2021年陕西省咸阳市泾阳县小升初数学试卷

这是一份2021年陕西省咸阳市泾阳县小升初数学试卷，共18页。试卷主要包含了认真填空，准确判断，精挑细选，巧思妙算，图形世界，解决问题等内容，欢迎下载使用。

2021年陕西省咸阳市泾阳县小升初数学试卷
一、认真填空。（每空1分，共12分）
1．（2分）2021年6月20日，经阳县举行2021年6月份重点项目开工仪式。县委常委、组织部部长孙彦彬指出，今年1到5月泾阳县累计开工项目9个，总投资1409000000元，23个县级重点项目，截至5月底完成投资717000000元。1409000000读作 　 　，717000000改写成以亿为单位的数是 　 　亿。
2．（2分）5和25的最大公因数是　 　，5和7的最小公倍数是　 　．
3．（1分）一个比例的两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是，则另一个内项是 　 　。
4．（2分）一件衬衫a元，一件毛衣的价格比它的2倍还多6元，毛衣的价格是 　 　元，当a＝150时，毛衣的价格是 　 　元。
5．（1分）用200粒种子做发芽试验．有10粒没发芽，发芽率是　 　．
6．（1分）在比例尺是1：5000000的地图上，最得两城市之间的距离是6.4厘米。这两座城市之间的实际距离是 　 　千米。
7．（1分）泾阳茯砖茶，距今已有600多年的历史，因其是在夏季伏天加工制作，其香气和作用又类似茯苓，且蒸压后的外形成砖状，故称为“获砖茶”。某工厂要给底面半径是10cm，高是25cm的圆柱形茯砖茶茶叶包装盒的侧面贴一圈商标纸，贴一个茯砖茶茶叶包装盒至少需要 　 　cm2商标纸。
8．（2分）某校为庆祝建党100周年举办了诗歌朗诵比赛，如图是该比赛的获奖人员情况统计图。已知获得二等奖的有20人，那么这次比赛一共有 　 　人获奖，获得三等奖的人数比获得一等奖的多 　 　人。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）
9．（1分）盒子里有9个红球和1个白球，球除颜色外完全相同，从中任意摸一个球，不可能摸到白球。 　 　
10．（1分）丽丽用3根长度分别是5厘米，7厘米和10厘米的小棒可以围成一个三角形。 　 　
11．（1分）把一个圆柱体的橡皮泥捏成圆锥体后，它的体积减少了．　 　
12．（1分）2：1.8和：可以组成比例。 　 　
13．（1分）六（1）班10名同学进行乒乓球比赛，如果每2名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛45场。 　 　
三、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）
14．（2分）红星小学六（1）班同学的平均体重是50kg，张明的体重是52.4kg，记作+2.4kg，李丽的体重是45.6kg，应记作（　　）kg。
A．+4.4 B．﹣4.4 C．﹣5.4 D．﹣3.4
15．（2分）桌面上摆着一个由4个小正方体搭成的立体图形，从它的上面看到的形状是，从它的左面看到的形状是，它是下面的（　　）
A． B． C． D．
16．（2分）李叔叔把50000元存入银行，存期为3年，年利率为2.75%，到期支取时，李权可得到本金和利息共（　　）元。
A．55500 B．52750 C．54125 D．51375
17．（2分）一个从里面测得底面半径是2分米，高是5分米的圆柱形桶中装有一些牛奶，已知桶中牛奶的体积是桶容积的，那么桶中装有（　　）升牛奶。
A．47.1 B．62.8 C．43.96 D．50.24
18．（2分）用小火柴摆“小金鱼“，如图所示。摆第1个图用了6根小火柴，摆第2个图用了10根小火柴，摆第3个图用了14根小火柴。按照这样的规律接着摆，摆第12个图需要（　　）根小火柴。

