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浙江省温州市瓯海区外国语集团学校2023--2024学年九年级第一次适应性考试数学模拟试题（原卷版+解析版）
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这是一份浙江省温州市瓯海区外国语集团学校2023--2024学年九年级第一次适应性考试数学模拟试题（原卷版+解析版），文件包含精品解析浙江省温州市瓯海区外国语集团学校2023--2024学年九年级第一次适应性考试数学模拟试题原卷版docx、精品解析浙江省温州市瓯海区外国语集团学校2023--2024学年九年级第一次适应性考试数学模拟试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共33页， 欢迎下载使用。
1. 计算，正确的结果是（ ）
A. B. C. D.
2. 杭州第19届亚运会公众售票官方网站8日上午上线开放注册，首批上架比赛项目包括举重、克柔术、网球、花样游泳、击剑、摔跤、蹦床、高尔夫球、跳水、游泳、软式网球、攀岩等12个项目，总计预售113700张门票，数据113700用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 的计算结果是（ ）
A. B. C. D.
4. 为贯彻教育部《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》文件精神，某学校积极开设种植类劳动教育课．某班决定每位学生随机抽取一张卡片来确定自己的种植项目，老师提供6张背面完全相同的卡片，其中蔬菜类有4张，正面分别印有白菜、辣椒、豇豆、茄子图案；水果类有2张，正面分别印有草莓、西瓜图案，每个图案对应该种植项目．把这6张卡片背面朝上洗匀，小明随机抽取一张，他恰好抽中水果类卡片的概率是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知a是方程的解，则代数式的值为（ ）
A. 2020B. 2021C. 2022D. 2023
6. 下图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图，现向水槽匀速注水，下列图象中能大致反映水槽中水的深度（y）与注水时间（x）关系的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图所示，是的直径，弦交于点E，连接，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，正六边形的外接圆的半径为2，过圆心O的两条直线、的夹角为，则图中的阴影部分的面积为（ ）
A. B. C. D.
9. 下列关于二次函数说法正确的是( )
A. 图象是一条开口向下的抛物线B. 图象与轴没有交点
C. 当时，随增大而增大D. 图象的顶点坐标是
10. 勾股定理证明方法丰富多样，其中我国古代数学家赵爽利用“弦图”的证明简明、直观，是世界公认最巧妙的方法．“赵爽弦图”已成为我国古代数学成就的一个重要标志，千百年来倍受人们的喜爱．小亮在如图所示的“赵爽弦图”中，连接，．若正方形与的边长之比为，则等于（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每题4分，共24分）
11. 因式分解：______．
12. 某班35名同学一周课外阅读时间统计如表所示
则该班35名同学一周课外阅读时间的众数是______小时．
13. 不等式组的解集是_________________．
14. 如图，在边长为的正六边形中，点P在BC上，则的面积为__________．
15. 如图，点A、B在x轴上，分别以，为边，在x轴上方作正方形，．反比例函数的图象分别交边，于点P，Q．作轴于点M，轴于点N．若，Q为的中点，且阴影部分面积等于6，则k的值为_________．
16. 如图，在矩形中，，，点P，Q分别在和上，，M为上一点，且满足．连接、，若，则的长为_________．
三、解答题（66分）
17. （1）计算：．
（2）化简：．
18. 如图，，，，垂足分别为，．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
19. 4月23日是世界读书日．为了解学生的阅读喜好，丰富学校图书资源，某校将课外书籍设置了四类：文学类、科技类、艺术类、其他类，随机抽查了部分学生，要求每名学生从中选择自己最喜欢的类，将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）．
请根据图中信息解答下列问题：
（1）求被抽查的学生人数，并求出扇形统计图中m的值．
（2）请将条形统计图补充完整．（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）
（3）若该校共有1200名学生，根据抽查结果，试估计全校最喜欢“文学类”书籍的学生人数．
20. 如图，正方形内接于，点E为的中点，连接交于点F，延长交于点G，连接．
（1）求证：；
（2）若．求和长．
21. 工匠师傅准备从六边形的铁皮中，裁出一块矩形铁皮制作工件，如图所示．经测量，，与之间的距离为2米，米，米，，．，，是工匠师傅画出的裁剪虚线．当的长度为多少时，矩形铁皮的面积最大，最大面积是多少？
22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象交轴于点，交轴于点直线与轴交于点，与直线交于点点是线段上的一个动点（点不与点重合），过点作轴的垂线交直线于点设点的横坐标为．
