2021-2022年陕西省渭南市蒲城县六年级下册期末数学试卷及答案(北师大版)

这是一份2021-2022年陕西省渭南市蒲城县六年级下册期末数学试卷及答案(北师大版)，共20页。试卷主要包含了认真填空，仔细判断，合理选择，巧思妙算，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1. 体育老师将一分钟跳绳个数为45个作为标准，李苗的跳绳个数为52个，记为﹢7个，王丽的跳绳个数为43个，记为（ ） 个。
【答案】﹣2
【解析】
【分析】由于以45个为标准，超出45个记为正，比45多几个，就记为正几，反之比45少几个，就是负几，由此即可填空。
【详解】由分析可知：王丽的跳绳个数为43个，记为﹣2个。
【点睛】本题主要考查正负数的意义，要清楚正数和负数两个意义是相反的。
2. 2022年一季度，蒲城县上下共同努力，实现地区生产总值四十二亿三千万元，增长4.2%，居全市第六。四十二亿三千万写作（ ），4.2%改写成分数是（ ）。
【答案】 ①. 4230000000 ②.
【解析】
【分析】根据整数的写法，从高级到低级，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
百分数化分数，把百分数写成分母是100的分数，再化成最简分数。
【详解】四十二亿三千万写作：4230000000
4.2%＝
【点睛】本题考查整数的写法，以及百分数化成分数的方法。
3. 在一个比例中，两个内项之积互为倒数，其中一个外项是0.6，另一个外项是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积；把0.6化成分数，即可解答。
【详解】0.6＝
1÷
＝1×
＝
【点睛】利用倒数的意义，比例的基本性质进行解答。
4. 要使三位数35，同时是2和3的倍数，中应填（ ）。
【答案】4
【解析】
【分析】要使三位数35既是2的倍数，又是3的倍数，这个数的各个数位上数的和是3的倍数，且个位数字是偶数。
【详解】由分析可知：3＋5＝8，要是2的倍数，个位上的数是0、2、4、6、8，只有个位上的数是4的时候，8＋4＝12，才是3的倍数，其他不符合3的倍数特征。
【点睛】本题主要考查2和3的倍数特征，熟练掌握它们的特征并灵活运用。
5. 已知x的等于y的（x，y均不为0），则x与y的比值是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】根据题意，已知x的等于y的（x，y均不为0），即x＝y；根据比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积，化成比例的形式，再用比的前项÷比的后项，即可解答。
【详解】x＝y，所以x∶y＝∶
x和y的比值是：
÷
＝×
＝
【点睛】利用比例的基本性质，求比值的方法进行解答。
6. 已知一个等腰三角形的底边长是18厘米，则这个等腰三角形的周长最短是（ ）厘米。（边长取整厘米数）
【答案】38
【解析】
【分析】根据三角形3条边之间的关系，在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，由此可知，这个等腰三角形的腰至少是10厘米，根据三角形的周长公式解答即可。
【详解】10×2＋18
＝20＋18
＝38（厘米）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等腰三角形的特征及应用，三角形的周长公式及应用。
7. 如图，阴影部分的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。
【答案】 ①. 12.56 ②. 3.44
【解析】
【分析】阴影部分的周长是4个圆弧的长度之和，可以组成一个圆；根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求出阴影部分的周长。
从图中可知，空白部分是4个圆，可以组成一个圆；阴影部分的面积＝正方形的面积－空白部分的面积＝正方形的面积－圆的的面积；根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求出阴影部分的面积。
【详解】阴影部分的周长：
3.14×4＝12.56（cm）
阴影部分的面积：
4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（cm2）
【点睛】掌握圆的周长、正方形的面积、圆的面积公式是解题的关键。
8. 下面图形由边长相等的黑白两色正方形按一定规律拼接而成，依规律填表。
【答案】38
【解析】
【分析】由图可知，第1个图形有1个涂色正方形，8个未涂色正方形；第2个图形有2个涂色正方形，13个未涂色正方形；第3个图形有3个涂色正方形，18个未涂色正方形。由此可知：第几个图形，对应的就有几个涂色正方形，而未涂色正方形的个数比上一个图形增加5个，据此得出规律。
【详解】第1个图形有8个未涂色正方形；