A．54 B．48 C．46 D．50
四、巧思妙算。（共25分）
19．（6分）直接写出得数。
4.62+7.5＝
﹣＝
×＝
÷4＝
3.99×100＝
19.2÷0.6＝
20．（6分）解方程。
90%x﹣8＝19
x+x＝44
1.5：x＝3.6：9.6
21．（9分）计算下面各题，能用简便运算的就用简便运算。
2.7×4.8+2.7×5.2
8×4×12.5×0.25
÷[×（+）]
22．（4分）计算如图中阴影部分的面积。（单位：cm）

五、图形世界。（共25分）
23．（5分）看图填一填，标一标。

（1）以学校为观测点，广场的位置是 　 　偏 　 　30，距离学校 　 　米。
（2）图书馆在学校西偏南40°方向400米处，在图中标出图书馆的位置。
24．（3分）空气质量指数（简称AQI）是定量描述空气质量状况的无量纲指数。其数值越大，说明空气污染状况越严重，对人体的健康危害也就越大。下面是A、B两地一周空气质最指数统计图和分级相关信息，看图回答问题。

空气质量指数（AQI）分级相关信息
数值范围
0～50
51～100
101～150
151～200
201～300
＞300
质量类别
优
良
轻度污染
中度污染
重度污染
严重污染
（1）这一周中，A、B两地空气质量指数相差最大的是星期 　 　。
（2）这一周A地有 　 　天空气质量为中度污染；B地空气质量为良的天数占该周总天数的 　 　。
25．（9分）李叔叔给樱桃装箱，箱数与樱桃的质量如表。
箱数/箱
0
1
2
3
4
5
6
⋯
樱桃的质量/kg
0
5
10
　 　
　 　
25
　 　
⋯
（1）将如表补充完整。
（2）樱桃的质量与箱数成正比例关系吗？为什么？
（3）把表中箱数和樱桃的质量对应的点描在方格纸上，再按顺序连接起来。

（4）按这样裴箱，45kg樱桃可以装 　 　箱，12个箱子最多可以装 　 　kg樱桃。
26．（8分）按要求画一画。

（1）画出图形①关于虚线l的轴对称图形。
（2）将图形①绕点A顺时针旋转90°。
（3）将图形②先向左平移9格，再向上平移3格。
（4）将图形②放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比是2：1。
六、解决问题。（共23分）
27．（4分）某童车厂装配一批童车，每天装配的数量和需要的时间如表。
每天装配的数量/辆
60
90
120
180
360
…
时间/天
60
40
30
20
10
…
（1）判断每天装配的数量和时间是否成反比例，并说明理由。
（2）如果每天装配200辆，多少天可以装配完这批童车？
28．（4分）淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3：5，淘气收集了36张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？（用比例知识解答）
29．（4分）街心公园的总面积为24000m2，其中建筑、道路等占公园总面积的25%，其余为绿地。街心公园的绿地面积有多少平方米？
30．（5分）修路队修一条8m宽的公路，要铺15cm厚的碎石做路基。一个底面周长是18.84m，高是2m的圆锥形碎石堆，能铺多少米路基？
31．（6分）甲、乙、丙三个工人共同加工一批零件，甲加工的零件数是乙、丙两人加工的零件总数的，甲、乙两人共加工了110个零件，乙加工了这批零件总数的。这批零件一共有多少个？

