2021-2022年陕西省西安市阎良区六年级下册期末数学试卷及答案(北师大版)

这是一份2021-2022年陕西省西安市阎良区六年级下册期末数学试卷及答案(北师大版)，共19页。试卷主要包含了全卷共4页，总分100分，领到试卷和答题卡后，请用0，375 ④等内容，欢迎下载使用。

1.全卷共4页，总分100分。考试时间90分钟。
2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号。
3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。
4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。
5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。
一、认真填空。（每空1分，共17分）
1. 记者2022年4月3日从西安市发展改革委获悉：一季度，西安市553个市级重点在建项目共完成投资114460000000元，达到年度计划的26%。124个新项目开工建设。114460000000读作（ ），改写成以亿为单位的数是（ ）亿：26%改写成分数是（ ）。
【答案】 ①. 一千一百四十四亿六千万 ②. 1144.6 ③.
【解析】
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；百分数化为分数，要保证是最简分数。
【详解】114460000000读作：一千一百四十四亿六千万，改写成以亿为单位的数是1144.6亿；26%改写成分数是。
【点睛】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
2. 下面直线上点A表示的数是（ ），点B表示的数是（ ）。
【答案】 ①. ﹣3 ②. 4
【解析】
【分析】观察数轴，一个单位表示1，从0往右分别是1、2、3、4……，从0往左分别表示﹣1、﹣2、﹣3、﹣4……，其中一个单位长度表示1，据此解答。
【详解】点A在0往左第3个点，表示﹣3，点B在0往右第4个点，表示4。
【点睛】此题考查了认识数轴，在数轴上0表示正负数的分界点，0右边的数是正数，0左边的数是负数。
3. 73□是一个三位数，要使73☐既是3的倍数，又是5的倍数，□里可以填（ ）；要使73☐既是2的倍数，又是3的倍数，□里最大可以填（ ）。
【答案】 ①. 5 ②. 8
【解析】
【分析】根据2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数的数；5的倍数特征：个位上是0或5的数。
【详解】一个数是5的倍数，个位只能是0或者5；当个位是0时，7＋3＋0＝10，10不是3的倍数，所以要使73□既是3的倍数，又是5的倍数，□里不能填0；当个位是5时，7＋3＋5＝15，15是3的倍数，所以要使73□既是3的倍数，又是5的倍数，□里可以填5；因为7＋3＋2＝12、7＋3＋5＝15、7＋3＋8＝18，都是3的倍数，所以73□的□里填2、5、8，可以使73□是3的倍数；又因为是2的倍数，所以□只能填2、8，□里最大可以填8。
【点睛】此题需要学生熟练掌握2、3、5的倍数特征并灵活运用。
4. x与y成正比例关系。将下表补充完整。
【答案】 ①. 2 ②. 6 ③. ##0.375 ④. 4.5
【解析】
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，用字母表示＝k（一定），根据x＝3，y＝1.8求出比值后，计算填表即可。
【详解】1.8÷3＝0.6
×0.6＝
1.2÷0.6＝2
10×0.6＝6
2.7÷0.6＝4.5
【点睛】此题考查正比例的意义，根据成正比例关系求出一定的比值0.6是解题的关键。
5. 喜迎二十大，同心护未来。2022年6月1日是第72个国际儿童节，红色基因代代传，强国有我在少年。让我们共同关爱儿童，携手保护儿童，齐力培育儿童。如图是正方体的一个表面展开图，原正方体中与“力”所在的面相对面上的字是“（ ）”。
【答案】育
【解析】
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1－4－1”型，折成正方体后，汉字“齐”与“童”相对，“力”与“育”相对；“培”与“儿”相对。
【详解】由分析可得：
原正方体中与“力”所在的面相对面上的字是“育”。
【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
6. 仓库里有75吨水泥，第一天运出总数的，第二天运出的吨数是剩余水泥的，第二天运出水泥（ ）吨。
【答案】16
【解析】
【分析】把仓库里水泥总吨数看作单位“1”，第一天运出后剩下的分率为（1－），第二天运出的分率为（1－）×，根据分数乘法的意义，即可求解。
【详解】75×[（1－）×]
＝75×[×]
＝75×
＝16（吨）
