安徽省定远县第三中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷(无答案)

这是一份安徽省定远县第三中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了已知,则，已知函数,则等内容，欢迎下载使用。

考生注意:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.若集合中有5个元素,则实数的取值范围为
A.B.C.D.
2.若向量共线,则
A.-3B.3C.-1D.1
3.已知向量,若,则
A.B.C.D.
4.已知向量,若为钝角,则实数的取值范围是
A.B.C.D.
5.已知,则
A.B.C.D.
6.《易经》是中华民族智慧的结晶,易有太极,太极生两仪,两仪生四象,四象生八卦,易经包含了深菨的哲理.如图所示是八卦模型图以及根据八卦图抽象得到的正八边形ABCDEFGH,其中为正八边形的中心,则
A.B.1C.D.
7.在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则的形状为
A.等腰直角三角形B.等边三角形C.直角三角形D.钝角三角形
8.在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则的取值范围为
A.B.C.D.
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
9.下列函数中,既是奇函数又在定义域上单调递增的是
A.B.C.D.
10.已知函数,则
A.的最小正周期为B.的值域为
C.的图象关于直线对称D.在区间上有3个零点
11.在中,是边AB的中点,是线段CD的中点,则下列结论可能成立的是
A.B.
C.D.
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
12.在中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知,则____________.
13.相看两不厌,只有敬亭山.李白曾七次登顶拜访的敬亭山位于安徽省宣城市北郊,其上有一座太白独坐楼(如图(1)),如图(2),为了测量该楼的高度AB,一研究小组选取了与该楼底部在同一水平面内的两个测量基点与,现测得,,在点处测得该楼顶端的仰角为,则该楼的高度AB为____________m.
14.如图所示，点P,Q分别位于边长为1的正方形ABCD的边DC,CB上,,记点为的外心,若,则的最大值为____________.
四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(13分)已知向量,其中.
(I)若,求;
(II)若,且与垂直,求实数的值.
16.(15分)已知函数
(I)讨论的单调性;
(II)若关于的方程有三个不同的实根,求实数的取值范围.
17.(15分)如图,在中,点C,D分别在线段OA和AB上,.
(I)若,求的坐标和模；
(II)若AE与OD的交点为,设,求实数的值.
18.(17分)已知函数的部分图象如图所示.先将图象上的每个点的横坐标变为原来的(纵坐标不变),再将所得图象向右平移个单位长度,向下平移1个单位长度,得到函数的图象.
(I)求的解析式;
(II)在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若为锐角,且的面积,求.
19.(17分)如图,现有一食品厂的占地区域为半圆形,直径为AB的中点,为OB的中点,点在BA的延长线上,且,市政规划要求,在半圆弧上选取一点,各修建一条地下管道EC和ED通往C,D两点.
(I)设，试将管道总长（即EC+ED）表示为的函数；
(II)若修建管道EC的费用为10万元,修建管道ED的费用为20万元,求修建管道的总费用的最大值.