2021-2022年陕西省渭南市华州区六年级下册期末教学试卷及答案(北师大版)

这是一份2021-2022年陕西省渭南市华州区六年级下册期末教学试卷及答案(北师大版)，共18页。试卷主要包含了卷面书写，认真填空，仔细辨析，精挑细选，细心计算，图形世界，解决问题等内容，欢迎下载使用。

（1）5分：书写认真，字迹美观，卷面整洁，作图规范，无空题，无任何涂改。
（2）3－4分：书写认真，卷面整洁，作图规范，无涂改。
（3）1－2分：书写较认真，卷面较整洁，作图较规范。
（4）0分：书写不认真，卷面不整洁，作图不规范，乱涂乱抹
二、认真填空。（每空1分，共22分）
1. 地球的表面积约五亿一千零六万七千八百六十平方千米，写作（ ）平方千米，省略亿位后面的尾数约是（ ）平方千米。
【答案】 ①. 510067860 ②. 5亿
【解析】
【分析】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
四舍五入到亿位就是省略“亿”后面的尾数，是把亿位后面的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】五亿一千零六万七千八百六十写作：510067860
510067860≈5亿
【点睛】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
2. 2的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。
【答案】 ①. ②. 15
【解析】
【分析】把单位”1“平均分成若干份，表示这样的一份的数就是分数单位；最小的合数是4，用4减去原来的分数，求还少多少，结果化成假分数根据分子是几就是差几个分数单位填空。
【详解】4－2＝
里有15个，即再加上15个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】本题主要考查分数的意义，关键是知道分数单位的概念。
3. 30千克50克＝（ ）千克 5.2dm3＝（ ）mL 7.2时＝（ ）分
【答案】 ①. 30.05 ②. 5200 ③. 432
【解析】
【分析】把50克除以进率1000化成0.05千克，再加30千克；
高级单位立方分米化低级单位毫升乘进率1000；
高级单位时化低级单位分乘进率60。
【详解】30千克50克＝30.05千克 5.2dm3＝5200mL 7.2时＝432分
【点睛】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
4. 某天华州区的最高气温是6°C，最低气温是﹣10°C，这一天的温差是（ ）。
【答案】16℃
【解析】
【分析】用最高气温减去最低气温，即可求出这一天的温差。
【详解】6－（﹣10）＝16℃
【点睛】本题考查正负数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
5. 一件商品500元，优惠活动时，满300元减150元，实际这件商品打了（ ）折。
【答案】七
【解析】
【分析】根据商品的优惠政策，计算实际所需钱数，再用实际钱数除以原价，再乘100%，求实际价钱是原价的百分之几十，就是打几折。
【详解】（500－150）÷500×100%
＝350÷500×100%
＝0.7×100%
＝70%
70%就是打七折
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。
6. 一份稿件，甲单独打需小时，乙单独打需小时，甲和乙的工作效率比是（ ）。
【答案】6∶5
【解析】
【分析】根据工作量＝工作效率×工作时间，可得工作量一定时，工作效率和工作时间成反比例，据此解答即可。
【详解】因为工作量一定，都是一份稿件，所以甲和乙工作效率比是：∶＝6∶5
【点睛】解答此题的关键是要明确：工作量一定时，工作效率和工作时间成反比例。
7. 已知＝5且a、b、c均不为0，那么当a一定时，b和c成（ ）比例；当b一定时，c和a成（ ）比例。
【答案】 ①. 反 ②. 正
【解析】
【分析】两个相关联的量比值一定，则成正比例关系，如果乘积一定，则成反比例关系，由于＝5，当a一定时，即a＝5bc，则乘积一定，b和c成反比例关系，＝5，b＝，由于b一定，a和c的比值一定，则a和c成正比例，据此即可填空。
【详解】由分析可知：已知＝5且a、b、c均不为0，那么当a一定时，b和c成反比例，当b一定时，c和a成正比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
8. 4.27÷1.1的商用循环小数表示为（ ），保留三位小数约是（ ）。
【答案】 ①. ②. 3.882
【解析】
【分析】根据除数是小数的小数除法计算出商，找出商的小数点后，依次不断重复出现的数字，即是循环节，然后在循环节的第一位和末尾数字上点上一个小圆点，据此写出；
