北师大版七年级下册2 频率的稳定性随堂练习题

这是一份北师大版七年级下册2 频率的稳定性随堂练习题，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列说法错误的是（ ）
A．通过大量重复试验，可以用频率估计概率
B．概率很小的事件不可能发生
C．必然事件发生的概率是
D．投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法计算
2．校篮球队员小亮训练定点投篮以提高命中率，下表是小亮一次训练时的进球情况，其中说法正确的是（ ）
A．小亮每投10个球，一定有8个球进B．小亮投球前8个进，第9、10个一定不进
C．小亮比赛中的投球命中率一定为80%D．小亮比赛中投球命中率可能为100%
3．下列说法中：
①如果一个事件发生的可能性很小，那么它的概率为0；
②如果一个事件发生的可能性很大，那么它的概率为1；
③如果一个事件可能发生，也可能不发生，那么它的概率介于0与1之间；
其中，正确的说法有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．0个
4．抛掷一个均匀的正方体骰子，下列事件中出现机会最小的是（ ）
A．奇数朝上B．偶数朝上C．合数朝上D．质数朝上
5．打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶6次，若他们各射击一次，有1人中靶，1人没中靶，则（ ）
A．中靶的人一定是甲，不中靶的人一定是乙B．中靶的人一定是乙，不中靶的人一定是甲
C．甲中靶的可能性要小于乙中靶的可能性D．甲中靶的可能性要大于乙中靶的可能性
6．甲组有5位女生和10位男生，乙组有8位女生和15位男生，以下说法正确的是（ ）
A．在乙组中随机地抽调一人恰为女生的机会比在甲组中随机地抽调一人恰为女生的机会大
B．在乙组中随机地抽调一人恰为男生的机会比在甲组中随机地抽调一人恰为男生的机会大
C．在乙组中随机地抽调一人恰为女生的机会比在甲组中随机地抽调一人恰为男生的机会大
D．在乙组中随机地抽调一人恰为男生的机会比在甲组中随机地抽调一人恰为女生的机会小
7．某班共有学生36人，其中男生20人，女生16人，今从中选一名班长，任何人都有同样的当选机会，下列叙述正确的是（ ）
A．男生当选与女生当选的可能性相等B．男生当选的可能性大于女生当选的可能性
C．男生当选的可能性小于女生当选的可能性D．无法确定
8．下列事件中，发生的可能性是1的事件是（ ）
A．明天某市会下雨B．打开电视，正在播广告
C．在学校操场上抛出的篮球会下落D．抛一枚硬币，正面朝上
9．绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：
则绿豆发芽的概率估计值是( )
A．0.96B．0.95C．0.94D．0.90
二、填空题
10．如图，把一个圆形转盘按1：2：3：4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为___
三、解答题
11．某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率,对该地区这种树苗移植成活的情况进行调查统计,并绘制了如图所示的统计图,根据统计图提供的信息解决下列问题:
(1)这种树苗成活的频率稳定在___________,成活的概率估计值为___________.
(2)该地区已经移植这种树苗5万棵.
①估计这种树苗成活___________万棵.
②如果该地区计划成活18万棵这种树苗,那么还需移植这种树苗约多少万棵?
12．研究“掷一枚图钉，钉尖朝上”的概率，两个小组用同一个图钉做试验进行比较，他们的统计数据如下：
(1)请你估计第一小组和第二小组所得的概率分别是多少？
(2)你认为哪一个小组的结果更准确？为什么？
13．某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比.作品上交时限为8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图.已知从左到右各矩形的高度比为2∶3∶4∶6∶4∶1.第三组的频数是12.请你回答：
(1)本次活动共有____件作品参赛；
(2)上交作品最多的组有作品____件；
(3)经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？
(4)对参赛的每一件作品进行编号并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上放置，随机抽出一张卡片，抽到第四组作品的概率是多少？
投篮数（次）
50
100
150
200
…
进球数（次）
40
81
118
160
…
参考答案
1．B
【分析】
根据频率估计概率，概率的定义，必然事件的定义，等可能事件的概率计算逐一判断即可
【详解】
A. 通过大量重复试验，可以用频率估计概率，正确，不符合题意；
B. 概率很小的事件发生的可能性很小，但不是不可能发生，此项错误，符合题意；
C. 必然事件发生的概率是，正确，不符合题意；
D. 投一枚图钉，由于不是等可能情况下发生的概率计算，所以“钉尖朝上”的概率不能用列举法计算．
故选B
【点睛】
本题考查了频率估计概率，概率的定义，必然事件的定义，等可能事件的概率计算，理解概率的相关知识是解题的关键．大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
2．D
【分析】
根据概率的知识点判断即可；
【详解】
小亮每投10个球，不一定有8个球进，故错误；
小亮投球前8个进，第9、10个不一定不进，故错误；
小亮比赛中的投球命中率可能为80%，故错误；
小亮比赛中投球命中率可能为100%，故正确；