（1）求的值和直线的函数表达式；
（2）以线段，为邻边作▱，直线与轴交于点．
①当时，设线段长度为，求与之间的关系式；
②连接，，当的面积为时，请直接写出的值．
23. 如图，以为直径的与相切于点A，点C在左侧圆弧上，弦交于点D，连接．点A关于的对称点为E，直线交于点F，交于点G．
（1）求证：；
（2）当点E在上，连接交于点P，若，求的值；
（3）当点E在射线上，，以点A，C，O，F为顶点的四边形中有一组对边平行时，求的长．
时间/小时
7
8
9
10
人数
4
12
13
6
被抽查学生最喜欢书籍种类的
条形统计图
被抽查学生最喜欢的书籍种类的
扇形统计图
1. 计算，正确的结果是（ ）
A. B. C. D.
2. 杭州第19届亚运会公众售票官方网站8日上午上线开放注册，首批上架比赛项目包括举重、克柔术、网球、花样游泳、击剑、摔跤、蹦床、高尔夫球、跳水、游泳、软式网球、攀岩等12个项目，总计预售113700张门票，数据113700用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 的计算结果是（ ）
A. B. C. D.
4. 为贯彻教育部《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》文件精神，某学校积极开设种植类劳动教育课．某班决定每位学生随机抽取一张卡片来确定自己的种植项目，老师提供6张背面完全相同的卡片，其中蔬菜类有4张，正面分别印有白菜、辣椒、豇豆、茄子图案；水果类有2张，正面分别印有草莓、西瓜图案，每个图案对应该种植项目．把这6张卡片背面朝上洗匀，小明随机抽取一张，他恰好抽中水果类卡片的概率是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知a是方程的解，则代数式的值为（ ）
A. 2020B. 2021C. 2022D. 2023
6. 下图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图，现向水槽匀速注水，下列图象中能大致反映水槽中水的深度（y）与注水时间（x）关系的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图所示，是的直径，弦交于点E，连接，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，正六边形的外接圆的半径为2，过圆心O的两条直线、的夹角为，则图中的阴影部分的面积为（ ）
A. B. C. D.
9. 下列关于二次函数说法正确的是( )
A. 图象是一条开口向下的抛物线B. 图象与轴没有交点
C. 当时，随增大而增大D. 图象的顶点坐标是
10. 勾股定理证明方法丰富多样，其中我国古代数学家赵爽利用“弦图”的证明简明、直观，是世界公认最巧妙的方法．“赵爽弦图”已成为我国古代数学成就的一个重要标志，千百年来倍受人们的喜爱．小亮在如图所示的“赵爽弦图”中，连接，．若正方形与的边长之比为，则等于（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每题4分，共24分）
11. 因式分解：______．
12. 某班35名同学一周课外阅读时间统计如表所示
则该班35名同学一周课外阅读时间的众数是______小时．
13. 不等式组的解集是_________________．
14. 如图，在边长为的正六边形中，点P在BC上，则的面积为__________．
15. 如图，点A、B在x轴上，分别以，为边，在x轴上方作正方形，．反比例函数的图象分别交边，于点P，Q．作轴于点M，轴于点N．若，Q为的中点，且阴影部分面积等于6，则k的值为_________．
16. 如图，在矩形中，，，点P，Q分别在和上，，M为上一点，且满足．连接、，若，则的长为_________．
三、解答题（66分）
17. （1）计算：．
（2）化简：．
18. 如图，，，，垂足分别为，．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
19. 4月23日是世界读书日．为了解学生的阅读喜好，丰富学校图书资源，某校将课外书籍设置了四类：文学类、科技类、艺术类、其他类，随机抽查了部分学生，要求每名学生从中选择自己最喜欢的类，将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）．
请根据图中信息解答下列问题：
（1）求被抽查的学生人数，并求出扇形统计图中m的值．
（2）请将条形统计图补充完整．（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）
（3）若该校共有1200名学生，根据抽查结果，试估计全校最喜欢“文学类”书籍的学生人数．
20. 如图，正方形内接于，点E为的中点，连接交于点F，延长交于点G，连接．
（1）求证：；
（2）若．求和长．
21. 工匠师傅准备从六边形的铁皮中，裁出一块矩形铁皮制作工件，如图所示．经测量，，与之间的距离为2米，米，米，，．，，是工匠师傅画出的裁剪虚线．当的长度为多少时，矩形铁皮的面积最大，最大面积是多少？
22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象交轴于点，交轴于点直线与轴交于点，与直线交于点点是线段上的一个动点（点不与点重合），过点作轴的垂线交直线于点设点的横坐标为．
（1）求的值和直线的函数表达式；
（2）以线段，为邻边作▱，直线与轴交于点．
①当时，设线段长度为，求与之间的关系式；
②连接，，当的面积为时，请直接写出的值．
23. 如图，以为直径的与相切于点A，点C在左侧圆弧上，弦交于点D，连接．点A关于的对称点为E，直线交于点F，交于点G．
（1）求证：；
（2）当点E在上，连接交于点P，若，求的值；
（3）当点E在射线上，，以点A，C，O，F为顶点的四边形中有一组对边平行时，求的长．
时间/小时
7
8
9
10
人数
4
12
13
6
被抽查学生最喜欢书籍种类的
条形统计图
被抽查学生最喜欢的书籍种类的
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