2021年山东省临沂市郯城县小升初模拟数学试卷

这是一份2021年山东省临沂市郯城县小升初模拟数学试卷，共19页。试卷主要包含了填空，判断题，选一选，计算，操作实践，解决问题等内容，欢迎下载使用。

2021年山东省临沂市郯城县小升初模拟数学试卷
一、填空。（每空1分，共25分）
1．（3分）一个数亿位上是5，千万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是最小的合数，其他数位都是0，这个数是 　 　，省略亿位后面的尾数约是 　 　，改写成用“万”作单位的数是 　 　万。
2．（2分）把7米长的绳子截成同样长的8段，每段是全长的 　 　，每段长 　 　米。
3．（2分）
6.4公顷＝　 　平方米
5小时40分＝　 　小时
4．（2分）15米比 　 　米多；甲比乙多，乙与甲的比是 　 　。
5．（4分）21÷　 　＝0.35＝3：　 　＝　 　%＝
6．（2分）加工一批零件，甲独做需小时，乙独做需小时。甲、乙的工作时间比是 　 　，工作效率比是 　 　。
7．（2分）把0.4吨：800千克化成最简单的整数比是 　 　，比值是 　 　。
8．（2分）吨小麦可磨面粉吨。平均每吨小麦可以磨面粉 　 　千克，磨1吨面粉需要小麦 　 　吨。
9．（1分）等底等高的一个圆柱和一个圆锥体积相差36立方厘米，那么圆柱和圆锥体积和是 　 　。
10．（1分）把一根长2.5米的圆柱体木料，锯成四个小圆柱体后，表面积增加18平方分米，则这根木料原来体积是 　 　立方分米。
11．（2分）鸡兔同笼，共有15个头，44条腿，鸡有 　 　只，兔有 　 　只。
12．（1分）四年级（1）班今天到校47人，3人请假，今天的出勤率是 　 　。
13．（1分）一个周长是12.56厘米的圆形纸片，将它分成两个半圆，每个半圆的周长是 　 　厘米。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”。每题1分，共5分）
14．（1分）一个不等于0的数乘假分数的积一定大于这个数．　 　．
15．（1分）圆的面积与半径成正比例关系．　 　．
16．（1分）圆柱的体积和圆锥的体积的比3：1．　 　．
17．（1分）两个圆的周长相等，面积也一定相等．　 　．
18．（1分）甲数比乙数多，则甲数与乙数比是6：5．　 　
三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里。每题1分，共5分）
19．（1分）将一根木料锯成5段需要20分钟，照这样计算，锯成10段需要（　　）分钟。
A．45 B．40 C．50 D．12
20．（1分）把一个圆柱体木材加工成一个最大的圆锥，须削去圆柱体的（　　）
A． B． C．
21．（1分）把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比较（　　）
A．一样长 B．第一段长 C．第二段长 D．无法比较
22．（1分）5只鸽子飞进2个笼子里，总有一个笼子至少飞进（　　）只鸽子。
A．5 B．3 C．4 D．1
23．（1分）妈妈把8000元钱存入银行，定期2年，年利率为2.10%，到期时一共可以获得利息（　　）元。
A．63 B．336 C．8336 D．504
四、计算。（23分）
24．（5分）直接写得数。
×14＝
3.6×＝
÷0.4＝
0.23＝
5÷0.001＝
×＝
99×0.9+0.9＝
0×+＝
4×÷4×＝
×＝
25．（12分）怎样简便就怎样算。
63×0.5+36×50%+
×1.25××8
×+×
×[÷（+）]
26．（6分）解方程或解比例。
2.5×8﹣2x＝4
＝
＝x：
五、操作实践。（7分）
27．（4分）画一画
（1）画出图形A的轴对称图形．
（2）画出把三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形．

