2021年宁夏石嘴山市小升初数学试卷（含答案及解析）

这是一份2021年宁夏石嘴山市小升初数学试卷（含答案及解析），共17页。试卷主要包含了用心思考，正确填空，仔细推敲，明辨是非，反复比较，慎重选择，看清题目，巧思妙算，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）2021年我国在校小学生约有90604000人，读作 人，改写成用万作单位的数是 人。
2．（1分）如果﹣80表示支出80元，那么-160元表示 。
3．（2分）12和16的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
4．（3分）
5．（4分）3÷ ＝0.75＝ ：24＝＝ %。
6．（1分）一个直角三角形，三条边分别是5cm、4cm、3cm，它的面积是 cm2。
7．（2分）一条公路已经修了，已修和未修的长度的比是 ，比值是 。
8．（2分）把5米长的绳子平均分成7段，每段长是全长的 ，每段的长度是 米．
9．（1分）一辆汽车上午10时30分从银川汽车站出发，下午3时20分到达固原汽车站，它行驶的时间是 。
10．（1分）每套原价a元的衣服，降价20%的价格是 元。
11．（1分）水是由氢和氧按1：8的重量比化合而成的，81千克水中，含氧 千克．
12．（1分）一幅地图上，用3cm的线段表示实际距离54km，这幅地图的比例尺是 。
13．（2分）圆柱的底面周长是18.84dm，高是10dm，它的侧面积是 dm2，体积是 dm3。
14．（2分）一个不透明的口袋装了大小一样的红球10个、蓝球6个，任意摸一个，摸出 的可能性大。至少要摸出 个球才能保证两种颜色都有。
二、仔细推敲，明辨是非（对的打“√”，错的打“÷”，每小题1分，共5分）
15．（1分）等腰梯形是轴对称图形． ．
16．（1分）栽了120棵树，成活了100棵，成活率就是100%． ．
17．（1分）正方体的表面积和它其中一个面的面积成正比例。
18．（1分）a是自然数时，2a-1一定是奇数。
19．（1分）王芳所在班级的数学平均成绩是84分，李明班的数学平均成绩是86分，所以李明的数学成绩一定比王芳的数学成绩高。
三、反复比较，慎重选择（把正确答案的一个序号填在括号里，每小题1分，共5分）
20．（1分）2020年的第一季度共有（ ）天。
A．89B．90C．91
21．（1分）如图，轮船在灯塔（ ）
A．北偏西50°方向50千米处
B．北偏西50°方向150千米处
C．北偏东50°方向50千米处
22．（1分）要反映各个年级人数与全校总人数的关系，应选用（ ）
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图
23．（1分）a和b是大于0的整数，a是b的4倍，a和b的最小公倍数是（ ）
A．4B．aC．b
24．（1分）妈妈将10000元钱存入银行，定期两年，年利率为2.25%，到期后妈妈能拿到（ ）元的利息。
A．10225B．10450C．225D．450
四、看清题目，巧思妙算（共26分）
25．（8分）直接写出得数。
26．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
27．（6分）求未知数x。
28．（10分）细心操作，认真画图
（1）画出图中三角形的BC边上的高。
（2）用数对表示三角形三个顶点的位置A（ ， ）、B（ ， ）、C（ ， ）
（3）画出三角形按照1：2比例缩小后的图形。
（4）画一个与图中三角形面积相等形状不同的三角形。
六、走进生活，解决问题（4分-4分-5分-5分-4分-7分＝29分）
29．（4分）如果长期背负过重物体，会导致腰痛及腿痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长，儿童的负重最好不要超过体重的15%。亮亮的体重是38千克，书包重6.5千克，亮亮的书包超重了吗？
30．（4分）潮湖村要修一条路，修了，还剩1200米，这条路一共有多长？
31．（5分）学校食堂运来一批面粉，原计划每天吃0.4吨，可以吃63天，因提倡节约粮食，实际每天只吃0.28吨，这批面粉实际能吃多少天？（用比例解决问题）
32．（5分）学校有女生560人，比男生的少60人，学校有男生多少人？（用方程解决问题）
33．（4分）一个长方体蓄水池，长5米，宽2.5米，高4米。池中水深2.8米。请算一算池中水有多少升？
34．（7分）学校要购买50张办公桌，甲、乙、丙三个家具商店办公桌的价格都是每张200元，根据三个商店的优惠条件，请你算一算在甲、乙、丙三个商店购买各需多少钱？到哪个商店购买最省钱？优惠条件：甲店买10张办公桌免费赠送2张，不足10张不赠送。乙店每张办公桌打八折销售，不赠送。丙店购物满400元，返现金60元。
2021年宁夏石嘴山市大武口区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、用心思考，正确填空（每空1分，共25分）
1．【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；据此进行解答。
【解答】解：90604000读作：九千零六十万四千。
90604000＝9060.4万
故答案为：九千零六十万四千，9060.4万。
【点评】本题主要考查整数的读法和改写，分级读或用数位表读数能较好的避免读错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握。