第2个图形有13个未涂色正方形，可以表示成（8＋5×1）；
第3个图形有18个未涂色正方形，可以表示成（8＋5×2）；
以此类推，第4个图形未涂色正方形的个数可以表示成（8＋5×3）；
……
第7个图形未涂色正方形的个数为：
8＋5×（7－1）
＝8＋5×6
＝38（个）
【点睛】解答本题的关键是要通过图形的变化特点，先得出规律，再计算。
二、仔细判断。（正确的涂“√”，错误的涂“×”）（每小题1分，共5分）
9. 在，﹣2，，，0.64，0，﹣7，﹣0.9，﹣266这九个数中，既是负数又是整数的有4个。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】通常情况下，负数的前面有“﹣”，正数的前面有“﹢”或没有符号，0既不是正数也不负数；据此判断即可。
【详解】在，﹣2，，，0.64，0，﹣7，﹣0.9，﹣266这九个数中，即是负数又是正数有：﹣2，﹣7，﹣266，一共有3个。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了正、负数以及整数的认识。
10. 4和10的最小公倍数是20。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】两个数的最小公倍数是两个数共有质因数和独有质因数的连乘积，所以只需将4和10分解质因数即可得解。
【详解】4＝2×2
10＝2×5
4和10的最小公倍数：2×2×5＝20
故答案为：√
【点睛】考查了最小公倍数的认识和求法，也可以采用列举法求解。
11. 分数的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应扩大为原来的3倍。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘（或除以）一个不为0的数，分数大小不变。分子加上10后，算一下是原来分子的几倍，分母也应该扩大相同的倍数，据此解答即可。
【详解】5＋10＝15
15÷5＝3
说明分子扩大到原来的3倍，根据分数基本性质，分母也应该扩大为原来的3倍。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数基本性质，熟练掌握这一基本性质即可解题。
12. 已知a，b，c是三个大于0的数，并且，a，b，c这三个数中最大的数是c。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据a×＝b÷75%＝c×＝1，求出a、b、c的值，再进行比较，即可解答。
【详解】a×＝b÷75%＝c×＝1
a×＝1
a＝1÷
a＝1×
a＝
b÷75%＝1
b＝1×75%
b＝0.75
c×＝1
c＝1÷
c＝1×
c＝
＜0.75＜
即c＜b＜a
已知a，b，c是三个大于0的数，并且a×＝b÷75%＝c×＝1，a，b，c这三个数中最大的数是a。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是根据分数乘除法的计算方法分别求出a、b、c的值。
13. 一个圆柱与一个圆锥的体积相等。若圆柱的底面积是圆锥底面积的，则圆锥的高与圆柱的高的比是6：1。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】圆锥的体积＝×底面积圆锥×高圆锥，圆柱的体积＝底面积圆柱×高圆柱，圆柱的底面积是圆锥底面积的，那么圆柱的体积＝×底面积圆锥×高圆柱，因为这个圆柱与这个圆锥的体积相等，所以×底面积圆锥×高圆锥＝×底面积圆锥×高圆柱，所以高圆锥：高圆柱＝2：3。
【详解】圆锥的高与圆柱的高的比是2：3。
故答案为错误。
【点睛】本题的关键是正确的掌握圆柱与圆锥的体积公式，并结合比的应用进行解答。
三、合理选择。（请将正确答案的序号涂黑）（每小题2分，共10分）
14. 下面各组的两个比，能组成比例的有（ ）组。
①18∶15和0.6∶0.5 ②0.4∶0.8和0.5∶0.2 ③16∶8和1.2∶0.6
A. 0B. 1C. 2D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，即比值相等的两个比可以组成比例；分别求出各项中两个比的比值，若相等，即可组成比例。
【详解】①18∶15＝，0.6∶0.5＝，比值相等，能组成比例；
②0.4∶0.8＝，0.5∶0.2＝，比值不相等，不能组成比例；
③16∶8＝2，1.2∶0.6＝2，比值相等，能组成比例。
①、③能组成比例，共有2组。
故答案为：C
【点睛】掌握比例的意义以及比值的求法是解题的关键。
15. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状，搭出这个立体图形，至少需要（ ）个小正方体。
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】D
【解析】
