2021-2022年陕西省西安市蓝田县六年级下册期末数学试卷及答案(北师大版)

这是一份2021-2022年陕西省西安市蓝田县六年级下册期末数学试卷及答案(北师大版)，共17页。试卷主要包含了答卷前将装订线内的项目填写清楚，9，2， 李老师买4个文具盒，每个x元，95×100%等内容，欢迎下载使用。

1.本试卷共6页，满分100分，时间80分钟，学生直接在试题上答卷：
2.答卷前将装订线内的项目填写清楚。
一、认真填空。（每空1分，共10分）
1. 在﹣3，﹢8，﹣，0，﹣7.9，2.5中，正数有（ ），负数有（ ）。
【答案】 ①. ﹢8，2.5 ②. ﹣3，﹣，﹣7.9
【解析】
【分析】通常把数分为正数、负数和0，正数前没有符号或有“﹢”号，负数前都有“﹣”号，0既不是正数也不是负数。
【详解】在﹣3，﹢8，﹣，0，﹣7.9，2.5中，正数有：﹢8，2.5；负数有﹣3，﹣，﹣7.9。
【点睛】此题考查了正负数的认识。注意：0既不是正数，也不是负数。
2. 2022年3月18日在蓝田县第十九届人民代表大会第一次会上指出，2021年，蓝田县全县生产总值完成15170000000元，增长6.2%；社会消费品零售总额4182000000元，增长6.7%。15170000000读作（ ），4182000000改写成以亿为单位的数是（ ）亿。
【答案】 ①. 一百五十一亿七千万 ②. 41.82
【解析】
【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出此数；改写成用“亿”作单位的方法：在亿数后面点上小数点，去掉末尾的0，再在末尾添个“亿”字。
【详解】15170000000读作：一百五十一亿七千万，4182000000改写成以亿为单位的数是41.82亿
【点睛】本题主要考查了学生对大数的读写和把大数改写成用“亿”做单位的方法。
3. 李老师买4个文具盒，每个x（x＜25）元，李老师给售货员100元，应找回（ ）元；当x＝18时，应找回（ ）元。
【答案】 ①. 100－4x ②. 28
【解析】
【分析】文具盒的单价、购买数量已知，用单价×数量＝总价，也就是应付出的钱数，用100元减去应该付出的钱数就等于应找回的钱数。
当x＝18时，即单价每个18元，把18代入上面应找回钱数的式子求解即可。
【详解】应找回的钱数：
100－4×x＝100－4x（元）
将x＝18代入100－4x，得：
100－4×18
＝100－72
＝28（元）
【点睛】此题考查了在现实情境中用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。
4. 王师傅制作了500个零件，其中475个零件合格，这批零件的合格率是（ ）。
【答案】95%
【解析】
【分析】合格率＝合格数量÷总数量×100%，由此代入数据求解。
【详解】475÷500×100%
＝0.95×100%
＝95%
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
5. 新华书店为庆祝中国共产党成立100周年，推出图书一律九折的优惠活动，小聪用21.6元钱买了一本儿童读物，这本儿童读物比原价便宜了（ ）元。
【答案】2.4
【解析】
【分析】打几折，就是以原价的百分之几十出售，原价是单位“1”，根据现价＝原价×折扣，可求出该儿童读物的原价，再用原价减去现价，即可。
【详解】九折＝90%
原价为：21.6÷90%＝24（元）
现价比原价便宜的钱数：
24－21.6＝2.4（元）
【点睛】本题考查了折扣问题，需要熟练掌握原价、现价和折扣之间的关系。
6. 一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是20厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需要（ ）平方厘米铁皮。
【答案】3454
【解析】
【分析】据题分析，做该水桶需要的铁皮，即是求该圆柱的表面积，圆柱的表面积为圆柱侧面积加上两个底面积，因为是无盖，没有上底面积，只需要用圆柱侧面积加上一个下底面积即可。根据圆柱侧面积公式，S＝Ch，再根据圆的面积公式：S＝r2，代入数值求解即可。
【详解】圆柱侧面积为：
20×3.14×50
＝62.8×50
＝3140（平方厘米）
底面积为：
3.14×（20÷2）2
＝3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
共需要铁皮数：
3140＋314＝3454（平方厘米）