2021年陕西省咸阳市泾阳县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真填空。（每空1分，共12分）
1．【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级的读，哪一级末尾的0都不读；找到“亿”位上的数字，在右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，添上“亿”字，中间用“＝”连接，据此解答。
【解答】解：1409000000读作：十四亿零九百万
717000000＝7.17亿
故答案为：十四亿零九百万，7.17。
【点评】本题考查了整数的读法及改写的方法。
2．【分析】（1）5和25是倍数关系，最大公因数为较小的数；
（2）7和5是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．
【解答】解：（1）5和25的最大公因数是5；
（2）5和7是互质数，所以5和7的最小公倍数是5×7＝35．
故答案为：5；35．
【点评】此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．
3．【分析】在比例中，两个外项的积等于两个內项的积。最小的质数是2，两个外项的积是2，两个內项的积也是2。据此解答。
【解答】解：2÷＝6
故答案为：6。
【点评】本题考查了比例的基本性质和质数的意义，需牢固掌握并能灵活应用。
4．【分析】一件衬衫a元，一件毛衣的价格比它的2倍还多6元，毛衣的价格是（2a+6）元，把a＝150代入2a+6，即可求出毛衣的价格。
【解答】解：一件衬衫a元，一件毛衣的价格比它的2倍还多6元，毛衣的价格是（2a+6）元。
当a＝150时
2a+6
＝2×150+6
＝300+6
＝306（元）
答：毛衣的价格是306元。
故答案为：（2a+6），306。
【点评】解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来。
5．【分析】首先理解发芽率，发芽率是指发芽的种子粒数占种子总粒数的百分之几，进而用：×100%＝发芽率，由此列式解答即可．
【解答】解：×100%，
＝0.95×100%，
＝95%；
答：发芽率是95%．
故答案为：95%．
【点评】此题属于百分率问题的应用题，计算的结果最大值为100%，都是用部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．
6．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出两地的实际距离。
【解答】解：6.4÷＝32000000（厘米）
32000000厘米＝320千米
答：这两座城市之间的实际距离是320千米。
故答案为：320。
【点评】解答此题的主要依据是：图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算
7．【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：2×3.14×10×25
＝3.14×500
＝1570（平方厘米）
答：商标纸的面积至少是1570平方厘米。
故答案为：1570。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活用，关键是熟记公式。
8．【分析】把获奖的总人数看作单位“1”，已知获得二等奖的有20人，占获奖总人数的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出获奖总人数，再求出获奖三等奖的人数占获奖总人数的百分之几，以及获得三等奖的人数比获得一等奖的人数多占好总人数的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：20÷25%
＝20÷0.25
＝80（人）
80×（1﹣﹣25%﹣15%﹣15%）
＝80×45%
＝36（人）
答：这次比赛一共有80人获奖，获得三等奖的人数比获得一等奖的多36人。
故答案为：80，36。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）
9．【分析】根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小，哪种颜色的球越多，摸出的可能性就越大；首先判断出每种颜色的球的数量的多少，然后判断出摸出的可能性的大小即可。
【解答】解：因为9＞1，红球最多，白球最少，所以摸出红球的可能性最大，摸出白球的可能性最小，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
10．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【解答】解：因为：5+7＞10，10﹣7＜5，能满足三角形的特性：任意两边之和大于第三边，所以能围成三角形，故题干说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查三角形的两边之和大于第三边的特点，应熟练掌握。
11．【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积．一块橡皮泥无论捏成什么形状，体积不变．据此判断．
【解答】解：把一个圆柱体的橡皮泥捏成圆锥体后，它的体积不变．
因此，把一个圆柱体的橡皮泥捏成圆锥体后，它的体积减少了．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题解答关键是明确：一块橡皮泥无论捏成什么形状，体积不变．
12．【分析】根据比例的意义，分别计算两个比的比值，即可完成判断。
【解答】解：2：1.8＝10：9＝
：＝20：18＝
两个比的比值相等，所以可以组成比例，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查比例的意义的应用。
13．【分析】如果每2名同学之间都进行一场比赛，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n﹣1）÷2解答。
【解答】解：10×（10﹣1）÷2
＝90÷2
＝45（场）
即一共要进行45场比赛，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式 n（n﹣1）÷2解答。
三、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）
14．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，超过平均体重的用正数表示；低于平均体重的用负数表示，据此计算解答。
【解答】解：45.6﹣50＝﹣4.4（千克）
答：应记作﹣4.4kg。
故选：B。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。
15．【分析】根据从正面和上面看到的图形，底层有2行2列，第一行一个正方形左齐；上面有1个小正方体，处在第一行的上面；据此解答即可。
【解答】解：从它的上面看到的形状是，从它的左面看到的形状是，它是。
故选：B。
【点评】此题主要考查从不同方向观察物体的能力，培养了学生的观察能力和空间想象能力。
16．【分析】根据本息和＝本金+本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【解答】解：50000+50000×3×2.75%
＝50000+4125
＝54125（元）
答：到期支取时，李权可得到本金和利息共54125元。
故选：C。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和＝本金+本金×利率×存期。
17．【分析】根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出桶的容积，把桶的容积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：3.14×22×5×
＝3.14×4×5×
＝62.8×
＝47.1（立方分米）
47.1立方分米＝47.1升
答：桶内装有47.1升牛奶。
故选：A。
【点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，求一个数的几分之几是多少的方法及应用。
18．【分析】第一幅图有6根小棒，即4×1+2；
第二幅图有10根小棒，即4×2+2；
第三幅图有14根小棒，即4×3+2；
……
第n幅图中的小棒数为：4n+2。
【解答】解：4×12+2
＝48+2
＝50
答：摆第12个图需要50根小火柴。
故答案为：D。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多摆1个图形就多4根小棒是解本题的关键。
四、巧思妙算。（共25分）
19．【分析】根据小数，分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。
【解答】解：
4.62+7.5＝12.12
﹣＝
×＝
÷4＝
3.99×100＝399
19.2÷0.6＝32
【点评】本题考查了小数，分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
20．【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上8，然后再同时除以0.9求解；
先化简，然后再根据等式的性质方程两边同时除以求解；
根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以3.6求解。
【解答】解：90%x﹣8＝19
90%x﹣8+8＝19+8
90%x＝27
0.9x÷0.9＝27÷0.9
x＝30

