2021-2022学年福建省泉州市南安市实验中学八年级（下）期中数学试卷

这是一份2021-2022学年福建省泉州市南安市实验中学八年级（下）期中数学试卷，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．点A（3，﹣5）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．下列分式中是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
3．新冠病毒的直径大约为0.000000125米，0.000000125用科学记数法表示为（ ）
A．0.125×106B．0.125×10﹣6
C．1.25×107D．1.25×10﹣7
4．点M（﹣4，3）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（4，3）B．（﹣4，﹣3）C．（4，﹣3）D．（3，﹣4）
5．下列描述一次函数y＝﹣2x+5的图象及性质错误的是（ ）
A．直线与x轴交点坐标是（0，5）
B．y随x的增大而减小
C．直线经过第一、二、四象限
D．当x＜0时，y＞5
6．甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为20km．他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h），下列说法中，不正确的是（ ）
A．甲的速度是5km/h
B．乙的速度是10km/h
C．乙比甲晚出发1h
D．从A到B，甲比乙多用了1h
7．甲、乙两人承包一项任务，合作5天能完成，若单独做，设甲单独做需x天，则可列方程为（ ）
A．x（x+4）＝5B．x（x﹣4）＝5
C．D．
8．若点（﹣5，y1），（﹣3，y2），（3，y3）都在反比例函数的图象上，则（ ）
A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2D．y1＞y3＞y2
9．函数y＝ax+a与在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，将边长为1的正方形依次放在坐标系中，其中第一个正方形的两边OA1，OA3分别在y轴和x轴上，第二个正方形的一边A3A4与第一个正方形的边A2A3共线，一边A3A6在x轴上⋯⋯以此类推，则点A2020的坐标为（ ）
A．（672，﹣1）B．（673，﹣1）C．（336，1）D．（337，﹣1）
二、填空题（共24分）
11．函数中，自变量x的取值范围是 ．
12．把函数y＝﹣2x+3的图象向下平移4个单位长度后，所得函数的表达式为 ．
13．若点M（a﹣2，a+3）在y轴上，则点M的坐标是 ．
14．如图，不解关于x，y的方程组 ．
15．若关于x的分式方程有增根，则m的值为 ．
16．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°在第一象限的图象经过点B，则△OAC和△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD＝ ．
三、解答题（共86分）
17．计算：．
18．解方程：
（1）；
（2）．
19．先化简，再求值：，其中x＝3．
20．已知反比例函数的图象经过．
（1）求这个函数的解析式；
（2）若点B（m，﹣2）在这个函数图象上，求m的值．
21．已知y+1与x﹣1成正比例，且当x＝2时，y＝1．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数图象；并结合图象，直接写出x的取值范围．
22．为了加强学生球类运动的训练，某学校计划购买篮球和排球共30个，已知每个篮球80元，设购买排球x个，购买排球和篮球的总费用为y元．
（1）求y与x的函数表达式；
（2）如果要求篮球的个数不少于排球个数的5倍，应如何购买才能使总费用最少？最少费用是多少？
23．甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，两人同时出发，各自到达终点后停止．设甲、乙两人间的距离为s（km），行驶的时间为t（h），结合图象解答下列问题：
（1）A、B两地相距 km；
（2）求出图中a、b的值；
（3）何时两人相距20km．
24．如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数的图象交于A（2，3），B（﹣3，n）．
（1）求一次函数的表达式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式的解集；
（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求△ABC的面积．
25．如图，在平面直角坐标系中，直线，过D作DE⊥y轴于点E，CA⊥DE于点A．点B在线段DA上，P为线段CB上一动点，过点P作PR⊥x轴
（1）若点D坐标为（12，3）．
①求直线BC的函数关系式；
②若Q为RS中点，求点P坐标．
（2）在点P运动的过程中，的值是否变化？若不变，求出该值，请说明理由．
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