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陕西省渭南市华州区2021-2022学年五年级上学期期末数学试卷
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这是一份陕西省渭南市华州区2021-2022学年五年级上学期期末数学试卷，共19页。试卷主要包含了卷面书写，认真填空，仔细判断，精挑细选，细心计算，实践操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年陕西省渭南市华州区五年级（上）期末数学试卷
一、卷面书写（5分）
二、认真填空。（21分）
1．60.8÷0.7的商的最高位是 位，保留两位小数后是 。
2．一个四位数□43□，既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最大是 ，最小是 。
3．在下面横线里填上合适的数。
35秒＝ 分
1.2km2＝ 公顷
200kg＝ t
4．12个草莓的是 个草莓，5个草莓是 个草莓的。
5．32和16的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
6．如图，这个梯形的面积是 。（单位：cm）
7．盒子里装有大小、形状相同的红球、黄球共20个，如果任意摸一个球，摸到红球的可能性大，则黄球最多有 个。
8．一个梯形的上底是7cm，下底是9cm，高是4cm，从这个梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩余部分的面积是 cm2。
9．在横线上填上“＞”“＜“或“＝”。
7.2÷0.5 7.2×0.5
8.108÷0.2 810.8÷20
10．一个平行四边形与一个三角形的面积相等，底也相等，已知平行四边形的面积是24dm2，底是1.2dm，那么这个三角形的高是 。
11．一个分数，若加上它的一个分数单位，和是1，若减去它的一个分数单位，差是，这个分数是 ．
12．如图规律排列第8幅点阵图中有 个●，第n幅点阵图中有 个●。
三、仔细判断。（5分）
13．1和这两个分数中，1更接近1。
14．甲数和乙数都是它们最大公因数的倍数． ．
15．字母H、E、G都是轴对称图形。
16．1米长的绳子，用去和用去米，剩下的一样多。
17．8.176176……小数点后第19位上的数字是7。
四、精挑细选。（10分）
18．玩转盘游戏，转到红色区域笑笑得1分，转到黄色区域淘气得1分，转到绿色区域对方得1分，选（ ）转盘最公平。
A． B．
C． D．
19．下面叙述错误的是（ ）
A．等底等高的三角形面积相等
B．a÷b＝12（a，b都是非0自然数），那么a与b的最大公因数是12
C．求组合图形的面积里，蕴含着转化的数学思想
D．的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应乘4
20．一块长方形布料，长42cm，宽35cm，要将它做成大小相同方巾并且都无剩余，这块长方形布料至少能做（ ）块方巾。
A．49 B．25 C．30 D．36
21．小明和小华同时参加山地骑行比赛，40分钟后，小明还剩全程的，小华还剩全程的，下列说法正确的是（ ）
A．小明骑得快 B．小华骑得快
C．两人速度一样快 D．无法确定
22．停车场有小汽车（4轮）和摩托车（2轮）共20辆，两种车共有64个轮子，那么停车场有摩托车（ ）辆。
A．8 B．10 C．12 D．6
五、细心计算。（共30分）
23．（6分）直接写得数。
0.56÷0.8＝
4.2÷1.4＝
1.25×15×0.8＝
10﹣9.08＝
2÷8＝
5.6÷4×0＝
24．（7分）列竖式计算。（带※的要验算，除不尽的保留两位小数）。
39.6÷24＝
5.26÷1.8≈
※4.81÷1.3＝
25．（9分）脱式计算。
35÷0.4÷2.5
（7.5﹣2.3×0.4）÷0.7
2.76×6.8+3.2×2.76
26．（8分）求下列组合图形或阴影部分的面积。
（1）
（2）
六、实践操作。（共8分）
27．（2分）下图中的A表示分数 ，B表示带分数 。并在下图中标出点C（）和点D（1）的位置。
28．（6分）在下图中完成以下操作：
（1）画出与图①面积相等的三角形。
（2）画出图②先向右平移10格后向下平移2格后的图形。
（3）以虚线为对称轴，画出图③的轴对称图形。
七、解决问题。（共26分）
29．（4分）开学初新华书店购人数量相同的《笑猫日记》《淘气包马小跳》和《查理九世》，一个月后，售货员列出以下销售清单：《笑猫日记》卖出，《淘气包马小跳》卖出，《查理九世》卖出。你知道哪种书卖出的数量最多吗？
30．（5分）学校食堂运来一批大米，用了25千克，比剩下的少15千克，请你算算用了的是剩下的几分之几？剩了这批大米的几分之几？
31．（6分）淘气骑自行车0.4小时行了5.6千米，一辆客车的速度是淘气骑车速度的7倍，淘气要去距离245千米的外婆家，乘坐这辆客车需要多长时间？
32．（5分）张奶奶买来一些树苗，如果每行栽3棵，还余2棵；如果每行栽4棵，还余3棵；如果每行栽5棵，还差1棵。这些树苗至少有多少棵？
33．（6分）一块梯形土地，李师傅把它分成如下三块三角形，已知空白处的面积是17.5平方米，其余部分种芍药花。
（1）种植芍药花的面积有多少平方米？
（2）如果每棵芍药花苗占地0.6平方米，李师傅需要买多少棵芍药？
2021-2022学年陕西省渭南市华州区五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
二、认真填空。（21分）
1．60.8÷0.7的商的最高位是 十 位，保留两位小数后是 86.86 。
