2021年山东省临沂市费县小升初数学试卷

这是一份2021年山东省临沂市费县小升初数学试卷，共17页。试卷主要包含了我会填，我会判断，我会选，我会计算，我会操作与探索，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）截至北京时间2022年6月3日6时30分左右，全球累计确诊新冠肺炎病例533909498例。划横线的数读作 ，改写成用亿作单位的数 ，省略万位后面的尾数约是 。
2．（5分）4： ＝0.8＝＝24÷ ＝ 成＝ %
3．（1分）单独完成同一件工作，甲要4天，乙要5天，甲的工作效率是乙的 %．
4．（2分）0.375：的比值是 ，最简整数比是 。
5．（2分）一个长方体长8cm，宽6cm，高5cm，把它加工成最大的正方体，这个正方体的表面积是 cm2，这个正方体的体积是 cm3。
6．（1分）在一幅比例尺是40：1的地图上，量得一个零件的长是5cm，这个零件的实际长是 。
7．（1分）一个长方形的长是5cm，宽是3cm，把这个长方形按3：1的比放大，放大后长方形的面积是 cm3。
8．（1分）一个带小数的整数部分与小数部分的值相差88.11，整数部分的值恰好是小数部分的100倍，这个数是 ．
9．（3分）
10．（2分）一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位约是45.80，这个数最大是 ，最小是 ．
11．（1分）若5a＝3b，（a、b均不为零）那么a：b＝ ： ．
12．（3分）把m长的铁丝平均分成5段，每段是全长的 ，每段长 m，每段长是1m的 。
13．（1分）周末小淘和同学去爬山，上山他们每分走20米，下山每分走30米。他们上山和下山的平均速度是 。
二、我会判断（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”）。（共5分）
14．（1分）一个三位数同时是3和5的倍数，这个三位数最小是120。
15．（1分）5.90保留两位小数约等于5.90． ．
16．（1分）一件商品打八折出售，就是便宜80%。
17．（1分）m＝n×78，那么m和n成正比例。
18．（1分）当圆锥的体积一定时，底面半径与高成反比例关系。
三、我会选（把正确答案的序号填在括号里）。（共5分）
19．（1分）有两根同样长的绳子，从第一根中先用去，再用去米；从第二根中先用去米，再用去余下长度的，仍都有剩余，第一根所剩部分与第二根所剩部分相比较（ ）
A．第一根长B．第二根长C．两根一样长D．无法确定
20．（1分）一种商品先提价25%后，又降价（ ）%，现价与原价相等．
A．25B．20C．33.3
21．（1分）超市在学校的东偏南35°方向上，学校在超市的（ ）方向上。
A．南偏东35°B．东偏南35°C．北偏西35°D．西偏北35°
22．（1分）超市对某品牌饮料销售的变化情况进行分析，应该采用（ ）
A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图
23．（1分）明明在邮局买了10枚邮票，一共用去8.6元。如果明明买的邮票包括80分和100分两种，他买的邮票中有（ ）是80分的。
A．3枚B．5枚C．7枚D．6枚
四、我会计算。（共26分）
24．（5分）直接写出得数。
25．（12分）脱式计算，能简算的要简算。
26．（9分）求未知数x。
五、我会操作与探索。（9分）
27．（9分）一个小方格表示1cm2，请你分别画出面积是12cm2的三角形、平行四边形和梯形各一个。
六、我会解决问题。（4+4+5+5+5+6＝29分）
28．（4分）运一堆货物，第一天运走了，还剩下48吨。这堆货物原来有多少吨？
29．（4分）乐乐读一本故事书，如果每天读40页，15天可以读完。乐乐想10天读完，那么平均每天要读多少页？（用比例知识解答）
30．（5分）建筑工地运来三堆石子，第二堆比第一堆的多9吨，第三堆比第一堆的多9吨。如果第三堆比第二堆少3吨，三堆石子各多少吨？
31．（5分）一份文件，甲单独完成需要15分钟，乙的工作效率是甲的，如果甲乙合作完成，多长时间完成这份文件？
32．（5分）有一个圆锥形沙堆，底面周长18.84米，高2米，用这些沙铺设一个长12米，宽5米的长方形场地，能铺多厚？
33．（6分）如图所示，甲、乙、丙三根石柱竖直插入水池中，三根石柱的长度之和是7.2m，甲石柱的露出水面，乙石柱的露出水面，丙石柱的露出水面，求甲、乙、丙三根石柱各长多少米？
2021年山东省临沂市费县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、我会填。（9题3分，11题1分，其余每空1分，共26分）
1．【分析】根据读多位数的方法来进行读，从高级到低级，一级一级地读；改写成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，然后在数的后面写上“亿”字；省略万后面的尾数，观察千位上的数字，然后按照四舍五入的方法确定是否需要进一，最后加上“万”字即可。
