2022-2023学年陕西省渭南市华州区六年级（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年陕西省渭南市华州区六年级（上）期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，作图题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（1分）战国时期《墨经》一中记载“圆，一中同长也。”表示圆心到圆上各点的距离都相等，即 都相等。
2．（4分）6÷ ＝＝ %＝ 成＝ （填小数）
3．（2分）比20千米多是 千米；
50千克比 千克少。
4．（1分）一个圆环，内圆周长是25.12cm，外圆半径是6cm，圆环的面积是 cm2．
5．（2分）把米长的绳子平均分成5段，每段占这根绳子的 %，3段长 米。
6．（2分）比较大小。
×120%〇÷120%
：〇：
7．（2分）在，3.04，3.4%，3.中，最大的数是 ，最小的数是 。
8．（1分）小明家存入银行5万元，存期三年，年利率是2.25%，到期时可从银行取回 元。
9．（1分）一件衣服进价500元，先提价60%后再打八折销售，现价是 元．
10．（1分）六（1）班今天到校47人，3人请假，六（1）班今天的出勤率是 。
11．（1分）一个由小正方体搭成的立体图形，从正面、上面和右面观察，看到的形状都是，搭这个立方体至少要 个小正方体。
12．（2分）如图是小强和小军两人600米赛跑的行程图。
观察行程图后回答：小强的平均速度是每分 米，小军的平均速度是每分 米。
一、填空题。（20分，每小题1分）
13．（1分）半圆的周长就是圆周长的一半．
14．（1分）今年粮食产量比去年增加两成，今年的产量是去年的120%．
15．（1分）9.5：0.5化成最简整数比为19． ．
16．（1分）在长14cm，宽8cm的长方形中，最多可以剪出6个半径是2cm的圆形。
17．（1分）医生为了掌握一个新冠肺炎病人住院一周来体温的变化情况，应选择扇形统计图呈现结果。
三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）
18．（2分）3：4的前项加上12，要使比值不变，后项应该加上（ ）
A．12B．15C．14D．16
19．（2分）李师傅做了50个零件，这批零件的合格率在84%～96%之间，李师傅至少做了（ ）个合格零件。
A．43B．42C．44D．48
20．（2分）小圆的半径是2cm，大圆的半径是5cm，小圆面积和大圆面积的比是（ ）
A．2：5B．4：10C．10：4D．4：25
21．（2分）一件商品，先提价30%，再降价30%，现在的价格与原价相比，（ ）
A．价格相同B．升高了C．降低了D．无法判断
22．（2分）已知a、b、c是三个不等于0的数，并且a×＝b÷75%＝c×，a.b、c这三个数中最小的是（ ）
A．aB．bC．cD．无法确定
四、计算题。（30分）
23．（6分）直接写出得数。
24．（6分）化简下面各比。（要写出过程）
：0.25
3：
时：30分
25．（12分）怎样简便就怎样算。
（﹣）×60
÷0.8÷
×35+45÷8
5÷[（+）×]
26．（6分）解方程。
50%x÷1.25＝0.8
80%x﹣20＝36
2x+40%x＝120
五、作图题。（10分）
27．（5分）画一个直径是4厘米的半圆，并计算它的周长和面积。
28．（2分）小朋友在玩捉迷藏游戏，小红躲在一堵墙后，小明站在墙前，为了不让小明看见，请你画出小红在墙后的活动区域。
29．（3分）如图中每个小正方形的边长是1米。请你在方格纸上画一个周长是16米，长与宽的比是5：3的长方形。
六、解决问题（25分）
30．（5分）阳光小学改造一间多功能教室，实际造价18万元，比原计划造价节省25%，原计划造价是多少万元？
31．（5分）王强用4000元买了国库券，定期3年，到期后他连本带息一共得到4420元，国库券的年利率是多少？
32．（5分）一家汽车公司九月份销售小汽车、小客车、小货车的数量比是7：3：2，这三种车共销售了240辆，每种车各销售了多少辆？
33．（5分）一个圆形水池的周长是31.4米，在水池周围修建宽为1米的绿化带。如果每平方米花费75元，一共需要多少元？
34．（5分）新丰工厂原有职工128人，其中男职工人数占全厂总人数的25%，后来调进男职工若干名，这时男职工人数占全厂总人数的40%，新丰工厂现在有多少名职工？
2022-2023学年陕西省渭南市华州区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（20分，每空1分）
1．【分析】从文言文角度说，就是圆这种图形，有一个中心，从这个中心到圆上各点都一样长。从数学角度说，就是圆有一个圆心，圆心到圆上各点的距离（即半径）都相等。
【解答】解：战国时期《墨经》一中记载“圆，一中同长也。”表示圆心到圆上各点的距离都相等，即半径都相等。
故答案为：半径。
【点评】圆，一中同长也表示同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。
