初中数学18.1.1 平行四边形的性质教学课件ppt

这是一份初中数学18.1.1 平行四边形的性质教学课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了平行四边形的性质等内容，欢迎下载使用。

　　观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？　　
平行四边形是常见的图形.小区的伸缩门、庭院的竹篱笆、载重汽车的防护栏等，都有平行四边形的形象，你还能举出一些例子吗？
一组对边平行，一组对边不平行
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？
∴四边形ABCD是平行四边形
在四边形ABCD中， ∵ AB∥CD AD∥BC
有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。
AB与CD，AD与BC
∠A与∠C，∠B与∠D
∴ AB∥CD,AD∥BC
∵四边形ABCD是平行四边形
将两个刚做好的完全一样的平行四边形中一个固定，另一个旋转1800，看看旋转后是否和固定的一个重合。
平行四边形旋转180°之后能与自身 。
你能发现平行四边形的对边有什么样的数量关系吗
取两个全等的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。 你拼出了怎样的四边形？
用两个全等的三角形纸片可以拼出三种形状不同的三个平行四边形。
从拼图可以得到什么启示？
小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。
　　 请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确?
用你以前所学的知识证明猜想.
如图，连接AC∵ 四边形ABCD是平行四边形∴ AD∥BC，AB ∥CD（平行四边形的定义）∴ ∠1＝∠2，∠3＝∠4 又∵ AC=CA∴ △ABC≌△CDA（ASA）∴ AD＝BC，AB＝CD ∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3即∠BAD＝∠DCB
方法小结：有关平行四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理。
不添加辅助线能证明对角相等吗？
已知 ABCD。求证：AD＝BC，AB＝CD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠DCB
∵ 四边形ABCD是平行四边形∴ AD∥BC，AB ∥CD（平行四边形的定义）∴∠A+∠B=1800,∠C+∠B=1800,∴∠A=∠C同理：∠B=∠D
定理1：平行四边形的两组对边分别相等
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）
∠A= ∠C, ∠B= ∠D（平行四边形的对角相等）
定理2：平行四边形的两组对角分别相等
证明：∵四边形ABCD 是平行四边形
∴∠A=∠C （平行四边形对角相等） AD=BC（平行四边形对边相等）
∵DE⊥AB，BF⊥CD∴∠AED=∠CFB=90°
∴AE=CF（全等三角形对应边相等）
如图，a // b，DE、CF垂直于b，交 a于D、F，交b于E、B.
两条平行线间的距离定义： 两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离（这点和垂足之间的线段的长度），叫做这两条平行线之间的距离.
平行线之间有多少条距离？
如图， a // b，作 AD // GH // BC，分别交 a于D、H、C，交 b于A、G、B.
两条平行线之间的任何两条平行线段都相等.
2(1)□ ABCD中, AB=3cm, BC=5cm， 则AD= ， CD= .
(2)在□ABCD中,∠B+∠D=120°， ∠A=　　　；∠C=　 　；
3.在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,则EC＝ .
6.如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?
解：∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD, AD=BC ∵AB=8m ∴CD=8m 又AB+BC+CD+AD=36, ∴ AD=BC=10m
7.学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？
两组对边分别平行的四边形
解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。
教科书49页，习题 18.1.1，1、2题