2024届高考小题冲刺练 专题16--“8+4+4”小题冲刺练（新高考地区专用）

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一、注意基础知识的整合、巩固。二轮复习要注意回归课本，课本是考试内容的载体，是高考命题的依据。浓缩课本知识，进一步夯实基础，提高解题的准确性和速度
二、查漏补缺，保强攻弱。在二轮复习中，对自己的薄弱环节要加强学习，平衡发展，加强各章节知识之间的横向联系，针对“一模”考试中的问题要很好的解决，根据自己的实际情况作出合理的安排。
三、提高运算能力，规范解答过程。在高考中运算占很大比例，一定要重视运算技巧粗中有细，提高运算准确性和速度，同时，要规范解答过程及书写。
四、强化数学思维，构建知识体系。同学们在听课时注意把重点要放到理解老师对问题思路的分析以及解法的归纳总结，以便于同学们在刷题时做到思路清晰，迅速准确。
五、解题快慢结合，改错反思。审题制定解题方案要慢，不要急于解题，要适当地选择好的方案，一旦方法选定，解题动作要快要自信。
六、重视和加强选择题的训练和研究。对于选择题不但要答案正确，还要优化解题过程，提高速度。灵活运用特值法、排除法、数形结合法、估算法等。

2024届高三“8+4+4”小题期末冲刺练（16）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2.已知复数满足，则复数（ ）
A. iB. C. D.
3.已知向量，，若，则（ ）
A B. C. D.
4.函数的部分图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
5.已知等差数列，其前项和为，若，且满足，，成等比数列，则等于（ ）
A. 或B. C. D. 2
6.如图，为了测量某铁塔的高度，测量人员选取了与该塔底B在同一平面内的两个观测点C与D，现测得，，米，在点C处测得塔顶A的仰角为，则该铁塔的高度约为（ ）．（参考数据：，，，）
A. 42米B. 47米C. 38米D. 52米
7.已知正实数，，满足，则以下结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
8.《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，其中有很多对几何体外接球与内切球的研究．其中的一些研究思想启发着后来者的研究方向．已知正四棱锥的外接球半径为R，内切球半径为r，且两球球心重合，则（ ）
A. 2B. C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．
9.小明上学有时坐公交车，有时骑自行车，他各记录了10次坐公交车和骑自行车所花的时间，10次坐公交车所花的时间分别为7，11，8，12，8，13，6，13，7，15（单位：min），10次骑自行车所花时间的均值为15min，方差为1.已知坐公交车所花时间X与骑自行车所花时间Y都服从正态分布，用样本均值和样本方差估计X，Y分布中的参数，并利用信息技术工具画出X和Y的分布密度曲线如图所示.若小明每天需在早上8点之前到校，否则就迟到，则下列判断正确的是（ ）
A. 坐公交车所花时间的均值为10，方差为3
B. 若小明早上7：50之后出发，并选择坐公交车，则有50%以上的可能性会迟到
C. 若小明早上7：42出发，则应选择骑自行车
D. 若小明早上7：47出发，则应选择坐公交车
10.已知双曲线过点，且渐近线方程为，则下列结论正确的是（ ）
A. 的方程为B. 的离心率为
C. 曲线经过的一个焦点D. 直线与有两个公共点
11.已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A. 函数在上单调递增
B. 为函数图象的一条对称轴
C. 将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若在上的最大值为，则的最大值为
D. 在上有3个零点，则实数的取值范围是
12.若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数x都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”，已知函数，，（为自然对数的底数），则（ ）
A. 在内单调递减；
B. 和之间存在“隔离直线”，且的最小值为；
C. 和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是；
D. 和之间存在唯一的“隔离直线”.
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分．
13.展开式中的常数项为__________．
14. 已知数列的前项和，．若是等差数列，则的通项公式为____________．
15.已知在中，，，，为线段上任意一点，则的取值范围是__________．
16.某同学所在的课外兴趣小组计划用纸板制作一个简易潜望镜模型（图甲），该模型由两个相同的部件拼接粘连制成，每个部件由长方形纸板（图乙）沿虚线裁剪后卷一周形成，其中长方形卷后为圆柱的侧面．为准确画出裁剪曲线，建立如图所示的以为坐标原点的平面直角坐标系，设为裁剪曲线上的点，作轴，垂足为．图乙中线段卷后形成的圆弧（图甲），通过同学们的计算发现与之间满足关系式，现在另外一个纸板上画出曲线，如图丙所示，把沿虚线裁剪后的长方形纸板卷一周，求该裁剪曲线围成的椭圆的离心率为__________．