【解答】解：533909498读作：五亿三千三百九十万九千四百九十八，改写成用亿作单位的数5.33909498亿，省略万位后面的尾数约是53391万。
故答案为：五亿三千三百九十万九千四百九十八，5.33909498亿，53391万。
【点评】此题考查的目的是理解掌握整数的改写方法，以及利用“四舍五入法”求近似数的方法，注意如果题中没有给“亿”或“万”，自己在写的时候不要漏掉
2．【分析】解决此题关键在于0.8，0.8可化成分数＝，的分子和分母同时乘4就是，用分子4做被除数，分母5做除数可转化成除法算式4÷5，4÷5的被除数和除数同时乘6可化成24÷30；0.8的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成80%即八成；也可用分子4做比的前项，分母5做比的后项转化成比4：5，由此进行转化并填空．
【解答】解：4：5＝0.8＝＝24÷30＝八成＝80%
故答案为：5，16，30，八，80。
【点评】此题考查小数、分数、百分数、比和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化。
3．【分析】把这件工作看成单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，用甲的工作效率除以乙的工作效率即可．
【解答】解： ＝125%；
答：甲的工作效率是乙的125%．
故答案为：125．
【点评】本题把总工作量看成单位“1”，把工作效率用分数表示出来，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．
4．【分析】（1）用比的前项除以后项，所得的商即为比值；
（2）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。
【解答】解：（1）0.375：
＝0.375÷
＝
（2）0.375：
＝（0.375×8）：（×8）
＝3：2
故答案为：；3：2。
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
5．【分析】根据题意可知，把这个长方体加工成最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的高，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
答：这个正方体的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米。
故答案为：150，125。
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．【分析】要求这个零件的实际长度是多少，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可．
【解答】解：5÷＝0.125（厘米）
答：这个零件的实际长度是0.125厘米。
故答案为：0.125厘米。
【点评】此题由计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
7．【分析】根据题意，把长、宽按3：1放大，先分别求出放大后的长、宽各是多少厘米，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：放大后长是：5×3＝15（厘米）
放大后宽是：3×3＝9（厘米）
放大后的面积是：15×9＝135（平方厘米）
答：放大后的长方形的面积是135平方厘米。
故答案为：135。
【点评】解答此题首先求出放大后的长、宽，再根据长方形的面积公式解答即可。
8．【分析】根据题意可以设这个带小数的小数部分为x，则其整数部分为100x，由于整数部分与小数部分的值相差88.11，所以100x﹣x＝88.11，解此方程即得带小数的小数部分，进而求得这个带小数是多少．
【解答】解：设小数部分是x
100x﹣x＝88.11
99x＝88.11
x＝88.11÷99
x＝0.89．
所以这个带小数为：0.89×100+0.89＝89.89．
故答案为：89.89．
【点评】根据题意列出等量关系式是完成本题的关键．
9．【分析】（1）由于L与dm3是等量关系，二者互化数值不变；高级单位dm3化低级单位cm3，乘进率1000；
（2）1.2时看作1时与0.2时之和，把0.2时乘进率60化成12分。
【解答】解：
故答案为：5，5000，1，12。
【点评】本题是考查体积、容积的单位换算、时间的单位换算，单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