保留三位小数，就是看这个小数的小数点后第四位，再根据“四舍五入”的方法进行解答。
【详解】4.27÷1.1的商用循环小数表示为，保留三位小数约是3.882。
【点睛】本题考查循环小数的简便记法以及小数的近似数的求法。
9. 在一幅比例尺1∶4000000的中国地图上量得A、B两地相距5.5厘米，A、B两地实际相距（ ）千米。
【答案】220
【解析】
【分析】要求甲、乙两城市的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。
【详解】5.5÷＝22000000（厘米）
22000000厘米＝220千米
【点睛】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
10. 2021年11月，王爷爷把儿子寄来的5000元钱存入银行，存期为5年，年利率为2.75%，到期支取时，王爷爷可以从银行取出（ ）元。
【答案】5687.5
【解析】
【分析】利用公式：利息＝本金×利率×存期，计算利息，再加上本金，就是从银行取出的钱数。
【详解】5000×2.75%×5＋5000
＝687.5＋5000
＝5687.5（元）
【点睛】本题注意税后利息加上本金就是明明一共可取的钱是多少，不要忘记加上本金。
11. 一块棱长4分米的正方体木料，若削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是（ ）平方分米，削去部分的体积是（ ）立方分米。
【答案】 ①. 75.36 ②. 13.76
【解析】
【分析】根据题意可知，把这个正方体木料削成一个最大的圆柱，削成圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆的面积公式：S＝π，圆柱的表面积公式：＝＋×2，求削去部分的体积是利用正方体的体积减去圆柱的体积即可，把数据代入公式解答。
【详解】圆柱的底面半径是：4÷2＝2（分米）
底面积是：3.14×
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
表面积是：12.56×2＋3.14×4×4
＝25.12＋50.24
＝75.36（平方分米）
4×4×4－12.56×4
＝64－50.24
＝13.76（立方分米）
【点睛】解答此题重点弄清：把正方体加工成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高与正方体棱长的关系，再利用公式解答。
12. 育红小学六年级六班男生是女生的，男生比女生少（ ）%，如果男生有20人，则全班有（ ）人。
【答案】 ①. 37.5 ②. 52
【解析】
【分析】男生看作5份，女生看作8份，男生比女生少（8－5）÷8＝37.5%；如果男生有20人，先求出一份的人数，再乘总份数。则全班有（20÷5）×（5＋8）人。
【详解】（8－5）÷8
＝3÷8
＝37.5%
（20÷5）×（5＋8）
＝4×13
＝52（人）
【点睛】本题的关键是将分数转化成份数，进而求一个数比另一个数多百分之几。
13. 一次数学竞赛中共20道题，评分规则为每做对一题得5分，做错或不做一题扣1分，小秦共得了70分，她做对了（ ）道题。
【答案】15
【解析】
【分析】假设全做对，则应有（20×5）分，实际只有70分。这个差值是因为实际上不全是做对的题，每做错一题比做对一题少（5＋1）分，因此用除法求出假设比实际多的分数里面有多少个（5＋1），就是有多少道做错的题。用总题数减去做错的题即为所求。
【详解】根据分析可知：
（20×5－70）÷（5＋1）
＝30÷6
＝5（道）
20－5＝15（道）
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
14. 一些小球按如图的方式摆放，那么第16幅有（ ）个小球。
【答案】136
【解析】
【分析】通过观察可得，第一幅图是1个小球，第二幅图是在第一幅图的下面添了两个球，第三幅图是在第二幅图的下面添了三个小球，……照此规律，第16幅图的最下面有16个小球。于是第16幅图的小球可求得。
【详解】第一幅图：1（个）
第二幅图：1＋2＝3（个）
第三幅图：1＋2＋3＝6（个）
……
第16幅图的小球有：
1＋2＋3＋4＋……＋16
＝（1＋16）×16÷2
＝17×8
＝136（个）
【点睛】本题考查了学生观察比较，善于总结的意识和能力。
三、仔细辨析。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）
15. 三个角的度数比是1∶1∶2的三角形，一定是等腰直角三角形。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分成1＋1＋2＝4份，最大角占总和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，继而根据三角形的分类判断即可。