【点睛】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是找准单位“1”及第二天运出水泥占总量的分率。
7. 张叔叔买了五年期的国家建设债券20000元，年利率为3.81%。到期后，用利息购买一辆586元的自行车后，利息还剩（ ）元。
【答案】3224
【解析】
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，据此求出利息然后再减去自行车的价钱即可解答。
【详解】20000×3.81%×5－586
＝3810－586
＝3224（元）
【点睛】本题考查利率问题，明确利息＝本金×利率×存期是解题的关键。
8. 一个圆柱，它的底面直径是6cm，比高多，这个圆柱的表面积是（ ）cm2。
【答案】131.88
【解析】
【分析】据题意可以求出圆柱的高是多少，再根据圆柱的表面积的公式＝两个底面积＋侧面积，可以求出圆柱的表面积是多少，列式解答即可。
【详解】6÷（1＋）
＝6×
＝4（cm）
3.14×6×4＋3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×24＋3.14×18
＝3.14×42
＝131.88（cm2）
【点睛】此题主要考查了圆柱体的表面积公式的应用。
9. 有一批120吨的货物，已经运走了这批货物的，还剩（ ）吨货物没有运走。
【答案】72
【解析】
【分析】由题，把这批货物看作单位“1”，已经运走了这批货物的，还剩这批货物的1－＝，求还剩多少吨货物，用120吨乘剩下的分率即可解答。
【详解】120×（1－）
＝120×
＝72（吨）
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，解题的关键是找准单位“1”，同时求出剩下的分率，进而进行解答。
10. 把一根高1米的长方体木棒沿平行于底面的方向锯成4段（如图，每段仍是长方体）表面积比原来增加了24平方分米，这根木棒的体积是（ ）立方分米。
【答案】40
【解析】
【分析】根据题意可知：把这根木棒锯成4段，表面积比原来增加了24平方分米，表面积增加的是6个截面（底面）的面积，据此可以求出底面积，再根据长方体的体积公式＝底面积×高，把数据代入公式解答即可。
【详解】1米＝10分米
24÷6×10
＝4×10
＝40（立方分米）
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出它的底面积。
二、仔细判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）
11. 用100粒种子做发芽试验，全部发芽，又放进去10粒种子后，又全部发芽了，这些种子的发芽率是110%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，因此发芽率不能超过100%，据此解答。
【详解】根据分析可知，种子全部发芽，这些种子的发芽率是100%。
原题干说法错误
故答案为：×
【点睛】本题属于百分率问题，解答时都用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
12. 最小合数的倒数是。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】最小的合数是4，求一个整数的倒数，只需把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到，据此解答。
【详解】最小的合数是4，4的倒数是，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
13. 在比例中，3和是比例的内项，4.5和是比例的外项。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项，据此判断。
【详解】在比例中，3和是比例的外项，4.5和是比例的内项；所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了比例的意义，解题的关键是熟记组成比例中，各部分的名称。
14. （单位：），左图是圆柱的展开图。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】观察图形可知，该圆柱的侧面展开后是一个长方形，该长方形的长相当于底面圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出底面圆的周长，然后与长方形的长进行对比即可。
【详解】3.14×3＝9.42（cm），所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆柱的特征，明确圆柱的侧面展开图的长相当于底面周长是解题的关键。