10．【分析】（1）一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位约是45.80，这个数最大是千分位上的数舍去，舍去的数有；1、2、3、4其中最大的是4，据此写出；
（2）最小是千分位上的数进一，近一的数有；5、6、7、8、9，其中5是最小的，千分位进一，百分位原来是10﹣1＝9，百分位再进一，十分位原来是8﹣1＝9，据此写出．
【解答】解：（1）一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位约是45.80，这个数最大是：45.804；
（2）最小是：45.795；
故答案为：45.804，45.795．
【点评】本题主要考查近似数的求法，注意这个数最大是千分位上的数舍去，最小是千分位上的数进一，掌握连续进一．
11．【分析】逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例式，从而得出答案．
【解答】解：因为5a＝3b，
则a：b＝3：5；
故答案为：3、5．
【点评】此题主要考查比例的基本性质逆运用．
12．【分析】把米长的铁丝平均分成5段，根据分数的意义可知，即将这根铁丝全长当作单位“1”平均分成5段，则每段是全长的1÷5＝，每段的长为计算解答。
【解答】解：1
＝（米）
＝
答：每段是全长的，每段长m，每段长是1m的。
故答案为：，，。
【点评】本题主要考查了学生对于分数意义的理解：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或几份的数为分数。
13．【分析】设上山路程为1，则上山需要的时间是分，下山需要的时间是分，求上山和下山的平均速度，可根据：平均速度＝上山和下山的总路程÷总时间，据此解答。
【解答】解：（1+1）÷（+）
＝2÷
＝24（米/分）
答：他们上山和下山的平均速度是24米/分。
故答案为：24米/分。
【点评】此题主要考查了行程问题，解题的关键是把上山路程看作“1”。
二、我会判断（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”）。（共5分）
14．【分析】能同时被3、5整除的数特征：个位上是0或5，各个数位上的数相加能被3整除。据此解答。
【解答】解：一个三位数同时是3和5的倍数，这个三位数最小是105。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了3、5的倍数的数的特征，注意基础知识的灵活运用。
15．【分析】两位小数保留两位小数，和原数相等，而不是约等于．
【解答】解：5.90＝5.90；
所以此题是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题求近似数，因为是两位小数保留两位小数，所以不能说约等于．
16．【分析】“八折出售”就是按原价的80%出售，据此解答。
【解答】解：因为“八折出售”就是按原价的80%出售，所以“八折出售”就是便宜80%以后出售是错误的。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了折扣与百分数之间的关系。
17．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为m＝n×78，则：m÷n＝78（一定），所以m和n成正比例。
故答案为：√。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
18．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．根据圆柱体积公式：圆柱的体积＝底面积×高，圆柱体积一定，所以它的底面积与高成反比例，即高和半径的平方成反比例，它的底面半径与高不成比例。
【解答】解：因为底面积×高＝圆柱的体积（一定），
所以，一个圆柱的体积一定，它的底面积与高成反比例；
即高和半径的平方成反比例，它的底面半径与高不成比例。
故答案为：×。
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出选择。
三、我会选（把正确答案的序号填在括号里）。（共5分）
19．【分析】绳长等于一米时，第一根所剩部分：1﹣1×﹣＝米；第二根所剩部分：1﹣﹣（1﹣）×＝米，＜，所以第二根所剩部分长．
绳长大于一米时，假设绳长1米，第一根所剩部分：1﹣1×﹣＝米；第二根所剩部分：1﹣﹣（1﹣）×＝米，＜，所以余下部分第二根长．
绳长小于一米时，假设绳长米，第一根所剩部分：﹣×﹣＝米；第二根所剩部分：﹣﹣（﹣）×＝米，＜，所以余下部分余下部分第二根长．据此选择．
【解答】解：绳长等于一米时，第一根所剩部分：1﹣1×﹣＝米；
第二根所剩部分：1﹣﹣（1﹣）×＝米，
＜，所以第二根所剩部分长．