【详解】180°×＝90°
根据三个角的度数比是1∶1∶2可知，有两个角相等，两个角相等的三角形是等腰三角形，最大的角又是90度，所以这个三角形又是一个等腰直角三角形，原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形。
16. 要清楚地反映某地气温变化情况，应绘制折线统计图。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，选折线统计图。
【详解】要清楚地反映某地气温变化情况，应绘制折线统计图，说法正确。
故答案为：√
【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
17. 六年级五班有47名同学，至少有3名同学在同一月过生日。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】本题属于抽屉问题，抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答。在本题中，被分配的学生总数是47，抽屉数是12（一年有12个月），据此计算即可。
【详解】47÷12＝3（名）……11（名）
3＋1＝4（名）
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查的是抽屉原理的相关知识，解决本题的关键是要知道一共有多少种不同的情况，进而从最坏的情况开始考虑解决问题。
18. 任意翻阅2022年的日历，翻到是星期二的可能性比翻到是2号的可能性大。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据题意可知，每7天就有1天是星期二，每月只有一个2号，据此判断即可。
【详解】任意翻阅2022年的日历，翻到是星期二的可能性比翻到是2号的可能性大，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查可能性的大小，关键根据日常生活经验判断。
19. 如果一个圆柱与一个圆锥等底等体积，那么圆柱与圆锥高的比是3∶1。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】圆柱与圆锥等底等体积，可设底面积是S，体积是V，根据圆柱、圆锥的体积公式计算出各自的高，再进行比的运算即可。据此解答。
【详解】解：设底面积是S，体积是V。
圆柱的高：
圆锥的高：
圆柱与圆锥高的比：∶＝1∶3
故答案为：×
【点睛】本题考查了对圆柱和圆锥体积的灵活运用。掌握圆柱、圆锥的体积公式是解答本题的关键。
四、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）
20. 某地的天气预报中说：“明天下雨的可能性是90%”。下面的说法正确的是（ ）。
A. 明天不可能下雨B. 明天下雨的可能性很小
C. 明天一定下雨D. 明天不下雨的可能性很小
【答案】D
【解析】
【分析】“明天下雨的可能性是90%”则“明天不下雨的可能性是10%”说明明天下雨的可能性很大，也就是明天不下雨的可能性很小。
【详解】“明天下雨的可能性是90%”说明明天不下雨的可能性很小。
故答案为：D。
【点睛】此题考查可能性的大小判断。
21. 用5个同样大小的正方体搭成的立体图形，从（ ）看到的形状图是。
A. 正面B. 上面C. 左面D. 右面
【答案】B
【解析】
【分析】题目给出了立体图形，可以分别画出从正面、上面、左面、右面看到的图形，然后做出选择。
【详解】从正面看：
从上面看：
从左面看：
从右面看：
对比发现，从上面看，得到的图形符合要求；
故答案选：B。
【点睛】本题考查的是三视图问题，从不同的方向观察同一物体，得到的形状可能相同，也可能不相同。
22. 如果n表示自然数，那么奇数可以表示为（ ）。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】奇数：不是2的倍数的数是奇数，偶数：是2的倍数的数；
如果n表示自然数，根据偶数×偶数＝偶数、偶数×奇数＝偶数；那么可以用2n表示偶数；
再根据奇数＋偶数＝奇数，则奇数可以表示为2n＋1。
【详解】由分析可知；奇数可以表示为2n＋1。
故答案为：B
【点睛】需要明确奇偶数的概念，以及奇偶数的运算性质，且能够结合n的具体范围来分析。
23. 在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意可知在边长为a厘米的正方形中剪下一个最大的圆，该圆的直径为a厘米，再根据圆的周长公式：C＝πd和正方形的周长公式C＝4a计算，即可求解。
