2021年山东省临沂市兰山区小升初数学试卷（含答案及解析）

这是一份2021年山东省临沂市兰山区小升初数学试卷（含答案及解析），共23页。试卷主要包含了填空，判断，实践操作等内容，欢迎下载使用。

1．截止到2021年6月20日，全球新冠确诊人数约是178820000人，这个数读作 ，改写成用“万”做单位的数是 ，省略“亿”位后面的尾数是 。
2．如果把一个人先向东走8m记作-8m，那么这个人又走﹣4m，这时他距离出发点有 m。
3．＝12： ＝ %＝： ＝ 成
4．的分数单位是 ，再加上 个这样的分数单位就是最小的质数；的分子加上12，为使分数值的大小不变，分母应加上 。
5．如果a÷b＝1…1（a、b都是非零自然数），则a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
6．已知a比b多25%，那么a：b的最简比是 ．
7．有一批零件，合格的与不合格的数量之比是4：1，那么这批零件的合格率是 ．
8．某市2011年旅游人数为a人次，2012年比上一年增长两成。该市2012年旅游人数 人次。
9．实际距离0.5mm，画在比例尺是100：1的图纸上，应画 厘米。
10．在长12.4cm，宽7.2cm的长方形纸中，剪半径是1cm的圆，可以剪 个．
11．把一个棱长为6cm的正方体，削成一个最大的圆柱体，削去部分的体积是 cm3。
12．盒子里有红球，蓝球和黄球各6个，最少要摸出 个球一定有2个同色的；至少要摸出 个球一定有3个同色。
二、判断。
13．a-a-a＝a3． ．
14．所有的合数都是偶数．
15．1千米的长和7千米的相等。
16．在，87.8%，0.870，0.86中，最大的数是87.8%。
17．有一个角是91度的三角形，一定是钝角三角形。
18．周长相等的平面图形中，圆的面积最大。
19．一种商品先涨价15%，再降价15%，价格不变。
20．1米长的绳子用去50%，还剩下50%米。
21．一个圆柱体积是一个圆锥的体积的3倍，那么这个圆锥和圆柱一定等底等高。
22．把绕轴旋转一周所形成的图形是圆锥。
三．选择。
23．要清楚地表示出2020年某省新冠肺炎感染人数的变化情况，选用（ ）统计图比较合适。
A．条形B．折线C．扇形
24．小英把1000元钱按年利率2.45%存入银行，存期为两年，那么计算到期时她可以从银行取回多少钱（不计利息税），列式正确的是（ ）
A．1000÷2.45%÷2B．（1000÷2.45%-1000）÷2
C．1000÷2.45%÷2-1000D．1000÷2.45%-1000
25．一个圆柱的底面半径是5分米，若高增加2分米，则侧面积增加（ ）平方分米．
A．31.4B．20C．62.8D．109.9
26．两根同样长的竹竿，如果第一根截掉米后，第二根截掉，这两根竹竿相比较（ ）
A．第一根长B．第二根长
C．同样长D．无法确定哪根长
27．下列各个说法中，错误的是（ ）。
A．三角形的面积一定，底与高成反比例
B．实际距离和图上距离的比叫做比例尺
C．每支铅笔的价钱一定，铅笔支数和总价成正比例
D．被除数一定，除数和商成反比例
28．甲乙两人各走一段路，他们走的时间比是4：5，速度比是5：3，他们走的路程比是（ ）
A．12：25B．4：3C．3：4D．25：12
29．在同一个圆里，量得圆心角为45°的扇形面积恰好为π平方厘米。这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．4πB．8πC．πD．π
30．警察抓住了4个偷东西的嫌疑人，其中的一个人是主谋。审问谁是主谋时，甲说：我不是主谋。乙说：丁是主谋。丙说：我不是主谋。丁说：甲是主谋。已知他们4人中只有一个人说了真话。主谋是谁（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
四、实践操作。
31．求阴影部分的周长和面积。
32．（1）画出图形①关于直线n的轴对称图形②。
（2）画出图形①向右平移10格后的图形③。
（3）画出图形①以O为中心按顺时针方向旋转90°后的图形④，点O的位置用数对表示为 。
（4）画出图形①按2：1放大后的图形⑤。
33．直接写出得数。
34．计算下列各题，能简算的要简算。
35．解方程或比例。
六.解决问题。
36．学校开展读书节活动，计划买书1000本，实际买书1200本，实际买书超过计划的百分之几？
37．一件商品如果按售价6000元的九折出售，还可以获利8%。这件商品的进价是多少元？
38．给一间房子铺地板砖，如果用边长60cm的方砖，需要80块，如果用面积是64平方分米的方砖，需要多少块？（用比例解答）
39．把一个棱长6cm的正方体，切成3个体积相等的小长方体。表面积增加了多少？
40．一个圆锥形谷堆，绕着谷堆的外围走一圈是25.12米，高3米。如果把这些稻谷装进一个底面直径为40米的圆柱形容器中，稻谷高多少米？
41．小明看一本书，已经看的页数与总页数的比是1：3，再看15页，正好看完全书的50%．这本书共有多少页？