绳长大于一米时，假设绳长1米，第一根所剩部分：1﹣1×﹣＝米；
第二根所剩部分：1﹣﹣（1﹣）×＝米，
＜，所以余下部分第二根长．
绳长小于一米时，假设绳长米，第一根所剩部分：﹣×﹣＝米；
第二根所剩部分：﹣﹣（﹣）×＝米，
＜，所以余下部分余下部分第二根长．
所以余下部分余下部分第二根长．
故选：B．
【点评】此题考查分数的大小比较，解决此题的关键是把绳长分为等于1米，小于1米，和大于1米的三种情况解决．
20．【分析】把商品的原价看作单位“1”，提价25%后的价钱1×（1+25%）＝1.25，求又降价百分之几后，现价与原价相同都是1，就是求降低的占1.25的百分之几，用除法计算，据此解答即可．
【解答】解：提价25%后的价钱：1×（1+25%）＝1.25，
（1.25﹣1）÷1.25，
＝0.25÷1.25，
＝0.2，
＝20%；
答：降价20%，现价与原价相等．
故选：B．
【点评】此题考查百分数的实际应用，解决此题的关键是求降价的占提价25%后的价钱的百分之几．
21．【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，据此解答即可。
【解答】解：超市在学校的东偏南35°方向上，学校在超市西偏北35°方向上。
故选：D。
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，结合题意分析解答即可。
22．【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．依此即可作出判断。
【解答】解：超市对某品牌饮料销售的变化情况进行分析，应该采用折线统计图。
故选：C。
【点评】此题主要考查统计图的选择，解题的关键是根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断。
23．【分析】根据题意，先统一单位：8.6元＝860分，然后利用假设法，假设全是100分的，则应该有：100×10＝1000（分），与实际相差：1000﹣860＝140（分），每枚80分的与每枚100分的相差：100﹣80＝20（分），所以80分的有：140÷20＝7（枚）。
【解答】解：8.6元＝860分
（100×10﹣860）÷（100﹣80）
＝140÷20
＝7（枚）
答：他买的邮票中有7枚是80分的。
故选：C。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
四、我会计算。（共26分）
24．【分析】小数的加减法和整数的加减法都注意相同数位对齐，从低位算起；小数乘除法利用转化成整数乘除法的计算方法计算即可；整数的估算方法把整数估算成与它相近的整十数或整百的数；混合运算有小括号的先算小括号，再算乘除，最后算加减。
【解答】解：
【点评】本题考查了学生的计算能力及估算能力。
25．【分析】（1）把3.2看成0.4×8，再按照乘法交换律和结合律计算；
（2）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
（3）按照除法的性质计算；
（4）按照乘法分配律计算；
（5）按照乘法分配律计算；
（6）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）3.2×12.5×0.25
＝（0.4×0.25）×（8×12.5）
＝0.1×100
＝10
（2）5.27﹣1.47﹣2.53+4.63
＝（5.27+4.63）﹣（1.47+2.53）
＝9.9﹣4
＝5.9
（3）7.85÷2.5÷4
＝7.85÷（2.5×4）
＝7.85÷10
＝0.785
（4）×+0.25×0.125
＝×（+0.125）
＝×1
＝
（5）8.5×98
＝8.5×（100﹣2）
＝8.5×100﹣8.5×2
＝850﹣17
＝833
（6）（+）×12×15
＝×12×15+×12×15
＝15+12
＝27
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
26．【分析】（1）方程的两边先同时加上5.4，然后两边同时除以2；
（2）将比例式化成方程后两边同时除以即可；
（3）方程的两边先同时加上x，然后两边同时减去，最后两边同时除以。
【解答】解：（1）2x﹣5.4＝3.6
2x﹣5.4+5.4＝3.6+5.4
2x÷2＝9÷2
x＝4.5
（2）1.25：＝x：1.6
x＝1.25×1.6
x÷＝2÷
x＝8
（3）3﹣x＝
3﹣x+x＝+x
+x﹣＝3﹣
x÷＝÷
x＝
【点评】本题考查了解方程和解比例，解题过程要利用等式的性质。
五、我会操作与探索。（9分）
27．【分析】根据平行四边形面积计算公式“S＝ah”、三角形面积计算公式“S＝ah÷2”、梯形面积计算公式“S＝（a+b）h÷2”与平行四边形底（或高）相等，高（或底）为平行四边形高（或底）2倍的三角形面积与平行四边形面积相等；上、下底之和等于三角形底，与三角形等高的梯形面积与三角形面积相等。