【分析】从上面看到的形状是，说明这个立体图形有4列，每列至少1个小正方体；从左面看到的形状是，说明这个立体图形有两层，最底层一定有4个小正方体，上面一层至少1个小正方体，据此解答。
【详解】根据分析可知，最少需要：4＋1＝5（个）
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是要根据从不同方向看到的块数进行分析解答。
16. 某种子公司用玉米种子做发芽试验，结果有768粒发芽，已知发芽率是96%，有（ ）粒实验种子没有发芽。
A. 68B. 42C. 32D. 18
【答案】C
【解析】
【分析】根据发芽率＝发芽种子粒数÷实验种子粒数×100%；用发芽种子粒数÷发芽率＝实验种子粒数，代入数据，求出实验种子粒数，再减去发芽种子粒数，即可求出没发芽种子粒数，据此解答。
【详解】768÷96%－768
＝800－768
＝32（粒）
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是利用发芽率，求出实验种子的数量，再进行解答。
17. 把一个20厘米高的圆柱沿着与底面平行的面切成3个小圆柱体，表面积比原来增加了240平方厘米，原来这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A. 1200B. 800C. 600D. 120
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意可知，把这个圆柱横截成3个小圆柱，表面积比原来增加4个截面的面积，据此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】240÷4×20
＝60×20
＝1200（立方厘米）
原来这个圆柱的体积是1200立方厘米。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18. 2022年6月5日神舟十四号发射成功。六（4）班开展制作航天模型比赛，参加的男生和女生共36人，其中男生与女生的人数比是7∶2，后来又有若干名男生加入，这时男生占总人数的80%。现在六（4）班参加比赛的男生和女生共有（ ）人。
A. 48B. 45C. 42D. 40
【答案】D
【解析】
【分析】根据按比例分配，求出没加入男生之间人数的人数，即36×；设又加入x名男生，则男生人数为：（36×＋x）名，总人数（36＋x），这时男生占总人数的80%。解方程：（36＋x）×80%＝36×＋x，解方程，求出加入男生的人数，进而求出现在六（4）班参加比赛的男生和女生共有多少人。
【详解】解：设又加入x名男生。
（36＋x）×80%＝36×＋x
36×80%＋80%x＝28＋x
x－80%x＝28.8－28
20%x＝0.8
x＝0.8÷20%
x＝4
36＋4＝40（人）
故答案为：D
【点睛】根据方程的实际应用。利用按比例分配以及求一个数的百分之几是多少的知识，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
四、巧思妙算。（共25分）
19. 直接写出得数。


【答案】；50；0.1
35；；0.7
【解析】
【详解】略
20. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】（1）根据比例的内项之积等于外项之积，将比例改成方程后再求解；
（2）根据比例的内项之积等于外项之积，将比例改成方程后再求解；
（3）先将方程左边应用乘法分配律，得到再求解。
【详解】
解：
解：
解：
21. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。

【答案】22；10；
【解析】
【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；
（2）先将32分解成4×8，12.5%改写成0.125，然后根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c进行简算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
22. 计算下面立体图形的表面积。
【答案】1411.2cm2
【解析】
【分析】立体图形表面积＝长方体的表面积＋圆柱的侧面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，圆柱的侧面积＝圆周率×底面直径×高，把图中数据代入公式计算即可。
【详解】（20×15＋20×8＋15×8）×2＋3.14×10×8
＝（300＋160＋120）×2＋3.14×10×8
＝580×2＋3.14×10×8
＝1160＋251.2
＝1411.2（cm2）
所以，立体图形的表面积是1411.2cm2。
23. 按要求画一画。
（1）将图A绕点O逆时针旋转。
（2）以虚线MN为对称轴，画出轴对称图形B的另一半。
（3）将图C先向上平移3格、再向左平移5格