【分析】根据小数除法的运算法则计算出结果，得数保留两位小数看小数点后第三位是几，再根据四舍五入法进行保留即可。
【解答】解：60.8÷0.7≈86.86
答：60.8÷0.7的商的最高位是十位，保留两位小数后是86.86。
故答案为：十，86.86。
2．一个四位数□43□，既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最大是 9435 ，最小是 2430 。
【分析】一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数。
【解答】解：一个四位数□43□，既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最大是9430，最小是2430。
故答案为：9435；2430。
3．在下面横线里填上合适的数。
35秒＝ 分
1.2km2＝ 120 公顷
200kg＝ 0.2 t
【分析】低级单位秒化高级单位分除以进率60。
高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100。
低级单位千克化高级单位吨除以进率1000。
【解答】解：
35秒＝分
1.2km2＝120公顷
200kg＝0.2t
故答案为：，120，0.2。
4．12个草莓的是 4 个草莓，5个草莓是 15 个草莓的。
【分析】根据题意，把12个草莓当作单位“1”，将它平均分成三份，求其中一份，用乘法；
把若干个草莓当作单位“1”，将它平均分成三份，其中一份是5个，求草莓总数，用一份的数量5除以它所占的分率即可。
【解答】解：12×＝4（个）
5÷＝15（个）
答：12个草莓的是4个草莓，5个草莓是15个草莓的。
故答案为：4，15。
5．32和16的最大公因数是 16 ，最小公倍数是 32 ．
【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数．
【解答】解：因为32和16是倍数关系，
所以最大公因数是：16
最小公倍数是：32
故答案为：16；32．
6．如图，这个梯形的面积是 18平方厘米 。（单位：cm）
【分析】根据45度角和直角可知两边的三角形都是等腰直角三角形，可知梯形的上底加上下底的长度整好等于梯形的高，根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，代入数据即可解答。
【解答】解：6×6÷2
＝36÷2
＝18（平方厘米）
答：这个梯形的面积是18平方厘米。
故答案为：18平方厘米。
7．盒子里装有大小、形状相同的红球、黄球共20个，如果任意摸一个球，摸到红球的可能性大，则黄球最多有 9 个。
【分析】根据题意可知，若要摸到红球的可能性大，红球的个数应该多一些，黄球的个数少一些，所以黄球的个数至少小于20÷2＝10，即黄球个数至少：10﹣1＝9（个）。
【解答】解：20÷2﹣1
＝10﹣1
＝9（个）
答：黄球至少有9个。
故答案为：9。
8．一个梯形的上底是7cm，下底是9cm，高是4cm，从这个梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩余部分的面积是 4 cm2。
【分析】根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2可求出梯形的面积；从这个梯形中剪去一个最大的平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底，平行四边形的高等于梯形的高；最后用梯形的面积减去平行四边形的面积可求出剩余部分的面积。
【解答】解：（7+9）×4÷2
＝16×4÷2
＝32（cm2）
32﹣7×4
＝32﹣28
＝4（cm2）
答：剩余部分的面积是4cm2。
故答案为：4。
9．在横线上填上“＞”“＜“或“＝”。
＜
7.2÷0.5 ＞ 7.2×0.5
8.108÷0.2 ＝ 810.8÷20
【分析】分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小；
一个数（0除外）除以小于1的数，则商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，则商小于这个数；据此解答。
【解答】解：
＜
7.2÷0.5＞7.2×0.5
8.108÷0.2＝810.8÷20
故答案为：＜，＞，＝。
10．一个平行四边形与一个三角形的面积相等，底也相等，已知平行四边形的面积是24dm2，底是1.2dm，那么这个三角形的高是 40分米 。
【分析】根据三角形的面积公式S＝ah÷2得，h＝2s÷a，用24平方分米乘2再除以1.2分米即可。
【解答】解：24×2÷1.2
＝48÷1.2
＝40（分米）
答：这个三角形的高是40分米。
故答案为：40分米。
11．一个分数，若加上它的一个分数单位，和是1，若减去它的一个分数单位，差是，这个分数是 ．
【分析】由于加上它的一个分数单位，和是1，若减去它的一个分数单位，差是，所以1与相差两个这样的分数单位，则这个分数单位为（1﹣）÷2＝，所以这个分数为1﹣＝．
【解答】解：（1﹣）÷2
＝÷2
＝；
1﹣＝．
答：这个分数是．
故答案为：．
12．如图规律排列第8幅点阵图中有 29 个●，第n幅点阵图中有 （4n﹣3） 个●。
【分析】观察可得，第一幅图1个圆，第二幅图4×2﹣3＝5（个）圆，第三幅图4×3﹣3＝9（个）个圆……照此规律第8幅4×8﹣3＝29（个）圆，第n幅有4n﹣3（个）圆。