15. 所有棱长之和是24厘米的正方体的体积是24立方厘米。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】由正方体的特征可知，正方体共有12条棱，且每条棱都相等，据此可以求出每条棱的长度，再根据正方体体积公式：V＝棱长×棱长×棱长，代入数据求出正方体体积即可。
【详解】正方体棱长为：
24÷12＝2（厘米）
正方体体积为：
2×2×2
＝4×2
＝8（立方厘米）
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是依据正方体的特征，求出每条棱的长度，进而求出其体积，熟记公式是关键。
三、合理选择。（每小题2分，共10分）
16. 8块某品牌饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量，小宇早上吃了10块饼干，喝了1杯牛奶，共补钙540毫克。每块饼干的钙含量是（ ）毫克。
A. 20B. 30C. 40D. 50
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，得“8块某品牌饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量”，“10块饼干，喝了1杯牛奶，共补钙540毫克”，把1杯牛奶等量代换为8块饼干，得到18块饼干相当于540毫克的钙，要求每块饼干的钙含量大约是多少毫克，用除法，即可得解。
【详解】540÷（10＋8）
＝540÷18
＝30（毫克）
则每块饼干的钙含量是30毫克。
故选：B
【点睛】此题考查简单的等量代换，解决此题的关键是利用基本数量关系，找出数据之间的联系，进一步解决问题。
17. 修路队要修一条公路，已经修了4800米，还剩下没有修完，这条公路全长（ ）米。
A. 6400B. 6000C. 7200D. 6800
【答案】A
【解析】
【分析】把这条公路全长看成单位“1”，还剩下没有修完，则已经修了1－，已经修了4800米，根据一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即可求出这条公路全长有多少米。
【详解】4800÷（1－）
＝4800÷
＝6400（米）
故答案为：A
【点睛】本题考查了分数除法应用题，关键是把这条公路看成单位“1”，求出已经修了4800米占这条公路的分率。
18. 下图是一种奶粉的成分含量情况统计图。已知一桶这种奶粉中乳脂的含量是，这桶奶粉中蛋白质的含量是（ ）。
A. 150B. 200C. 90D. 100
【答案】D
【解析】
【分析】把这中奶粉的质量看作单位“1”，用单位“1”减去乳脂、乳糖和其他所占的百分率即可求出蛋白质占总质量的百分率，根据除法的意义，求出奶粉的总量，然后再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出蛋白质的重量即可。
【详解】1－30%－36%－9%
＝70%－36%－9%
＝34%－9%
＝25%
120÷30%×25%
＝400×25%
＝100（g）
故答案为：D
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
19. 一种空调的售价是每台1200元，比标价减少了20%，这种空调每台的标价是（ ）元。
A. 1440B. 1500C. 960D. 1000
【答案】B
【解析】
【分析】由题，把空调的标价看作单位“1”，售价是每台1200元，比标价减少了20%，也就是说售价是标价的（1－20%），即80%，求单位“1”，用除法计算。
【详解】1200÷（1－20%）
＝1200÷80%
＝1500（元）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查百分数的实际应用，已知比一个数多（少）百分之几是多少，求这个数用除法计算。
20. 一个饮料瓶，从里面量得底面直径是6厘米，里面装饮料的高度是7厘米，把瓶盖拧紧后倒置放平，无饮料部分是圆柱形，高度是13厘米（如图所示）。这个饮料瓶的容积是（ ）立方厘米。
A. 197.82B. 367.38C. 565.2D. 376.8
【答案】C
【解析】
【分析】由题，瓶子的底面半径和正放时饮料的高度已知，则可以求出瓶内饮料的体积；同样的方法，可以求出倒放时空余部分的体积，瓶子的容积＝饮料的体积＋倒放时空余部分的体积，即底面直径是6厘米，高为（7＋13）厘米的圆柱的体积；根据圆柱的体积公式：V＝πh，代入数据计算即可。
【详解】3.14××（7＋13）
＝3.14×9×20
＝565.2（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】解决此题的关键是理解前后两次瓶子的放置，后面空余部分的体积就是前面空余部分的体积。
四、巧思妙算。（共25分）
21. 直接写出得数。

03×5＝ 0.36÷0.18＝
【答案】；；；
；1.5；2
【解析】
【详解】略
22. 解方程。
83%x－3.8＝12.8
