，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答．
【解答】解：80÷2÷4＝10（厘米）
3.14÷102÷4
＝3.14÷100÷4
＝1256（立方厘米）
答：圆柱的体积是1256立方厘米．
故答案为：1256．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程，以及圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
11．【分析】两个负数比较大小，“﹣”后面的数越大，这个数反而越小。
【解答】解：﹣18＜﹣2
所以﹣18℃比﹣2℃温度低。
题干说法错误。
故答案为：÷。
【点评】根据负数比较大小的方法解答即可。
12．【分析】普通年份是4的倍数即为闰年，而整百年份是400的倍数才是闰年，由此即可得出答案．
【解答】解：是4的倍数的年份不一定是闰年，例如2200年，故原题说法错误；
故答案为：÷．
【点评】此题主要利用平年、闰年的判断方法解答，关键是整百年份必须是400的倍数才是闰年．
13．【分析】根据小数大小比较的方法，可得大于0.3而小于0.5的一位小数有一个：0.4，大于0.3而小于0.5的两位小数有0.31，0.32，0.33，…，大于0.3而小于0.5的三位小数有0.311，0.321，0.331，…，…，所以大于0.3而小于0.5的小数有无数个，据此判断即可．
【解答】解：大于0.3而小于0.5的一位小数有一个：0.4，
大于0.3而小于0.5的两位小数有0.31，0.32，0.33，…，
大于0.3而小于0.5的三位小数有0.311，0.321，0.331，…，
…，
所以大于0.3而小于0.5的小数有无数个，
所以题中说法不正确．
故答案为：÷．
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握．
14．【分析】判断买盐的包数和用的钱数之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为买盐用的钱数÷买盐的包数＝每包盐的价钱＝1.5元（一定），比值一定，
所以妈妈买盐的包数和付的钱数成正比例，所以本题说法错误；
故答案为：÷．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
15．【分析】先依据分数乘法的意义分别计算出1米的20%和2米的50%的长度，再比较大小即可．
【解答】解：1÷20%＝0.2（米）
2÷50%＝1（米）
所以1米的20%和2米的50%一样长是错误的．
故答案为：÷．
【点评】此题主要依据分数乘法的意义解决问题．
三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
16．【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置．
【解答】解：圆有无数条对称轴，半圆有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，所以半圆的对称轴的条数最少；
故选：B．
【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数及位置的灵活应用．
17．【分析】首先把这个班参加考试的小数人数看作单位“1”，根据求一个数另一个数的百分之几，用除法求出及格的小数人数占全班小数人数的百分之几，再把周角的度数看再单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：10÷50＝0.2＝20%
360°÷20%＝72°
答：及格人数的扇形圆心角是72°。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，以及百分数意义的应用。
18．【分析】出勤率是指出勤人数是占总人数的百分比，计算方法是：出勤率＝÷100%，据此代入数据计算即可解答．
【解答】解：÷100%
＝0.92÷199%
＝92%
答：出勤率是92%．
故选：C．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．
19．【分析】因为班级里所有学生人数包括男生和女生，则男生人数＝全班人数﹣女生人数＝48﹣m，所以m表示女生人数．
【解答】解：因为男生人数＝全班人数﹣女生人数＝48﹣m，所以m表示女生人数．
故选：B．
【点评】解题关键是明确：男生人数＝全班人数﹣女生人数，据此可知字母表示的意义．
20．【分析】根据观察物体的方法，A：从左面看，是4个正方形，下行2个，上行2个；
B：从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，左面对齐；
C：从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，左面对齐；
C：从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，右面对齐．
由此选择即可．
【解答】解：在下面的4个几何体中，从左面看到形状是的图形是A；
故选：A．
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．
四．计算题（共4小题，满分20分）
21．【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法求解即可；
1.5÷3%先把百分数化成小数再计算。
【解答】解：
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
22．【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上0.4，然后两边再同时除以5.8即可．
（2）首先根据等式的性质，两边同时除以0.6，然后两边再同时减去1.5即可．
（3）首先根据等式的性质，两边同时加上7x，然后两边再同时减去5.7，最后两边同时除以7即可．
（4）首先根据等式的性质，两边同时乘4x，然后两边再同时除以4.8即可．
【解答】解：（1）5.8x﹣0.4＝17
5.8x﹣0.4-0.4＝17-0.4
5.8x＝17.4
5.8x÷5.8＝17.4÷5.8
x＝3
（2）0.6（x-1.5）＝4.2
0.6（x-1.5）÷0.6＝4.2÷0.6
x-1.5＝7
x-1.5﹣1.5＝7﹣1.5
x＝5.5
（3）6.8÷3﹣7x＝5.7
20.4﹣7x＝5.7
20.4﹣7x-7x＝5.7-7x
5.7-7x＝20.4
5.7-7x﹣5.7＝20.4﹣5.7
7x＝14.7
7x÷7＝14.7÷7
x＝2.1
（4）1.44÷4x＝1.2
1.44÷4x÷4x＝1.2÷4x
4.8x＝1.44
4.8x÷4.8＝1.44÷4.8
x＝0.3