x+x＝44
x＝44
x÷＝44÷
x＝42

1.5：x＝3.6：9.6
3.6x＝1.5×9.6
3.6x＝14.4
3.6x÷3.6＝14.4÷3.6
x＝4
【点评】本题主要考查学生依据等式的性质以及比例的基本性质解方程的能力，解答时注意等号对齐。
21．【分析】（1）根据乘法分配律进行计算；
（2）根据乘法交换律和结合律进行计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（1）2.7×4.8+2.7×5.2
＝2.7×（4.8+5.2）
＝2.7×10
＝27

（2）8×4×12.5×0.25
＝（8×12.5）×（4×0.25）
＝100×1
＝100

（3）÷[×（+）]
＝÷[×]
＝÷
＝6
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
22．【分析】由图可知，阴影部分的面积等于上底为4厘米、下底为6厘米、高为4厘米的梯形面积减去半径为4厘米的圆面积的，根据梯形面积公式S＝（a+b）h÷2及圆面积公式S＝πr2计算即可。
【解答】解：（4+6）×4÷2﹣3.14×42×
＝20﹣12.56
＝7.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积是7.44平方厘米。
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
五、图形世界。（共25分）
23．【分析】（1）根据图上距离和比例尺先计算广场与学校的实际距离，然后根据图示确定方向的方法确定广场的位置。
（2）根据实际距离和比例尺，先计算图书馆与学校的图上距离，然后根据图示确定方向的方法确定图书馆的位置即可。
【解答】
解：（1）100×5＝500（米）
答：以学校为观测点，广场的位置是东偏北30°，距离学校500米。
（2）400÷100＝4（厘米）
图书馆位置如图：

