2021-2022年陕西省安康市岚皋县六年级下册期末数学试卷及答案(北师大版)

这是一份2021-2022年陕西省安康市岚皋县六年级下册期末数学试卷及答案(北师大版)，共20页。试卷主要包含了认真填空，仔细判断，合理选择，巧思妙算，图形世界，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1. 2022年以来，安康市认真贯彻落实习近平总书记来陕考察重要讲话重要指示精神，认真落实中央、省、市各项决策部署，科学统筹疫情防控和经济社会发展，对标省政府《关于做好2022年一季度经济稳增长工作的意见》，踌厉奋发、笃行不怠、紧盯目标、狠抓落实，全力确保一季度各项工作“开门稳”，全市县域经济呈现良好开局。一季度，9县（市）实现社会消费品零售总额八十七亿五千二百万元，同比增长17.2%。八十七亿五千二百万写作（ ），四舍五入到“亿”位是（ ）亿，17.2%改写成小数是（ ）。
【答案】 ①. 8752000000 ②. 88 ③. 0.172
【解析】
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；四舍五入到“亿”位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位，据此解答。
【详解】八十七亿五千二百万写作：8752000000，四舍五入到“亿”位88亿，17.2%改写成小数是0.172。
【点睛】本题主要考查整数的读法和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，求近似数时要注意带计数单位。
2. 袋子里有除颜色外，其他完全相同的小球。其中红色小球10个，黄色小球8个，蓝色小球5个，紫色小球2个。涵涵任意摸出一个小球，摸出（ ）色小球的可能性最小。
【答案】紫
【解析】
【分析】数量最多，摸到的可能性最大，数量最少，摸到的可能性最小，据此解答。
【详解】10＞8＞5＞2
袋子里有除颜色外，其他完全相同的小球。其中红色小球10个，黄色小球8个，蓝色小球5个，紫色小球2个。涵涵任意摸出一个小球，摸出紫色小球的可能性最小。
【点睛】可能性大小的判断，球除颜色外都相同，从球的数量上分析。
3. 2022年5月10日在人民大会堂举行了“庆祝中国共产主义青年团成立100周年大会”，中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平在会上发表重要讲话强调，青春孕育无限希望，青年创造美好明天。下图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，与“望”字相对面上的字是“（ ）”。
【答案】青
【解析】
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1－4－1”，汉字“青”与“望”相对，“春”与“育”相对，“孕”与“希”相对。
【详解】如图：
是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，与“望”字相对面上的字是“青”。
【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
4. 在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，一个外项是10以内最大的质数，则另一个外项是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】根据合数的意义：在自然数中，除了1和它本身两个因数外，还有其它的因数，这样的数叫做合数；最小的合数是4，质数的意义：在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数，叫做质数；10以内最大的质数是7；再根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积；一个外项是7，另一个外项用4÷7，即可解答。
【详解】4÷7＝
【点睛】根据质数、合数的意义，以及比例的基本性质进行解答。
5. 如图是一张长方形纸折起来以后的图形。已知∠1＝30°，则∠2是（ ）°。
【答案】75
【解析】
【分析】如图，把这张长方形纸展开，以∠1的顶点为顶点的角是一个平角，平角＝180°，折起来后∠2盖住了一个与它度数相等的角，也就是2∠2与∠1的和是180°，据此解答。
【详解】∠1＋2∠2＝180°
∠2＝180°﹣30°
∠2＝（180°﹣30°）÷2
＝150°÷2
＝75°