28．（3分）求图中阴影部分的面积．

六、解决问题。（每题5分，共35分）
29．（5分）一条公路已经修了500米，未修的比已修的多，这条路全长多少米？
30．（5分）一个圆柱形水池直径是20米，深4米。
（1）挖成这个水池共挖土多少立方米？
（2）在水池的侧面和底面抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
31．（5分）在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是10cm。一辆汽车从甲地开往乙地用了4小时，这辆汽车平均每小时行多少千米？
32．（5分）用方砖给一间客厅铺地，用边长5dm的方砖铺需要80块。如果改用面积是40dm2的方砖铺需要多少块？（用比例知识解）
33．（5分）张师傅加工一批零件，已加工的个数和未加工的个数比是1：3，如果再加工140个，这时已加工的个数与总个数的比是3：5，这批零件一共有多少个？
34．（5分）一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做5天完成，甲、乙两人合干2天后，甲请假，剩下的乙单独干，还要再做几天才能完成？
35．（5分）学校体育队打算买8个单价为60元的篮球，3个体育用品店的优惠情况如下：甲店按八五折出售，乙店按“每满200元返50元”的方式出售，丙店按“买三送一”的方式出售，请你帮忙算一算，学校到哪个商店买最划算？

2021年山东省临沂市郯城县小升初模拟数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（每空1分，共25分）
1．【分析】最小的质数是2，最大的一位数是9，最小的合数是4，即这个数亿位上是5，千万位上是4，万位上是9，千位上是4，其余数位上都是0。根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略亿位后面的尾数，就是用四舍五入法省略亿位后面的尾数，然后再加上“亿”字；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：这个数是520094000，省略亿位后面的尾数约是5亿，改写成用“万”作单位的数是52009.4万。
故答案为：520094000，5亿，52009.4万。
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和近似数，注意：①改写时要带计数单位．②常见的最小的质数、合数等需要灵活运用。
2．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它剪成同样长的9段，求每段是全长的几分之几，用1除以9；求每段长，用这根绳子的长度除以9。
【解答】解：1÷8＝
7÷8＝
答：每段是全长的，每段长米。
故答案为：，。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
3．【分析】6.4公顷换算成平方米数，用6.4乘进率10000；
把5小时40分换算成小时数，用40除以进率60，再加上4即可得解。
【解答】解：6.4公顷＝64000平方米
5小时40分＝5小时
故答案为：64000，5。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。
4．【分析】把要求的米数看作单位“1”，15米相当于要求米数的（1+），根据分数除法的意义，用15米除以（1+）就是要求的米数。
所乙看作单位“1”，则甲数是（1+），根据比的意义即可写出乙数与甲数的比，再化成最简整数比。
【解答】解：15÷（1+）
＝15÷
＝12（米）
1：（1+）
＝1：
＝4：5
答：15米比12米多；甲比乙多，乙与甲的比是4：5。
故答案为：12；4：5。
【点评】此题考查了分数的意义、比的意义及化简。
5．【分析】解答此题的突破口是0.35，把0.35化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘3就是；根据比与分数的关系＝7：20，根据比的性质，前项和后项同时除以2就是3：10；根据分数与除法的关系＝7÷20，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是21÷60；把0.35的小数点向右移动两位添上百分号就是35%。
【解答】解：21÷60＝0.35＝3：10＝35%＝
故答案为：60，10，35，21。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
6．【分析】根据“甲单独做要小时完成，乙单独做小时完成”，直接写出甲、乙工作时间的比，再化简成最简比即可；把工作总量看作单位“1”，根据甲、乙所用的工作时间分别求出甲、乙的工作效率，进而写出工作效率比并化简比。
【解答】解：：＝3：5
（2）（1÷）：（1÷）＝5：3
答：甲、乙工作时间的比是3：5，甲、乙工作效率的比是5：3。
故答案为：3：5；5：3。
【点评】此题考查比的意义和简单的工程问题，解答第二题时，要先根据甲、乙所用的时间分别求出他们的工作效率，进而写比并化简比。
7．【分析】先统一单位，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；用最简比的前项除以后项即可。
【解答】解：0.4吨：800千克
＝400千克：800千克
＝400：800
＝（400÷400）：（800÷400）
＝1：2
1：2
＝1÷2
＝
答：把0.4吨：800千克化成最简单的整数比是1：2，比值是。
故答案为：1：2；。
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
8．【分析】吨小麦可磨面粉吨，求平均每吨小麦可以磨面粉多少千克，用吨除以，再把计算结果吨数乘进率1000化成千克数；求磨1吨面粉需要小麦多少吨，用吨除以。
【解答】解：÷＝（吨）＝375（千克）
÷＝（吨）
答：平均每吨小麦可以磨面粉375千克，磨1吨面粉需要小麦吨。
故答案为：375，。
【点评】解答此类题的关键是弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。
9．【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，那么等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，则圆柱与圆锥的体积和相当于体积差的2倍。据此解答即可。