故答案选D．
【点睛】
本题主要考查了概率的相关知识点，准确判断是解题的关键．
3．A
【分析】
表示一个事件发生的可能性大小的数,叫做该事件的概率，不可能事件的概率是0，必然事件的概率是1，随机事件的概率大于0且小于1．
【详解】
①如果一个事件发生的可能性很小，也有可能发生，那么它的概率接近于0，故①错误；
②如果一个事件发生的可能性很大，那么它的概率接近于1，故②错误；
③如果一个事件可能发生，也可能不发生，那么它的概率介于0与1之间，故③正确，
故正确的只有③一个，
故选：．
【点睛】
本题考查随机事件发生的可能性大小，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
4．C
【分析】
分别计算出奇数、偶数、合数、质数的个数，比较各种数的多少即可．
【详解】
解：、奇数有1，3，5三个，概率是；
、偶数有2，4，6三个，概率是；
、合数有4，6两个，概率是；
、质数有2，3，5三个，概率是．
出现机会最小的是，合数朝上．
故选：．
【点睛】
可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．
5．D
【分析】
根据甲乙两人相应的可能性得出结论；
【详解】
、虽然甲打中的概率乙打中的概率0.6，但是都有打中的可能性，故错误；
、虽然甲打中的概率乙打中的概率0.6，但是都有打中的可能性，故错误；
、甲打中的概率乙打中的概率0.6，甲中靶的可能性要大于乙中靶的可能性，故错误；
、甲打中的概率乙打中的概率0.6，甲中靶的可能性要大于乙中靶的可能性，故正确．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了可能性的大小，准确分析判断是解题的关键．
6．A
【分析】
此题要比较抽调学生为男生或者女生可能性的大小，只需要求出各自所占的比例大小即可，求比例时，应注意记清各自的数目；
【详解】
、在乙组中随机地抽调一人恰为女生的机会为，在甲组中随机地抽调一人恰为女生的机会为，正确；
、在乙组中随机地抽调一人恰为男生的机会为，在甲组中随机地抽调一人恰为男生的机会为，故本选项错误；
、在乙组中随机地抽调一人恰为女生的机会为，在甲组中随机地抽调一人恰为男生的机会为，故本选项错误；
、在乙组中随机地抽调一人恰为男生的机会为，在甲组中随机地抽调一人恰为女生的机会为故本选项错误．
故选：．
【点睛】
本题主要考查了可能性大小判断，准确分析判断是解题的关键．
7．B
【分析】
根据简单的概率公式解题．
【详解】
男生当选的可能性为，女生当选的可能性为，
男生当选的可能性大于女生当选的可能性，
故选：．
【点睛】
本题考查简单的概率公式，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
8．C
【分析】
根据事件发生可能性大小判断即可；
【详解】
、明天某市会下雨，是随机事件，
、打开电视，正在播广告，是随机事件，
、在学校操场上抛出的篮球会下落，是必然事件，
、抛一枚硬币，正面朝上，是随机事件．
所以，发生的可能性是1的事件是：在学校操场上抛出的篮球会下落．
故选：．
【点睛】
本题主要考查了可能性大小，准确分析判断是解题的关键．
9．B
【解析】
试题解析：=（0.960+0.940+0.955+0.950+0.948+0.956+0.950）÷7≈0.95，
当n足够大时，发芽的频率逐渐稳定于0.95，故用频率估计概率，绿豆发芽的概率估计值是0.95．
故选B．
10．
【详解】
∵一个圆形转盘按1：2：3：4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，
∴圆被等分成10份，其中B区域占2份，
∴落在B区域的概率= ．
故答案为．
11．（1）0.9附近，0.9；（2）①4.5，15万棵.
【分析】
（1）由图可知，成活概率在0.9上下波动，故可估计这种树苗成活的频率稳定在0.9，成活的概率估计值为0.9；
（2）①5×成活率即为所求的成活的树苗棵树；
②利用成活率求得需要树苗棵树，减去已移植树苗数即为所求的树苗的棵树.
【详解】
（1）0.9 0.9
（2）①4.5
估计该地区已经移植的这种树苗能成活5×0.9=4.5（万棵）.
②18÷0.9-5=15（万棵）.
答：该地区还需移植这种树苗约15万棵.
12．(1) 0.4； 0.41.(2)不能准确说明偏向.
【解析】
【试题分析】(1)根据题意，因为次数越多，就越精确，概率近似地看做大量的实验，次数越多，越接近概率值.所以选取试验次数最多的进行计算可得：第一小组所得的概率是=0.4；第二小组所得的概率是=0.41.
(2)无法判断.
【试题解析】
(1)根据题意，因为次数越多，就越精确，
所以选取试验次数最多的进行计算可得：第一小组所得的概率是=0.4；
第二小组所得的概率是=0.41.
(2)不知道哪一个更准确.因为试验数据可能有误差，不能准确说明偏向.
13．(1)60件；(2) 18件；(3)第六组获奖率高；(4) ，
【解析】
【试题分析】(1)根据第三组的高度和频数，求出单位高度代表的频数，再乘以所有的高度和即可，；
(2)(12÷4)×6=18(件)；
(3)分别计算出这两个小组的获奖频率，再进行比较大小.第四组获奖率10÷18=，第六组获奖率，又因为＜，所以第六组获奖率高；
(4)P(第四组)==
所以抽到第四组作品的概率是.
【试题解析】
(1)12÷4×(2+3+4+6+4+1)=60(件)；
(2)(12÷4)×6=18(件)；
(3)第四组获奖率：10÷18=，第六组获奖率：，
又因为＜，所以第六组获奖率高；
(4)P(第四组)==，
所以抽到第四组作品的概率是.
【方法点睛】本题目是一道数据的分析与整理问题，涉及的知识点有获奖概率，频数的求解，概率的求解.难度较小.