42．如图是六（1）班同学各种血型统计图，B型血比A型血少2人，O型血有多少人？
43．在比例尺是1：5000000的地图上，量得两地间的距离是7.6厘米．甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时相遇．已知甲、乙两车的速度比是9：10，求甲车每小时比乙车少行多少千米？
2021年山东省临沂市兰山区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。
1．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；据此解答即可。
【解答】解：截止到2021年6月20日，全球新冠确诊人数约是178820000人，这个数读作：一亿七千八百八十二万，改写成用“万”做单位的数是17882万，省略“亿”位后面的尾数是2亿。
故答案为：一亿七千八百八十二万；17882万；2亿。
【点评】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数。分级读即可快速、正确地读出此数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
2．【分析】根据负数的意义，向东走记作“-”，则向西走记作“﹣”，所以这个人又走﹣4m表示又向西走4m，用-8m加上﹣4m，求出这时他距离出发点有多远即可。
【解答】解：如果一个人先向东走8m记作-8m，那么这个人又走了﹣4m，表示的意思是向西走4m。
-8-（﹣4）＝4（米）
答：这时他距离出发点有4m。
故答案为：4。
【点评】此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：向东走记为“-”，则向西走记为“﹣”。
3．【分析】利用分数、比与除法之间的关系解答：比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数的分数值、除法中的商。并利用商不变的规律、比的基本性质等知识即可得答案。
【解答】解：＝4：5＝12：15
＝0.8＝80%＝八成
＝
＝12：15＝80%＝：＝八成
故答案为：15，80，，八。
【点评】此题主要考查商不变的规律、比的基本性质、分数与百分数成数的互化等知识。
4．【分析】把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示，这样一份的数就是这个分数的分数单位，因此的分数单位是，最小的质数是2，2里面有18个，18个﹣4个＝14个；根据分数的基本性质，分子4-12＝16，扩大了原分子的4倍，要使分数的大小不变，因此分母9也要扩大到原来的4倍，变成36，36﹣9＝27，因此分母要加27。
【解答】解：的分数单位是，2﹣＝，因此再加上14个就是最小的质数；
4-12＝16
16÷4＝4
9÷4＝36
36﹣9＝27
故答案为：，14，27。
【点评】本题主要考查分数的意义和基本性质，根据这一性质解答即可。
5．【分析】由题意可得：a和b是相邻的自然数，那么它们就是互质数，而两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积．
【解答】解：因为a÷b＝1…1（a、b都是非零自然数），
所以a和b是互质数，
所以a和b的最大公因数是：1，最小公倍数是ab，
故答案为：1，ab．
【点评】本题考查：当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积．
6．【分析】把b看作单位“1”，那么a就是1-25%，则a：b＝（1-25%）：1，然后根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．
【解答】解：a：b
＝（1-25%）：1
＝125：100
＝（125÷25）：（100÷25）
＝5：4
故答案为：5：4．
【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．
7．【分析】因为合格的与不合格的数量之比是4：1，所以零件总个数是4-1＝5份，零件的合格率是4÷（4-1）÷100%，由此求出合格率即可．
【解答】解：4÷（4-1）÷100%
＝4÷5÷100%
＝80%
答：这批零件的合格率是80%．
故答案为：80%．
【点评】此题属于典型的百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，计算时一定要找准对应量．
8．【分析】增长两成，就是比上一年增长20%，据此解答即可。
【解答】解：a÷（1-20%）＝1.2a（人次）
答：该市2012年旅游人数1.2a人次。
故答案为：1.2a。
【点评】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