【点睛】本题考查了无盖圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7. 观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，第1个图中共有4个○，第2个图中共有7个○，第3个图中共有10个○，第4个图中共有13个○，依照此规律，第10个图中共有（ ）个○。
【答案】31
【解析】
【分析】观察图形可知，第一个图中4个○，可写成：（3×1＋1）个；
第二个图中7个○，可写成：（3×2＋1）个；
第三个图中10个○，可写成：（3×3＋1）个；
第四个图中13个○，可写成：（3×4＋1）；
……
由此可知，第n个图中○个数是：（3n＋1）个，由此求出第10个图中共有多少个○。
【详解】根据分析可知，
3×10＋1
＝30＋1
＝31（个）
【点睛】本题考查图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的规律变化因素，然后推广到一般情况。
二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）
8. 盒子里有4个黄球和1个红球，球除颜色外完全相同，从中任意摸一个，摸到黄球的可能性较大。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据盒子里黄球和红球个数，直接判断可能性的大小即可。
【详解】因为4＞1，
黄球数量＞红球数量，
所以摸到黄球的可能性大。
故答案为：√
【点睛】本题考查了可能性解决实际问题的灵活运用，在同等情况下，数量多，被摸到的可能性就大。
9. 三根分别长8厘米，12厘米，20厘米的小棒可以围成一个三角形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此即可判断。
【详解】8＋12＝20（厘米）
20＝20
两边之和等于第三边，不符合三边关系。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查三角形的三边关系，熟练掌握它的三边关系并灵活运用。
10. 圆柱的体积一定，它的底面积与高成反比例关系。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】底面积×高＝圆柱的体积（一定）
乘积一定，则底面积与高成反比例关系。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
11. 把20个苹果放进3个果篮，总有一个果篮中至少要放进8个苹果。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】从最坏的情况分析，3个果篮目前尽可能的平均放，即20÷3＝6（个）……2（个），即每个果篮放6个苹果，还剩下2个苹果，这两个苹果任意放2个果盘里，即总有一个果盘至少放6＋1＝7（个），据此判断。
【详解】由分析可知：
20÷3＝6（个）……2（个）
6＋1＝7（个）
总有一个果篮中至少要放进7个苹果。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是抽屉原理，一定要从从最不利情况考虑。
三、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）
12. 下图中，小明家在学校的（ ）处。
A. 南偏东30°方向1800米B. 西偏南30°方向1800米
C. 西偏南60°方向1800米D. 北偏东60°方向1800米
【答案】B
【解析】
【分析】依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”和角度解答即可。
【详解】600×3＝1800（米）
所以，图中小明家在学校的西偏南30°1800米，或南偏西60度1800米处。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，关键是弄清楚地图上的方向规定。
13. 一座大桥全长12.8千米，在一幅地图上量得它的长是6.4厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A. 2000∶1B. 200000∶1C. 1∶2000D. 1∶200000
【答案】D
【解析】
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据解答即可。
【详解】6.4厘米∶12.8千米