【解答】解：36×2＝72（立方厘米）
答：圆柱和圆锥体积和是72立方厘米。
故答案为：72立方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
10．【分析】每截一次就增加2个圆柱的底面，截成4段需要截（4﹣1次，那么就增加了[（4﹣1）×2]个底面，由此可求得圆柱的底面积，然后利用V＝Sh即可解决问题。
【解答】解：根据题意可得：平均截成4段后就增加了[（4﹣1）×2]个圆柱底面的面积，所以圆柱的底面积为：
18÷[（4﹣1）×2]
＝18÷6
＝3（平方分米）
2.5米＝25分米
由V＝Sh可得：3×25＝75（立方分米）
答：原来这根木料的体积是75立方分米。
故答案为：75。
【点评】抓住表面积增加部分是圆柱的几个底面是解答本题的关键。
11．【分析】一只兔子4条腿，一只鸡2条腿。假设全是兔，则应有（4×15）条腿，实际只有44条。这个差值是因为实际上不全是兔子，每只鸡比兔少2条腿，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只鸡。用总只数减去鸡的只数就是兔的只数。
【解答】解：（4×15﹣44）÷（4﹣2）
＝16÷2
＝8（只）
15﹣8＝7（只）
答：鸡有8只，兔有7只。
故答案为：8，7。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
12．【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，由此代入数据求解。
【解答】解：47÷（47+3）×100%
＝0.94×100%
＝94%
答：今天的出勤率是94%。
故答案为：94%。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
13．【分析】由题干“把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆”可知每个半圆的周长＝圆周长的一半+直径，根据圆周长公式C＝πd求出圆的直径d＝C÷π，据此解答。
【解答】解：圆的直径：12.56÷3.14＝4（厘米）
半圆的周长：
12.56÷2+4
＝6.28+4
＝10.28（厘米）
答：每个半圆的周长是10.28厘米。
故填：10.28。
【点评】此题主要考查的是圆周长公式的使用。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”。每题1分，共5分）
14．【分析】因为假分数≥1，进而根据在乘积非零的乘法里，一个因数＞1，积＞另一个因数；一个因数＝1，积＝另一个因数；即可判断解．
【解答】解：因为假分数≥1，所以一个不等于0的数乘假分数的积一定大于或等于这个数．
所以原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】根据一个因数与1的大小关系，确定积与另一个因数的大小关系；解决此题关键是明确假分数≥1．
15．【分析】判断圆的面积和半径是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．
【解答】解：因为圆的面积S＝πr2
所以S：r2＝π（一定）
即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，
不符合正比例的意义，所以圆的面积与半径不成正比例；
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．
16．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，据此即可判断．
【解答】解：因为圆柱的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝Sh，
如果圆柱和圆锥等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的，
也就是说圆柱和圆锥体积的比是3：1，题干中没有说明圆柱和圆锥是否等底等高，
则无法判定它们的体积大小的关系，所以说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
17．【分析】根据圆的周长公式可知两个圆的周长相等，则两个圆的半径相等，再根据圆的面积公式可知两个圆的半径相等，两个圆的面积相等作出判断．
【解答】解：两个圆的周长相等，则两个圆的半径相等，
则面积也一定相等．
故答案为：√．
【点评】考查了圆的周长公式和圆的面积公式：圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2．
18．【分析】根据“甲数比乙数多”，把乙数看作单位“1”，甲数对应的分率是（1+），进而写比并化简比，再进行解答．
【解答】解：甲数与乙数的比：（1+）：1
＝：1
＝6：5．
所以题干的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】解决此题关键是把乙数看作单位“1”，求得甲数对应的分率，进而写比并化简比即可．
三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里。每题1分，共5分）
19．【分析】根据题干，先求出锯1次需要几分钟，锯成5段，需要锯4次，所以每次需要20÷4＝5（分钟），则锯10段，需要锯9次，利用锯1次的时间5分钟，再乘9即可解答。
【解答】解：20÷（5﹣1）×（10﹣1）
＝20÷4×9
＝45（分钟）
答：锯10段需要45分钟。
故选：A。
【点评】抓住锯木头问题中：锯的次数＝锯出的段数﹣1，即可解答。
20．【分析】等底等高的圆柱体与圆锥体，圆柱体的体积是圆锥体积的3倍，由此得解．
【解答】解：把圆柱体的体积看作“1”，与它等底等高的圆锥的体积是圆柱体体积的，
把一个圆柱体木材加工成一个最大的圆锥，须削去圆柱体的1﹣＝．
故选：C．
【点评】此题主要考查圆柱体和圆锥的体积之间的关系，等底等高的圆柱体与圆锥体，圆柱体的体积是圆锥体积的3倍．
21．【分析】首先区分两个的区别：第一个是一个具体的长度；第二个是把绳子的全长看作单位“1”；由此进行列式，比较结果解答即可。
【解答】解：第一段占全长的：1﹣＝
第二段占全长的：