9．【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离÷比例尺”即可求出图上距离。
【解答】解：0.5÷100＝50（毫米）
50毫米＝5厘米
答：应画5厘米。
故答案为：5。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
10．【分析】半径是1cm的圆，则直径为2cm，横着可以剪这样的圆的个数为12.4÷2≈6个，竖着可以剪这样的圆的个数为7.2÷2≈3个（用去尾法取近似值，余下的不能剪1个就舍去），共6÷3＝18个，据此判断即可．
【解答】解：1÷2＝2cm，
12.4÷2≈6（个），
7.2÷2≈3（个），
6÷3＝18（个），
所以最多只能剪18个这样的圆．
故答案为：18．
【点评】分别求出在长方形中长和宽各能剪这样的圆多少个，然后相乘，要注意用去尾法取近似值．
11．【分析】把一个棱长为6厘米的正方体，削成一个最大的圆柱体，这根圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，削去部分的体积等于正方体的体积减去圆柱的体积。
【解答】解：6÷6÷6﹣3.14÷（6÷2）2÷6
＝36÷6﹣3.14÷9÷6
＝216﹣169.56
＝46.44（立方厘米）
答：削去部分的体积是46.44立方厘米。
故答案为：46.44。
【点评】此题主要考查正方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．【分析】把这三种颜色看做三个抽屉，考虑最差情况：摸出3个球，每种颜色的球各摸出1个，则再任意摸出1个，即可得出至少有一个抽屉出现2个球颜色相同；同理考虑最差情况：摸出6个球，每种颜色的球各摸出2个，则再任意摸出1个，即可得出至少有一个抽屉出现3个球颜色相同；据此解答即可。
【解答】解：根据题干分析可得：3-1＝4（个）
6-1＝7（个）
答：最少要摸出4个球一定有2个同色的；至少要摸出7个球一定有3个同色。
故答案为：4；7。
【点评】此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用。
二、判断。
13．【分析】因为a-a-a＝3÷a＝3a，所以此题的写法是错误的．
【解答】解：因为a-a-a＝3÷a＝3a，
故答案为：÷．
【点评】注意字母与数相乘时的简写是省略乘号，把数写在字母的前面．
14．【分析】根据质数、合数、奇数、偶数的意义解答，找出反例证明．
【解答】解：9是合数但是9不是偶数，所以所有的合数都是偶数的说法是错误的．
故答案为：÷．
【点评】本题主要考查质数、合数、奇数、偶数的意义．
15．【分析】先把1千米看成单位“1”，用1千米乘，求出1千米的是多少千米；同理求出7千米的是多少千米，然后再比较即可求解。
【解答】解：1÷＝（千米）
7÷＝（千米）
＝，即：1千米的长和7千米的相等。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解。
16．【分析】把分数和百分数先化成小数，再进行大小比较：分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数；百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位。
【解答】解：＝0.875
87.8%＝0.878
0.878＞0.875＞0.870＞0.86
通过比较发现，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
17．【分析】钝角三角形的含义：有一个角是钝角的三角形，叫做钝角三角形；进行解答即可。
【解答】解：解：91°＞90°，因为大于90度的角是钝角，所以三角形中有一个角大于90°，这个三角形一定是钝角三角形。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】根据钝角三角形的定义，解答此题即可。
18．【分析】先明白在边数相等的情况下正多边形的面积最大，再明白周长一定的时候，正多边形的面积随着边数的增加而增加，当边数趋近于正无穷时，边长接近点了，形状接近圆，故面积最大值，即为圆。
【解答】解：在边数相等的情况下正多边形的面积最大﹣﹣比如若两相邻的边不等，容易证明在保持长度和不变的情况下一旦将它们换成相等时，比原面积要大，所以面积最大的是正多边形。然后证明边数越大面积越大，方法是将正多边形像切蛋糕那样从中心点切成一片一片三角形，每一个三角形的面积等于边长乘以中心到边的距离除以2，于是整个多边形的面积等于周长乘以中心到边的距离除以2，周长一定时，中心到边的距离越长，面积越大。可证，边长越多时中心到边的距离越大，当边长趋于无穷时，中心到边的距离趋近于中心到顶点的距离，这时候面积是最大的。所以周长相等的平面图形中，圆的面积最大。