【答案】x＝20；x＝4.9；x＝18
【解析】
【分析】（1）先把83%转化成0.83，根据等式的性质，在方程两边同时加上3.8，再同时除以0.83即可解答；
（2）先根据比例的基本性质，把原式转化为x＝3.5×，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可解答；
（3）根据等式的性质，在方程两边同时减去29，再同时除以即可解答。
【详解】83%x－3.8＝12.8
解：0.83x－3.8＋3.8＝12.8＋3.8
0.83x＝16.6
0.83x÷0.83＝16.6÷0.83
x＝20
解：x＝3.5×
x＝1.96
x÷＝1.96÷
x＝4.9
解：x＋29－29＝44－29
x＝15
x÷＝15÷
x＝18
23. 仔细计算，怎样简便就怎样计算。

【答案】；；
【解析】
【分析】（1）运用乘法分配律简算；
（2）先把76分解成75＋1，再运用乘法分配律简算；
（3）按照分数四则混合运算的顺序，先算加法，再算乘法，最后算除法。
【详解】








24. 计算下面图形的体积。
【答案】263.1cm3
【解析】
【分析】观察图形可知，图形的体积＝棱长是6cm的正方体的体积＋底面直径是6cm，高是5cm的圆锥的体积；根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长；圆锥的体积公式：底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】6×6×6＋3.14×（6÷2）2×5×
＝36×6＋3.14×9×5×
＝216＋28.26×5×
＝216＋141.3×
＝216＋47.1
＝263.1（cm3）
五、图形世界。（共14分）
25. 按要求画一画。
（1）将图形①绕点O逆时针旋转90°。
（2）将图形①先向上平移2格，再向右平移5格。
（3）画出图形②的所有对称轴。
（4）将图形②缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶2。
【答案】（1）（2）（3）（4）见详解
【解析】
【分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形；
（2）根据平移的特征，把图形①的各顶点分别向上平移2格，再向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形；
（3）图形②有4条对称轴，即过“十”字对边中点的直线、四个角的平分线；
（4）根据图形放大与缩小的意义，把图形②的各边均缩小到原来的，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按1∶2缩小后的图形。
【详解】（1）（2）（3）（4）作图如下：
【点睛】此题考查的知识点：作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、确定轴对称图形对称轴的条数及位置、图形的放大与缩小。
26. 已知邮局到公园的实际距离是500米，看图回答问题。
（1）这幅图的比例尺是多少？
（2）超市在公园的什么方向？距离公园的实际距离是多少米？
（3）汽车站在公园北偏东60°方向，距离公园的实际距离是750米，请你在图中标出汽车站的位置。
【答案】（1）
（2）北偏西40°方向；1000米
（3）见详解
【解析】
【分析】（1）已知邮局到公园的实际距离是500米，先测量邮局到公园的图上距离是2厘米，再根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”即可解答。
（2）以公园为观测点，根据地图“上北下南，左西右东”的规定，用方向和角度描述超市的位置。测量超市到公园的图上距离为4厘米，根据（1）题中比例尺的意义求出实际距离。
（3）根据（1）题中比例尺意义求出汽车站到公园的图上距离，再结合方向和角度标出汽车站的位置。
【详解】（1）邮局到公园的图上距离是2厘米。
500米＝50000厘米
2∶50000＝1∶25000
答：这幅图的比例尺是1∶25000。
（2）25000厘米＝250米
250×4＝1000（米）
答：超市在公园的北偏西40°方向，距离公园的实际距离是1000米。
（3）750÷250＝3（厘米）
【点睛】本题考查了比例尺的应用，用方向、角度和距离确定物体的位置。掌握图上距离、实际距离和比例尺的关系并灵活运用是解题的关键。
六、解决问题。（共29分）
27. 某运输公司要将一批建筑材料一次运往建筑工地。每辆汽车的载质量与所需汽车的数量如下表。
（1）每辆汽车载质量与所需汽车数量成什么比例关系？
（2）如果这批建筑材料用载质量为10吨的汽车一次运完。需要多少辆汽车来运？
【答案】（1）反比例；（2）12辆
【解析】
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例；由题可知，每辆汽车的载质量与所需汽车的数量的乘积一定，即建筑材料的总质量一定，是120吨；据此解答。