（4）将图D放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）根据旋转的特征，把图A绕点O按逆时针方向旋转90°，点O保持不变，其余各部分分别绕O点按逆时针方向旋转相同的度数即可；（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，可以在对称轴的下方画出图形B的关键对称点，依次连接即可；（3）根据平移的特征，先把图C对应的图形上的各个顶点分别向上平移3格，再向左平移5格，再依次连接即可；（4）图D的两条直接分别是4格、2格，按2∶1放大后分别是8格、4格，先画两条直角边，再连接第三条边，据此作图。
【详解】作图如下：
【点睛】解答本题的关键是掌握旋转、对称、平移和图形放大的作图能力，需注意的是旋转和平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；图形的放大只改变图形的大小，不改变形状。
24. 下面是小记者王宁同学随机调查了某年级部分家长对中学生骑电动车上学的看法，统计整理并制作了如图两个统计图（不完整）。
（1）这次调查的家长一共有（ ）人。
（2）补全上面的条形统计图和扇形统计图。
（3）反对中学生骑电动车的家长人数比对中学生骑电动车持无所谓态度家长多（ ）%。
【答案】（1）100
（2）见详解
（3）250
【解析】
【分析】（1）根据统计图提供的信息，赞成的人数有10人，占调查总人数的10%，用10÷10%，求出调查的总人数；
（2）把调查的总人数看作单位“1”，用单位1减去赞成人数占的百分比，减去无所谓人数占的百分比，求出反对人数占的百分比；补全扇形统计图；
再用总人数×反对人数占的百分比，求出反对的人数，补全条形统计图；
（3）用反对家长的人数减去无所谓的人数，再除以无所谓的人数，乘100%，即可解答。
【详解】（1）10÷10%＝100（人）
（2）补全的条形统计图和扇形统计图。
1－10%－20%
＝90%－20%
＝70%
100×70%＝70%人）
（3）（70－20）÷20×100%
＝2.5×100%
＝250%
【点睛】根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，求一个数比另一个数多或少百分之几，以及补全统计图的知识进行解答。
25. 一种丝绸面料购买的长度与金额的情况如下表。（每小题2分，共6分）
（1）判断这种丝绸面料购买的长度与金额是不是成正比例，并说明理由。
（2）先将上面的表格填写完整，再根据表中数据，在下图中描出这种丝绸面料购买的长度与金额所对应的点，再把这些点依次连接起来。
（3）800元可以买（ ）米这种丝绸面料；购买7.5米这种丝绸面需要（ ）元。
【答案】（1）（2）见详解；（3）16；375
【解析】
【分析】（1）判断两个相关联的量是否成比例，就看它们是对应的乘积一定，还是比值一定；如果是乘积一定，那么它们成反比例关系；如果是比值一定，那么它们成正比例关系；
（2）先计算出购买丝绸面料的长度分别是6米和7米时需要的金额，再填表格，再在图中描点，连线；
（3）根据应付金额÷单价＝购买长度，求出800元可以购买这种丝绸面料的长度，再根据应付金额＝单价×购买长度，求出购买7.5米这种丝绸面料需要的钱数。
【详解】这种丝绸面料购买的长度与金额成正比例，理由如下：
因为（比值一定），所以这种丝绸面料购买的长度与金额是成正比例。
（2）6×50＝300（元）
7×50＝350（元）
表格如下：
作图如下：
（3）800÷50＝16（米）
50×7.5＝375（元）
【点睛】解答本题的关键是要熟练掌握正比例的判定及利用正比例关系解决问题。
26. 下面是小欢家周围的建筑物位置情况。
（1）已知小欢家到学校的距离是600米，则这幅图的比例尺是（ ）。
（2）下午放学，爸爸和妈妈带小欢从学校出发去公园游玩。如果他们每分钟走60米，他们从学校到公园需要（ ）分钟。
（3）图书馆在小欢家的西偏北方向，距小欢家的实际距离是400米，请你在图中标出图书馆的位置。
【答案】（1）1∶20000；（2）；（3）见详解
【解析】
【分析】（1）求比例尺，根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”，代入数据，进行化简，即能解决问题；
（2）先量出从学校出发去公园的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出学校到公园的实际距离，然后解答即可；
（3）先求图上距离，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，然后在图中标出图书馆的所在地。
【详解】（1）量得小欢家到学校的图上距离是3厘米
600米＝60000厘米
3∶60000＝1∶20000
（2）量得学校到公园的图上距离是4厘米
20000×4＝80000（厘米）
80000厘米＝800米
（分钟）
（3）作图如下：
