福建省泉州德化市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份福建省泉州德化市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上，由可以得到用x表示y的式子是，把方程的分母化为整数可得方程，我们规定等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．全卷满分150分，答题时间为120分钟。
2．请将各题答案填写在答题卡上。
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．
1．方程的解为（ ）
A． B． C． D．
2．下列方程是二元一次方程的是
A． B． C． D．
3．由可以得到用x表示y的式子是（ ）
A． B． C． D．
4．已知一个二元一次方程组的解是则这个方程组可以是（ ）
A． B． C． D．
5．运用等式的性质，下列变形不正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
6．把方程的分母化为整数可得方程（ ）
A． B． C． D．
7．某同学在解关于x的方程时，误将“”看成了“”，从而得到方程的解为，则原方程正确的解为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，这是2024年3月份的月历表，用框数器“” 框出表中任意5个数，则这5个数的和不可能是（ ）试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。来这里 全站资源一元不到！
A．60 B．75 C．90 D．125
9．如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，设1块巧克力的质量为x克，1个果冻的质量为y克，则可列方程组（ ）
A． B． C． D．
10．我们规定（其中），例如，若，则x的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11．当_________时，代数式的值为0．
12．已知是方程的一个解，则m的值为_________．
13．若方程的解与关于x的方程的解相同，则a的值为_________．
14．已知，是二元一次方程的一个解，则代数式的值为_________．
15．《九章算术》中记载了这样个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲、乙相逢？设乙出发x日，甲、乙相逢，则可列方程：__________________．
16．为响应国家号召，引导节能低碳行为，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了“阶梯用电”制度，下表是我市每月的电费标准：
已知小丽家2024年2月份缴纳电费216元，则小丽家该月用电量为_________千瓦时．
三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（8分）解方程：．
18．（8分）关于x的方程是一元一次方程，求m的值．
19．（8分）阅读下列材料，完成下列任务：
解方程：.
解：去分母，得，（第一步）
移项，得，（第二步）
合并同类项，得．（第三步）
（1）上面的求解过程从第_________步开始出现错误；错误的原因是_________．
（2）请写出该方程正确的解题过程．
20．（8分）某校举办运动会，计划购买奖章颁发给获奖者．已知甲种奖章每个20元，乙种奖章每个35元，若购买甲种奖章x个，乙种奖章y个，需要花费380元．
（1）试列出关于x，y的二元一次方程：__________________．
（2）当甲种奖章有12个时，求乙种奖章的个数．
（3）当乙种奖章有8个时，求甲种奖章的个数．
21．（8分）若代数式的值比代数式的值大1．
（1）求k的值．
（2）小康在解方程去分母时，等号右边的k没有乘2，因此求得方程的解为，请你求出原方程的正确解．
22．（10分）植树节这一天，七年级（2）班的同学计划种植一批树苗，小康每小时可以种植5棵树苗，小英每小时可以种植4棵树苗，小康和小英两位同学同时种植树苗．
（1）经过多长时间他俩一共可以种植27棵树苗？
（2）小英对小康说：“你种得太快了，你比我多种植了5棵树苗了．”请问小康此时种植了多少棵树苗？
23．（10分）阅读下列内容，完成任务．
阶梯
电量x/千瓦时
电费/（元/千瓦时）
第一档
0.5元/千瓦时
第二档
0.6元/千瓦时
第三档
0.8元/千瓦时
定义：我们把使等式成立的一对有理数a，b称为“姊妹数对”，其中，记为．如．，，
任务：（1）数对和中，是“姊妹数对”的是_________．
（2）若数对是“姊妹数对”，求x的值．
24．（12分）已知关于x，y的二元一次方程．
（1）若是该方程的解，求的值．
（2）求该方程的非负整数解，小康给出如下方法：
解：将变形为均为非负整数，是2的倍数，当时，；当时，；当时，，不合题意，舍去，∴方程的非负整数解为或
请仿照上述方法求方程的非负整数解．
（3）现有两个二元一次方程和，由这两个二元一次方程组成一个二元一次方程组，是否存在一组非负整数x，y，恰好是这个二元一次方程组的解？若存在，求出x，y；若不存在，请说明理由．
25．（14分）如图，已知数轴上有A，B，C三点，B，C两点在数轴上表示的数分别为4和6，点A在数轴上表示的数为a，且原点O为线段AC的中点．
（1）求a的值．
（2）若点P从原点O出发，匀速向左运动，若，求出此时点P在数轴上对应的数．
（3）若动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向点C匀速运动，同时点N从点C出发，以每秒3个单位长度的速度向点A运动，设点M在数轴上表示的数为m，点N在数轴上表示的数为n，运动的时间为t秒，若，求t和m，n的值．因此是一对“姊妹数对”．