【解答】解：第一幅图1个圆，第二幅图4×2﹣3＝5（个）圆，第三幅图4×3﹣3＝9（个）个圆……照此规律第8幅4×8﹣3＝29（个）圆，第n幅有（4n﹣3）个圆。故答案为：29；（4n﹣3）。
三、仔细判断。（5分）
13．1和这两个分数中，1更接近1。 √
【分析】分别用1和这两个分数与1求差，差小的离1近。
【解答】解：
所以更接近1。原题说法正确。
故答案为：√。
14．甲数和乙数都是它们最大公因数的倍数． √ ．
【分析】甲数和乙数两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，如：16和8的最大公因数是8．据此判断．
【解答】解：如：甲数＝16和乙数＝8的最大公因数是8．甲数和乙数都是它们最大公因数的倍数．此说法正确的．
故答案为：√．
15．字母H、E、G都是轴对称图形。 ×
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：字母H、E是轴对称图形，G不是轴对称图形。原题说法错误。
故答案为：×。
16．1米长的绳子，用去和用去米，剩下的一样多。 √
【分析】根据题意知，用去，是把1米长的铁丝看成了单位“1”，要求出用去的是多少米后，再求出剩下多少米；1米铁丝，用去米，直接用减法，然后比较大小即可。
【解答】解：1﹣1×
＝1﹣
＝（米）
1﹣＝（米）
剩下的长度一样长。
所以1米铁丝，用去和用去米，剩下的一样多，说法正确。
故答案为：√。
17．8.176176……小数点后第19位上的数字是7。 ×
【分析】8.176176……小数点后每3个数字一循环，计算小数点后面第19位是第几组循环零几位，即可判断是几。
【解答】解：19÷3＝6（组）……1（位）
所以8.176176……小数点后第19位上的数字是1，原题说法错误。
故答案为：×。
四、精挑细选。（10分）
18．玩转盘游戏，转到红色区域笑笑得1分，转到黄色区域淘气得1分，转到绿色区域对方得1分，选（ ）转盘最公平。
A． B．
C． D．
【分析】根据题意，要想使游戏规则公平，指针停在红色区域和黄色区域的可能性应该一样，看各转盘的红色区域和黄色区域占整体的多少，再进行比较即可得出答案
【解答】解：第一个转盘，红色占整个圆的，黄色和绿色占的一样多，所以停在红色和黄色的可能性不相等，游戏规则不公平；
第二个转盘，红色占整个圆的，黄色和绿色各占，所以停在红色和黄色的可能性不相等，游戏规则不公平；
第三个转盘，绿色占整个圆的，黄色和红色各占，所以停在红色和黄色的可能性相等，游戏规则公平；
第四个转盘，黄色占整个圆的，绿色和红色各占，所以停在红色和黄色的可能性不相等，游戏规则不公平。
故选：C。
19．下面叙述错误的是（ ）
A．等底等高的三角形面积相等
B．a÷b＝12（a，b都是非0自然数），那么a与b的最大公因数是12
C．求组合图形的面积里，蕴含着转化的数学思想
D．的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应乘4
【分析】根据三角形面积公式：S＝×ah，a是底边，h是高，底和高分别相等，则面积也相等；
根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数”，据此作答。
组合图形的面积里，关键是把简单的组合图形分解成已学过的图形，用到了数形转化思维，如：锐角三角函数的定义是借助于直角三角形来定义的；任意角的三角函数是借助于直角坐标系或单位圆来定义的；
分母是8，加上24是32，相比较原分母8来说，扩大到原来的4倍，要使分数大小不变，则分子也需要扩大到原来的4倍，据此解答。
【解答】解：A、S＝＝×ah，a与h分别相等的两个三角形，面积也相等，原题说法正确；
B、由分析可知题中a是b的12倍，两个数成倍数关系，所以b就是这两个数的最大公因数，原题说法错误；
C、求组合图形的面积时，常把简单的组合图形分解成已学过的图形，运用了转化的思维，原题说法正确；
D、8+24＝32，32÷8＝4，原分母扩大到原来的4倍，要使分数大小不变，分子也要扩大到原来的4倍，即分子应乘4，原题说法正确。
故选：B。
20．一块长方形布料，长42cm，宽35cm，要将它做成大小相同方巾并且都无剩余，这块长方形布料至少能做（ ）块方巾。
A．49 B．25 C．30 D．36
【分析】求出42和35的最大公因数，再分别用长和宽除以最大公因数，将它们的商再相乘即可解答。
【解答】解：42＝2×3×7
35＝5×7
42和35的最大公因数是7，
42÷7＝6（块）
35÷7＝5（块）
5×6＝30（块）
答：这块长方形布料至少能做30块方巾。
故选：C。
21．小明和小华同时参加山地骑行比赛，40分钟后，小明还剩全程的，小华还剩全程的，下列说法正确的是（ ）
A．小明骑得快 B．小华骑得快
C．两人速度一样快 D．无法确定
【分析】比较二人剩余路程占全程的分率，即可找到说法正确的选项。
【解答】解：
所以小明行的少，剩的多；小华行的多，剩的少。
答：小华骑得快。
故选：B。
22．停车场有小汽车（4轮）和摩托车（2轮）共20辆，两种车共有64个轮子，那么停车场有摩托车（ ）辆。
A．8 B．10 C．12 D．6
【分析】假设都是摩托车，利用轮子的个数与实际的差，除以每辆小汽车与摩托车的差，求小汽车数量，再求摩托车数量即可。
【解答】解：（64﹣2×20）÷（4﹣2）
＝（64﹣40）÷2
＝24÷2
＝12（辆）
20﹣12＝8（辆）
答：停车场有摩托车8辆。
故选：A。
五、细心计算。（共30分）
23．（6分）直接写得数。
0.56÷0.8＝
4.2÷1.4＝
1.25×15×0.8＝
10﹣9.08＝
2÷8＝
5.6÷4×0＝
【分析】根据小数乘法、小数除法、小数减法的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
