人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质教学ppt课件

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一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：
当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？
在上面分地一事，老人采取的方法，就是做平行四边形对角线，将平行四边形分为四部分，这样每人分得的面积就相等，你能解释这么分的道理吗？
上节课我们学习平行线的一些性质 ：
1.平行四边形的两组对边分别平行;2.平行四边形的对边相等，3.平行四边形的对角相等， 相邻两角互补。
想一想，平行四边形除了边、角这两个要素的性质外，对角线有什么性质？
拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确.
图中有几对全等三角形，线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？
平行四边形的对角线互相平分.
已知：如图： ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.
平行四边形的对角线互相平分
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ OA＝OC，OB＝OD.
AC=2AO=2CO，BD=2BO=2DO
一位老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：
当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么呢？
1.如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是 _________.
2.若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是( ) Ａ. １２和２　 Ｂ. ３和４　 Ｃ. ４和６　 Ｄ. ４和８
4.已知: □ ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC =16㎝，BD =12㎝，BC =10㎝，则□ABCD 的周长是_______， □ ABCD的面积是__________。
5.如图所示，已知 ABCD和 EBFD的顶点A、E、F、C在同一条直线AC上。请问：AE与CF有何大小关系？请说明理由.
解：AE=CF 如图，连接BD交AC于点O，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC, 又∵四边形EBFD是平行四边形，∴OE=OF,∴OA-OE =OC-OF即AE=CF
平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分．
（1）本节学习了平行四边形的哪些性质？（2）结合本节的学习，谈谈研究平行四边形性质的思　　 想方法．
研究平行四边形，常常把它转化为三角形问题．
教科书69页，习题 7.1，2，3题