2．【分析】把写成2÷5，根据分数的基本性质，分子乘3，分母也乘3，化成6÷15；化成小数是0.4，把小数写成百分数是40%，是4成。
【解答】解：6÷15＝＝40%＝4成＝0.4（填小数）
故答案为：15，40，4，0.4。
【点评】本题考查了分数数的基本性质，小数、分数、百分数的互相转化。
3．【分析】求比20千米多是多少千米，就是求20千米的（1+）是多少千米，用乘法解答；求50千克比多少千克少，就是已知一个数的（1﹣）是50千克，求这个数是多少，用除法解答。
【解答】解：20×（1+）
＝20×
＝24（千米）
50
＝50×
＝75（千克）
答：比20千米多是24千米，50千克比75千克少。
故答案为：24；75。
【点评】熟练掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法解答以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答是解题的关键。
4．【分析】首先求出内圆的半径，再根据环形面积公式：S环形＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答．
【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
3.14×（62﹣42）
＝3.14×（36﹣16）
＝3.14×20
＝62.8（平方厘米）
答：圆环的面积是62.8平方厘米．
故答案为：62.8．
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
5．【分析】每段占全长的几分之几，用1÷5解答。求这样的3段的长是多少米，先求出1段的长再乘3。
【解答】解：1÷5＝20%
÷5×3
＝×3
＝
答：每段占这根绳子的20%，3段长米。
故答案为：20，。
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
6．【分析】（1）根据百分数的乘除法的计算方法计算出两个算式的得数，再比较大小。
（2）根据求比值的方法，求出两个比的比值，再比较大小。
【解答】解：（1）×120%＝
÷120%＝
，所以×120%＞÷120%
（2）：＝
：＝
，所以：＜：。
故答案为：＞；＜。
【点评】本题考查了百分数的乘除法的计算方法、求比值的方法和分数大小比较的方法。
7．【分析】先把分数、百分数都化成小数，再比较大小。
【解答】解：＝3.4，3.4%＝0.034，3.＝3.444…
所以3.＞＞3.04＞3.4%，
所以最大的数是3.，最小的数是3.4%。
故答案为：3.，3.4%。
【点评】本题主要考查的是小数的大小比较，把分数、百分数都化成小数，再比较大小。
8．【分析】在此题中，本金是5万元，时间是3年，年利率是2.25%，求本息，把以上数据代入关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”，解决问题。
【解答】解：5万元＝50000元
50000+50000×2.25%×3
＝50000+50000×0.0225×3
＝50000+3375
＝53375（元）
答：到期时可从银行取回 53375元。
故答案为：53375。
【点评】解答此题的关键的是熟练掌握关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”。
9．【分析】首先理解折数的意义，打八折是指现价是原价的80%．先提价60%，把原价看作单位“1”，提价60%后，价格是原价的1+60%，即500×（1+60%），后又打八折出售，现价是后来价格的80%，求后来价格，列式为500×（1+60%）×80%．
【解答】解：八折＝80%，
500×（1+60%）×80%
＝500×1.6×0.8
＝640（元）
答：现价640元．
故答案为：640．
【点评】解答此题的关键是理解折数的意义，找准单位“1”．
10．【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，由此代入数据求解。
【解答】解：47÷（47+3）×100%
＝0.94×100%
＝94%
答：六（1）班今天的出勤率是94%。
故答案为：94%。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
11．【分析】一个由小正方体搭成的立体图形，从正面、上面和右面观察，看到的形状都是，可知这个立方体有2层，底层有3个小正方体，上层有一个小正方体在前排居左，是。据此解答即可。
【解答】解：如图：
一个由小正方体搭成的立体图形，从正面、上面和右面观察，看到的形状都是，搭这个立方体至少要4个小正方体。
故答案为：4。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
12．【分析】观察行程图后可知，两人行程都是600米，小强用时4分，小军用时5分，利用速度＝路程÷时间，分别计算即可。
【解答】解：由分析可知，小强速度：600÷4＝150（米/分），小军速度：600÷5＝120（米/分）
故答案为：150；120。