【详解】πa∶4a＝π∶4，这个圆与正方形的周长比是π∶4＝
故答案为：A
【点睛】本题主要考查用字母表示，明确这个最大圆的直径等于正方形的边长是解决本题的关键。
24. 在50以内找3和5的公倍数，你能找到（ ）个。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】根据3和5是互质数，所以两个数最小的公倍数是两个数的乘积，再用最小公倍数依次乘2、3、4、5……，直到得数小于50即可解答。
【详解】3×5＝15
15×2＝30
15×3＝45
15×4＝60
在50以内找3和5的公倍数有15、30、45。一共有3个。
故答案为：C
【点睛】本题考查公倍数的计算及应用。理解题意，找出最小公倍数是解决本题的关键。
五、细心计算。（共25分）
25. 直接写出得数。
＋＝ 250×0.04＝ ＋2－＋2＝
20÷10%＝ 10－9.03＝ 7－4÷＝
【答案】；10；4；
200；0.97；0
【解析】
26. 解方程。
∶2＝x∶ 4.8＋x＝6.3 50%x－x＝
【答案】x＝；x＝3；x＝
【解析】
【分析】（1）将比例式化成等积式，然后方程的两边同时除以2；
（2）方程的两边先同时减去4.8，然后方程的两边同时除以。
（3）先算方程左边的减法，然后除法的两边同时除以。
【详解】∶2＝x∶
解：2x＝×
2x÷2＝÷2
x＝
（2）48＋x＝6.3
解：4.8＋x－4.8＝6.3－4.8
x÷＝1.5÷
x＝3
（3）50%x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝
27. 简便运算。

【答案】；9；720
【解析】
【分析】（1）按照减法的性质计算即可；
（2）按照乘法分配律计算即可；
（3）按照乘法分配律计算即可。
【详解】（1）
（2）
＝
＝12＋3﹣6
＝9
（3）
＝72×6＋4×72
＝72×（6＋4）
＝72×10
＝720
28. 已知梯形的面积是51平方厘米，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
【答案】14.13平方厘米
【解析】
【分析】通过观察可知，阴影部分的面积是半圆的面积，半圆的直径等于梯形的高，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，那么h＝2S÷（a＋b），据此求出梯形的高，再根据半圆的面积是：S＝πr2÷2，把数据代入公式解答。
【详解】51×2÷（6＋11）
＝102÷17
＝6（厘米）
3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方厘米）
答：阴影部分面积14.13平方厘米
【点睛】本题主要考查梯形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是先求出梯形的高。
六、图形世界。（共12分）
29. 如图方格图，每小格的边长为1厘米。
（1）点A用数对（1，1）表示，点C在点A（ ）°的方向上，可用数对（ ），（ ）表示。点B在点A正东方向4厘米处，可用数对（ ），（ ）表示。连接BA，BC，得到三角形ABC。
（2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。
（3）如果比例尺为1∶10000，计算AB的实际距离。
【答案】（1）北偏东45（东偏北45）；3，3；5，1
（2）见详解
（3）400米
【解析】
【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此解答即可；
（2）根据旋转的意义，画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的形状即可；
（3）先量出AB之间的图上距离，根据比例尺求出实际距离即可。
【详解】（1）点A用数对（1，1）表示，点C在点A北偏东45°的方向上，可用数对（3，3）表示。点B在点A正东方向4厘米处，可用数对（5，1）表示。连接BA，BC，得到三角形ABC。（如图）
（2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。（如图）
（3）4÷＝40000（厘米）
40000厘米＝400米
答：AB的实际距离是400米。
【点睛】本题主要考查数对与位置、旋转和比例尺的知识，掌握方法是关键。
30. 某商场2021年电视销售情况如图，认真读图完成下题。
（1）全年销售了（ ）台。
（2）在图（1）中画出第二季度的销售数量。
（3）第三季度比第二季度多销售了（ ）%
【答案】（1）600；（2）见详解；（3）40
【解析】
【分析】（1）用第一季度的销量除以它占全年销量的百分数就是全年销量。