2．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：收入记作正，则支出就记作负。由此得解。
【解答】解：如果﹣80表示支出80元，那么-160元表示收入160元。
故答案为：收入160元。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
3．【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数的乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．
【解答】解：12＝2÷2÷3，16＝2÷2÷2÷2，
12和16的最大公约数为：2÷2＝4，
12和16的最小公倍数为：2÷2÷2÷2÷3＝48；
故答案为：4，48．
【点评】此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
4．【分析】根据1小时＝60分，1千克＝1000克，1米＝100厘米，解答此题即可。
【解答】解：
故答案为：2.75；8090；8.05。
【点评】熟练掌握时间单位、质量单位、长度单位的换算，是解答此题的关键。
5．【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；根据分数与除法的关系，＝3÷4；根据比与分数的关系，＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是18：24；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。
【解答】解：3÷4＝0.75＝18：24＝＝75%。
故答案为：4，18，12，75。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
6．【分析】根据直角三角形的特征，在直角三角形中斜边最长，因此可知，这个三角形的两条直角边分别是4厘米、3厘米，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：4÷3÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
答：它的面积是6平方厘米。
故答案为：6。
【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．【分析】把这条公路看作单位“1”，已知修了全长的，则还剩下（1﹣）没有修，用已经修的长度比未修的长度，根据比的基本性质化简即可，然后用前项除以后项得到比值。
【解答】解：：（1﹣）
＝：
＝÷9：÷9
＝5：4
＝
故答案为：5：4；。
【点评】本题考查比的化简和求比值，要能熟练运用比的基本性质化简比，并掌握求比值的方法。
8．【分析】（1）求每段占全长的几分之几，就是把5米长的绳子看作单位“1”，平均分成7份，求一份是全长的几分之几，用1÷7解答；
（2）求每段长多少米，用绳子的总米数除以段数即可．
【解答】解：（1）每段占全长的：1÷7＝；
（2）每段长：5（米）．
答：每段长是全长的，每段的长度是米．
故答案为：，．
【点评】本题主要考查分数的意义，注意找准单位“1”及平均分了几份．
9．【分析】先把上午10时30分和下午3时20分都化成24时计时法，然后用到达的时刻减去出发的时刻就是经过的时间。
【解答】解：上午10时30分用24时计时法表示是：10时30分；
下午3时20分用24时计时法表示是：15时20分；
15时20分﹣10时30分＝4小时50分．
答：它行驶的时间是4小时50分。
故答案为：4小时50分。
【点评】考查了日期和时间的推算，是基础题型，通常用到达的时刻减出发的时刻，即可求出行驶时间。
10．【分析】本题的单位“1”是原价，现价是原价的（1﹣80%），然后根据求单位“1”的百分之几是多少用乘法计算即可。
【解答】解：a÷（1﹣20%）＝80%a
答：降价20%的价格是80%a元。
故答案为：80%a。
【点评】本题是简单的百分数乘法应用题，求单位“1”的百分之几是多少用乘法，注意这里的单价是用字母表示的。
11．【分析】氢和氧按1：8化合成水，氧就占水的，水有81千克，就是求81的是多少．据此解答．
【解答】解：81÷，
＝81÷，
＝72（千克）．
答：含氧72千克．
故答案为：72．
【点评】本题的关键是求出氧占水的份数，然后再根据分数乘法的意义列式解答．
12．【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。
【解答】解：3cm：54km
＝3cm：5400000cm
＝1：1800000
答：这幅地图的比例尺是1：1800000。
故答案为：1：1800000。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的相关公式。
13．【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：18.84÷10＝188.4（平方分米）
3.14÷（18.84÷3.14÷2）2÷10
＝3.14÷9÷10
＝28.26÷10
＝282.6（立方分米）
答：它的侧面积是188.4平方分米，体积是282.6立方分米。