故答案为：东，北，500。
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义，结合题意分析解答即可。
24．【分析】（1）由折线统计图可得这一周中，A、B两地空气质量指数相差最大的是星期五。
（2）找出A地空气质量指数在151～200之间的有几天，即可得这一周A地有几天空气质量为中度污染；找出B地空气质量指数在51～100之间的天数，在除以7，即可得B地空气质量为良的天数占该周总天数分率。
【解答】解：（1）这一周中，A、B两地空气质量指数相差最大的是星期五。
（2）A地空气质量指数在151～200之间的有四和五两天，
B地空气质量指数在51～100之间的一、二、四、五、日共五天，
5÷7＝
答：这一周A地有两天空气质量为中度污染；B地空气质量为良的天数占该周总天数的。
故答案为：五；两，。
【点评】本题考查了从统计图表中获取信息的能力。
25．【分析】（1）按箱数和樱桃的质量的变化规律填表；
（2）观察樱桃的质量与箱数的比值是否一定，如果一定，则成正比例，如果不一定，则不成正比例；
（3）把表中箱数和樱桃的质量对应的点描在方格纸上，再按顺序连接起来，制作成折线统计图。
（4）先求出每箱装多少千克，再用除法求出45kg可以装多少箱，用乘法求出12箱可以装多少kg。
【解答】解：（1）樱桃的质量与箱数统计表
箱数/箱
0
1
2
3
4
5
6
⋯
樱桃的质量/kg
0
5
10
15
20
25
30
⋯
（2）＝＝＝……＝5
樱桃的质量与箱数是两种相关联的量，＝每箱质量（一定），所以樱桃的质量与箱数成正比例关系。
（3）樱桃的质量与箱数统计图

（4）45÷5＝9（箱）
12×5＝60（kg）
答：45kg樱桃可以装9箱，12个箱子最多可以装60kg樱桃。
故答案为：15，20，30；9，60。
【点评】此题主要考查正比例关系的意义及解决正比例问题的能力。
26．【分析】（1）根据轴对称图形知识，画出图形①关于虚线l的轴对称图形即可。
（2）根据旋转的知识，将图形①绕点A顺时针旋转90°即可。
（3）根据平移的方法，将图形②的各个顶点先向左平移9格，再向上平移3格，依次连接即可。
（4）根据放大的方法，将图形②放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比是2：1即可。
【解答】解：作图如下：
（画图位置不唯一）
【点评】此题考查了作旋转一定度数后的图形、作平移后的图形、作轴对称图形、图形的放大与缩小等，结合题意分析解答即可。
六、解决问题。（共23分）
27．【分析】两个相关联的量的乘积不变时，这两个量成反比例关系，据此解答即可。
【解答】解：（1）每天装配的数量和时间成反比例。
因为60×60＝90×40＝120×30＝180×20＝360×10＝定值，所以每天装配的数量和时间成反比例。
（2）60×60÷200
＝3600÷200
＝18（天）
答：如果每天装配200辆，18天可以装配完这批童车。
【点评】熟练掌握反比例关系的判断，是解答此题的关键。
28．【分析】设笑笑收集的邮票有x张，淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3：5，淘气收集了36张邮票，据此列出比例式36：x＝3：5，即可解答。
【解答】解：设笑笑收集的邮票有x张。
36：x＝3：5
3x＝36×5
3x＝180
x＝60
答：笑笑收集的邮票有60张。
【点评】解答此题的关键是找准对应量，列出比例式。
29．【分析】把街心公园的总面积看成单位“1”，建筑、道路等占公园总面积的25%，那么绿地就占总面积的（1﹣25%），用总面积乘这个百分数就是绿地的面积。
【解答】解：24000×（1﹣25%）
＝24000×75%
＝18000（平方米）
答：街心公园的绿地面积有18000平方米。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法计算。
30．【分析】利用圆的周长公式，结合题目中的信息即可求出这堆圆锥形碎石底面圆的半径；这堆碎石的体积＝πr2h，r是底面半径，h是高，要修公路的宽、厚度与能铺的长度的乘积等于这堆碎石的体积，至此问题不难解答。
【解答】解：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（m）
15cm＝0.15m
3.14×32×2×÷（8×0.15）
＝18.84÷1.2
＝15.7（m）
答：能铺15.7米路基。
【点评】本题是一道有关圆锥的体积、长方体体积的计算的题目，关键是掌握两者的计算公式。
31．【分析】根据“甲加工的零件数是乙、丙两人加工的零件总数的”，可以推测甲加工的零件是零件总数的，用甲加工零件的分率加上乙加工零件的分率，可以计算出甲、乙加工零件的分率和，然后根据分数除法的意义，可以计算出这批零件一共有多少个。
【解答】解：110÷（）
＝110÷
＝110÷
＝220（个）
答：这批零件一共有220个。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义，列式计算。