中职1.1.3 集合的表示优秀ppt课件

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1.常见集合及符号表示
3.求方程的实数解:x2-x-2=0
                    +
自然数集、 正整数集、 整数集、 有理数集、 实数集、 空集有特定的符号表示,
那么，一般的集合怎么表示呢？
小于3的自然数组成的集合可以表示为 {0,1,2}
不等式x+1>3的实数解组成的集合可表示为 {x∈R|x>2}
小于3的自然数组成的集合怎么表示？
（1）中华人民共和国成立70周年阅兵式中, 装备方队的防空反导模块组成的集合用列举法可以表示为
把集合中的元素一一列举出来, 写在大括号内, 这种表示集合的方法叫作列举法.
{预警雷达方队, 地空导弹第一方队, 地空导弹第二方队, 野战 防空导弹方队}.
（2）由a, b, c三个字母组成的集合用列举法可以表示为 {a, b, c}.
把集合中所有元素的共同特征描述出来, 这种表示集合的方法叫作描述法
例如, （1）由数字1, 3, 5, 7, 9组成的集合用描述法可以表示为
（2）小于3的自然数组成的集合用描述法可以表示为
（3）方程x2-3x=0的所有实数解组成的集合可以表示为
{x∈R|x 是小于10的正奇数}.
{x∈R|x2-3x=0}
{元素的一般符号及取值(或变化)范围|集合中元素所具有的共同特征}
注：如果集合中元素x的取值范围是全体实数,则x的取值范围可以省略.
用列举法表示下列集合. (1)中国的直辖市组成的集合; (2)大于10的奇数组成的集合.
解：(1)中国的直辖市组成的集合用列举法可以表示为 {北京, 天津, 上海, 重庆}.
(2)大于10的奇数组成的集合用列举法可以表示为 {11, 13,15, 17, 19, …}
当集合含有无限多个元素, 可以依其规律,写出几个代表元素,其他用省略号表示
用描述法表示下列集合. (1)方程x2-4=0的所有实数解组成的集合; (2)满足1解(1)方程x2-4=0的所有实数解组成的集合用描述法可以表示为 {x|x2-4=0}.
（2）满足1解：(3)由于正偶数都能够写成2n(n∈N+ )的形式, 所以大于10的偶数组成 的集合用描述法可以表示为
(4)由于平面直角坐标系中的点都可以用坐标写成(x, y)的形式, 其中x 表示横 坐标, y 表示纵坐标, 所以一次函数y=-x 的图像上所有的点组成的集合用描述法可以表示
{x|x=2n, n>5, n∈N+}
{(x, y)|y=-x}.
合作交流：（1）举几个集合的例子，使用不同的方法表示这些集合
（2）哪些集合适合用列举法表示，哪些集合适合用描述法表示？
我们把方程或不等式的所有实数解组成的集合叫作该方程或不等式的解集.
数集可以用数轴上的点集表示.例2(2)中的数集在数轴上表示如图所示.
把由点组成的集合叫作点集
用数轴上的点集来表示数集时, 实心的点表示的数属于这一数集, 空心的点表示的数不属于这一数集
1. 用列举法表示下列集合. (1)中国古代的四大发明组成的集合; (2)小于16的正偶数组成的集合; (3)方程x2+3x+2=0的解集. 2. 用描述法表示下列集合. (1)大于3的自然数组成的集合; (2)所有正奇数组成的集合.
解：(1) {造纸术，指南针，火药，印刷术}
(2) {2，4，6，8，10，12，14}
(3) {-1,-2}.
{x ∈N |x>3}
{x|x=2n+1, n∈N}
3. 分别用列举法和描述法表示由5, 10, 15, 20, 25组成的集合
4. 填空题. （P9随堂练习4题）
列举法：{5,10,15,20,25}
描述法： {x|x=5n, n∈N+, 1 ≤ n≤5}
解：（1）{0，1，2，3}
集合可用列举法或描述法表示
能用列举法和描述法表示集合
用恰当的表示方法表示集合。
《学习指导与能力训练》 水平二
《学习指导与能力训练》水平一
常用数集的元素间有什么关系？比如：有理数集的元素与实数集的元素有什么关系？
查阅资料，寻找生活中集合的表示方法的实例。