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    浙江省温州市瓯海区外国语集团学校2023--2024学年九年级第一次适应性考试数学模拟试题(原卷版+解析版)
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    浙江省温州市瓯海区外国语集团学校2023--2024学年九年级第一次适应性考试数学模拟试题(原卷版+解析版)

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    1. 计算,正确的结果是( )
    A. B. C. D.
    2. 杭州第19届亚运会公众售票官方网站8日上午上线开放注册,首批上架比赛项目包括举重、克柔术、网球、花样游泳、击剑、摔跤、蹦床、高尔夫球、跳水、游泳、软式网球、攀岩等12个项目,总计预售113700张门票,数据113700用科学记数法可表示为( )
    A. B. C. D.
    3. 的计算结果是( )
    A. B. C. D.
    4. 为贯彻教育部《大中小学劳动教育指导纲要(试行)》文件精神,某学校积极开设种植类劳动教育课.某班决定每位学生随机抽取一张卡片来确定自己的种植项目,老师提供6张背面完全相同的卡片,其中蔬菜类有4张,正面分别印有白菜、辣椒、豇豆、茄子图案;水果类有2张,正面分别印有草莓、西瓜图案,每个图案对应该种植项目.把这6张卡片背面朝上洗匀,小明随机抽取一张,他恰好抽中水果类卡片的概率是( )
    A. B. C. D.
    5. 已知a是方程的解,则代数式的值为( )
    A. 2020B. 2021C. 2022D. 2023
    6. 下图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图,现向水槽匀速注水,下列图象中能大致反映水槽中水的深度(y)与注水时间(x)关系的是( )

    A. B. C. D.
    7. 如图所示,是的直径,弦交于点E,连接,若,则的度数是( )

    A. B. C. D.
    8. 如图,正六边形的外接圆的半径为2,过圆心O的两条直线、的夹角为,则图中的阴影部分的面积为( )

    A. B. C. D.
    9. 下列关于二次函数说法正确的是( )
    A. 图象是一条开口向下的抛物线B. 图象与轴没有交点
    C. 当时,随增大而增大D. 图象的顶点坐标是
    10. 勾股定理证明方法丰富多样,其中我国古代数学家赵爽利用“弦图”的证明简明、直观,是世界公认最巧妙的方法.“赵爽弦图”已成为我国古代数学成就的一个重要标志,千百年来倍受人们的喜爱.小亮在如图所示的“赵爽弦图”中,连接,.若正方形与的边长之比为,则等于( )

    A. B. C. D.
    二、填空题(每题4分,共24分)
    11. 因式分解:______.
    12. 某班35名同学一周课外阅读时间统计如表所示
    则该班35名同学一周课外阅读时间的众数是______小时.
    13. 不等式组的解集是_________________.
    14. 如图,在边长为的正六边形中,点P在BC上,则的面积为__________.
    15. 如图,点A、B在x轴上,分别以,为边,在x轴上方作正方形,.反比例函数的图象分别交边,于点P,Q.作轴于点M,轴于点N.若,Q为的中点,且阴影部分面积等于6,则k的值为_________.

    16. 如图,在矩形中,,,点P,Q分别在和上,,M为上一点,且满足.连接、,若,则的长为_________.

    三、解答题(66分)
    17. (1)计算:.
    (2)化简:.
    18. 如图,,,,垂足分别为,.

    (1)求证:;
    (2)若,,求的长.
    19. 4月23日是世界读书日.为了解学生的阅读喜好,丰富学校图书资源,某校将课外书籍设置了四类:文学类、科技类、艺术类、其他类,随机抽查了部分学生,要求每名学生从中选择自己最喜欢的类,将抽查结果绘制成如下统计图(不完整).
    请根据图中信息解答下列问题:
    (1)求被抽查的学生人数,并求出扇形统计图中m的值.
    (2)请将条形统计图补充完整.(温馨提示:请画在答题卷相对应的图上)
    (3)若该校共有1200名学生,根据抽查结果,试估计全校最喜欢“文学类”书籍的学生人数.
    20. 如图,正方形内接于,点E为的中点,连接交于点F,延长交于点G,连接.
    (1)求证:;
    (2)若.求和长.
    21. 工匠师傅准备从六边形的铁皮中,裁出一块矩形铁皮制作工件,如图所示.经测量,,与之间的距离为2米,米,米,,.,,是工匠师傅画出的裁剪虚线.当的长度为多少时,矩形铁皮的面积最大,最大面积是多少?

    22. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象交轴于点,交轴于点直线与轴交于点,与直线交于点点是线段上的一个动点(点不与点重合),过点作轴的垂线交直线于点设点的横坐标为.

    (1)求的值和直线的函数表达式;
    (2)以线段,为邻边作▱,直线与轴交于点.
    ①当时,设线段长度为,求与之间的关系式;
    ②连接,,当的面积为时,请直接写出的值.
    23. 如图,以为直径的与相切于点A,点C在左侧圆弧上,弦交于点D,连接.点A关于的对称点为E,直线交于点F,交于点G.
    (1)求证:;
    (2)当点E在上,连接交于点P,若,求的值;
    (3)当点E在射线上,,以点A,C,O,F为顶点的四边形中有一组对边平行时,求的长.
    时间/小时
    7
    8
    9
    10
    人数
    4
    12
    13
    6
    被抽查学生最喜欢书籍种类的
    条形统计图
    被抽查学生最喜欢的书籍种类的
    扇形统计图


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