故答案为：188.4，282.6。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．【分析】根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小，哪种颜色的球越多，摸出的可能性就越大；
至少要摸出几个球才能保证两种颜色都有，考虑最不利原则，前面10次摸出的都是红球，那么第11次一定可以摸出蓝球，据此解答。
【解答】解：10＞6
答：任意摸一个，摸出红球的可能性大。至少要摸出11个球才能保证两种颜色都有。
故答案为：红球；11。
【点评】不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
二、仔细推敲，明辨是非（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分）
15．【分析】依据轴对称图形的定义即可作答．
【解答】解：因为等腰梯形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，所以说等腰梯形是轴对称图形．
答：等腰梯形是轴对称图形，是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查轴对称图形的定义．
16．【分析】根据公式：成活率＝÷100%，进行解答判断．
【解答】解：÷100%≈83.3%；
答：栽了120棵树，成活了100棵，成活率就是83.3%，
故答案为：÷．
【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可．
17．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：正方体的表面积÷它其中一个面的面积＝6（一定），商一定，所以正方体的表面积和它其中一个面的面积成正比例。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
18．【分析】偶数：是2的倍数的数叫作偶数；
奇数：不是2的倍数的数叫作奇数。
a是自然数时，2a一定是偶数，那么2a-1一定是奇数。
【解答】解：a是自然数时，2a-1一定是奇数。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了奇数和偶数的定义，要熟练掌握。
19．【分析】平均数反映一组数据的平均情况，在一组数据中，有的数据可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能会等于平均数。
【解答】解：王芳所在班级的数学平均成绩是84分，李明班的数学平均成绩是86分，不能判断李明、王芳的数学成绩之间的大小关系。
故原题说法错误。
故答案为：÷。
【点评】此题考查了平均数的性质和特点，要熟练掌握。
三、反复比较，慎重选择（把正确答案的一个序号填在括号里，每小题1分，共5分）
20．【分析】第一季度是1月、2月和3月，平年2月有28天，闰年2月有29天，1、3、5、7、8、10、12月是大月有31天，4、6、9、11月是小月有30天，据此解答即可。
【解答】解：2020÷4＝505
没有余数，2020年是闰年，2月有29天，1月和3月分别是31天，
31-29-31＝91（天）
所以2020年第一季度共有91天。
故选：C。
【点评】本题主要考查年月日的知识，注意掌握平年和闰年的判断方法：年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年。
21．【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
【解答】解：5÷10＝50（千米）
所以轮船在灯塔北偏西50°方向50千米处。
故选：A。
【点评】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据位置描述方向是解本题的关键。
22．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：要反映各个年级人数与全校总人数的关系，应选用扇形统计图。
故选：C。
【点评】本题主要考查了统计图的选择，需要学生熟悉各种统计图的特点，并做出最优选择。
23．【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
【解答】解：因为a和b是大于0的整数，a是b的4倍，所以a和b的最小公倍数是a。
故选：B。
【点评】熟练掌握为倍数关系的两个数最小公倍数的求法是解题的关键。
24．【分析】根据利息＝本金÷利率÷存期，代入数据解答即可。
【解答】解：10000÷2÷2.25%
＝20000÷2.25%
＝450（元）
答：到期后妈妈能拿到450元的利息。
故选：D。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金÷利率÷存期。
四、看清题目，巧思妙算（共26分）
25．【分析】根据整数、分数、小数以及百分数加减乘除法的计算方法直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。
26．【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法；
（2）按照加法交换律和结合律计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法；