（2）全年销量的25%就是第二季度的销量。制作条形统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应数量高度，画条形。
（3）用多出的量除以比较的量就是多的百分数。
【详解】（1）120÷20%＝600（台）
答：全年销售了600台。
（2）600×25%＝150（台）
如图：
（3）（210﹣150）÷150
＝60÷150
＝40%
答：第三季度比第二季度多销售40%。
【点睛】本题考查了学生动手操作的能力，及从统计图中获取信息的意识。
七、解决问题。（共26分）
31. 学校买来一批打印纸，计划每天用200张，可用45天，实际节约用纸后，每天少用了50张，实际这些打印纸多用了多少天？
【答案】15天
【解析】
【分析】根据题意，打印纸的总张数没有变化，找出等量关系：计划用的时间×计划每天用的张数＝实际用的时间×实际每天用的张数，列方程解答。
【详解】解：设实际这些打印纸多用了x天。
（200－50）×（45＋x）＝200×45
150×（45＋x）＝9000
6750＋150x＝9000
150x＝2250
x＝15
答：实际这些打印纸多用了15天。
【点睛】本题考查有关计划与实际比较应用题的计算及应用，出数量关系，列式计算即可。
32. 一辆磁悬浮列车（图1）行驶路程与时间关系如表。
（1）请你判断磁悬浮列车的路程和时间成什么比例？说明理由。
（4）在图2描出时间与路程对应点，并顺次连接各点。
（3）列车运行3.5分钟时，行驶的路程是多少千米？
【答案】（1）正比例；理由见详解
（2）见详解；
（3）24.5千米
【解析】
【分析】（1）由统计表即可看出磁悬浮列车行驶的速度一定，我们知道：路程÷时间＝速度，根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例，据此解答即可；
（2）描出路程与时间所对应的点，再把这些点依次连接起来即可；
（3）根据路程＝速度×时间，解答即可。
【详解】（1）因为7∶1＝14∶2＝21∶3＝7（一定），磁悬浮列车的路程和时间的比值一定，所以磁悬浮列车的路程和时间成正比例。
（2）作图如下：
（3）7×3.5＝24.5（千米）
答：行驶的路程是24.5千米。
【点睛】此题主要是考查正、反比例的判定，路程、速度、时间之间的关系等，判断两种相关联量是成正比例还是成反比例，关键是看这两种相关联的量所对应的数的比值（商）一定，还是积一定。
33. 某公司买来10套桌椅，共2800元，其中椅子单价是桌子单价的40%，桌子和椅子的单价各是多少元？
【答案】200元；80元
【解析】
【分析】2800÷10求出一套桌椅的总价，根据椅子单价是桌子单价的40%，除以（1＋40%）即可求出桌子的单价，进而求出椅子的单价。
【详解】桌子：2800÷10÷（1＋40%）
＝280÷1.4
＝200（元）
椅子：200×40%＝80（元）
答：桌子单价是200元，椅子的单价是80元。
【点睛】此题主要考查了百分数的应用，要熟练掌握。
34. 一辆长6米，宽1.5米，高3米的长方体货车车厢，装满一车厢沙子卸下后堆成一个高为2米的圆锥体沙堆，这个沙堆的底面积是多少平方米？
【答案】40.5平方米
【解析】
【分析】由题可知，沙子的体积不变，利用长方体的体积公式求出沙子的体积，再利用体积乘3除以圆锥的高就是沙堆的底面积，据此解答。
【详解】6×1.5×3×3÷2
＝9×9÷2
＝40.5（平方米）
答：这个沙堆的底面积是40.5平方米。
【点睛】此题考查了圆锥的体积公式和长方体体积公式的应用。
35. 解放路小学六年级有学生306人，选出男生的和12名女生参加区上组织的“六一”儿童节文艺汇演，选好后剩下的男、女生人数恰巧一样多。解放路小学六年级男、女生各多少人？
【答案】男生：154人；女生：152人
【解析】
【分析】设男生有x人，则女生有（306－x）人，选出男生的是x人，剩下的男生有（x－x）人，选出12名女生，女生还剩（306－x－12）人，剩下的男生和女生人数一样，列方程：x－x＝306－x－12，解方程，即可解答。
【详解】解：设男生有x人，女生有（306－x）人。
x－x＝306－x－12
x＋x＝294
x＝294
x＝294÷
x＝294×
x＝154
女生有：306－154＝152（人）
答：解放路小学六年级男生有154人，女生有152人。
【点睛】根据方程的实际应用，利用男生人数、女生人数和总人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
时间/分
0
1
2
3
4
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路程/km
0
7
14
21
28
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