因此，题干中的说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握平面图形的周长公式、面积公式的应用，关键是明确：周长相等的情况下，在所有几何图形中，圆的面积最大。
19．【分析】把这种商品的原价看作单位“1”，先涨价15%后，价格为1÷（1-15%）；后又降价15%，把涨价后的价格看作单位“1”，这时的价格为1÷（1-15%）÷（1﹣15%），计算比较即可。
【解答】解：1÷（1-15%）÷（1﹣15%）
＝1÷1.15÷0.85
＝0.9775
0.9775＜1
所以降价后的价格与原价相比降低了；故原题说法错误。
故答案为：÷。
【点评】此题解答的关键是找准单位“1”，求出两次调整后的价格，通过比较，解决问题。
20．【分析】百分数表示的是两个数的比，不能带单位；据此判断即可。
【解答】解：根据分析可得：1米长的绳子用去50%，还剩下50%米的说法错误。
故答案为：÷。
【点评】本题主要考查了百分数的应用，解题的关键是熟记百分数表示的是两个数的比，不能带单位。
21．【分析】因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底和高的乘积是相等的，但是底和高不一定相等。据此判断。
【解答】解：如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底和高的乘积是相等的，但是底和高不一定相等。
因此，一个圆柱体积是一个圆锥的体积的3倍，那么这个圆锥和圆柱一定等底等高。这种说法是错误的。
故答案为：÷。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱、圆锥的体积公式及应用。
22．【分析】根据圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥，据此解答。
【解答】解：把绕轴旋转一周所形成的图形是圆锥，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了圆锥的特征，注意平时基础知识的积累。
三．选择。
23．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此解答即可。
【解答】解：要清楚地表示出2020年某省新冠肺炎感染人数的变化情况，选用折线统计图比较合适。
故选：B。
【点评】本题主要考查了统计图的选择，需要学生熟悉各种统计图的特点，并做出最优选择。
24．【分析】根据本息＝本金-本金÷利率÷时间，代入数据，解答即可．
【解答】解：本息：
1000-1000÷2.45%÷2
＝1000-49
＝1049（元）．
答：两年后计算她应得到的本金和利息1049元．
故选：C．
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法是本息＝本金-本金÷利率÷时间．
25．【分析】求增加的侧面积，即求圆柱底面半径是5分米，高是2分米的圆柱的侧面积；圆柱的侧面积＝底面周长÷高＝2πrh，由此代入数据即可解答．
【解答】解：3.14÷5÷2÷2
＝3.14÷20
＝62.8（平方分米）
答：侧面积增加62.8平方分米．
故选：C．
【点评】此题考查了圆柱的侧面积公式的计算应用．
26．【分析】根据题意，可得两根竹竿的长度不知道，所以无法确定剩下的竹竿的长度的关系，据此判断即可．
【解答】解：因为两根竹竿的长度不知道，
所以无法确定剩下的竹竿的长度的关系．
故选：D．
【点评】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个，一个表是具体数量，一个表示分率，无法比较大小．
27．【分析】A、C、D是判断两个量是成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；
B根据比例尺的定义进行判断。
【解答】解：A：三角形的底÷高＝面积÷2（一定），是乘积一定，它的底和高成反比例；本选项正确；
B：图上距离与实际距离的比叫做比例尺，而选项把比的前项和后项弄反了，说法错误；
C：总价÷铅笔的支数＝每支铅笔的价钱（一定），是比值一定，所以铅笔的支数和总价成正比例，说法正确；
D：除数÷商＝被除数（一定），是乘积一定，所以除数和商成反比例，说法正确。
故选：B。
【点评】此题考查了多个知识点的掌握，辨识成正、反比例的量以及比例的性质和比例尺的意义。
28．【分析】假设甲所用的时间为4，则乙所用时间为5；甲的速度为5，则乙的速度为3，根据“速度÷时间＝路程”分别求出甲的路程和乙的路程，进而根据题意求比即可判断．
【解答】解：（4÷5）：（5÷3）
＝20：15
＝（20÷5）：（15÷5）
＝4：3
故选：B．
【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系．
29．【分析】周角是360°，45°的圆心角占周角的几分之几，圆心角为45°的扇形面积占所在圆面积的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：π÷
