初中数学北师大版七年级下册2 频率的稳定性精品巩固练习
展开2022年北师大版数学七年级下册
6.2《频率的稳定性》课时练习
一、选择题
1.一个袋子里有16个除颜色外其他完全相同的球,若摸到红球的机会为,则可估计袋中红球的个数为( )
A.12 B.4 C.6 D.不能确定
2.在抛掷一枚硬币的实验中,某小组做了1000次实验,最后出现正面的频率为49.6%,此时出现正面的频数为( )
A.496 B.500 C.516 D.不能确定
3.在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其他完全相同,小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%,则口袋中白色球的个数可能是( )
A.24 B.18 C.16 D.6
4.在一个不透明的袋子里装有若干个红球和黄球,这些球除颜色外完全相同.从中任意摸出一个球,记下颜色后放回,搅匀后再重新摸球,则下列说法中正确的是( )
A.摸到黄球的频数越大,摸到黄球的频率越大
B.摸到黄球的频数越大,摸到黄球的频率越小
C.重复多次摸球后,摸到黄球的频数逐渐稳定
D.重复多次摸球后,摸到黄球的频率逐渐稳定
5.从一批电视机中随机抽取10台进行质检,其中一台是次品,下列说法正确的是( )
A.次品率小于10% B.次品率大于10%
C.次品率接近10% D.次品率等于10%
6.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球,其中有6个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子,通过大量重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,那么可以推算出n大约是( )
A. 6 B. 10 C. 18 D. 20
7.某位篮球爱好者进行了三轮投篮试验,结果如下表:
轮数 | 投球数 | 命中数 | 命中率 |
第一轮 | 10 | 8 | 0.8 |
第二轮 | 15 | 10 | 0.67 |
第三轮 | 12 | 9 | 0.75 |
则他的投篮命中率为( )
A. B. C. D.不能确定
8.在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验,统计发芽种子数,获得如下频数表,由表估计该麦种的发芽概率是( )
试验种子数(粒) | 50 | 200 | 500 | 1000 | 3000 |
发芽频数m | 45 | 188 | 476 | 951 | 2850 |
发芽频率m/n | 0.9 | 0.94 | 0.952 | 0.951 | 0.95 |
A.0.8 B.0.9 C.0.95 D.1
二、填空题
9.如图,在两个同心圆中,四条直径把大圆分成八等份,若往圆面投掷飞镖,则飞镖落在黑色区域的概率是 .
10.一个口袋中装有5个红球,3个白球,1个绿球,摸到白球的频率______摸到绿球的频率(填“大于”“小于”或“等于”)
11.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球.每次摇匀后随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,通过大量重复摸球试验后,发现摸到红球的频率稳定于0.4,由此可估计袋中约有红球 个。
12.一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球,其中有6个黄球,将口袋中的球摇匀,从中任意摸出一个球记下颜色后再放回,通过大量重复上述试验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,由此估计口袋中共有小球____________个.
13.林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率,下表是这种幼树在移植过程中的一组数据:
移植的 棵数n | 1000 | 1500 | 2500 | 4000 | 8000 | 15000 | 20000 | 30000 |
成活的 棵数m | 865 | 1356 | 2220 | 3500 | 7056 | 13170 | 17580 | 26430 |
成活的 频率m/n | 0.865 | 0.904 | 0.888 | 0.875 | 0.882 | 0.878 | 0.879 | 0.881 |
估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为_________.
14.一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球,这些小球分别标有数字3,4,5,x.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球,并计算摸出的这2个小球上数字之和,记录后都将小球放回袋中搅匀,进行重复试验.试验数据如下表.
摸球 总次数 | 10 | 20 | 30 | 60 | 90 | 120 | 180 | 240 | 330 | 450 |
“和为8”出 现的次数 | 2 | 10 | 13 | 24 | 30 | 37 | 58 | 82 | 110 | 150 |
“和为8”出 现的频率 | 0.20 | 0.50 | 0.43 | 0.40 | 0.33 | 0.31 | 0.32 | 0.34 | 0.33 | 0.33 |
(1)10次试验“和为8”出现的频率是 ,20次试验“和为8”出现的频率是 ,450次试验“和为8”出现的频率是 ;
(2)如果试验继续进行下去,根据上表数据,估计出现“和为8”的频率是 .
