初中数学北师大版八年级下册3 线段的垂直平分线同步达标检测题

这是一份初中数学北师大版八年级下册3 线段的垂直平分线同步达标检测题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．如图所示，在中，，的垂直平分线交于点M，交于点E，的垂直平分线交于点N，交于点F，则为（ ）
A．B．C． D．
2．如图，中，DE是线段AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D，E，，，则（ ）
A．40°B．45°C．50°D．55°
3．如图,在△ABC中,DF,EG分别是AB,AC的垂直平分线,且△ADE的周长为24cm,则BC的长为（ ）
A．24cmB．12cmC．36cmD．20cm
4．如图，在∆ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，且AD，BE交于点O，延长AC至点P，使CP=CD，连接BP，OP；延长AD交BP于点F．则下列结论：①BP=AD；②BF=CP；③AC+CD=AB；④PO⊥BE．其中正确的是（ ）
A．①③B．①②③C．①③④D．①②③④
5．如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，若，则（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N点，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，若AC=3，BC=4，则BE等于（ ）
A．B．C．D．
7．如图，直线y=-x+2分别交x轴、y轴于点A，B，点D在BA的延长线上，OD的垂直平分线交线段AB于点C．若△OBC和△OAD的周长相等，则OD的长是( )
A．2B．2C．D．4
8．如图，中，，点是，垂直平分线的交点，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
9．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为12cm，则△ABC的周长为（ ）
A．14cmB．16cmC．18cmD．20cm
10．如图所示：在中，，用尺规作图，分别以点A和点C为圆心，以长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线交于点E，交于点D，连接，点F是的中点并连接，则的长是：（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，连接AD，若BD＝4CD，则S△AED：S△ABC＝ ．
12．如图所示,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,AB=25 cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,若△BCE的周长为43 cm,则底边BC的长为 .
13．如图，已知点A在双曲线上，过点A作AC⊥x轴于点C，OC=3，线段OA的垂直平分线交OC于点B，则ABC的周长为 ．
14．如图，BC=10，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则△PAQ的周长＝ ．
15．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于D，交AC于E，AE＝3cm， △ABD的周长为13cm，那么△ABC的周长为 cm．

16．如图，点O为△ABC三边垂直平分线的交点．∠BOC＝120°，则∠BAC＝ 度．
17．如图，四边形中，，．若点关于的对称点恰好落在上（不与点重合），则 度．

18．如图，在中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，且与的周长分别是16和10，则AB的长为

19．如图，在中，，，，分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交点分别为点，，过，两点作直线交于点，则线段的长是 ．

20．如图，中边的垂直平分线分别交，于点，，，的周长为10，则的周长是 ．
三、解答题
21．如图，在中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．
(1)若∠A=，求∠DCB的度数．
(2)若AE=4，的周长为14，求的周长．
22．如图，在中，，，，的垂直平分线交于点D，交于点E．

(1)试说明为直角三角形．
(2)求的长．
23．如图，在四边形中，垂直平分垂直平分 ．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
24．如图，在中，，．
(1)用尺规作出的垂直平分线交于点D，垂足为点E；
(2)若，求的长．
参考答案：
1．A
2．B
3．A
4．C
5．C
6．D
7．B
8．A
9．D
10．D
11．2：5
12．18cm
13．5
14．10.
15．19
16．60
17．35
18．6
19．
20．16
21．(1)
(2)22
22．(1)略
(2)
23．(1)略
(2)
24．(1)略
(2)16