【点评】本题考查的是统计图以及简单的行程问题的应用。
一、填空题。（20分，每小题1分）
13．【分析】如图所示，半圆的周长应是圆周长的一半再加一条直径，据此即可进行判断．
【解答】解：因为半圆的周长应是圆的周长的一半再加一条直径，
故答案为：×．
【点评】依据直观画图，即可进行判断．
14．【分析】二成，即十分之二、百分之二十，把去年的产量看成单位“1”，那么今年的产量就是去年的（1+20%）；据此解答．
【解答】解：1+20%＝120%；
答：今年产量相当于去年的120%；
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．
15．【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；然后再判断即可．
【解答】解：9.5：0.5
＝（9.5×2）：（0.5×2）
＝19：1
9.5：0.5化成最简整数比为19：1，而不是9；所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．
16．【分析】剪下的圆的半径为2cm，那么圆的直径就是4cm，根据这张长方形纸片的长是14cm，宽是8cm，可知沿着长边能剪下3个圆，沿着宽边能剪下2个圆，也就是一共能剪下3×2＝6（个）圆。据此解答即可。
【解答】解：14÷（2×2）
＝14÷4
＝3（个）……2（厘米）
8÷（2×2）
＝8÷4
＝2（个）
3×2＝6（个）
答：在长14cm，宽8cm的长方形中，最多可以剪出6个半径是2cm的圆形。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了图形的剪拼知识，解决此题关键是明确剪下的圆的直径是4厘米，进而确定出沿长边和宽边能够剪下圆的个数，结合题意分析解答即可。
17．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此解答即可。
【解答】解：医生为了掌握一个新冠肺炎病人住院一周来体温的变化情况，应选择折线统计图呈现结果，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）
18．【分析】把3：4的前项加上12，可知比的前项由3变成15，相当于比的前项乘5；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘5，由4变成20，因为4+16＝20，所以也可认为是后项加上16，据此即可进行判断．
【解答】解：把3：4的前项加上12，可知比的前项由3变成15，相当于比的前项乘5；
要使比值不变，后项也应该乘5，由4变成20，
因为4+16＝20，
所以也可认为是后项加上16，
故选：D．
【点评】此题考查比的性质的灵活运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．
19．【分析】合格率最低时，他做的合格零件最少；把零件总数看作单位“1”，用零件总数乘最低合格率即可。
【解答】解：50×84%＝42（个）
答：李师傅至少做42个合格的零件。
故选：B。
【点评】本题考查了百分率问题，这类问题都是把总数量看作单位“1”，然后根据数量关系求解。
20．【分析】根据题意，圆的面积公式是：S＝πr2，小圆的半径是2cm，大圆的半径是5cm，将数据代入公式计算即可。
【解答】解：小圆面积是：π×22＝4π（cm2）
大圆面积是：π×52＝25π（cm2）
小圆面积和大圆面积的比是：4π：25π＝4：25
答：小圆面积和大圆面积的比是4：25。
故选：D。
【点评】本题考查了圆的面积，解决本题的关键是熟练运用圆的面积公式。
21．【分析】先把原价看作单位“1”，提价后的价钱为原价的（1+30%）；进而把提价后的价钱看作单位“1”，现价即提价后价钱的（1﹣30%），即是原价的（1+30%）的（1﹣70%），根据一个数乘分数的意义，求出现价为原价的百分之几，然后比较即可。
【解答】解：（1+30%）×（1﹣30%）
＝1.3×0.7
＝91%
91%＜1，即现价比原价低。
故选：C。
【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，把题中的两个单位“1”，进行转化，转化为同一单位“1”下进行比较，得出结论。
22．【分析】假设a×＝b÷75%＝c×＝1，利用乘除法各部分之间的关系求出a，b，c的值，再比较大小即可。
【解答】解：a×＝1
a×÷＝1÷
a＝
b÷75%＝1
b÷＝1
b÷×＝1×
b＝
c×＝1
c×÷＝1÷
c＝
＞＞
所以：a＞b＞c
故选：C。
【点评】本题考查了分数乘除法的计算及分数大小的比较。
四、计算题。（30分）
23．【分析】根据分数的四则运算的运算法则计算即可，有百分数的，先把百分数化成分数再计算。
【解答】解：
【点评】此题主要考查分数、百分数、小数的四则运算的运算法则以及四则混合运算的运算顺序。
24．【分析】比的前项和后项同时乘4，即可化成最简整数比；
比的前项和后项同时乘5，即可化成最简整数比
先将时换算成15分，然后比的前项和后项同时除以15，即可化成最简整数比.
