综合解析-京改版八年级数学上册期中模拟考试题 卷（Ⅰ）（解析版）

这是一份综合解析-京改版八年级数学上册期中模拟考试题 卷（Ⅰ）（解析版），共19页。试卷主要包含了下列算式正确的是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、民勤六中九年级的几名同学打算去游学，包租一辆面包车的租价为360元，出发时又增加了5名同学，结果每个同学比原来少分担了6元钱的车费．原有人数为x，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
2、已知 ，则 的值是（ ）
A．B．C．2D．-2
3、化简的结果为（ ）
A．B．C．D．
4、按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（ ）
A．B．C．D．
5、下列算式正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、在下列分式中，不能再约分化简的分式有（ ）
A．B．C．D．
2、下列各式中，计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3、若化简后的结果是整数，则n的值可能是（ ）
A．2B．4C．6D．8
4、下列根式中，能与合并的是（ ）
A．B．C．D．
5、关于x的分式方程解的情况，下列说法正确的是（ )．
A．若，则此方程无解B．若，则此方程无解
C．若方程的解为负数，则D．若，则方程的解为正数
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、若将三个数，，表示在数轴上，则被如图所示的墨迹覆盖的数是________.
2、一列数a1，a2，a3，…，an．其中a1＝－1，a2＝，a3＝，…，an＝，则a1＋a2＋a3＋…＋a2 017＝________．
3、若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数是______.
4、我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=．现已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为______．
5、如果的平方根是，则_________
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、解分式方程：．
2、在计算的值时，小亮的解题过程如下：
解：原式
①
②
③
④
（1）老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第_________步开始出错的；
（2）请你给出正确的解题过程．
3、计算：
（1）；
（2）．
4、在初、高中阶段，要求二次根式化简的最终结果中分母不含有根号，也就是说当分母中有无理数时，要将其化为有理数，实现分母有理化．比如：
（1）；
（2）．
试试看，将下列各式进行化简：
（1）；
（2）；
（3）．
5、计算：
(1)(π﹣3)0﹣()﹣2+(﹣1)2n
(2)(m2)n•(mn)3÷mn﹣2
(3)x(x2﹣x﹣1)
(4)(﹣3a)2•a4+(﹣2a2)3
(5)(﹣9)3×(﹣)3×()3
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
设原有人数为x人，根据增加之后的人数为（x+5）人，根据增加人数之后每个同学比原来少分担了6元车费，列方程．
【详解】
解：设原有人数为x人，根据则增加之后的人数为（x+5）人，
由题意得，．
即．
故选：A．
【考点】
本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程即可．
2、C
【解析】
【分析】
将条件变形为，再代入求值即可得解．
【详解】
解：∵，
∴
∴
故选：C
【考点】
本题主要考查了分式的化简，将条件变形为是解答本题的关键．
3、B
【解析】
【分析】
根据同分母的分式减法法则进行化简即可得到结果．
【详解】
解：
，
故选：．
【考点】
此题主要考查同分母分式的减法，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
4、D
【解析】
【分析】
逐项代入，寻找正确答案即可.
【详解】
解：A选项满足m≤n，则y=2m+1=3；
B选项不满足m≤n，则y=2n-1=-1；
C选项满足m≤n，则y=2m+1=3；
D选项不满足m≤n，则y=2n-1=1；
故答案为D；
【考点】
本题考查了根据条件代数式求值问题，解答的关键在于根据条件正确地代入代数式及代入的值.
5、D
【解析】
【分析】
根据算术平方根的非负性，立方根的定义即可判断．
【详解】
A、，故 A错误；
B、，故B错误；
C、，故C错误；
D、，故D正确．
【考点】
本题考查了算术平方根和立方根，掌握相关知识是解题的关键．
二、多选题
1、BC
【解析】
【分析】
根据最简分式的定义：如果一个分式中没有可约的因式，则为最简分式，据此判断即可．
【详解】
解：A、，不是最简分式，可以再约分，不合题意；
B、，是最简分式，不能再约分，符合题意；
C、，是最简分式，不能再约分，符合题意；
D、，不是最简分式，可以再约分，不合题意；
故选：BC．
【考点】
本题考查了最简分式的概念，熟记定义是解本题的关键．
2、ACD
【解析】
【分析】
根据二次根式的加减乘除运算，对选项逐个判断即可．
【详解】
解：A、，选项正确，符合题意；
B、，选项错误，不符合题意；
C、，选项正确，符合题意；
D、，选项正确，符合题意；
故选ACD
【考点】
此题考查了二次根式的加减乘除运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
3、AD
【解析】
【分析】
分别把n的值代入二次根式，根据二次根式的性质化简，判断即可．
【详解】
解：A、当n=2时，2，是整数，符合题意；
B、当n=4时，2，不是整数，不符合题意；
C、当n=6时，2，不是整数，不符合题意；
D、当n=8时，4，是整数，符合题意；
故选：AD．
【考点】
本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质：是解题的关键．
4、ABD
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质将选项中的数化简为最简形式，如果和属于同类二次根式，则可以合并．
【详解】
解：A、，可以和合并，符合题意；
B、，可以和合并，符合题意；
C、，不可以和合并，不符合题意；
D、，可以和合并，符合题意；
故选：ABD．
【考点】
本题考查了二次根式的化简以及同类二次根式，能够准确将选项中的二次根式化简为最简形式是解本题的关键．
5、BC
【解析】
【分析】
先按照一般步骤解方程，用含有a的代数式表示x，然后根据x的取值讨论a的范围，即可作出判断．
【详解】
解：A、当a=0时，原分式方程为，解得：x=2，
当x=2时，x-1≠0，
∴原分式方程的解为x=2，故本选项错误，不符合题意；
B、，
去分母得：，
当a=1时，该方程无解，
∴原分式方程无解；
当a=-1时，原分式方程为，解得：x=1，
当x=1时，x-1=0，
∴x=1是增根，原分式方程无解；
∴若，则此方程无解，故本选项正确，符合题意；
C、，
去分母得：，解得：，
∵方程的解为负数，
∴x＜0且x-1≠0，
∴且，解得：，故本选项正确，符合题意；
D、若方程的解为正数，
∴，且，解得：且a≠-1，
∴当且a≠-1时，方程的解为正数，故本选项错误，不符合题意；
故选：BC
【考点】
考查了分式方程的解，解题关键是要掌握方程的解的定义，使方程成立的未知数的值叫做方程的解．
三、填空题
1、
【解析】
【分析】
根据数轴确定出被覆盖的数的范围，再根据无理数的大小确定出答案即可．
【详解】
因为，所以，
所以，
故不在此范围；因为，
所以，
故在此范围；
因为，
所以，
故不在此范围.所以被墨迹覆盖的数是.
故答案为.
【考点】
此题考查估算无理数的大小，实数与数轴，解题关键在于估算出取值范围.
2、1 007
【解析】
【分析】
分别求得a1、a2、a3、…，找出数字循环的规律，进一步利用规律解决问题．
【详解】
解：a1＝－1，a2＝，a3＝，a4＝－1，…
由此可以看出三个数字一循环，2017÷3=672…1，
则1＋a2＋a3＋…＋a2 017＝．
故答案为：1007
【考点】
本题考查了数字的变化规律，根据题意进行计算，找出数列的规律是解题关键．
3、10,12,14
【解析】
【分析】
首先根据立方根平方根的定义分别求出2的立方，4的平方，然后就可以解决问题．
【详解】
解：∵2的立方是8，4的平方是16，
所以符合题意的偶数是10，12，14．
故答案为10，12，14．
【考点】
本题考查立方根的定义和性质，注意本题答案不唯一．求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．
4、1
【解析】
【分析】
把题中的三角形三边长代入公式求解.
【详解】
∵S=，∴△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为：
S==1，
故答案为1．
【考点】
本题考查二次根式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用题目中的面积公式解答．
5、81
【解析】
【分析】
根据平方根的定义即可求解.
【详解】
∵9的平方根为，
∴=9，
所以a=81
【考点】
此题主要考查平方根的性质，解题的关键是熟知平方根的定义.
四、解答题
1、
【解析】
【分析】
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【详解】
方程，
，
，
，
经检验是分式方程的解，
∴原分式方程的解为．
【考点】
本题考查了解分式方程．利用了转化的思想，解分式方程要注意检验．
2、（1）③；（2）答案见解析．
【解析】
【分析】
根据二次根式的运算法则即可求出答案．
【详解】
解：（1）二次根式加减时不能将根号下的被开方数进行加减，故③错误，
故填③；
（2）原式=2
=6
=4
【考点】
本题考查了二次根式的运算法则，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．
3、（1）；（2）
【解析】
【分析】
（1）先计算有理数的乘方，零次幂，负整数指数幂的运算，再计算乘法运算，最后计算加减，从而可得答案；
（2）先计算多项式乘以多项式，单项式乘以多项式，再合并同类项即可.
【详解】
解：（1）


