福建省南安市侨光中学2022-2023学年八年级上学期期中测试数学试卷(含答案)

2022年秋季期中教学质量测试

初二年数学试题

（满分：150分；考试时间：120分钟）

友情提示：请认真作答，把答案准确地填写在答题卡上．

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 下列各式中错误的是（　　）

A. ±=±0.6 B. =0.6 C.  D.

2. 下列各数：、、0、、、、、、是无理数的有（　　　）个．

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

3. 下面各式计算正确的是（　　　）

A.  B.  C.  D.

4. 下列各式从左到右变形属于因式分解的是（    ）

A.  B.

C  D.

5. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（  ）

A.  B.  C.  D.

6. 估计的值是（    ）

A. 在6和7之间 B. 在7和8之间

C. 在8和9之间 D. 在9和10之间

7. 如图1，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，把剩下部分沿图1中的虚线剪开后重新拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是（   ）

A.

B.

C.

D

8. 已知，，，则a，b，c的大小关系是（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 要使多项式中不含关于的二次项，则与的关系是（    ）

A. 互为倒数 B. 相等 C. 互为相反数 D. 乘积为1

10. 不论x、y为何值，代数式的值（    ）

A. 可能为负数 B. 可为任何有理数 C. 总不小于7 D. 总不小于2

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．

11. 计算：______

12. 一个正数的两个平方根分别为和，则___________．

13. 若关于x代数式是完全平方式，则常数______．

14. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是___________．

15. 已知下列等式：①，②，③，…根据以上式子的规律，写出第个式子，____________．

16. 若实数x满足，则______．

三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17. 计算：

18. 因式分解：

（1）；

（2）

19. 化简求值：，其中

20. 如果是算术平方根，是的立方根，求的平方根．

21. 若，求

（1）

（2）的值

22 对于任何数，我们规定：．例如：．

（1）按照这个规定，请你化简：

（2）按照这个规定，当时，求的值．

23. 如图，每个小正方形的边长是1．

（1）画图：在下面图①中画出一个面积是2的三角形；在图②中画出一个面积是2的正方形．（要求：所画的三角形与正方形的顶点均为网格线的交点）

（2）问题解决：小明同学打算用一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm2桌面，并且长宽之比为4：3，你认为能做到吗？如果能，请你帮小明同学计算出桌面的长和宽：如果不能，请说明理由．

24. 因为，这说明多项式有一个因式为，我们把代入此多项式，发现能使多项式的值为0．

利用上述阅读材料，回答下列问题：

（1）若是多项式的一个因式，求k的值；

（2）若和是多项式的两个因式，求m，n的值．

（3）在（2）的条件下，把多项式因式分解．

25. 阅读下列文字：我们知道，图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚先生曾经说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．例如，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式．

（1）如图1所示，用两块型长方形和一块型、一块型正方形硬纸片拼成一个新的正方形．用两种不同的方法计算图1中正方形的面积，可以写出一个熟悉的数学公式：___________：如图2所示，用若干块型长方形和型型正方形硬纸片拼成一个新的长方形，可以写出因式分解的结果等于：___________；

（2）如图3，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形．就可以得到一个等式，这个等式是___________；

请利用这个等式解答下列问题：

①若三个实数a，b，c满足，求的值

②若三个实数x，y，z满足，求的值．

2022年秋季期中教学质量测试

初二年数学试题

（满分：150分；考试时间：120分钟）

友情提示：请认真作答，把答案准确地填写在答题卡上．

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】D

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】±1

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】2022

三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

【17题答案】

【答案】

【18题答案】

【答案】（1）   

（2）

【19题答案】

【答案】；8

【20题答案】

【答案】

【21题答案】

【答案】（1）12    （2）4

【22题答案】

【答案】（1）−36    （2）−5

【23题答案】

【答案】（1）见解析    （2）能，桌面长宽分别为28cm和21cm

【24题答案】

【答案】（1）   

（2）m、n的值分别为2和0   

（3）

【25题答案】

【答案】（1），   

（2），①28 ②33