＝π÷
＝8π（平方厘米）
答：这个圆的面积是8π平方厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查扇形面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．【分析】根据题意，利用假设法，假设甲说的是真话，则其余三人说的都是假话，则丙是主谋，合理。
【解答】解：假设甲说的是真话，甲不是主谋；
乙说的是假话，丁不是主谋；
丙说的是假话，丙是主谋；
丁说的是假话，甲不是主谋；
即丙是主谋，合理。
答：主谋是丙。
故选：C。
【点评】本题主要考查逻辑推理问题，关键根据题意，四个人中只有一个说的是真话，利用假设法，找到主谋。
四、实践操作。
31．【分析】阴影部分周长＝半圆周长-半圆直径，阴影部分面积＝长方形面积﹣半圆面积；圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr²。
【解答】解：3.14÷20÷2-20÷2
＝31.4-40
＝71.4（cm）
20÷（20÷2）﹣3.14÷（20÷2）²÷2
＝20÷10﹣3.14÷100÷2
＝200﹣157
＝43（cm²）
答：阴影部分周长是71.4cm，面积是43cm²。
【点评】本题考查组合图形的周长和面积知识点，解答这类题目要善于观察，发现组合图形的特点，根据组合图形特点灵活选择计算方法。
32．【分析】（1）找到图形各个点，并过各点向对称轴作垂线；作垂线后延长，延长到与对应的点相同的距离；按照原来的方式连接各点得到图形②；
（2）找到图形各个点，将各点向右平移10格；按照原来的方式连接各点得到图形③。
（3）根据旋转的特征，把三角形各顶点绕O点顺时针旋转90°，顺次连接各点得到图形④，O点在第4列、第6行，用数对表示是（4，6）；
（4）将图形①按2：1放大后两直角边长分别是6格、4格，先画两条分别是6格、4格的直角边，再连接斜边得到图形⑤。
【解答】解：（1）（2）根据题意作图如下：
（3）如上图，O点用数对表示是（4，6）；
（4）如上图。
故答案为：（4，6）
【点评】本题主要考查图形的旋转、平移、放大知识点，图形的旋转和平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置；图形的放大不改变图形的形状，只改变图形的大小。
33．【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法求解；
8.3÷9.9-0.83根据乘法分配律简算。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的运算，要注意根据运算法则和运算定律快速准确的得出答案。
34．【分析】（1）根据乘法交换律、结合律简算；
（2）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；
（3）先把2020分解成（2019-1），再根据乘法分配律简算；
（4）先把3.2分解成（4÷0.8），再根据乘法结合律简算；
（5）根据乘法分配律简算；
（6）根据乘法分配律简算。
【解答】解：（1）÷34÷7÷
＝（÷7）÷（34÷）
＝1÷4
＝4
（2）（16﹣）÷
＝（16﹣）÷
＝16÷﹣÷
＝30﹣
＝28
（3）2020÷
＝（2019-1）÷
＝2019÷-1÷
＝2018-
＝2018
（4）2.5÷3.2÷12.5
＝2.5÷（4÷0.8）÷12.5
＝（2.5÷4）÷（0.8÷12.5）
＝10÷10
＝100
（5）99÷-
＝（99-1）÷
＝100÷
＝75
（6）（-﹣）÷30
＝÷30-÷30﹣÷30
＝12-5﹣4
＝13
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
35．【分析】（1）先计算8.3÷3＝24.9，根据等式的性质，方程的两边同时减去24.9，然后方程的两边同时除以10求解；
（2）根据等式的性质，方程的两边同时加上x，把原式化为-x＝0.8，然后方程的两边同时减去求解；
（3）根据比例的基本性质，把原式化为40%x＝6÷7，然后方程的两边同时除以40%求解；
（4）根据等式的性质，方程的两边同时加上，然后方程的两边同时除以75%求解。
【解答】解：（1）8.3÷3-10x＝54.9
24.9-10x＝54.9
24.9-10x﹣24.9＝54.9﹣24.9
10x＝30
10x÷10＝30÷10
x＝3
（2）0.8﹣x＝
0.8﹣x-x＝-x
-x＝0.8
-x﹣＝0.8﹣
x＝
（3）6：40%＝x：7
40%x＝6÷7
40%x÷40%＝6÷7÷40%
x＝105
（4）75%x﹣＝
75%x﹣-＝-
75%x＝
75%x÷75%＝÷75%
x＝
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。