（2）

【考点】
本题考查的是零次幂与负整数指数幂的含义，整式的乘法运算，掌握零次幂与负整数指数幂的含义及整式的乘法运算的运算法则是解题的关键.
4、（1）；（2）；（3）2
【解析】
【分析】
（1）根据第一个例子可以解答本题；
（2）根据第二个例子和平方差公式可以解答本题；
（3）根据第二个例子和平方差公式把原式化简，找出式子的规律得出结果即可．
【详解】
解：（1）；
（2）；
（3）
＝，
＝，
＝，
＝3－1
＝2．
【考点】
本题考查了二次根式的混合运算、分母有理化和平方差公式，解答本题的关键是明确分母有理化的方法．
5、 (1)-7；(2)mn+5n3；(3)x3﹣x2﹣x；(4)a6；(5)8.
【解析】
【分析】
(1)根据零指数幂、负整数指数幂可以解答本题；
(2)根据积的乘方和同底数幂的乘除法可以解答本题；
(3)根据单项式乘多项式可以解答本题；
(4)根据积的乘方和同底数幂的乘法可以解答本题；
(5)根据幂的乘方可以解答本题．
【详解】
(1)(π﹣3)0﹣()﹣2+(﹣1)2n
＝1﹣9+1
＝﹣7；
(2)(m2)n•(mn)3÷mn﹣2
＝m2n•m3n3÷mn﹣2
＝mn+5n3；
(3)x(x2﹣x﹣1)
＝x3﹣x2﹣x；
(4)(﹣3a)2•a4+(﹣2a2)3
＝9a2•a4+(﹣8a6)
＝9a6+(﹣8a6)
＝a6；
(5)(﹣9)3×(﹣)3×()3
＝
＝8．
【考点】
本题考查整式的混合运算、幂的乘方、负整数指数幂等，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．