6.1函数 教案+课件

§6.1 函数想一想问题一、你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？请你谈一谈自己的感受.根据图象填表：11113745373下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h (米)之间的关系.对于给定的时间 t ，相应的高度 h 确定吗？其中对于给定的每一个时间 t ,高度 h 对应有几个值？七年级我们学习了《变量之间的关系》，在上述的问题中有几个变量？用什么方法表示了它们的变化关系？问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放.想一想：1、随着层数的增加，物体的总数和如何变化的？2、请填写下表：3610153、其中对于给定的每一个层数n ，物体总数 y对应有几个值？1问题三：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式 ，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）（1）计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？（2）给定一个v值，你能求出相应的s值吗？（3）其中对于给定的每一个速度v ，滑行距离 s 对应有几个值？议一议 上面的三个问题中，有什么共同特点？一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数(function)，其中x是自变量,y是因变量.都有两个变量：①时间 t 、相应的高度 h ；②层数n、物体总数y；③汽车速度v、滑行距离s.如果给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值.根据图象填表：11113745373问题一、下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h (米)之间的关系.图象法、列表法函数的表示法：请填写下表：列表法函数的表示法：问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放.想一想：问题三：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式 ，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）函数的表示法：关系式法练一练下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？（1）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元，则x个同学共付y元.（2）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数y （个）与单价x （元）的关系.（3）一个铜球在0 ℃的体积为1000cm3，加热后温度每增加1℃，体积增加0.051cm3，t℃时球的体积为Vcm3 .y = 2xV=0.0051t+1000（4）菱形ABCD的对角线AC的长为4，BD的长x在 变化，菱形的面积为y .（5）在国内投寄平信应付邮资如下表：y = 2x（6）如图，是海宁市8月某一天的温度变化图.T/℃t/时一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数(function)，其中x是自变量， y是因变量.1．函数的定义：2．函数的表示法：可以用三种方法①图象法、②列表法、③关系式法课堂小结