＝6.4厘米∶1280000厘米
＝1∶200000
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是掌握比例尺、图上距离和实际距离三者之间的关系。
14. 李奶奶将25000元存入银行，定期为2年，年利率为2.25%，到期后她可以从银行取回本金和利息一共多少元？列式正确的是（ ）。
A. 25000×2.25%×2B. 25000＋25000×2.25%×2
C. 25000＋25000×2.25%D. （25000＋25000×2.25%）×2
【答案】B
【解析】
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，可以算出利息，再加上本金，即为到期后能从银行取回的总钱数。
【详解】根据以上公式，可以求出利息为：
25000×2×2.25%
再加上本金为总共能取回的钱数：
25000＋25000×2×2.25%
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了存款利率的相关问题，看清题目，问的是什么，容易错的是有时题目会问本金利息一共取回来多少，有时题目会问利息是多少，根据不同提问，作出不同回答是解题的关键。
15. 某中学为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行了统计调查（被调查的每名学生必选且只能选择四类节目中的一类），并将调查结果绘成如下的扇形统计图，已知选择动画的有45人，那么选择娱乐的有（ ）人。
A. 80B. 60C. 100D. 96
【答案】C
【解析】
【分析】扇形统计图能清楚地反映出各部分量与总量的关系。用选择动画的45人除以它占总量的百分数，就得总人数，再用总人数乘娱乐占的百分数即可。
【详解】45÷18%＝250（人）
250×40%＝100（人）
故答案为：C
【点睛】本题考查了学生对扇形统计图的识读以及百分数除法、乘法的应用。
16. 如下图，一根圆柱形木料，如果把它的高截短2dm，它的表面积减少了12.56dm2。这根圆柱形木料的体积减少了（ ）dm3。
A. 6.28B. 25.12C. 12.56D. 3.14
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意可知，减少的部分的面积就是高为2dm圆柱的侧面积，根据侧面积公式：底面周长×高，代入数据，求出底面周长，再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出底面半径；求这根圆柱形木料的体积减少多少，就是求高是2dm的圆柱的体积，再根据圆柱的体积公式：体积＝π×半径2×高，代入数据，即可解答。
【详解】12.56÷2÷3.14÷2
＝6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（dm）
3.14×12×2
＝3.14×2
＝6.28（dm3）
故答案为：A
【点睛】利用圆柱体积公式解答本题，关键明确减少的面积就是减少这个圆柱体的侧面积，进而求出圆柱的底面半径，解答问题。
四、巧思妙算。（共26分）
17. 直接写出得数。
8.72－5.9＝
5.5×0.4＝ 25.6÷0.8＝
【答案】2.82；；
；2.2；32
【解析】
【详解】略
18. 解方程。
70%x＋19＝40 1.5∶x＝0.75∶2
【答案】x＝30；x＝540；x＝4
【解析】
【分析】70%x＋19＝40，根据等式的性质1，方程两边同时减去19，再根据等式的性质2，方程两边同时除以70%即可；
x＋x＝510，先化简方程左边含有x的算式，即求出＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋的和即可；
1.5∶x＝0.75∶2，解比例，原式化为：0.75x＝1.5×2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.75即可。
【详解】70%x＋19＝40
解：70%x＋19－19＝40－19
70%x＝21
70%x÷70%＝21÷70%
x＝30
x＋x＝510
解：x＋x＝510
x＝510
x÷＝510÷
x＝510×
x＝540
1.5∶x＝0.75∶2
解：0.75x＝1.5×2
0.75x＝3
0.75x÷0.75＝3÷0.75
x＝4
19. 计算下面各题，能用简便运算的就用简便运算。
37×125＋63×125 7.9×4×2.5
【答案】12500；79；
【解析】