所以第二段长。
故选：C。
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法。在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
22．【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商+1（有余的情况下）。在本题中，被分配的物体数是5，抽屉数是2，据此计算即可。
【解答】解：5÷2＝2（只）……1（只）
2+1＝3（只）
答：总有一个笼子至少飞进3只鸽子。
故选：B。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
23．【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【解答】解：8000×2×2.10%
＝16000×2.10%
＝336（元）
答：到期时一共可以获得利息336元。
故选：B。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
四、计算。（23分）
24．【分析】根据分数、小数乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
×14＝8
3.6×＝2
÷0.4＝
0.23＝0.008
5÷0.001＝5000
×＝
99×0.9+0.9＝90
0×+＝
4×÷4×＝
×＝
【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。
25．【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照乘法交换律和结合律计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
【解答】解：（1）63×0.5+36×50%+
＝0.5×（63+36+1）
＝0.5×100
＝50

（2）×1.25××8
＝（1.25×8）×（×）
＝10×2
＝20

（3）×+×
＝×（+）
＝×1
＝

（4）×[÷（+）]
＝×[÷]
＝×
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
26．【分析】（1）先算2.5×8，然后方程的两边同时加上2x，两边再同时减去4，最后两边同时除以2；
（2）将比例式化成方程后两边同时除以12；
（3）将比例式化成方程后两边同时除以1.2。
【解答】解：（1）2.5×8﹣2x＝4
20﹣2x+2x＝4+2x
4+2x﹣4＝20﹣4
2x÷2＝16÷2
x＝8

（2）＝
12x＝6×4.5
12x÷12＝27÷12
x＝2.25

（3）＝x：
1.2x＝2×
1.2x÷1.2＝1.5÷1.2
x＝
【点评】本题考查了解方程和解比例，解题过程要利用等式的性质。
五、操作实践。（7分）
27．【分析】（1）根据轴对称图形的性质：对应点的连线被对称轴垂直平分，先确定图形A的各个顶点的对称点，再依次连接起来即可；
（2）以点O为旋转中心，把另外两个顶点顺时针旋转90度后，再依次连接起来，即可得出旋转后的三角形．
【解答】解：根据题干分析画图如下：

【点评】此题主要考查利用轴对称和旋转进行图形变换的方法．
28．【分析】（1）阴影部分的面积是梯形的面积减去半圆的面积；
（2）阴影部分的面积是半径的面积减去直角三角形的面积；
（3）阴影部分的面积是正方形的面积减去圆的面积；
（4）阴影部分的面积是正方形的面积减去圆面积的四分之一，据此解答．
【解答】解：（1）（8+12）×（8÷2）÷2﹣3.14×（8÷2）2÷2
＝20×4÷2﹣3.14×16÷2
＝40﹣25.12
＝14.88（平方厘米）
答：阴影部分的面积是14.88平方厘米．