0.56÷0.8＝0.7
4.2÷1.4＝3
1.25×15×0.8＝15
10﹣9.08＝0.92
2÷8＝0.25
5.6÷4×0＝0
24．（7分）列竖式计算。（带※的要验算，除不尽的保留两位小数）。
39.6÷24＝
5.26÷1.8≈
※4.81÷1.3＝
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；
小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。除法用商×除数＝被除数进行验算。
【解答】解：39.6÷24＝1.65
5.26÷1.8≈2.92
4.81÷1.3＝3.7
验算：
25．（9分）脱式计算。
35÷0.4÷2.5
（7.5﹣2.3×0.4）÷0.7
2.76×6.8+3.2×2.76
【分析】（1）按照除法的性质计算；
（2）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法；
（3）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）35÷0.4÷2.5
＝35÷（0.4×2.5）
＝35÷1
＝35
（2）（7.5﹣2.3×0.4）÷0.7
＝（7.5﹣0.92）÷0.7
＝6.58÷0.7
＝9.4
（3）2.76×6.8+3.2×2.76
＝2.76×（6.8+3.2）
＝2.76×10
＝27.6
26．（8分）求下列组合图形或阴影部分的面积。
（1）
（2）
【分析】（1）如下图：阴影部分的面积等于上底10厘米、下底（10+5）厘米、高（5+5）厘米的梯形面积减去边长5厘米的正方形面积；
（2）如下图阴：影部分的面积等于底3厘米、高3厘米的三角形面积加上底（6﹣3）厘米、高6厘米的三角形面积。
【解答】解：（1）（10+10+5）×（5+5）÷2﹣5×5
＝25×10÷2﹣25
＝125﹣25
＝100（平方厘米）
答：阴影部分的面积是100平方厘米。
（2）3×3÷2+（6﹣3）×6÷2
＝4.5+9
＝13.5（平方分米）
答：阴影部分的面积是13.5平方分米。
六、实践操作。（共8分）
27．（2分）下图中的A表示分数 ，B表示带分数 2 。并在下图中标出点C（）和点D（1）的位置。
【分析】根据图示，0和1之间平均分成了5份，每份表示，据此结合图示和题意分析解答即可。
【解答】解：图中的A表示分数，B表示带分数2，解答如下：
故答案为：；2。
28．（6分）在下图中完成以下操作：
（1）画出与图①面积相等的三角形。
（2）画出图②先向右平移10格后向下平移2格后的图形。
（3）以虚线为对称轴，画出图③的轴对称图形。
【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，据此求出长方形面积，再根据三角形面积S＝底×高÷2推理出三角形的底和高即可；
（2）根据平移图形的特征，把图形②的几个顶点分别向右平移10格，再首尾连结各点，再向下平移2格即可得到平移后的图形；
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形A的关键对称点，连结即可。
【解答】解：（1）3×2＝6，4×3÷2＝6，因此三角形的底是4厘米，高是3厘米（答案不唯一）。
如图：
（三角形画法不唯一）
七、解决问题。（共26分）
29．（4分）开学初新华书店购人数量相同的《笑猫日记》《淘气包马小跳》和《查理九世》，一个月后，售货员列出以下销售清单：《笑猫日记》卖出，《淘气包马小跳》卖出，《查理九世》卖出。你知道哪种书卖出的数量最多吗？
【分析】根据分数的基本性质，通分后比较大小即可。
【解答】解：
答：《查理九世》卖出的数量最多。
30．（5分）学校食堂运来一批大米，用了25千克，比剩下的少15千克，请你算算用了的是剩下的几分之几？剩了这批大米的几分之几？
【分析】先求出剩下大米多少千克，再用用了的除以剩下的即可；然后求出一共有多少大米，再用剩下的除以一共的即可。
【解答】解：25+15＝40（千克）
25÷40＝
25+40＝65（千克）
40÷65＝
答：用了的是剩下的；剩了这批大米的。
31．（6分）淘气骑自行车0.4小时行了5.6千米，一辆客车的速度是淘气骑车速度的7倍，淘气要去距离245千米的外婆家，乘坐这辆客车需要多长时间？
【分析】先用淘气骑自行车路程除以时间求出淘气骑自行车的速度，再乘7，得出客车的速度，最后用全程除以速度即可。
【解答】解：245÷（5.6÷0.4×7）
＝245÷98
＝2.5（小时）
答：乘坐这辆客车需要2.5小时。
32．（5分）张奶奶买来一些树苗，如果每行栽3棵，还余2棵；如果每行栽4棵，还余3棵；如果每行栽5棵，还差1棵。这些树苗至少有多少棵？
【分析】有一些树苗，如果每行栽3棵，还余2棵；如果每行栽4棵，还余3棵；如果每行栽5棵，还差1棵，可得辣椒苗的数量是3、4和5的最小公倍少1，由此进一步得出答案即可。
【解答】解：3×4×5﹣1
＝60﹣1
＝59（棵）
答：这些树苗至少有59棵。
33．（6分）一块梯形土地，李师傅把它分成如下三块三角形，已知空白处的面积是17.5平方米，其余部分种芍药花。
（1）种植芍药花的面积有多少平方米？
（2）如果每棵芍药花苗占地0.6平方米，李师傅需要买多少棵芍药？
【分析】（1）根据三角形的面积公式，可得h＝2S÷a，可以求出三角形的高，也就是梯形的高，根据梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2，求出梯形的面积，减去空白处的面积，就是种植芍药花的面积；
（2）用种植芍药花的面积除以0.6即可。