【解答】解：12＝12×1＝6×2＝4×3
底（或高）是12厘米，高（或底）是1厘米或底（或高）是6厘米，高（或底）是2厘米或底（或高）是4厘米，高（或底）是3厘米的平行四边形面积都是12平方厘米。
可画底为6厘米、高为4厘米的三角形；底为6厘米、高2为厘米的平行四边形；可画上底为2厘米、下底为4厘米、高为2厘米的梯形。
画图如下（画法不唯一）：
【点评】根据面积画平面图形，关键是根据相关图形的面积计算公式计算出相关图形相关线段的长度。
六、我会解决问题。（4+4+5+5+5+6＝29分）
28．【分析】把这堆货物原来的吨数看作单位“1”，第一天运了，还剩下（1﹣），已知还剩下48吨，根据分数除法的意义，用48吨除以（1﹣），就是这堆货物原来的吨数。
【解答】解：48÷（1﹣）
＝48÷
＝72（吨）
答：这堆货物原来有72吨。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
29．【分析】根据题意知道一本书的总页数一定，每天读的页数×读书的天数＝一本书的总页数（一定），所以每天读的页数与读的天数成反比例，由此设出未知数，列出比例解答即可。
【解答】解：设平均每天要读x页。
10x＝40×15
10x＝600
x＝60
答：平均每天要读60页。
【点评】关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。
30．【分析】假设第一堆石子x吨，第二堆石子是（x+9）吨，第三堆石子是（x+9）吨，再根据第三堆比第二堆少3吨列出方程即可解答。
【解答】解：设第一堆石子x吨，则第二堆石子是（x+9）吨，第三堆石子是（x+9）吨。
（x+9）﹣（x+9）＝3
x﹣x＝3
x＝3
x＝45
x+9
＝×45+9
＝30+9
＝39（吨）
x+9
＝×45+9
＝27+9
＝36（吨）
答：第一堆石子是45吨，第二堆石子是39吨，第三堆石子是36吨。
【点评】解决本题也可以用方程的方法求解，根据第三堆比第二堆少3吨列出方程是解答关键。
31．【分析】把一份文件的数量看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，所以用单位“1”除以15求出甲的工作效率，又知道乙的工作效率是甲的，再把甲的工作效率看作单位“1”，用甲的工作效率乘，求出乙的工作效率，再用加法求出甲乙的工作效率和，再根据工作总量÷工作效率和即可求出甲乙合作多长时间完成这份文件。
【解答】解：1÷15＝
1÷（）
＝1÷
＝9（分钟）
答：甲乙合作完成9分钟完成这份文件。
【点评】本题运用“工作总量÷工作效率＝工作时间”进行解答即可。
32．【分析】要求用这堆沙子铺多厚就是求长方体的高，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式V＝Sh求得沙体积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷a÷b，据此解答。
【解答】解： 3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2÷（12×5）
＝×32×2÷60
＝3.14×6÷60
＝18.84÷60
＝0.314（米）
答：能铺0.314米厚。
【点评】此题主要考查圆锥的体积、长方体的公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
33．【分析】根据题意，甲石柱的（1﹣）等于乙石柱的（1﹣）等于丙石柱的（1﹣），据此先求出甲、乙、丙三根石柱长度的比，再利用按比例分配的方法分别求出三根石柱的长。
【解答】解：1﹣＝，1﹣＝，1﹣＝
甲：乙：丙＝4：：＝12：7：5
7.2×＝3.6（米）
7.2×＝2.1（米）
7.2×＝1.5（米）
答：甲石柱长3.6米，乙石柱长2.1米，丙石柱长1.5米。
【点评】本题考查了利用按比例分配解决问题，解答本题的关键是计算出三根石柱长度的比。。
5L＝ dm3＝ cm3
1.2时＝ 时 分
9.7+0.03＝
2.8×＝
6÷0.01＝
2÷60%＝
+﹣+＝
0.32＝
423÷70≈
36×19≈
15.1﹣3.5+6.5＝
8×÷8×＝
3.2×12.5×0.25
5.27﹣1.47﹣2.53+4.63
7.85÷2.5÷4
×+0.25×0.125
8.5×98
（+）×12×15
2x﹣5.4＝3.6
1.25：＝x：1.6
3﹣x＝
5L＝5dm3＝5000cm3
1.2时＝1时 12分
9.7+0.03＝9.73
2.8×＝2.1
6÷0.01＝600
2÷60%＝
+﹣+＝
0.32＝0.09
423÷70≈6
36×19≈700
15.1﹣3.5+6.5＝18.1
8×÷8×＝