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．
23．【分析】（1）该图形的面积等于一个梯形的面积与一个等腰三角形的面积的和。利用梯形面积公式：S＝（a-b）h÷2，三角形面积公式：S＝ah÷2，计算即可。
（2）该图形是以2.1米为底、3.6米为高的平行四边形，利用平行四边形面积公式：S＝ah，计算即可。
【解答】解：（1）（4-8）÷8÷2-8÷8÷2
＝48-32
＝80（平方米）
（2）2.1÷3.6＝7.56（平方米）
【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由那几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
24．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14÷（18.84÷3.14÷2）223
＝3.14÷9÷23
＝28.26÷23
＝649.98（立方厘米）
÷3.14÷62÷9
＝3.14÷36÷9
＝339.12（立方厘米）
答：圆柱的体积是649.98立方厘米，圆锥的体积是339.12立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．解答题（共2小题，满分9分）
25．【分析】（1）由“B点用数对表示是（6，8）”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可用数对分别表示出点A、点O的位置．
（2）根据旋转的特征，三角形AOB绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
（3）三角形AOB的两直角分别是4格、3格，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的图形的对应边分别是8格、6格，据此即可画出三角形AOB按2：1放大后的图形（直角三角形两直角边即可确定其形状）．
【解答】解：（1）若图中B点用数对表示是（6，8），则图中A点的位置用数对表示是（6，5），O点的位置用数对表示是（2，5）．
（2）将三角形AOB绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（三角形A′OB′）．
（3）将三角形AOB按2：1放大，画出放大后的图形（三角形A″O″B″）．
故答案为：6，5；2，5．
【点评】此题考查的知识点：数对与位置、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小．
26．【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东”确定方向。
（2）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东”确定方向。
（3）根据图上距离＝实际距离÷比例尺，求出公园到环岛的图上距离，再根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东”确定方向。
【解答】解：（1）3÷50＝150（米）
书店在环岛的北偏东40°的方向上，距离环岛150米。
（2）2÷50＝100（米）
咖啡店在环岛西偏北30°的方向上，距离环岛100米。
（3）200÷50＝4（厘米）
公园到环岛的图上距离为4厘米，画图如下：
故答案为：东，40，150，西，北，100。
【点评】考查根据方向和距离确定物体的位置的问题，结合图示直观分析出数据即可。
六．应用题（共5小题，满分24分）
27．【分析】把这条线路看作单位“1”，第一周检修了这条线路的，第二周检修了这条线路的。第二周比第一周多检修了12千米，由此可知12千米占这条线路的（），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：12÷（）
＝12÷
＝
＝80（千米）
答：这条线路全长80千米。
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
28．【分析】照片的比例尺一定，即图上距离：实际距离一定，列出比例解答即可．
【解答】解：设这名篮球运动员的身高是x米．
4.5：x＝3：1.5
3x＝4.5÷1.5
x＝2.25
答：这名篮球运动员的身高是2.25米．
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式及其变形．
29．【分析】根据相遇问题的基本数量关系，（甲车的速度-乙车的速度）÷相遇时间（5小时）＝750千米，设乙的速度是每小时行驶x千米，则甲车的速度是每小时行驶1.5x千米，据此列方程解答．
【解答】解：设乙车的速度是x千米/时，则甲车速度为1.5x千米/时．
（1.5x-x）÷5＝750
2.5x÷5÷5＝750÷5
2.5x＝150
2.5x÷2.5＝150÷2.5
x＝60
1.5x＝1.5÷60＝90
答：甲车的速度是每小时行驶90千米，乙车的速度是每小时行驶60千米．
【点评】此题属于含有两个未知数的问题，关键是找出等量关系，设其中一个数未知数为x，另一个未知数用含有字母的式子表示，据此列方程解答．
30．【分析】根据这段墙的特点，可以把它分成两个长方体，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：3÷1÷（4﹣2）-3÷1÷4
＝3÷2-12
＝6-12
＝18（立方米）
答：这段古城墙的体积是18立方米。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．【分析】假设排球和足球都借出25%，那么还剩下64÷（1﹣25%）＝48（个），但实际剩下46个，是因为把正确的30%看作了25%，把足球借出的少看了（30%﹣25%），正好是（48﹣46）个，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出足球的个数，然后根据减法的意义，用减法求出排球的个数。据此解答。
【解答】解：[64÷（1﹣25%）﹣46]÷（30%﹣25%）
＝[64÷0.75﹣46]÷5%
＝[48﹣46]÷0.05
＝2÷0.05
＝40（个）
64﹣40＝24（个）
答：原来排球有24个，足球有40个。
【点评】此题解答的关键是运用假设法，先求出足球个数，进而求出排球的个数。7.02﹣2.4＝
-＝
3.6÷0.06＝
÷＝
2﹣＝
1.2÷＝
1.5÷3%＝
5.3-2.67＝
7.02﹣2.4＝4.62
-＝
3.6÷0.06＝60
÷＝
2﹣＝1
1.2÷＝0.8
1.5÷3%＝50
5.3-2.67＝7.97
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