【解答】解：（1）17.5×2÷5＝7（米）
（5+12）×7÷2﹣17.5
＝59.5﹣17.5
＝42（平方米）
答：种植芍药花的面积有42平方米。
（2）42÷0.6＝70（棵）
答：李师傅需要买70棵芍药。
2021-2022学年陕西省渭南市华州区五年级（上）期末数学试卷
一、卷面书写（5分）
二、认真填空。（21分）
1．60.8÷0.7的商的最高位是 位，保留两位小数后是 。
2．一个四位数□43□，既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最大是 ，最小是 。
3．在下面横线里填上合适的数。
35秒＝ 分
1.2km2＝ 公顷
200kg＝ t
4．12个草莓的是 个草莓，5个草莓是 个草莓的。
5．32和16的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
6．如图，这个梯形的面积是 。（单位：cm）
7．盒子里装有大小、形状相同的红球、黄球共20个，如果任意摸一个球，摸到红球的可能性大，则黄球最多有 个。
8．一个梯形的上底是7cm，下底是9cm，高是4cm，从这个梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩余部分的面积是 cm2。
9．在横线上填上“＞”“＜“或“＝”。
7.2÷0.5 7.2×0.5
8.108÷0.2 810.8÷20
10．一个平行四边形与一个三角形的面积相等，底也相等，已知平行四边形的面积是24dm2，底是1.2dm，那么这个三角形的高是 。
11．一个分数，若加上它的一个分数单位，和是1，若减去它的一个分数单位，差是，这个分数是 ．
12．如图规律排列第8幅点阵图中有 个●，第n幅点阵图中有 个●。
三、仔细判断。（5分）
13．1和这两个分数中，1更接近1。
14．甲数和乙数都是它们最大公因数的倍数． ．
15．字母H、E、G都是轴对称图形。
16．1米长的绳子，用去和用去米，剩下的一样多。
17．8.176176……小数点后第19位上的数字是7。
四、精挑细选。（10分）
18．玩转盘游戏，转到红色区域笑笑得1分，转到黄色区域淘气得1分，转到绿色区域对方得1分，选（ ）转盘最公平。
A． B．
C． D．
19．下面叙述错误的是（ ）
A．等底等高的三角形面积相等
B．a÷b＝12（a，b都是非0自然数），那么a与b的最大公因数是12
C．求组合图形的面积里，蕴含着转化的数学思想
D．的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应乘4
20．一块长方形布料，长42cm，宽35cm，要将它做成大小相同方巾并且都无剩余，这块长方形布料至少能做（ ）块方巾。
A．49 B．25 C．30 D．36
21．小明和小华同时参加山地骑行比赛，40分钟后，小明还剩全程的，小华还剩全程的，下列说法正确的是（ ）
A．小明骑得快 B．小华骑得快
C．两人速度一样快 D．无法确定
22．停车场有小汽车（4轮）和摩托车（2轮）共20辆，两种车共有64个轮子，那么停车场有摩托车（ ）辆。
A．8 B．10 C．12 D．6
五、细心计算。（共30分）
23．（6分）直接写得数。
0.56÷0.8＝
4.2÷1.4＝
1.25×15×0.8＝
10﹣9.08＝
2÷8＝
5.6÷4×0＝
24．（7分）列竖式计算。（带※的要验算，除不尽的保留两位小数）。
39.6÷24＝
5.26÷1.8≈
※4.81÷1.3＝
25．（9分）脱式计算。
35÷0.4÷2.5
（7.5﹣2.3×0.4）÷0.7
2.76×6.8+3.2×2.76
26．（8分）求下列组合图形或阴影部分的面积。
（1）
（2）
六、实践操作。（共8分）
27．（2分）下图中的A表示分数 ，B表示带分数 。并在下图中标出点C（）和点D（1）的位置。
28．（6分）在下图中完成以下操作：
（1）画出与图①面积相等的三角形。
（2）画出图②先向右平移10格后向下平移2格后的图形。
（3）以虚线为对称轴，画出图③的轴对称图形。
七、解决问题。（共26分）
29．（4分）开学初新华书店购人数量相同的《笑猫日记》《淘气包马小跳》和《查理九世》，一个月后，售货员列出以下销售清单：《笑猫日记》卖出，《淘气包马小跳》卖出，《查理九世》卖出。你知道哪种书卖出的数量最多吗？
30．（5分）学校食堂运来一批大米，用了25千克，比剩下的少15千克，请你算算用了的是剩下的几分之几？剩了这批大米的几分之几？
31．（6分）淘气骑自行车0.4小时行了5.6千米，一辆客车的速度是淘气骑车速度的7倍，淘气要去距离245千米的外婆家，乘坐这辆客车需要多长时间？
32．（5分）张奶奶买来一些树苗，如果每行栽3棵，还余2棵；如果每行栽4棵，还余3棵；如果每行栽5棵，还差1棵。这些树苗至少有多少棵？
33．（6分）一块梯形土地，李师傅把它分成如下三块三角形，已知空白处的面积是17.5平方米，其余部分种芍药花。
（1）种植芍药花的面积有多少平方米？
（2）如果每棵芍药花苗占地0.6平方米，李师傅需要买多少棵芍药？
2021-2022学年陕西省渭南市华州区五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
二、认真填空。（21分）
1．60.8÷0.7的商的最高位是 十 位，保留两位小数后是 86.86 。
【分析】根据小数除法的运算法则计算出结果，得数保留两位小数看小数点后第三位是几，再根据四舍五入法进行保留即可。
【解答】解：60.8÷0.7≈86.86
答：60.8÷0.7的商的最高位是十位，保留两位小数后是86.86。
故答案为：十，86.86。