六.解决问题。
36．【分析】由题意得：实际比计划超出百分之几，把计划买书本数看作单位“1”，则实际比计划超出百分之几＝（实际买书本数﹣计划买书本数）÷计划买书本数；据此解答即可。
【解答】解：（1200﹣1000）÷1000÷100%
＝200÷1000÷100%
＝20%
答：实际买书超过计划的20%。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，解题的关键是找准单位“1”。
37．【分析】把售价6000元看作单位“1”，求售价的90%是多少，用乘法计算；把这件商品的进价看作单位“1”，售出的价格除以对应的百分数（1-8%）即可求解。
【解答】解：6000÷90%÷（1-8%）
＝5400÷108%
＝5000（元）
答：这件商品的进价是5000元。
【点评】本题主要考查了百分数的应用，解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”。
38．【分析】根据题意本题利用反比例的知识解答，一间房子的面积＝方砖的块数÷一块方砖的面积，利用此关系式进行解答。
【解答】解：设需要x块。
60÷60＝3600（平方厘米）
3600平方厘米＝36平方分米
64x＝36÷80
64x÷64＝36÷80÷64
x＝45
答：需要45块。
【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
39．【分析】把一个正方体，切成3个体积相等的小长方体，增加了4个截面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a²，即可求出截面的面积，再乘4即为增加的表面积。
【解答】解：6÷6÷4
＝36÷4
＝144（平方厘米）
答：表面积增加了144平方厘米。
【点评】解决本题的关键在于知道把一个正方体，切成3个体积相等的小长方体，增加的是4个截面的面积。
40．【分析】根据题目可知：求出圆锥形谷堆的体积，首先求出圆锥形谷堆的底面半径，再利用体积公式V＝πr²÷h代入数字计算即可；把这些稻谷倒入圆柱形容器，形状变成圆柱形的，体积不变，直接用V÷πr²计算即可。
【解答】解：÷3.14÷（25.12÷3.14÷2）²÷3
＝3.14÷16
＝50.24（立方米）
40÷2＝20（米）
50.24÷（3.14÷20²）
＝50.24÷1256
＝0.04（米）
答：稻谷高0.04米。
【点评】本题存在一个体积转化，就是圆锥的体积等于一个圆柱的体积，不要混淆了公式。
41．【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，已经看的与总页数的比是1：3，即已经看的是总页数的，而后来看的占全书的50%，它们的差对应的数量是15页，用除法列式求出总页数．
【解答】解：15÷（50%﹣）
＝15
＝90（页）
答：这本书共有90页．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．
42．【分析】观察扇形统计图可知：把全班的总人数看成单位“1”，A型血的人数占总人数的28%，B型血的人数占总人数的24%，O型血的人数占总人数的40%；先用28%减去24%，求出B型血比A型血少占总人数的百分之几，它对应的数量是2人，用除法求出总人数，再用总人数乘40%即可求出O型血有多少人。
【解答】解：2÷（28%﹣24%）
＝2÷4%
＝50（人）
50÷40%＝20（人）
答：O型血有20人。
【点评】解决本题关键是从扇形统计图中得出数据，再根据分数乘除法的意义进行求解。
43．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，再据“速度和＝路程÷相遇时间”即可求出二者的速度和，二者的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出各自的速度，进而求出速度差．
【解答】解：7.6÷＝38000000（厘米）＝380（千米）
380÷4＝95（千米/小时）
95÷＝45（千米/小时）
95﹣45＝50（千米/小时）
50﹣45＝5（千米）
答：甲车每小时比乙车少行5千米．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的基本数量关系“速度和＝路程÷相遇时间”的灵活应用．
4.5÷＝
÷3＝
÷33＝
0.51÷1.7＝
-÷＝
6÷＝
9÷＝
1÷25%＝
12﹣0.22＝
8.3÷9.9-0.83＝
÷34÷7÷
（16﹣）÷
2020÷
2.5÷3.2÷12.5
99÷-
（-﹣）÷30
8.3÷3-10x＝54.9
0.8﹣x＝
6：40%＝x：7
75%x﹣＝
4.5÷＝2.7
÷3＝
÷33＝
0.51÷1.7＝0.3
-÷＝
6÷＝
9÷＝81
1÷25%＝4
12﹣0.22＝0.96
8.3÷9.9-0.83＝83