【点睛】本题主要考查学生的观察和分析能力。
6. 一个几何体，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，搭这样的几何体，最少需要（ ）个小正方体。
【答案】5
【解析】
【分析】从正面看，有5个小正方体，从左面看，有3个小正方体，底层交错摆放即可，只需要4个，再加上上层的1个小正方体，最少需要4＋1＝5（个）小正方体木块。
【详解】根据分析，可以这样搭这个立体图形：。最少需要5个小正方体。
【点睛】掌握通过三视图确定几何体的方法。
7. 小明在制作一个背景图。他首先插入了一张“十字图片”，然后利用复制粘贴来快速增加“十字图片”。他每次复制粘贴后，“十字图片”的总数量如下图所示，第1次复制粘贴后有2张“十字图片”，第2次复制粘贴后有4张“十字图片”，第3次复制粘贴后有8张“十字图片”，第4次复制粘贴后有16张“十字图片”…按照这样的粘贴方法，小明第6次复制粘贴后，有（ ）张“十字图片”。
【答案】64
【解析】
【分析】观察图片可以发现：小明第1次复制粘贴是从1张“十字图片”而来，数量是1×2＝2（张）；第2次复制粘贴后“十字图片”的数量是2×2＝4（张）；第3次复制粘贴后“十字图片”的数量是4×2＝8（张）；第4次复制粘贴后“十字图片”的数量是8×2＝16（张）。分析“十字图片”的数量可知，每次复制粘贴后的数量是上一次数量的2倍，则第5次和第6次复制粘贴后“十字图片”的数量分别是：16×2＝32（张）、32×2＝64（张）。
【详解】通过分析可知，小明第6次复制粘贴后，“十字图片”的数量是：16×2×2＝64（张）。
【点睛】本题考查数形结合问题。通过观察、分析，发现“每次复制粘贴后的数量是上一次数量的2倍”这一规律是解题的关键。
8. 数学课上，老师给每个小组准备了141.3cm3的橡皮泥，要求每个小组捏出一个底面直径是6cm的圆柱，这个圆柱的高是（ ）cm。如果将这个圆柱再改捏成一个底面积与它相等的圆锥，这个圆锥的高是（ ）cm。
【答案】 ①. 5 ②. 15
【解析】
【分析】圆柱的体积÷底面积＝高，已知圆柱的体积是141.3cm3，底面直径是6cm，先求出圆柱的底面积，再用141.3除以底面积即可求出圆柱的高。
将这个圆柱改捏成圆锥，体积不变。圆锥的体积＝底面积×高×，据此用141.3除以和底面积，即可求出圆锥的高。
【详解】3.14×（6÷2）2＝28.26（cm2）
圆柱的高：141.3÷28.26＝5（cm）
圆锥的高：141.3÷÷28.26＝15（cm）
【点睛】熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式是解题的关键。
9. 涵涵读一本故事书，已经读了全书的，如果再读16页，则读过的页数与未读的页数的比是3∶4，这本故事书共有（ ）页。
【答案】70
【解析】
【分析】通过再读16页，则读过的页数与未读的页数的比是3：4可知，再读16页，读的页数就占全书的，那么这16页就占全书的（－），用除法计算就可以求出这本故事书共有多少页。
【详解】16÷（－）
＝16÷
＝70（页）
【点睛】关键是求出16页所占总页数的几分之几，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答。
二、仔细判断。（正确的涂“√”，错误的涂“×”）（每小题1分，共5分）
10. 杂交小麦比普通小麦增产五成，就是增产5%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，如：五成表示，化为百分数是50%，据此解答。
【详解】分析可知，杂交小麦比普通小麦增产五成，就是增产50%。
故答案为：×
【点睛】掌握成数的意义以及用百分数表示成数的方法是解答题目的关键。
11. 电梯从地下2层上升到地上6层，共上升6层。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】地下为负，地上为正，所以把从地下2层上升到地上6层看成从﹣2升到﹢6，因为没有0层，所以最后的数值应该再减去1，据此解答即可。
【详解】共上升楼层：
6－（﹣2）－1
＝6＋2－1
＝8－1
＝7（层）
故答案为：×
【点睛】本题主要考查正负数的运算，易错点是结合生活中的实际，知道楼层没有0层，从地下1层上升到地上1层，只上升了1层。
12. 分数的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应扩大为原来的3倍。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘（或除以）一个不为0的数，分数大小不变。分子加上10后，算一下是原来分子的几倍，分母也应该扩大相同的倍数，据此解答即可。