2．一个四位数□43□，既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最大是 9435 ，最小是 2430 。
【分析】一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数。
【解答】解：一个四位数□43□，既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最大是9430，最小是2430。
故答案为：9435；2430。
3．在下面横线里填上合适的数。
35秒＝ 分
1.2km2＝ 120 公顷
200kg＝ 0.2 t
【分析】低级单位秒化高级单位分除以进率60。
高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100。
低级单位千克化高级单位吨除以进率1000。
【解答】解：
35秒＝分
1.2km2＝120公顷
200kg＝0.2t
故答案为：，120，0.2。
4．12个草莓的是 4 个草莓，5个草莓是 15 个草莓的。
【分析】根据题意，把12个草莓当作单位“1”，将它平均分成三份，求其中一份，用乘法；
把若干个草莓当作单位“1”，将它平均分成三份，其中一份是5个，求草莓总数，用一份的数量5除以它所占的分率即可。
【解答】解：12×＝4（个）
5÷＝15（个）
答：12个草莓的是4个草莓，5个草莓是15个草莓的。
故答案为：4，15。
5．32和16的最大公因数是 16 ，最小公倍数是 32 ．
【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数．
【解答】解：因为32和16是倍数关系，
所以最大公因数是：16
最小公倍数是：32
故答案为：16；32．
6．如图，这个梯形的面积是 18平方厘米 。（单位：cm）
【分析】根据45度角和直角可知两边的三角形都是等腰直角三角形，可知梯形的上底加上下底的长度整好等于梯形的高，根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，代入数据即可解答。
【解答】解：6×6÷2
＝36÷2
＝18（平方厘米）
答：这个梯形的面积是18平方厘米。
故答案为：18平方厘米。
7．盒子里装有大小、形状相同的红球、黄球共20个，如果任意摸一个球，摸到红球的可能性大，则黄球最多有 9 个。
【分析】根据题意可知，若要摸到红球的可能性大，红球的个数应该多一些，黄球的个数少一些，所以黄球的个数至少小于20÷2＝10，即黄球个数至少：10﹣1＝9（个）。
【解答】解：20÷2﹣1
＝10﹣1
＝9（个）
答：黄球至少有9个。
故答案为：9。
8．一个梯形的上底是7cm，下底是9cm，高是4cm，从这个梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩余部分的面积是 4 cm2。
【分析】根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2可求出梯形的面积；从这个梯形中剪去一个最大的平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底，平行四边形的高等于梯形的高；最后用梯形的面积减去平行四边形的面积可求出剩余部分的面积。
【解答】解：（7+9）×4÷2
＝16×4÷2
＝32（cm2）
32﹣7×4
＝32﹣28
＝4（cm2）
答：剩余部分的面积是4cm2。
故答案为：4。
9．在横线上填上“＞”“＜“或“＝”。
＜
7.2÷0.5 ＞ 7.2×0.5
8.108÷0.2 ＝ 810.8÷20
【分析】分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小；
一个数（0除外）除以小于1的数，则商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，则商小于这个数；据此解答。
【解答】解：
＜
7.2÷0.5＞7.2×0.5
8.108÷0.2＝810.8÷20
故答案为：＜，＞，＝。
10．一个平行四边形与一个三角形的面积相等，底也相等，已知平行四边形的面积是24dm2，底是1.2dm，那么这个三角形的高是 40分米 。
【分析】根据三角形的面积公式S＝ah÷2得，h＝2s÷a，用24平方分米乘2再除以1.2分米即可。
【解答】解：24×2÷1.2
＝48÷1.2
＝40（分米）
答：这个三角形的高是40分米。
故答案为：40分米。
11．一个分数，若加上它的一个分数单位，和是1，若减去它的一个分数单位，差是，这个分数是 ．
【分析】由于加上它的一个分数单位，和是1，若减去它的一个分数单位，差是，所以1与相差两个这样的分数单位，则这个分数单位为（1﹣）÷2＝，所以这个分数为1﹣＝．
【解答】解：（1﹣）÷2
＝÷2
＝；
1﹣＝．
答：这个分数是．
故答案为：．
12．如图规律排列第8幅点阵图中有 29 个●，第n幅点阵图中有 （4n﹣3） 个●。
【分析】观察可得，第一幅图1个圆，第二幅图4×2﹣3＝5（个）圆，第三幅图4×3﹣3＝9（个）个圆……照此规律第8幅4×8﹣3＝29（个）圆，第n幅有4n﹣3（个）圆。
【解答】解：第一幅图1个圆，第二幅图4×2﹣3＝5（个）圆，第三幅图4×3﹣3＝9（个）个圆……照此规律第8幅4×8﹣3＝29（个）圆，第n幅有（4n﹣3）个圆。故答案为：29；（4n﹣3）。
三、仔细判断。（5分）
13．1和这两个分数中，1更接近1。 √
【分析】分别用1和这两个分数与1求差，差小的离1近。
【解答】解：
所以更接近1。原题说法正确。
故答案为：√。
14．甲数和乙数都是它们最大公因数的倍数． √ ．
