北师大版八年级下册3 线段的垂直平分线达标测试

这是一份北师大版八年级下册3 线段的垂直平分线达标测试，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CH⊥AB，垂足为点H，AD平分∠BAC，与CH相交于点D，过点D作DE∥BC，与边AB相交于点E，那么下列结论中一定正确的是（ ）

A．DA=DEB．AC=ECC．AH＝EHD．CD＝ED
2．如图，在Rt △ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD，则△ACD的周长是（ ）
A．7B．8C．9D．10
3．如图，等腰三角形底边的长为，面积是，腰的垂直平分线交于点，若为边上的中点，为线段上一动点，则的周长的最小值为（ ）
A．B．C．D．
4．如图所示，在中，的垂直平分线分别交于E、D两点，且，，则的周长是（ ）

A．10B．11C．12D．13
5．如图所示，在中，垂直平分，且，点在同一直线上，则与之间的数量关系是( )
A．B．
C．D．不确定
6．如图，，若和分别垂直平分和，则的度数是（ ）
A．30°B．40°C．60°D．50°
7．如图，在中，．用直尺和圆规在边上确定一点，使点到点、点的距离相等，则符合要求的作图痕迹是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，是正方形的一条对称轴，点是直线的上的一个动点，当最小时，（ ）
A．B．C．D．
9．如图，中，，为的中垂线，垂直平分，则的周长是（ ）

A．6B．8C．10D．12
10．如图，在△ABC中，AB=AC=12，点E在边AC上，AE的中垂线交BC于点D，若∠ADE=∠B，CD=3BD，则AE等于（ ）
A．4B．6C．8D．10
二、填空题
11．如图，E为等腰直角△ABC的边AB上的一点，要使AE＝3，BE＝1，P为AC上的动点，则PB＋PE的最小值为 ．
12．如图，在中，，，分别垂直平分边，，交于点，，则的周长等于 ．
13．如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为13，则的周长为 ．
14．如图，O为坐标原点，的两个顶点，，点D在边上，，点C为的中点，点P为边上的动点，则使四边形周长最小的点P的坐标为 ．
15．如图，中，的垂直平分线分别交于点D，E，的垂直平分线分别交于点F，G，连接，则
16．如图，是线段的垂直平分线，E，F分别是上的两点，，，则的度数为 ．

17．如图，中，，，分别以，为圆心，以大于为半径作弧，两弧分别交于点，，直线交于点，则的度数等于 ．

18．如图，四边形的对角线垂直平分于点，点为边上一点，且，，，，则的长度为 ．
19．如图，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A= °．
20．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，如果BC=6，△BDC的周长为18，那么AB= ．
三、解答题
21．如图，牧童在A处放牛，其家在C处，A、C到河岸L的距离分别为AB=2km，CD=4km且，BD=8km．
（1）牧童从A处将牛牵到河边P处饮水后再回到家C，试确定P在何处，所走路程最短？请在图中画出饮水的位置（保留作图痕迹），不必说明理由．
（2）求出（1）中的最短路程．
22．在平面直角坐标系xOy中，直线l与x轴，y轴分别交于A、B两点，且过点B（0，4）和C（2，2）两点．
（1）求直线l的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）点P是x轴上一点，且满足△ABP为等腰三角形，直接写出所有满足条件的点P的坐标．
23．如图，在中，，垂直平分，交于点，交于点，且，连接．
(1)求证：；
(2)若的周长为，，求的长．
参考答案：
1．D
2．A
3．D
4．B
5．C
6．B
7．C
8．C
9．C
10．C
11．5
12．13
13．
14．
15．
16．/度
17．
18．
19．87．
20．12
21．（1）略；（2）10km．
22．（1）y＝﹣x+4；（2）8；（3）点P坐标为（﹣4，0）或（4+4，0）或（4﹣4，0）或（0，0）
23．(1)略
(2)13厘米