【分析】（1）运用乘法分配律进行简算；
（2）运用乘法结合律进行简算；
（3）先算小括号里的减法，再算中括号内的除法，最后算中括号外的乘法。
【详解】37×125＋63×125
＝（37＋63）×125
＝100×125
＝12500
7.9×4×2.5
＝7.9×（4×2.5）
＝7.9×10
＝79
20. 计算下图中阴影部分的面积。
【答案】21.5平方厘米
【解析】
【分析】用边长是10厘米的正方形的面积，减去半径是5厘米的圆的面积就是阴影部分的面积。利用圆的面积公式S＝πr2和正方形面积公式S＝a2，代入数值求解即可。
【详解】10×10－3.14×52
＝100－78.5
＝21.5（平方厘米）
五、图形世界。（共23分）
21. 如图是由小正方体堆成的立体图形，请画出从左面、上面和正面看到的形状。
【答案】见详解
【解析】
【分析】观察图形，从左面看有2层，上层有1个小正方形，下层2个小正方形，左齐；
从上面看有2层，上层有3个小正方形，小层有2个小正方形，小层2个小正方形左右各一个；
从正面看有2层，上层有1个小正方形，下层有3个小正方形，上层小正方形居中，据此画出三视图。
【详解】
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何体．意在训练观察能力。
22. 如图是某工厂四个车间去年第一、二两个季度生产电脑台数的统计图。
（1）去年第一季度第（ ）车间生产的电脑台数最少；第二季度第（ ）车间生产的电脑台数最多。
（2）去年第一季度平均每个车间生产了（ ）台电脑；第三车间去年第一季度生产电脑的台数比第二季度多（ ）%。
【答案】（1） ①. 二 ②. 四
（2） ①. 1570 ②. 10
【解析】
【分析】（1）观察条形统计图中的直条的高矮即可作答；
（2）将去年第一季度每个车间生产的台数相加，再除以4即可；将第三和第二车间第一季度生产电脑的台数相减后，除以第二季度的台数，最后乘100%即可。
【小问1详解】
通过观察条形统计图直条的高矮情况，第一季度是白色的直条，第二车间的直条最矮，所以去年第一季度第二车间生产的电脑台数最少；第二季度是黑色的直条，第四车间的直条最高，所以第二季度第四车间生产的电脑台数最多。
【小问2详解】
第一季度平均每个车间生产电脑数：
（1570＋1430＋1705＋1575）÷4
＝（3000＋1705＋1575）÷4
＝（4705＋1575）÷4
＝6280÷4
＝1570（台）
第三车间去年第一季度生产电脑的台数比第二季度多的百分数：
（1705－1550）÷1550×100%
＝155÷1550×100%
＝0.1×100%
＝10%
【点睛】本题主要考查了从统计图中获取信息，并用获取的信息解决相关问题。
23. 按要求画一画。
（1）以PQ为对称轴，画出与图形①轴对称的图形。
（2）将图形②绕点M顺时针旋转90°。
（3）将图形①先向右平移6格，再向下平移3格。
（4）将图形②缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶3。
【答案】（1）（2）（3）（4）见详解
【解析】
【分析】（1）根据轴对称图形特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴PQ的下面画出图①的关键对称点，依次连接即可；
（2）根据旋转特征，图形②绕点M顺时针旋转90°，点M的位置不动，其余各部分绕此点按相同的方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；
（3）根据平移的特征，把图形①的各顶点分别向右平移6格，再向下平移3格，依次连接即可得到平移后的图形；
（4）图形②是两条直角边分别为3格、6格的直角三角形，由于直角三角形两条直角边即可确定形状，根据图形缩小的意义，把两对应的直角边分别缩小到原来的所得到的图形就是按1∶3缩小后的图形，据此画图。
【详解】（1）见下图
（2）见下图
（3）见下图
（4）3×＝1；6×＝2；见下图：
【点睛】图形旋转、平移、轴对称大小不变，形状不变，改变的是位置或方向，图形放大或缩小，形状不变，改变的是大小。
24. 张师傅加工一批玩具时，加工时间与数量的变化情况如下表。
（1）加工玩具的数量与时间成正比例关系吗？为什么？
（2）根据表中数据，在下图，再把这些点依次连起来。
（3）加工108个玩具需要（ ）小时，6.5小时可以加工（ ）个玩具。
【答案】（1）加工玩具的数量与时间成正比例关系，因为加工玩具的数量与时间这两个量的比值一定。
（2）见详解
（3）9；78
【解析】