【解答】解：：0.25
＝（×4）：（0.25×4）
＝3：1
3：
＝（3×5）：（×5）
＝15：2
时：30分
＝15分钟：30分钟
＝（15÷15）：（30÷15）
＝1：2
【点评】解答本题需熟练掌握化简比的方法，灵活解答。
25．【分析】利用乘法分配律计算；
将除法化成乘法后从左到右依次计算；
将除法化成乘法后利用乘法分配律计算；
先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。
【解答】解：（﹣）×60
＝×60﹣×60
＝20﹣4
＝16
÷0.8÷
＝××12
＝×12
＝9
×35+45÷8
＝×35+45×
＝×（35+45）
＝×80
＝10
5÷[（+ ）×]
＝5÷[×]
＝5÷
＝75
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律。
26．【分析】方程的两边同时乘1.25，然后方程的两边同时乘2，即可得到未知数的值；
方程两边同时加上20，两边再同时除以0.8，即可得到未知数的值；
先化简2x+40%x，然后方程的两边同时除以（2+40%）的和，即可得到未知数的值。
【解答】解：50%x÷1.25＝0.8
50%x÷1.25×1.25＝0.8×1.25
50%x＝1
50%x×2＝1×2
x＝2
80%x﹣20＝36
80%x﹣20+20＝36+20
0.8x＝56
0.8x÷0.8＝56÷0.8
x＝70
2x+40%x＝120
2.4x＝120
2.4x÷2.4＝120÷2.4
x＝50
【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。
五、作图题。（10分）
27．【分析】（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以任意点O为圆心，以4÷2＝2厘米为半径画半圆即可；
（2）依据半圆的周长＝πr+d；半圆的面积＝πr2÷2，由此代入数据即可解答。
【解答】解：以点O为圆心，以4÷2＝2（厘米）为半径画半圆，如图所示：
则这个半圆的周长是：3.14×2+4＝10.28（厘米）
半圆的面积是：3.14×22÷2＝6.28（平方厘米）
答：这个半圆的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米。
【点评】此题考查了利用圆的两大要素：圆心与半径画半圆的方法，以及半圆的周长与面积公式的计算应用。
28．【分析】根据盲区的定义，作出盲区，只要小红在小明的盲区内，小红就是安全的。据此解答即可。
【解答】解：小红在墙后的活动区域如图：
【点评】本题主要考查了视点，视角和盲区在实际中的应用，结合题意分析解答即可。
29．【分析】根据长方形的周长计算公式及按比例分配问题，求出所画长方形的长、宽，然后根据长方形的特征，即可画出此长方形。
【解答】解：16÷2＝8（米）
8×
＝8×
＝5（米）
8×
＝8×
＝3（米）
所画长方形的长是5米，宽是3米（画图如下）：
【点评】解答此题的关键是根据长方形的周长计算公式及按比例分配问题，求出所画长方形的长、宽。
六、解决问题（25分）
30．【分析】由题意得18万元是原计划的（1﹣25%），实际的量除以分率即可求出原计划的造价。
【解答】解：18÷（1﹣25%）
＝18÷0.75
＝24（万元）
答：原计划造价是24万元。
【点评】此题主要考查了百分数的应用，要熟练掌握。
31．【分析】先用取回的钱数减去存入的钱数，求出得到利息多少元，然后根据存款的年利率＝利息÷存期÷本金×100%解答即可。
【解答】解：（4420﹣4000）÷3÷4000×100%
＝420÷3÷4000×100%
＝140÷4000×100%
＝3.5%
答：国库券的年利率是3.5%。
【点评】此题考查存款利息的实际应用，解决此题的关键是先求利息，然后利用利息、本金、时间、利率之间的关系解答。
32．【分析】根据题意，先求出总份数，再分别求出各汽车的辆数占总辆数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：7+3+2＝12
240×＝140（辆）
240×＝60（辆）
240×＝40（辆）
答：九月份销售小汽车140辆、小客车60辆、小货车40辆。
【点评】此题考查的目的是理解掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律，结构特征是，已知各部分的比及总数，求各部分是多少。解答规律是：先求出总份数，再求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答。
33．【分析】根据题意可知，绿化带是圆环形，先根据圆形水池的周长求出水池的半径，即内圆半径，再加上环宽1米求出外圆半径。利用环形面积公式：S＝π（R2﹣r2）求出绿化带面积，再乘以每平方花费的钱数，即可求出需要花费的总钱数。
【解答】解：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
5+1＝6（米）
3.14×（62﹣52）
＝3.14×11
＝34.54（平方米）
34.54×75＝2590.5（元）
答：一共需要2590.5元。
【点评】本题考查了利用圆环面积解决实际问题，需熟记公式。
34．【分析】男职工人数占总人数的25%，可求出还没调入之前男职工人数和女职工人数各是多少。调入后男职工人数占总人数的40%，女职工人数占总人数的1﹣40%，用女职工人数除以1﹣40%，即可得工厂现在有多少名职工。
【解答】解：128×25%＝32（人）
128﹣32＝96（人）
96÷（1﹣40%）
＝96÷0.6
＝160（人）
答：新丰工厂现在有160名职工。
【点评】本题的关键要抓住女生人数是不变量，并把变化的量转成不变量作单位“1”。
1÷1%＝
70%﹣＝
4×2.5＝
÷＝
+×7＝
5×÷5×＝
1÷1%＝100
70%﹣＝
4×2.5＝10
÷＝3
+×7＝6
5×÷5×＝