三、解答题
15.如图是若干张卡片,它们的背面都一样,现将它们背面朝上,从中任意摸一张卡片,摸到几号卡片的频率大?
16.某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率,对该地区这种树苗移植成活的情况进行调查统计,并绘制了如图所示的统计图,根据统计图提供的信息解决下列问题:
(1)这种树苗成活的频率稳定在___________,成活的概率估计值为 .
(2)该地区已经移植这种树苗5万棵.
①估计这种树苗成活 万棵.
②如果该地区计划成活18万棵这种树苗,那么还需移植这种树苗约多少万棵?
17.在人群流量较大的街道,有一中年人吆喝“送钱”,只见他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球(其体积、质地完成相同),旁边立着一块小黑板写道:
摸球方法:从袋中随机摸出3个球,若摸得同一颜色的3个球,摊主送给摸球者5元钱;若摸得非同一颜色的3个球,摸球者付给摊主1元钱。
(1)摸出的3个球为白球的概率是多少?
(2)摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少?
(3)假定一天中有100人次摸奖,试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按30天计)能赚多少钱?
18.某商场“六一”期间进行一个有奖销售的活动,设立了一个可以自由转动的转盘(如图),并规定:顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品(若指针落在两个区域的交界处,则重新转动转盘).下表是此次促销活动中的一组统计数据:
转动转盘的次数n | 100 | 200 | 400 | 500 | 800 | 1 000 |
落在“可乐”区域的次数m | 60 | 122 | 240 | 298 |
| 604 |
落在“可乐”区域的频率m/n | 0.6 | 0.61 | 0.6 |
| 0.59 | 0.604 |
(1)计算并完成上述表格;
(2)请估计当n很大时,频率将会接近 ;假如你去转动该转盘一次,你获得“可乐”的概率约是 ;(结果精确到0.1)
(3)在该转盘中,表示“车模”区域的扇形的圆心角约是多少度?
参考答案
1.答案为:A
2.答案为:A
3.答案为:C
4.答案为:D
5.答案为:C
6.答案为:D
7.答案为:D
8.答案为:C
9.答案为:.
10.答案为:大于
11.答案为:8
12.答案为:20
13.答案为:0.880
14.答案为:(1)0.20;0.50;0.33 (2)0.33
15.解:因为给出的六张卡片中,1号卡片有1张,2号有1张,3号有1张,4号有3张.
所以摸到1号卡片的频率为,摸到2号卡片的频率为,摸到3号卡片的频率为,
摸到4号卡片的频率为.
所以,摸到4号卡片的频率大.
16.解:(1)0.9附近;0.9
(2)①4.5 ②(18-4.5)÷0.9=15(万棵),
所以还需移植这种树苗约15万棵.
17.解:把3只黄色乒乓球标记为A、B、C,3只白色的乒乓球标记为1、2、3。
从6个球中随机摸出3个的基本事件为:ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123,共20个
(1)事件E={摸出的3个球为白球},事件E包含的基本事件有1个,即摸出123号3个球,P(E)="1/20=0.05
(2)事件F={摸出的3个球为2个黄球1个白球},事件F包含的基本事件有9个,P(F)=9/20=0.45
(3) 事件G={摸出的3个球为同一颜色}={摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球},P(G)=2/20=0.1,假定一天中有100人次摸奖,由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次,不发生90次。则一天可赚90×1-10×5=40,每月可赚1200元。
18.解:(1)如下表:
转动转盘的次数n | 100 | 200 | 400 | 500 | 800 | 1 000 |
落在“可乐”区域的次数m | 60 | 122 | 240 | 298 | 472 | 604 |
落在“可乐”区域的频率m/n | 0.6 | 0.61 | 0.6 | 0.596 | 0.59 | 0.604 |
(2)0.6;0.6
(3)由(2)可知落在“车模”区域的概率约是0.4,
从而得到圆心角的度数约是360°×0.4=144°.
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