【详解】5＋10＝15
15÷5＝3
说明分子扩大到原来的3倍，根据分数基本性质，分母也应该扩大为原来的3倍。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练掌握这一基本性质即可解题。
13. 龙一鸣玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子的点数至少有两次相同，他最少应掷7次。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】骰子能掷出的结果只有6种，掷7次的话必有2次相同；即把骰子的出现的六种情况看作“抽屉”，把掷出的次数看作“物体的个数”，要保证至少有两次相同，那么物体个数应比抽屉数至少多1；进行解答即可。
【详解】6＋1＝7（次）
故答案为：√
【点睛】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可。
14. 圆柱底面半径扩大2倍，高不变，那么它的侧面积也随着扩大2倍。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】圆柱的底面半径扩大2倍，则圆柱的底面周长也扩大2倍，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的高不变，则它的侧面积也扩大2倍，举例说明即可。
【详解】假设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的底面半径为2r。
＝2
所以，圆柱的侧面积也扩大到原来的2倍。
故答案为：√
【点睛】根据圆柱的底面半径扩大的倍数求出底面周长扩大的倍数，并熟记圆柱的侧面积计算公式是解答题目的关键。
三、合理选择。（请将正确答案的序号涂黑）（每小题2分，共10分）
15. 下面各组中的两个比，可以组成比例的是（ ）。
A. 8∶3和8.2∶3.2B. 和
C. 和D. 和
【答案】D
【解析】
【分析】根据比例的意义，比值相等的两个比叫做比例，分别算出各项中两个比的比值，即可解答。
【详解】A．8∶3＝，8.2∶3.2＝，≠，所以8∶3和8.2∶3.2不能组成比例；
B．＝，＝，≠，所以和不能组成比例；
C．＝，＝，≠，所以和不能组成比例；
D．＝，＝，＝，所以和能组成比例。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握比例的意义是解题的关键，同时还需要注意运算的正确性。
16. 在﹢8.6、﹣2.03、0、﹣100、17、、、90这些数中，下列说法正确的是（ ）。
A. 有3个负数B. 0是正数
C. 有4个正数D. 读作负四分之三
【答案】D
【解析】
【分析】根据正、负数的意义， 数的前面加有“﹢”号的数，就是正数（“﹢”可省略不写）；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【详解】在﹢8.6、﹣2.03、0、﹣100、17、﹣、﹣、90这些数中，负数有：﹣2.03、﹣100、﹣、﹣，有4个；正数有：﹢8.6、90，有2个；0既不是正数也不是负数；
读作负四分之三。
故答案为：D
【点睛】本题考查正负数的意义，根据正负数的意义进行解答。
17. 甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（ ）。
A. 3∶10B. 5∶2C. 10∶3D. 5∶16
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，甲数×＝乙数×，逆着用比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，求出两数之比即可。
【详解】因为甲数×＝乙数×，
则甲数∶乙数＝∶＝10∶3。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查比例基本性质灵活应用，把乘积相等的两个乘法写成比例的形式是解题的关键。
18. 一个圆柱，如果它的高增加4厘米，表面积就会增加125.6平方厘米，那么圆柱的底面半径是（ ）厘米。
A. 31.4B. 5C. 10D. 3.14
【答案】B
【解析】
【分析】把一个圆柱的高增加4厘米，增加部分面积等于高为4厘米圆柱的侧面积，“圆柱的侧面积＝底面周长×高”先求出圆柱的底面周长，再求出圆柱的底面半径。
【详解】125.6÷4÷3.14÷2