【分析】甲数和乙数两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，如：16和8的最大公因数是8．据此判断．
【解答】解：如：甲数＝16和乙数＝8的最大公因数是8．甲数和乙数都是它们最大公因数的倍数．此说法正确的．
故答案为：√．
15．字母H、E、G都是轴对称图形。 ×
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：字母H、E是轴对称图形，G不是轴对称图形。原题说法错误。
故答案为：×。
16．1米长的绳子，用去和用去米，剩下的一样多。 √
【分析】根据题意知，用去，是把1米长的铁丝看成了单位“1”，要求出用去的是多少米后，再求出剩下多少米；1米铁丝，用去米，直接用减法，然后比较大小即可。
【解答】解：1﹣1×
＝1﹣
＝（米）
1﹣＝（米）
剩下的长度一样长。
所以1米铁丝，用去和用去米，剩下的一样多，说法正确。
故答案为：√。
17．8.176176……小数点后第19位上的数字是7。 ×
【分析】8.176176……小数点后每3个数字一循环，计算小数点后面第19位是第几组循环零几位，即可判断是几。
【解答】解：19÷3＝6（组）……1（位）
所以8.176176……小数点后第19位上的数字是1，原题说法错误。
故答案为：×。
四、精挑细选。（10分）
18．玩转盘游戏，转到红色区域笑笑得1分，转到黄色区域淘气得1分，转到绿色区域对方得1分，选（ ）转盘最公平。
A． B．
C． D．
【分析】根据题意，要想使游戏规则公平，指针停在红色区域和黄色区域的可能性应该一样，看各转盘的红色区域和黄色区域占整体的多少，再进行比较即可得出答案
【解答】解：第一个转盘，红色占整个圆的，黄色和绿色占的一样多，所以停在红色和黄色的可能性不相等，游戏规则不公平；
第二个转盘，红色占整个圆的，黄色和绿色各占，所以停在红色和黄色的可能性不相等，游戏规则不公平；
第三个转盘，绿色占整个圆的，黄色和红色各占，所以停在红色和黄色的可能性相等，游戏规则公平；
第四个转盘，黄色占整个圆的，绿色和红色各占，所以停在红色和黄色的可能性不相等，游戏规则不公平。
故选：C。
19．下面叙述错误的是（ ）
A．等底等高的三角形面积相等
B．a÷b＝12（a，b都是非0自然数），那么a与b的最大公因数是12
C．求组合图形的面积里，蕴含着转化的数学思想
D．的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应乘4
【分析】根据三角形面积公式：S＝×ah，a是底边，h是高，底和高分别相等，则面积也相等；
根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数”，据此作答。
组合图形的面积里，关键是把简单的组合图形分解成已学过的图形，用到了数形转化思维，如：锐角三角函数的定义是借助于直角三角形来定义的；任意角的三角函数是借助于直角坐标系或单位圆来定义的；
分母是8，加上24是32，相比较原分母8来说，扩大到原来的4倍，要使分数大小不变，则分子也需要扩大到原来的4倍，据此解答。
【解答】解：A、S＝＝×ah，a与h分别相等的两个三角形，面积也相等，原题说法正确；
B、由分析可知题中a是b的12倍，两个数成倍数关系，所以b就是这两个数的最大公因数，原题说法错误；
C、求组合图形的面积时，常把简单的组合图形分解成已学过的图形，运用了转化的思维，原题说法正确；
D、8+24＝32，32÷8＝4，原分母扩大到原来的4倍，要使分数大小不变，分子也要扩大到原来的4倍，即分子应乘4，原题说法正确。
故选：B。
20．一块长方形布料，长42cm，宽35cm，要将它做成大小相同方巾并且都无剩余，这块长方形布料至少能做（ ）块方巾。
A．49 B．25 C．30 D．36
【分析】求出42和35的最大公因数，再分别用长和宽除以最大公因数，将它们的商再相乘即可解答。
【解答】解：42＝2×3×7
35＝5×7
42和35的最大公因数是7，
42÷7＝6（块）
35÷7＝5（块）
5×6＝30（块）
答：这块长方形布料至少能做30块方巾。
故选：C。
21．小明和小华同时参加山地骑行比赛，40分钟后，小明还剩全程的，小华还剩全程的，下列说法正确的是（ ）
A．小明骑得快 B．小华骑得快
C．两人速度一样快 D．无法确定
【分析】比较二人剩余路程占全程的分率，即可找到说法正确的选项。
【解答】解：
所以小明行的少，剩的多；小华行的多，剩的少。
答：小华骑得快。
故选：B。
22．停车场有小汽车（4轮）和摩托车（2轮）共20辆，两种车共有64个轮子，那么停车场有摩托车（ ）辆。
A．8 B．10 C．12 D．6
【分析】假设都是摩托车，利用轮子的个数与实际的差，除以每辆小汽车与摩托车的差，求小汽车数量，再求摩托车数量即可。
【解答】解：（64﹣2×20）÷（4﹣2）
＝（64﹣40）÷2
＝24÷2
＝12（辆）
20﹣12＝8（辆）
答：停车场有摩托车8辆。
故选：A。
五、细心计算。（共30分）
23．（6分）直接写得数。
0.56÷0.8＝
4.2÷1.4＝
1.25×15×0.8＝
10﹣9.08＝
2÷8＝
5.6÷4×0＝
【分析】根据小数乘法、小数除法、小数减法的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
0.56÷0.8＝0.7
4.2÷1.4＝3
1.25×15×0.8＝15
10﹣9.08＝0.92
2÷8＝0.25
5.6÷4×0＝0
24．（7分）列竖式计算。（带※的要验算，除不尽的保留两位小数）。
39.6÷24＝
5.26÷1.8≈
※4.81÷1.3＝