【点睛】解答本题的关键是掌握图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系，同时要掌握利用方向和距离确定物体位置的方法。
六、解决问题。（共25分）
27. 某移动营业大厅，用边长为6分米的方砖铺地，需用200块；若改铺边长为4分米的方砖铺，需要多少块？
【答案】450块
【解析】
【分析】移动营业大厅的面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即每一块方砖的面积×所需块数＝移动营业大厅面积（一定），也就是两种相关联的量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可。
【详解】解：设需要用x块。
4×4×x＝6×6×200
16x＝7200
x＝7200÷16
x＝450
答：需要450块。
【点睛】此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，再列比例式解答。注意：列比例式时不要把边长当成面积。
28. 李叔叔参加了医疗保险，其中条款规定：住院医疗费用不超过500元不报销，超过500元的部分，可以按75%报销。李叔叔生病期间，在定点医院住了15天，共计费用9500元，按照规定，他个人应当支付多少元？
【答案】2750元
【解析】
【分析】把9500元分成两部分，500元是一部分：这部分需要全部自付；剩下的9500－500＝9000（元）是一部分，把这部分钱数看成单位“1”，自付的钱数是这部分的1－75%＝25%，用9000×25%，求出需要自付的钱数；再加上500元，即可求出他个人应该支付的钱数。
【详解】（9500－500）×（1－75%）＋500
＝900×25%＋500
＝2250＋500
＝2750（元）
答：他个人应当支付2750元。
【点睛】本题考查百分数的应用，理解付费的方法，利用求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。
29. 如图是佳佳坐出租车从家经过学校去图书馆的路线图。已知出租车在3km以内（含3km）按起步价9元计算，以后每增加1km车费就增加2.4元。请你按图中提供的信息算一算，佳佳一共要花多少元车费？
【答案】49.8元
【解析】
【分析】先求出佳佳从家到学校再到图书馆的图上距离，然后根据图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数值，计算出佳佳从家到图书馆的实际距离；再减3求出超过3千米的路程，再乘2.4求出超出3千米增加的车费，最后根据“起步价＋增加的车费＝租车总费用”解答即可。
【详解】（3＋5）×250000
＝8×250000
＝2000000（cm）
2000000cm＝20km
9＋（20－3）×2.4
＝9＋17×2.4
＝9＋40.8
＝49.8（元）
答：佳佳一共要花49.8元车费。
【点睛】本题考查了比例尺的应用，解题的关键是分析出起步价＋增加的车费＝租车总费用。
30. 一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高是6米，把这堆沙以2厘米厚铺在宽8米的笔直路面上，能铺多长？
【答案】628米
【解析】
【分析】此题应先求出圆锥形沙堆的底面半径，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，求出沙堆的体积，用沙堆的体积除以路的宽与厚度的积即可。
【详解】圆锥形沙堆的底面半径：25.12÷3.14÷2＝4（米）
圆锥形沙堆的体积：×3.14×42×6＝100.48（平方米）
2厘米＝0.02米
路铺沙的长度：100.48÷（0.02×8）＝628（米）
答：能铺628米长。
【点睛】此题考查对圆锥的体积公式的灵活运用。注意：计算过程中单位不一致时要统一单位。
31. 聪聪读一本书，第一天读了全书的20%，第二天读了余下的少5页，第三天读65页正好读完。这本书共有多少页？
【答案】125页
【解析】
【分析】设全书共有x页，则第一天读了20%x页，第二天读了（1－20%）x的少5页，即是[（1－20%）x×－5]页。总页数－第一天读的页数－第二天读的页数＝第三天读的页数，据此列方程解答。
【详解】解：设这本书共有x页。
x－20%x－[（1－20%）x×－5]＝65
80%x－[80%x×－5]＝65
0.8x－0.32x＋5＝65
0.48x＝60
x＝125
答：这本书共有125页。
【点睛】本题用方程解答比较简便。根据题意，理解“（1－20%）x页表示第一天后余下的页数，[（1－20%）x×－5]页表示第二天读的页数”是解题的关键。第1个图形
第2个图形
第3个图形
…
第7个图形
…
涂色正方形个数
1
2
3
…
7
…
未涂色正方形个数
8
13
18
…
（ ）
…
长度/米
0
1
2
3
4
5
6
7
金额/元
0
50
100
150
200
250
长度/米
0
1
2
3
4
5
6
7
金额/元
0
50
100
150
200
250
300
350