＝31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
所以，圆柱的底面半径是5厘米。
故答案为：B
【点睛】根据增加部分面积利用圆柱的侧面积公式求出圆柱的底面周长是解答题目的关键。
19. 王星餐馆5月份的营业额是60万元，比4月份多，按营业税率5%计算，这家餐馆5月份比4月份要多缴纳营业税（ ）万元。
A 0.6B. 1.6C. 1.75D. 3.75
【答案】A
【解析】
【分析】把4月份的营业额看作单位“1”，那么5月份的营业额＝4月份的营业额×（1＋）＝60（万元），据此求出4月份的营业额，用多出来的营业额×营业税率即可得出多缴的营业税。
【详解】
＝
＝0.6（万元）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查分数除法及税率公式的应用。
四、巧思妙算。（共26分）
20. 直接写出得数。
1.2×0.3＝ －＝ 32÷53×0＝
0.25÷＝ 1－0.09＝ ＋20%＝
【答案】0.36；；0
1；0.91；1
【解析】
【详解】略
21. 解方程。
＝ 0.6x∶2＝1.8∶4 x－85%x＝
【答案】y＝1.05；x＝1.5；x＝6
【解析】
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以8；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以2.4；
（3）先把方程左边化简为0.15x，两边再同时除以0.15。
【详解】（1）＝
解： 8y＝8.4
8y÷8＝8.4÷8
y＝1.05
（2）0.6x∶2＝1.8∶4
解：2.4x＝3.6
2.4x÷2.4＝3.6÷2.4
x＝1.5
（3）x－85%x＝
解：0.15x＝0.9
0.15x÷0.15＝0.9÷0.15
x＝6
22. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。
13.6＋13.6＋6.4－3.6 0.6×8＋×2
【答案】30；6；2
【解析】
【分析】按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
按照乘法分配律计算；
先算小括号里面减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【详解】13.6＋13.6＋6.4－3.6
＝（13.6－3.6）＋（13.6＋6.4）
＝10＋20
＝30
0.6×8＋×2
＝0.6×（8＋2）
＝0.6×10
＝6
＝
＝
＝2
23. 计算下图的体积。（单位：cm）
【答案】1884cm3
【解析】
【分析】图形的体积＝底面直径10cm，高是20cm的圆柱的体积＋底面直径10cm，高是12cm的圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×20＋3.14×（10÷2）2×12×
＝3.14×25×20＋3.14×25×12×
＝78.5×20＋78.5×12×
＝1570＋942×
＝1570＋314
＝1884（cm3）
五、图形世界。（共22分）
24. 某台榨油机的生产时间与产量的关系如下表。
（1）生产时间与产量是否，成正比例关系？为什么？
（2）把上表补充完整，并在下图中描出表示生产时间和产量相对应的点，然后把它们按顺序连起来。
（3）这台榨油机4.5时可以榨（ ）吨油；榨70吨油需要（ ）时。
【答案】（1）成正比例关系；原因见详解；
（2）见详解
（3）18；17.5
【解析】
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例；据此解答；
（2）根据统计表格的数据绘制统计图。
（3）根据题意可知，每小时可榨4吨，用4.5×4，求出4.5小时榨出的油的质量；再用70÷4，求出70吨需要的时间。
【详解】（1），是定值，所以生产时间与产量成正比例关系。
答：生产时间与产量成正比例；
（2）4÷1＝4（吨）
4×6＝24（吨）
4×7＝28（吨）
（3）4×4.5＝18（吨）
70÷4＝17.5（时）
【点睛】利用正比例意义和辨别、正比例的图像的画法，利用正比例解决问题。
25. 按要求完成下面各题。（每个小方格的边长表示1cm）
（1）要使图中的平行四边形成为长方形，可以将平行四边形中阴影部分的三角形向 平移 cm，并画出平移后的图形。
