福建省泉州福师大泉州附属中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题(无答案)

这是一份福建省泉州福师大泉州附属中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列方程是二元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．如果方程x－y＝3与下面方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程是（ ）
A．B．C．D．
3．把代数式2x－y＝3改写成用含x的式子表示y的形式是（ ）
A．2x＝y＋3B．2x＝y－3C．y＝2x＋3D．y＝2x－3
4．在解方程组的过程中，将②代入①可得（ ）
A．B．C．D．
5．某班学生有x人，准备分成y个组开展活动，若每小组7人，则余3人；若每小组8人，则差5人，根据题意，列出方程组（ ）
A．B．C．D．
6．已知是关于a、b的二元一次方程组，求a＋b是（ ）
A．15B．3C．9D．12
7．如图，用10个形状、大小完全相同的小长方形拼成一个大长方形，设每个小长方形的长和宽分别为xcm和ycm，则可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
8．某电子厂加工车间共有72名工人，平均每人每天加工6个甲零件或15个乙零件，且1个甲零件和2个乙零件才能配成一套产品，问需分别安排多少名工人加工甲零件、乙零件，才能使每天加工的甲零件、乙零件刚好配套？设安排x名工人加工甲零件，y名工人加工乙零件，由题意可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
9．小明计划用21元钱购买A、B两种笔记本，A种每个3元，B种每个2元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（ ）
A．5种B．4种C．3种D．2种
10．若关于x，y的方程组无解，则a的值为（ ）
A．6B．1C．－3D．－6
二、填空题
11．已知方程是关于x，y的二元一次方程，则a＝______．
12．已知是方程mx－y＝2的解，则m的值是______．
13．为打造三墩五里塘河河道风光带，现有一段长为180米的河道整治任务，由A、B两个工程小组先后接力完成，A工程小组每天整治12米，B工程小组每天整治8米，共用时20天，设A工程小组整治河道x米，B工程小组整治河道y米，依题意可列方程组______．
14．关于x，y的二元一次方程组的解满足x－y＝5，则满足条件的a值为______．
15．已知关于x，y的方程组，小明看错a得到的解为，小亮看错了b得到的解为，则原方程组正确的解为______．
16．已知x、y、z满足，则______．
三、解答题
17．解下列方程组：
18．已知y＝kx＋b，当x＝0时，y＝1；当x＝1时，y＝4，求k和b的值．
19．《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书，许多问题浅显有趣．其中下卷“雉兔同笼”流传尤为广泛．“雉兔同笼”题为：今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？上述“雉兔同笼”问题中，鸡和兔各有多少只？
20．某地区2020年进出口总额为520亿元，2021年进出口总额比2020年有所增加，其中进口额增加了25%，出口额增加了30%．注：进出口总额＝进口额＋出口额．
（1）设2020年进口额为x亿元，出口额为y亿元，请用含x，y的代数式填表：
（2）已知2021年进出口总额比2020年增加了140亿元，求2021年进口额和出口额分别是多少亿元？
21．解方程：
（1）
（2）“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”．如：，从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，即可表示方程x＋4y＝23，以此方式，表示的方程是______；请将这两个方程联立成方程组，并求出这个方程组的解．
22．若方程组和方程组有相同的解．
（1）求方程组正确的解．
（2）求a，b的值．
23．阅读下面解方程组的方法，然后解决问题：
解方程组时，我们如果直接考虑消元，会很繁琐，而采用下面的解法则是轻而易举的．
解：①－②，得2x＋2y＝2，
∴x＋y＝1③
③×16，得16x＋16y＝16④
②－④，得x＝－1，将x＝－1代入③，得y＝2，
所以原方程组的解是
请用上述方法解方程组
24．2023年夏天，成都将举办第31届世界大学生夏季运动会，成都掀起了一股热爱体育的热潮，为响应积极锻炼的同学们，西川中学计划同时购进一批篮球和排球，若购进2个篮球和1个排球，共需要资金280元；若购进3个篮球和2个排球，共需要资金460元．
（1）求篮球和排球的价格分别为多少元？
（2）学校计划购进两种球类共20个，商场售出一个篮球，利润率为25%，一个排球的进价为50元，为了促销，商场决定每售出一个排球，返还现金m元，而篮球售价不变，要使商场所有购买方案获利相同，求m的值．
25．我市某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材，如图甲．（单位：cm）
（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值；
（2）在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒．
①两种裁法共生产A型板材______张，B型板材______张；
②能否在做成若干个上述的两种无盖礼品盒后，恰好把①中的A型板材和B型板材用完？若能，竖式礼品盒与横式礼品盒分别做了几个？若不能，做成竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多几个？并直接写出此时横式无盖礼品盒的个数．
年份
进口额/亿元
出口额/亿元
进出口总额/亿元
2020
x
y
520
2021
1.25x
1.3y