1.4 第四节　充分条件、必要条件和充要条件课件PPT

电子教案《职教高考 数学总复习》第四节　充分条件、必要条件和充要条件第一章　集合第2页，共45页直击高考第3页，共45页 续表直击高考第4页，共45页 续表直击高考第5页，共45页 续表直击高考第6页，共45页【分析解读】本章内容在近几年对口招生考试中以选择题和填空题作为主要的考查形式，主要考查的内容有以下几个方面．1．集合的表示方法；2．两类关系：元素与集合之间的关系、集合与集合之间的关系；3．集合的交、并、补运算；直击高考第7页，共45页4．与不等式相联系，考查对集合的概念和运算知识的把握及数形结合的能力；5．以集合为载体，考查方程、函数、几何等新概念知识，体现集合的综合性；6．以函数、不等式、三角函数、解析几何等知识为载体，考查充要条件，综合考查数学思想、数学方法和数学能力．直击高考第8页，共45页思维导图第9页，共45页1．推出当“如果p，那么q”是真命题时，我们就说p可推出q，记作________，读作“p推出q”．2．充分条件和必要条件(1)若p⇒q，但q⇒p，则称p是q的________________条件．(2)若q⇒p，但p⇒q，则称p是q的________________条件．知识梳理第10页，共45页p⇒q　充分不必要必要不充分//3．充要条件若p⇒q且q⇒p，则称p是q的________条件，记作p⇔q，读作“p与q等价”或“p与q互为充要条件”．充要知识梳理第11页，共45页【例1】　设集合M＝{x|0bc2”是“a>b”的(　　)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件例1举1例2举2例3举3例4举4例5举5典例解析第18页，共45页【解析】　若ac2>bc2，则c≠0，a>b；当a>b时，若c＝0，则不等式ac2>bc2不成立．∴“ac2>bc2”是“a>b”的充分不必要条件．A【举一反三4】“x>5”是“x>3”的(　　)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件例1举1例2举2例3举3例4举4例5举5典例解析第19页，共45页A【思路点拨】　集合{x|x>5}⊆{x|x>3}，是包含关系．【提示】 ∵x>5>3，∴“x>5”是“x>3”的充分条件，而若x>3，则x不一定大于5，如x＝4，∴“x>5”不是“x>3”的必要条件，故选A.【例5】　若p是q的充分不必要条件，q是r的充要条件，s是r的必要不充分条件，则p是s的什么条件？例1举1例2举2例3举3例4举4例5举5典例解析第20页，共45页【答案】　充分不必要条件【解析】　∵p⇒q，q⇔r，r⇒s，∴p⇒s.【举一反三5】已知p是q的充要条件，r是s的充分不必要条件，q是s的必要不充分条件，据此判断：(1)r是p的________________条件；(2)p是s的________________条件．例1举1例2举2例3举3例4举4例5举5典例解析第21页，共45页充分不必要必要不充分【思路点拨】　解题的关键在于理解充分不必要条件、必要不充分条件以及充要条件的定义．一、单项选择题1．“a＝0”是“ab＝0”的(　　)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件A 同步精练第22页，共45页123A 基础练习45678B 提升练习123456【提示】 ab＝0，还可以推出b＝0，故选A.真题回放1234568792．“x2＝y2”是“|x|＝|y|”的(　　)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件C 同步精练第23页，共45页123A 基础练习45678B 提升练习123456真题回放1234568793．在△ABC中，设命题p：c2＝a2＋b2，命题q：∠C＝ ，则p是q的(　　)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件C 同步精练第24页，共45页123A 基础练习45678B 提升练习123456真题回放1234568794．“lg x>lg y”是“x>y”的(　　)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件A 同步精练第25页，共45页123A 基础练习45678B 提升练习123456【提示】 ∵lg x>lg y，∴x>y>0，∴x>y；而x>y，推不出x>y>0.∴“lg x>lg y”是“x>y”的充分不必要条件，故选A.真题回放123456879二、填空题用“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”填空．5．“a2≥4b”是“方程x2＋ax＋b＝0有实数根”的____________条件．同步精练第26页，共45页123A 基础练习45678B 提升练习123456充要真题回放1234568796．“x2－4＝0”是“x－2＝0”的________________条件．同步精练第27页，共45页123A 基础练习45678B 提升练习123456必要不充分真题回放1234568797．“x>2”是“x>6”的________________条件．同步精练第28页，共45页123A 基础练习45678B 提升练习123456必要不充分真题回放1234568798．“a，b，c成等比数列”是“b2＝ac”的___________条件．同步精练第29页，共45页123A 基础练习45678B 提升练习123456充分不必要真题回放123456879一、选择题1．“α＝0”是“sin α＝0”的(　　)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件A【提示】 当α＝0时，sin α＝0，充分性成立；而当sin α＝0时，α＝kπ(k∈Z)，必要性不成立．故选A.同步精练第30页，共45页123A 基础练习45678B 提升练习123456真题回放1234568792．若M，N表示两个集合，则“M∩N＝M ”是“M⊆N”的(　　)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件同步精练第31页，共45页C123A 基础练习45678B 提升练习123456【提示】 由交集的定义和集合之间的关系可知M∩N＝M⇔M⊆N，故选C.真题回放1234568793．设x∈R，则“x2－5x<0”是“|x－1|<1”的(　　)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件B同步精练第32页，共45页123A 基础练习45678B 提升练习123456【提示】 由x2－5x<0得0＜x＜5，记A＝{x|0＜x＜5}；由|x－1|<1得00，则命题甲是命题乙的________________条件．同步精练第34页，共45页123A 基础练习45678B 提升练习123456必要不充分真题回放123456879同步精练第35页，共45页6．已知命题甲：a与b都是奇数，命题乙：a＋b是偶数，则命题甲是命题乙的________________条件．123A 基础练习45678B 提升练习123456充分不必要真题回放123456879同步精练第36页，共45页1．(河南省2018年对口招生考试)下列关系式中，正确的是(　　)A．A∩∅＝A　　　　 B．A∩∁UA＝∅　　　　C．A∩B⊇A　　　　 D．A∩B⊇B123A 基础练习45678B 提升练习123456B真题回放123456879【提示】 A∩∅＝∅；A∩∁UA＝∅；A∩B⊆A；A∩B⊆B.故选B.同步精练第37页，共45页2．(河南省2020年对口招生考试)已知集合A＝{x|x2＋x－6<0}，B＝{－2，－1，1，2}，则A∩B等于(　　)A．{－2，－1，1} B．{－2，－1，1，2}C．{－1，1，2} D．{－3，－2，－1，1，2}123A 基础练习45678B 提升练习123456A【提示】 A＝{x|(x＋3)(x－2)<0}＝{x|－35”是“a≥3”的(　　)A．充分条件 B．必要条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件123A 基础练习45678B 提升练习123456A【提示】 “a>5”可以推出“a≥3”，前者可以推出后者，但是“a≥3”不可以推出“a>5”，例如a＝4.故“a>5”是“a≥3”的充分不必要条件.真题回放123456879同步精练第40页，共45页5．(河南省2018年对口招生考试)已知集合M＝{1，2，3，4}，N＝{x∈R|0