（2）画出将三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。已知三角形ABC的三个顶点用数对表示为A（17，11）、B（20，9）、C（17，9）。则旋转后与原三角形C点相对应的点的位置用数对表示为 。
（3）以虚线MN为对称轴，画出轴对称图形的另一半。
（4）将（3）题中的轴对称图形缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶2。
【答案】（1）右，6，图见详解
（2）图见详解，（20，12）
（3）见详解
（4）见详解
【解析】
【分析】（1）根据平移的方法解答即可；
（2）根据旋转的方法画图，然后解答即可；
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出关键对称点，依次连接即可；
（4）根据图形缩小的方法，把梯形的上底、下底、高都缩小到原来的，作图即可。
【详解】（1）要使图中的平行四边形成为长方形，可以将平行四边形中阴影部分的三角形向右平移6cm，平移后的图形（如下图）。
（2）画出将三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形（如下图）。
已知三角形ABC的三个顶点用数对表示为A（17，11）、B（20，9）、C（17，9）。则旋转后与原三角形C点相对应的点的位置用数对表示为（20，12）。
（3）如下图。
（4）如下图。
根据要求作图如下：
【点睛】作轴对称图形、作平移后的图形，关键是确定对称点（对应点）的位置。
26. 森林探险队从A点出发进行探险活动。
（1）森林探险队从A点出发，向西走20km到达B点，则这幅图的比例尺是 。
（2）森林探险队修整过后，从B点向西偏北45°方向走 km到达C点。
（3）森林探险队在D点发现了秦岭羚牛的踪迹，D点在C点的东偏北60°方向，距离C点的实际距离是4km。请你在图中标出D点的位置。
【答案】（1）1∶400000
（2）8
（3）见解析
【解析】
【分析】（1）量出A点到B点的图上距离，再根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，求出比例尺；
（2）量出B点到C点的图上距离，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出实际距离；
（3）根据图上距离＝实际距离×比例尺，带入数据，求出D点与C点的图书距离，再以C点为观察点，画出D点的位置。
【详解】（1）经测量A、B间的图上距离为5厘米。
20千米＝2000000厘米
比例尺为5∶2000000
＝（5÷5）∶（2000000÷5）
＝1∶400000。
（2）经测量B、C间的图上距离为2厘米。
2÷
＝2×400000
＝800000（厘米）
800000厘米＝8千米
（3）4千米＝400000厘米
400000×＝1（厘米）
如图：
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，图上距离与实际距离换算以及根据方向、角度和距离确定物体位置。
27. 如图是六（1）班学生3种上学方式的人数统计图（两图均不完整）。
（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图。
（2）六（1）班共有 名学生。
（3）六（1）班步行去上学的人数比乘车去上学的少 %。
【答案】（1）见解析
（2）50
（3）60
【解析】
【分析】（1）全班学生人数看作单位“1”，乘车上学的有25人，占全班人数的50%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全班人数；再根据减法的意义，用减法求出步行上学的人数及步行的人数占全班人数的百分之几，据此完成统计图。
（2）根据（1）求出的结果回答问题。
（3）把乘车上学的人数看作单位“1”，先求出步行去上学的人数比乘车去上学的少多少人，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【详解】（1）25÷50%＝50（人）
50－25－15＝10（人）
1－30%－50%＝20%
作图如下：
（2）六（1）班共有50名学生。
（3）
（25－10）×25×100%
＝15÷25×100%
＝0.6×100%
＝60%
六（1）班步行去上学的人数比乘车去上学的少60%。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图，条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
