数学6.3 实数评课ppt课件

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1.了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类；2.熟练掌握实数大小比较方法；（重点）3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点 表示无理数.（难点）
问题1 我们知道有理数包括整数和分数，利用计算器把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？
问题2 整数能写成小数的形式吗？3可以看成是3.0吗？
思考 由此你可以得到什么结论？
我们学过的数是否都具有问题1中数的特征？请举例说明.
二、常见的无理数的三种形式
思考3：我们将有理数和无理数统称为实数，仿照有理数的分类吗？据此你能给实数分类吗？
无理数：无限不循环小数
有理数：有限小数或无限循环小数
例1.将下列各数分别填入下列相应的括号内：
{ }
思考1：如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则数轴上表示点A的数是多少？
因为圆的周长为π,无理数π可以用数轴上的点来表示.
把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为 ，从而说明边长为1的小正方形的对角线为 .
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；
反过来，数轴上的每一点都表示一个实数.
★实数和数轴上的点是一一对应的.
与有理数一样，实数也可以比较大小：
与有理数规定的大小一样，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.
1.正数大于零，负数小于零，正数大于负数；2.两个正数，绝对值大的数较大；3.两个负数，绝对值大的数反而小.
与有理数一样，在实数范围内：
例3 估计 位于（ ）
A.0~1之间 B.1~2之间 C.2~3之间 D.3~4之间
熟记一些常见数的算术平方根；或用计算器估计.
例2 在数轴上表示下列各点，比较它们的大小，并用“