（2）8÷2＝4（厘米）
3.14×42÷2﹣4×4÷2
＝25.12﹣8
＝17.12（平方厘米）
答：阴影部分的面积是17.12平方厘米．

（3）2×2＝4（分米）
4×4﹣3.14×22
＝16﹣12.56
＝3.44（平方分米）
答：阴影部分的面积是3.44平方分米．

（4）10×10﹣3.14×102÷4
＝100﹣3.14×25
＝100﹣78.5
＝21.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是21.5平方厘米．
【点评】求不规则图形的面积时，要根据图形特点进行分割、旋转、平移等方法，把不规则图形转化为几个规则图形的面积相加或相减来进行解答．
六、解决问题。（每题5分，共35分）
29．【分析】根据题意：由“这时未修的比已修的多”可以得出：把已修的路看作单位“1”，这时单位“1”是500米（已知），则未修的路是（500+500×）（米），那么这条公路的全长＝已经修好的路的长度+未修的路的长度，进而解题。
【解答】解：500+500+500×
＝1000+100
＝1100（米）
答：这条公路全长1100米。
【点评】解决有关分数的应用题，首先要分析清楚单位“1”，本题单位“1”是已知的，即求比一个数多几分之几的数是多少用乘法计算。
30．【分析】（1）利用圆柱的体积公式V＝πr2h计算解答；
（2）求抹水泥的面积就是求圆柱的一个底面积和一个侧面积即可，利用S表＝πr2+πdh计算解答。
【解答】解：（1）3.14×（20÷2）2×4
＝3.14×100×4
＝1256（立方米）
答：挖成这个水池共挖土1256立方米。
（2）3.14×20×4+3.14×（20÷2）2
＝3.14×80+3.14×100
＝3.14×180
＝565.2（平方米）
答：抹水泥部分的面积是565.2平方米。
【点评】此题主要考查了圆柱体的体积及表面积的意义，及在生活中的实际应用。
31．【分析】首先根据比例尺的定义求出甲、乙两地的实际距离，然后根据数量关系式：路程÷时间＝速度，解答即可。
【解答】解：10÷＝50000000（厘米）
50000000厘米＝500千米
500÷4＝125（千米）
答：这辆汽车平均每小时行125千米。
【点评】此题考查比例尺在实际生活中的应用，以及对关系式“路程÷时间＝速度”的掌握情况。
32．【分析】根据题意知道，一间客厅的地面的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数＝一间教室的面积（一定），由此判断一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，设出未知数，列比例解答即可。
【解答】解：设改用面积是40dm2的方砖铺需要x块。
40×x＝5×5×80
40x＝25×80
x＝50
答：改用面积是40dm2的方砖铺需要50块。
【点评】关键是判断出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，注意5分米是方砖的边长，不是方砖的面积。
33．【分析】首先根据题意，已加工的个数和未加工的个数的比是1：3，可得加工的个数占这批零件个数的＝，再加工140个，则已加工的个数和未加工的个数的比是3：5，这时加工的个数占这批零件个数的，所以140个占这批零件个数的（﹣），然后根据分数除法的意义，用140除以它占这批零件个数的分率，即可求出这批零件有多少个。
【解答】解：140÷（﹣）
＝140÷（﹣）
＝140÷
＝400（个）
答：这批零件一共有400个。
【点评】本题关键是先通过两次已经加工的个数的比求出各占总数的几分之几，两次的个数差与占总数的分率差一一对应。
34．【分析】要求剩下的由乙队单独修，还要多少天才能完成，应先求出剩下的工作量；根据题意，把这项工程的工作量看作单位“1”，甲、乙两队合修2天，完成了（+）×2，还剩1﹣（+）×2，然后除以乙的工作效率即可。
【解答】解：[1﹣（+）×2]÷
＝[1﹣]×5
＝×5
＝2（天）
答：还要再做2天完成。
【点评】此题解答的关键是求出剩下的工作量，然后根据关系式：工作量÷工作效率＝工作时间，列式解答。
35．【分析】由题意，根据两个店不同的优惠方法，分别计算比较即可得出最佳方案。
【解答】解：甲店：8×60×85%
＝480×0.85
＝408（元）
乙店：8×60＝480（元）
480÷200＝2……80（元）
480﹣2×50
＝480﹣100
＝380（元）
丙店：8÷（3+1）＝2（个）
（8﹣2）×60
＝6×60
＝360（元）
360＜380＜408
答：学校到丙店买最划算。
【点评】此题关键是理解每一家店的优惠方法，分别计算，比较答案即可。