（2）由（1）可知，用建筑材料的总质量除以一辆汽车运输的吨数，即可求出需要汽车的量数。
【详解】（1）因为2.5×48＝4×30＝5×24＝8×15＝120（一定），所以每辆汽车的载质量与所需汽车数量成反比例关系。
（2）2.5×48÷10
＝120÷10
＝12（辆）
答：需要12辆汽车来运。
【点睛】本题主要考查反比例的辨识与实际应用，解题的关键是明确每辆汽车的载质量与所需汽车的数量之间的关系，进而解答。
28. 某工程队铺一条长6000米的道路，前8天铺了3200米。照这样计算，剩下的道路还要多少天铺完？
【答案】7天
【解析】
【分析】根据“前8天铺了3200米”，可以求出平均每天铺的米数，用道路总长6000米减去已铺的3200米，即可求出剩下的长度，最后用剩下的长度除以每天铺的长度即可求出还要铺的天数。
【详解】（6000－3200）÷（3200÷8）
＝2800÷400
＝7（天）
答：剩下的道路还要7天铺完。
【点睛】本题主要考查一般工程问题，解题的关键是根据已知条件求出每天铺的米数。
29. 六一儿童节期间装饰教室，五（一）班有20人在叠星星，男生每人叠6个，女生每人叠11个，一共叠了155个，叠星星的男生和女生各有多少人？请你用列表的方法解决问题。
【答案】列表见解析
男生13人；女生7人
【解析】
【分析】根据题意，利用列举法找到符合题意的男生和女生人数，先假设男、女生都有10人，求出叠星星的个数，与实际个数相比较，如果高于实际个数，就减少女生人数，反之，就增加女生人数；据此调整男、女生人数，直至得到正确的答案。
【详解】
答：叠星星的男生有13人，女生有7人。
【点睛】此题属于鸡兔同笼，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程解答。
30. 小华看一本故事书，第一天看了全书的，第二天又看了8页，这时已看页数与未看页数的比是2∶3。这本书共有多少页？
【答案】120页
【解析】
【分析】第一天看了全书的， 第二天看了8页，这时已看页数与未看页数的比是2：3，即此时已看了全书的， 根据分数除法的意义，第二天看了这8页占全书的－， 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，则全书共有8÷（）页。
【详解】8÷（）
＝8÷
＝120（页）
答：这本书共有120页。
【点睛】首先根据已知条件求出已看页数占全书的分率，进而求出已知页数占全书的分率是完成本题的关键。
31. 一个从里面量底面直径为10分米的装有水的圆柱形玻璃容器中，放有一个底面直径为3分米，高为4分米的圆锥形铅锤（完全浸没），当取出铅锤后，圆柱形玻璃容器中的水面会下降多少厘米？
【答案】1.2厘米
【解析】
【分析】根据题意可知，圆柱形玻璃容器中的水面下降部分的体积等于这个圆锥形铅锤的体积；根据圆锥体的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出铅锤的体积；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，高＝体积÷底面积，代入数据，求出高，即可解答。
【详解】3.14×（3÷2）2×4×÷[3.14×（10÷2）2]
＝3.14×2.25×4×÷[3.14×25]
＝7.065×4×÷78.5
＝28.26×÷78.5
＝9.42÷78.5
＝0.12（分米）
0.12分米＝1.2厘米
答：圆柱形的玻璃容器中的水下降1.2厘米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆柱的体积公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。
32. 甲，乙两车分别从A，B两地同时相对开出，当甲车行了全程的时，乙车行了48千米，当甲车到达B地时乙车行了全程的，此时乙车距A地还有多少千米？
【答案】12千米
【解析】
【分析】把A、B两地的距离看成单位“1”，由当甲车到达B地时乙车行了全程的，可得乙车行的路程是甲车行的路程的，所以48千米对应的分率为×，根据除法的意义，即可求出A、B两地的距离，再根据乘法意义，用总路程乘剩下的分率（1－），即可求出此时乙车距A地的距离。
【详解】48÷（×）×（1－）
＝48÷×
＝120×
＝12（千米）
答：此时乙车距A地还有12千米。
【点睛】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是正确找出看城市单位“1”及48千米对应的分率。
x
3
（ ）
10
（ ）
y
1.8
（ ）
1.2
（ ）
2.7
每辆汽车的载质量/吨
2.5
4
5
8
所需汽车数量/辆
48
30
24
15
女生
男生
星星数
10
10
170 ×
9
11
165 ×
8
12
160 ×
7
13
155 √