高中高教版（中职）第1章 集合1.1 集合及其表示1.1.2 集合的表示法完美版ppt课件

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小于6的正整数组成一个集合, 大于3的实数也组成一个集合.那么, 除了用这种自然语言表示集合, 还可以用数学语言表示集合呢？
1.列举法：把集合的所有元素一一列举出来，中间用逗号隔开，再用花括号“{ }”把它们括起来，这种表示集合的方法称为列举法．
例3 用列举法表示下列集合. (1)中国古典长篇小说四大名著组成的集合； (2) 大于-3且小于10的所有偶数组成的集合．
解 (1)中国古典长篇小说四大名著组成的集合用列举法表示为｛《水浒传》,《三国演义》,《西游记》,《红楼梦》｝
(2)大于-3且小于10的所有偶数为-2,0,2,4,6,8它们组成的集合用列举法表示为{-2,0,2,4,6,8}.
2.描述法：利用元素的特征性质来表示集合的方法称为描述法．描述法表示集合时，在花括号“{ }”中画一条竖线，竖线的左侧是集合的代表元素及取值范围，竖线的右侧是元素所具有的特征性质．
例4 用描述法表示下列集合：(1)小于1的所有整数组成的集合 ；(2)所有偶数组成的集合(3)在平面直角坐标系中，由第一象限内的所有点组成的集合
{x| x=2k, x∈Z},也可以表示为{偶数}
{(x,y) | x>0,y>0}
例5 用写出不等式2x+1>9的解集.
解 由不等式2x+1>9 , 得 2x>8 , 故 x>4 ．因此不等式 2x+1>9的解集可以用描述法表示为{x|x>4} .
例6 分别用列举法和描述法表示方程x²-9=0的解集.
解 解方程x²-9=0,得x1=-3, x2=3.故方程的解组成的集合用列举法表示为 {-3，3} ，
用描述法表示为 {x|x=-3或 x=3} .
有些集合只能用列举法或描述法表示,有些集合两种方法都适用,要根据需要具体问题进行具体分析.
1. 用列举法表示下列集合：(1)大于-5且小于9的所有奇数组成的集合；(2)方程x²-2x-3=0的解集.
2. 用描述法表示下列集合． (1)大于-1且小于3 的所有实数组成的集合； (2)平方等于9的所有实数组成的集合．