1.1 第一节　集合及其表示方法课件PPT

电子教案《职教高考 数学总复习》第一节　集合及其表示方法第一章　集合第2页，共47页直击高考第3页，共47页 续表直击高考第4页，共47页 续表直击高考第5页，共47页 续表直击高考第6页，共47页【分析解读】本章内容在近几年对口招生考试中以选择题和填空题作为主要的考查形式，主要考查的内容有以下几个方面．1．集合的表示方法；2．两类关系：元素与集合之间的关系、集合与集合之间的关系；3．集合的交、并、补运算；直击高考第7页，共47页4．与不等式相联系，考查对集合的概念和运算知识的把握及数形结合的能力；5．以集合为载体，考查方程、函数、几何等新概念知识，体现集合的综合性；6．以函数、不等式、三角函数、解析几何等知识为载体，考查充要条件，综合考查数学思想、数学方法和数学能力．直击高考第8页，共47页思维导图第9页，共47页1．集合的有关概念(1)一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，就形成一个______，构成集合的每个对象都叫作这个集合的_____.(2)集合中的元素的特征是________、________和________.(3)集合按元素的个数可分为________集和________集．知识梳理第10页，共47页集合元素确定性互异性无序性有限无限(4)________________________叫作空集，记作________.(5)常用的数集符号不含任何元素的集合∅ZQNN＋或N*知识梳理第11页，共47页R2.元素与集合的关系如果a是集合A中的元素，就说元素a属于集合A，记作________；如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作________.3．集合的表示方法集合的表示方法有________、________和图示法(即Venn图法)三种．知识梳理第12页，共47页a∈Aa∉A列举法描述法【例1】　已知集合M＝{a，b，c}中的元素分别对应着某个三角形的三条边长，那么这个三角形一定不是(　　) A．锐角三角形　　　　B．直角三角形　　　　C．钝角三角形　　　　D．等腰三角形例1举1例2举2例3举3例4举4例5举5D 典例解析第13页，共47页【解析】　由集合中的元素具有互异性可知，集合中的元素不能相同，∴a，b，c必是三个互不相等的数，故选D.【举一反三1】下列集合中表示同一集合的是(　　)A．M＝{(3，2)}，N＝{(2，3)} B．M＝{(3，2)}，N＝{3，2}C．M＝{1，2}，N＝{2，1} D．M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{x＋y＝1}C 例1举1例2举2例3举3例4举4例5举5典例解析第14页，共47页【思路点拨】　本题重点考查集合中元素的特征．【例2】　用“∈”或“∉”填空．(1)0________{0}； (2)0________∅；　　　　　(3)0________N； (4)a________{a，b}；　　　　(5)－3________Z； (6) ________Q；(7)0.5________Z； (8)e________Q；　　　　(9)π________R.∈例1举1例2举2例3举3例4举4例5举5典例解析第15页，共47页∈∈∈∈∉∉∉∉例1举1例2举2例3举3例4举4例5举5典例解析第16页，共47页【举一反三2】(1)用“∈”或“∉”填空．①－5________Z； ② ________Q；　　　　　③0________Z； ④3.14________Q；　　　　⑤－π________R.例1举1例2举2例3举3例4举4例5举5典例解析第17页，共47页∈∈∈∈∉例1举1例2举2例3举3例4举4例5举5典例解析第18页，共47页(2)已知集合M＝{x|－20，即16－4b>0，解得b<4，即b的取值范围是{b|b＜4}．123A 基础练习45678910B 提升练习12345611一、选择题1．已知x∈N，则方程x2＋x－2＝0的解的全体组成的集合为(　　)A．{x|x＝2} B．{x|x＝1或x＝－2}C．{x|x＝1} D．{1，－2}C 【提示】 方程x2＋x－2＝0的解为x＝1或x＝－2，∵x∈N，∴x＝1.同步精练第40页，共47页123A 基础练习45678910B 提升练习123456112．已知集合M＝{x|ax2－2x＋1＝0，x∈R}中只有一个元素，那么实数a的值为(　　)A．0　　　　B．1　　　　C．0或1　　　　D．4同步精练第41页，共47页C 123A 基础练习45678910B 提升练习123456113．已知集合A＝{x∈N|x<6}，则下列关系中表示正确的是(　　)A．0∈A　　　　 B．1.5∈A　　　　C．－1∈A　　　　 D．6∈AA 同步精练第42页，共47页【提示】 由题意知，A＝{x∈N|x＜6}＝{0，1，2，3，4，5}．故0∈A，1.5∉A，－1∉A，6∉A.123A 基础练习45678910B 提升练习12345611二、填空题4．方程组 的解组成的集合为___________________.同步精练第43页，共47页{(2，－2)，(－2，2)}123A 基础练习45678910B 提升练习123456115．已知集合A＝{m＋2，2m2＋m}，若3∈A，则m的值为________.同步精练第44页，共47页123A 基础练习45678910B 提升练习12345611同步精练第45页，共47页三、解答题6．已知x2∈{0，1，x}，求实数x的值．解：∵x2∈{0，1，x}，∴x2必是0，1，x中的一个．若x2＝0，则x＝0，与集合中元素的互异性矛盾，舍去；若x2＝1，则x＝1或x＝－1，其中x＝1与集合中元素的互异性矛盾，舍去，则x＝－1；123A 基础练习45678910B 提升练习12345611同步精练第46页，共47页若x2＝x，则x＝0或x＝1，与集合中元素的互异性矛盾，舍去．综上所述，x＝－1.123A 基础练习45678910B 提升练习12345611谢谢观看！