六、解决问题。（共25分）
28. 给一间厂房铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如下表。
（1）所需地砖的数量与每块地砖的面积是否成反比例关系？为什么？
（2）如果使用面积为200dm2的地砖，铺完这间厂房需要多少块地砖？
【答案】（1）成反比例关系；因为，是定值，所以所需地砖数量与每块地砖的面积成反比例关系。
（2）24块
【解析】
【分析】（1）两种相关联的量，如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此计算所需地砖的数量与每块地砖的面积每组对应数量的积，看积是否一定即可解答。
（2）用（1）题中所求的积，即这间厂房地面的面积除以200即可求出铺完这间厂房需要多少块地砖。
【详解】（1）30×160＝40×120＝60×80＝80×60＝4800（dm2）
答：所需地砖的数量与每块地砖的面积的乘积一定，所以所需地砖的数量与每块地砖的面积成反比例关系。
（2）4800÷200＝24（块）
答：铺完这间厂房需要24块地砖。
【点睛】本题考查反比例的辨认和应用。掌握反比例的意义是解题的关键。
29. 端午节期间，百货大楼搞促销活动，甲品牌的衣服每满200元减80元；乙品牌衣服“折上折”，就是先打七折，在此基础上再打九折。如果两个品牌都有一件标价800元的衣服，哪个品牌的更便宜？
【答案】甲品牌
【解析】
【分析】甲品牌的衣服每满200元减80元，那么标价800元的衣服，计算出800元里有多少个200元，就能优惠多少个80元，标价减去优惠的价钱即可得到现价；乙品牌，“折上折”，先打七折，在此基础上再打九折，先把原价看成单位“1”，用原价乘70%，就是七折后的价格，再把七折后的价格看成单位“1”，再乘90%，就是现价；比较两种品牌的现价即可求解。
【详解】甲品牌：800÷200＝4
4×80＝320（元）
800－320＝480（元）
乙品牌：800×70%×90%＝504（元）
480＜504
答：甲品牌的更便宜。
【点睛】解决本题关键是理解两种品牌不同的优惠方法，注意乙品牌的两个单位“1”的不同。
30. 为推进乡村振兴，某乡镇为圆梦社区修建了一个圆柱形水池，从里面量底面直径是8米，池深3米，在水池的底面和内壁涂上水泥，涂水泥部分的面积是多少平方米？
【答案】125.6平方米
【解析】
【分析】求抹水泥的面积，就是求这个无盖圆柱水池的表面积，根据圆柱表面积公式：底面积＋侧面积，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2＋3.14×8×3
＝3.14×16＋25.12×3
＝50.24＋75.36
＝125.6（平方米）
答：抹水泥部分的面积是125.6平方米。
【点睛】利用圆柱的表面积公式进行解答，关键是熟记公式。
31. 农场运来一批化肥，第一次施肥用去，第二次施肥用去36%，还剩下5.3吨，这批化肥有多少吨？
【答案】20吨
【解析】
【分析】设这批化肥有x吨，则第一次用去x吨，第二次用去36%x吨。总吨数－第一次用去的吨数－第二次用去的吨数＝剩下的吨数，据此列方程解答。
【详解】解：设这批化肥有x吨。
x－x－36%x＝5.3
x－0.375x－0.36x＝5.3
0.265x＝5.3
x＝20
答：这批化肥有20吨。
【点睛】用含有x的式子分别表示第一次和第二次用去的吨数，再根据题中的等量关系列出方程是解题的关键。
32. 为庆祝神舟十四号载人飞船发射圆满成功。六（4）班28名学生进行有关航天知识的问答比赛。其中男生占，后来又有若干名男生加入，这时男生占总人数的，后来加入了多少名男生？
【答案】2名
【解析】
【分析】根据题意，现有28×，求出男生有多少人，设后来加入x名男生；男生人数有：28×＋x名，总人数是28＋x人；这时男生人数占总人数的，即用男生人数÷总人数＝，列方程：（28×＋x）÷（28＋x）＝，解方程，即可解答。
【详解】解：设后来加入x名男生。
（28×＋x）÷（28＋x）＝
5×（16＋x）＝3×（28＋x）
80＋5x＝84＋3x
5x－3x＝84－80
2x＝4
x＝4÷2
x＝2
答：后来加入2名男同学。
【点睛】根据方程的实际应用，根据加入男同学的人数与原来男同学人数的和是总人数的，设出未知数，找出相关的量，解方程，解方程。
生产时间/时
0
1
2
3
4
5
6
7
产量/吨
0
4
8
12
16
20
生产时间/时
0
1
2
3
4
5
6
7
产量/吨
0
4
8
12
16
20
24
28
每块地砖的面积/dm2
30
40
60
80
所需地砖的数量/块
160
120
80
60