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；
小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。除法用商×除数＝被除数进行验算。
【解答】解：39.6÷24＝1.65
5.26÷1.8≈2.92
4.81÷1.3＝3.7
验算：
25．（9分）脱式计算。
35÷0.4÷2.5
（7.5﹣2.3×0.4）÷0.7
2.76×6.8+3.2×2.76
【分析】（1）按照除法的性质计算；
（2）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法；
（3）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）35÷0.4÷2.5
＝35÷（0.4×2.5）
＝35÷1
＝35
（2）（7.5﹣2.3×0.4）÷0.7
＝（7.5﹣0.92）÷0.7
＝6.58÷0.7
＝9.4
（3）2.76×6.8+3.2×2.76
＝2.76×（6.8+3.2）
＝2.76×10
＝27.6
26．（8分）求下列组合图形或阴影部分的面积。
（1）
（2）
【分析】（1）如下图：阴影部分的面积等于上底10厘米、下底（10+5）厘米、高（5+5）厘米的梯形面积减去边长5厘米的正方形面积；
（2）如下图阴：影部分的面积等于底3厘米、高3厘米的三角形面积加上底（6﹣3）厘米、高6厘米的三角形面积。
【解答】解：（1）（10+10+5）×（5+5）÷2﹣5×5
＝25×10÷2﹣25
＝125﹣25
＝100（平方厘米）
答：阴影部分的面积是100平方厘米。
（2）3×3÷2+（6﹣3）×6÷2
＝4.5+9
＝13.5（平方分米）
答：阴影部分的面积是13.5平方分米。
六、实践操作。（共8分）
27．（2分）下图中的A表示分数 ，B表示带分数 2 。并在下图中标出点C（）和点D（1）的位置。
【分析】根据图示，0和1之间平均分成了5份，每份表示，据此结合图示和题意分析解答即可。
【解答】解：图中的A表示分数，B表示带分数2，解答如下：
故答案为：；2。
28．（6分）在下图中完成以下操作：
（1）画出与图①面积相等的三角形。
（2）画出图②先向右平移10格后向下平移2格后的图形。
（3）以虚线为对称轴，画出图③的轴对称图形。
【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，据此求出长方形面积，再根据三角形面积S＝底×高÷2推理出三角形的底和高即可；
（2）根据平移图形的特征，把图形②的几个顶点分别向右平移10格，再首尾连结各点，再向下平移2格即可得到平移后的图形；
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形A的关键对称点，连结即可。
【解答】解：（1）3×2＝6，4×3÷2＝6，因此三角形的底是4厘米，高是3厘米（答案不唯一）。
如图：
（三角形画法不唯一）
七、解决问题。（共26分）
29．（4分）开学初新华书店购人数量相同的《笑猫日记》《淘气包马小跳》和《查理九世》，一个月后，售货员列出以下销售清单：《笑猫日记》卖出，《淘气包马小跳》卖出，《查理九世》卖出。你知道哪种书卖出的数量最多吗？
【分析】根据分数的基本性质，通分后比较大小即可。
【解答】解：
答：《查理九世》卖出的数量最多。
30．（5分）学校食堂运来一批大米，用了25千克，比剩下的少15千克，请你算算用了的是剩下的几分之几？剩了这批大米的几分之几？
【分析】先求出剩下大米多少千克，再用用了的除以剩下的即可；然后求出一共有多少大米，再用剩下的除以一共的即可。
【解答】解：25+15＝40（千克）
25÷40＝
25+40＝65（千克）
40÷65＝
答：用了的是剩下的；剩了这批大米的。
31．（6分）淘气骑自行车0.4小时行了5.6千米，一辆客车的速度是淘气骑车速度的7倍，淘气要去距离245千米的外婆家，乘坐这辆客车需要多长时间？
【分析】先用淘气骑自行车路程除以时间求出淘气骑自行车的速度，再乘7，得出客车的速度，最后用全程除以速度即可。
【解答】解：245÷（5.6÷0.4×7）
＝245÷98
＝2.5（小时）
答：乘坐这辆客车需要2.5小时。
32．（5分）张奶奶买来一些树苗，如果每行栽3棵，还余2棵；如果每行栽4棵，还余3棵；如果每行栽5棵，还差1棵。这些树苗至少有多少棵？
【分析】有一些树苗，如果每行栽3棵，还余2棵；如果每行栽4棵，还余3棵；如果每行栽5棵，还差1棵，可得辣椒苗的数量是3、4和5的最小公倍少1，由此进一步得出答案即可。
【解答】解：3×4×5﹣1
＝60﹣1
＝59（棵）
答：这些树苗至少有59棵。
33．（6分）一块梯形土地，李师傅把它分成如下三块三角形，已知空白处的面积是17.5平方米，其余部分种芍药花。
（1）种植芍药花的面积有多少平方米？
（2）如果每棵芍药花苗占地0.6平方米，李师傅需要买多少棵芍药？
【分析】（1）根据三角形的面积公式，可得h＝2S÷a，可以求出三角形的高，也就是梯形的高，根据梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2，求出梯形的面积，减去空白处的面积，就是种植芍药花的面积；
（2）用种植芍药花的面积除以0.6即可。
【解答】解：（1）17.5×2÷5＝7（米）
（5+12）×7÷2﹣17.5
＝59.5﹣17.5
＝42（平方米）
答：种植芍药花的面积有42平方米。
（2）42÷0.6＝70（棵）
答：李师傅需要买70棵芍药。
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