（4）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）3.5÷[（702﹣270）÷16]
＝3.5÷[432÷16]
＝3.5÷27
＝94.5
（2）-﹣-
＝（﹣）-（-）
＝-1
＝
（3）÷[2﹣（-）]
＝÷[2﹣]
＝÷
＝
（4）÷-÷13
＝÷（-）
＝÷1
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
27．【分析】（1）先把方程左边化简为0.15x，两边再同时除以0.15；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘5；
（3）方程两边同时减去4.8，两边再同时除以4。
【解答】解：（1）x﹣85%x＝1.05
0.15x＝1.05
0.15x÷0.15＝1.05÷0.15
x＝7
（2）x：0.5＝4：
x＝2
5÷x＝2÷5
x＝10
（3）4x-0.8÷6＝15.2
4x-0.8÷6﹣4.8＝15.2﹣4.8
4x＝10.4
4x÷4＝10.4÷4
x＝2.6
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
28．【分析】（1）经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高；
（2）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对分别表示出A、B、C的位置；
（3）把这个直角三角形的两条直角边分别缩小到原来的；
（4）根据三角形的面积＝底÷高÷2，求出三角形的面积是（6÷4÷2）平方厘米，再根据三角形的面积公式画出底和高的乘积是24三角形即可。
【解答】解：（1）（3）（4）画图如下：
（2）用数对表示三角形三个顶点的位置A（2，6）、B（8，6）、C（2，10）
故答案为：2，6；8，6；2，10。
【点评】本题主要考查动手操作能力，需熟练掌握。
六、走进生活，解决问题（4分-4分-5分-5分-4分-7分＝29分）
29．【分析】38千克乘15%，求出最大书包重量，再与6.5千克比较即可。
【解答】解：38÷15%＝5.7（千克）
5.7＜6.5
答：亮亮的书包超重了。
【点评】此题的关键是先求出最大书包重量，然后再进一步解答。
30．【分析】把这条路的长度看作单位“1”，修了，则还剩（1﹣），已知还剩1200米，根据分数除法的意义，用1200米除以（1﹣），就是这条路的长度。
【解答】解：1200÷（1﹣）
＝1200÷
＝3000（米）
答：这条路一共有3000米长。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
31．【分析】由题意可知：这批煤的总量是一定的，所以得出数量间的相关系为：原计划每天吃的吨数÷需要的天数＝实际每天吃的吨数÷实际需要的天数，设这批面粉可以吃x天，列并解方程即可。
【解答】解：设这批面粉实际能吃x天，
0.28x＝0.4÷63
0.28x＝25.2
0.28x÷0.28＝25.2÷0.28
x＝90
答：这批面粉实际能吃90天。
【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。
32．【分析】根据“女生人数比男生的少60人”，可以提炼这道题的等量关系是：男生人数÷﹣60人＝女生人数，根据这个等量关系，列方程解答。
【解答】解：设学校有男生x人。
x﹣60＝560
x﹣60-60＝560-60
x＝620
x÷＝620
x＝744
答：学校有男生744人。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：男生人数÷﹣60人＝女生人数，列方程解答。
33．【分析】求池中的水有多少升，就是求水的体积，根据长方体的体积＝长÷宽÷水的高，即可列式解答。
【解答】解：5÷2.5÷2.8＝35（立方米）
35立方米＝35000立方分米
35000立方分米＝35000升
答：池中的水有35000升。
【点评】此题主要考查长方体体积的实际应用，注意求水的体积要用水池的长乘宽乘水的深度。
34．【分析】本题要结合学校要购买的办公桌的数量，根据每个商店的优惠方案，分别计算一下在各个商店购买需要钱数后，再进行数据比较，即能得出在哪个商店购买最省钱。
【解答】解：甲店：
40÷10÷2＝8（张）
50﹣8＝42（张）
则甲店只需购买42张即能获赠8张，正好50张，
需花：200÷42＝8400（元）
乙店：
八折＝80%
200÷80%÷50＝8000（元）
丙店：
200÷50﹣200÷50÷400÷60
＝10000﹣1500
＝8500（元）
8000元＜8400元＜8500元，
所以在乙店购买最省钱。
答：在乙店购买最省钱。
【点评】完成此类题目根据所给条件针对不同的方案分别进行分析计算，然后通过比较得出最优方案。
2时45分＝ 时
8.09千克＝ 克
8米5厘米＝ 米
8÷25%＝
28÷50＝
1002﹣498＝
12.5÷0.5＝
0.36-1.7＝
4.8÷＝
﹣＝
245-99＝
3.5÷[（702﹣270）÷16]
-﹣-
÷-÷13
x﹣85%x＝1.05
x：0.5＝4：
4x-0.8÷6＝15.2
2时45分＝2.75时
8.09千克＝8090克
8米5厘米＝8.05米
8÷25%＝32
28÷50＝1400
1002﹣498＝504
12.5÷0.5＝25
0.36-1.7＝2.06
4.8÷＝4
﹣＝
245-99＝344