【分析】（1）两种相关联的量，如果两种量对应的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
（2）根据表格中的数据描点，连线即可。
（3）加工玩具的数量与时间成正比例，用108除以加工一个玩具的时间即可；用1小时加工的玩具个数乘6.5即可。
【详解】（1）据表分析加工玩具的数量与时间两个量之间的关系：
12∶1＝24∶2＝36∶3＝48∶4＝60∶5＝12（一定），比值一定，所以加工玩具的数量与时间成正比例关系。
（2）如图：
（3）108÷12＝9（小时）
12×6.5＝78（个）
【点睛】本题考查了正比例的意义以及应用，同时还考查了对统计图的理解和掌握，并且要求能够根据统计图提供的信息，解决有关问题。
六、解决问题。（共26分）
25. A、B两地相距330千米，一辆客车和货车同时分别从A、B两地相向出发，客车以60千米/时的速度行驶，货车以50千米/时的速度行驶，客车和货车行驶几小时后相遇？
【答案】3小时
【解析】
【分析】根据相遇问题的基本数量关系，相遇时间＝路程÷速度和，据此列式解答。
【详解】330÷（60＋50）
＝330÷110
＝3（小时）
答：客车和货车行驶3小时后相遇。
【点睛】此题属于相遇问题，掌握相遇时间、路程与速度和的关系是解答本题的关键。
26. 一辆卡车运一堆木材，如果每次运60根，15次刚好可以运完；如果每次运75根，多少次可完？（用比例知识解答）
【答案】12次
【解析】
【分析】因为每次运的根数×运的次数＝总根数（一定），所以每次运的根数和运的次数成反比例，据此列比例解答即可。
【详解】解：设x次可以运完。
75x＝60×15
75x＝900
x＝12
答：12次可以运完。
【点睛】此题主要考查用比例知识解答问题，关键要弄清哪个量一定，其它两种量成什么比例，再列出比例式解答。
27. 某工厂去年用电150万千瓦时，比前年节电二成五，该工厂前年用电多少万千瓦时？
【答案】200万千瓦时
【解析】
【分析】比前年节电二五成，即去年的用电量相当于前年的（1－25%），把前年的用电量看作单位“1”，然后用去年用电量除以它对应的分率即可求出前年用电量。
【详解】150÷（1－25%）
＝150÷75%
＝150÷0.75
＝200（万千瓦时）
答：该工厂前年用电200万千瓦时。
【点睛】本题考查了百分数除法的应用，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率。
28. 把一块长为9分米、宽为3.14分米、高为4分米的长方体钢块熔铸成一个底面直径是12分米的圆锥形钢坯，这个圆锥形钢坯的高是多少分米？
【答案】3分米
【解析】
【分析】由题意可知，把长方体钢块熔铸成一个圆锥形钢坯，只是形状变了，体积却没有变。根据长方体体积公式：V＝abh，圆锥的体积公式：V＝Sh，先求出长方体的体积，再用长方体的体积除以圆锥体的底面面积即可。
【详解】长方体的体积为：
9×3.14×4
＝28.26×4
＝113.04（立方分米）
圆锥底面积为：
3.14×（12÷2）2
＝3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方分米）
圆锥的高为：
113.04×3÷113.04
＝339.12÷113.04
＝3（分米）
答：这个圆锥形钢坯高是3分米。
【点睛】此题要考查长方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，同时注意运算的正确性。
29. 甲、乙、丙三队接到合修一条公路的任务，全部修完时，甲队修了全长的，乙队和丙队修路的比是3∶5，已知甲队比乙队多修了15千米，这条公路全长多少千米？
【答案】180千米
【解析】
【分析】设这条公路全长x千米，甲队修了全长的，甲队修了x千米；把这条公路全长看作单位“1”，乙队和丙队修了全长的（1－），乙队和丙队修了（1－）x千米；乙队和丙队修路的比是3∶5；即求出乙队修了（1－）x×千米，再用甲队修的长度－乙队修的长度＝15千米，列方程：x－（1－）x×＝15，解方程，即可解答。
【详解】解：设这天公路全长x千米。
x－（1－）x×＝15
x－x×＝15
x－x＝15
x－x＝15
x＝15
x＝15÷
x＝15×12
x＝180
答：这条公路全长180千米。
【点睛】根据方程的实际应用，利用甲队、乙队和丙队之间修路长短的关系，利用按比例分配问题，设出未知数，找出它们之间相关联的量，列方程，解方程。加工时间/时
0
1
2
3
4
5
…
加工数量/个
0
12
24
36
48
60
…