华师大版八年级下册第20章 数据的整理与初步处理20.1 平均数3. 加权平均数教案

20、1、3加权平均数

教学目标：

【知识与技能】

1、使学生理解加权平均数的意义，会进行加权平均数的计算；

2、会利用加权平均数的几种形式准确的计算；

3、理解算数平均数是加权平均数的一种特殊情形。

【过程与方法】

初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用加权平均数解决一些实际问题，发展学生的数学的应用能力。

【情感态度】

    培养学生阅读能力，合作探究能力，概括能力，增强学生的数学应用能力。

【教学重点】

     加权平均数的意义与计算能力。

【教学难点】

加权平均数的计算

教学过程

一、温故知新，导题

算数平均数

  日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。一般的，对于n个数 我们把 叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数，记为 ,读作“x 拔”

  练习：

   （1）一次数学测验中，有三位同学的成绩分别是75分、80分、85分，那么在这次测验中这三个同学的平均分是多少？

   （2）如果成绩是75分的有2人，成绩是80分的有3人，成绩是85分的有5 人，那么这十位同学的平均分又是多少?

二、展示学习目标：

   1、理解加权平均数、权重的含义；

   2、会进行加权平均数的计算；

 3、注意“权”的表现形式。

 三、任务一：感知新知

  学生阅读课本第135的内容，回答下面的问题：（2分钟）

     1、什么是加权平均数？

     2、什么是权重？

     3、加权平均数的算法？    

反馈：  

        老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 期中考试占40%, 期末考试占60%. 某同学期中考试87分, 期末考试95分, 那么如何来评定该同学的学期总评成绩呢?

根据刚才的阅读，完成上题：

（1）尝试计算此题的总成绩；

（2）说出谁是加权平均数？谁是权重？

权重的意义:

     各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映.

加权平均数的意义：

     按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况.

   （初步感知加权平均数，权重的含义）

四、任务二：探究问题，总结公式

  学生来尝试完成导入的问题（2分钟）

        某班10名学生的成绩如下表:

讨论:求某班10名学生的平均成绩为：分，你认为这种的做法有道理吗?为什么?  应该如何做？

  总结加权平均数的公式：

         =

五、公式的灵活应用：

例题、

（1）假如你是这家公司的一名主管，想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？（此题师生共同完成）

（2）如果想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.应该录取谁？(由学生来完成)

六、运用所学知识分析社会现象：

                         招工启事

       因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资3400元。有意者于2017年9月20日到我处面试。       

强调:我公司员工收入很高月平均工资3400元

这种计算合理吗？

（6000+5500+4000+1000+500）÷5=3400（元）

该公司的实际情况如下表:

试求该公司的平均工资？

你认为该公司的广告行为属于一种什么行为？

七、比较算数平均数与加权平均数的关系：

1、平均数的算法

算术平均数=各数据的和÷数据的个数

平均数=(各数据×该数据的权重)的和

2、加权平均的意义：

算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况.

加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同，权重时总体的平均大小情况

3、联系：

算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况.

加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同，权重时总体的平均大小情况。

八、谈收获：

1、加权平均数的计算公式

2、权的常见形式：

3、加权平均数与算术平均数的关系材

九、布置作业

课本第137页的习题20.1第5，6，7，题。

十、课外作业：

   某一所初中招收一名创新实验班学生,决定以该学校某次平时成绩(各们学科满分为100分)为依据,招生老师发现这次前2名学生成绩是:

             语文      数学      科学       英语         社政

   甲:     85          88          95           80             85

   乙:     90          90          80           85             90

讨论:

1.甲、乙平均成绩谁高?从平均分看你认为录取哪一个? 这样录取科学吗?

2.你认为科学与社政的权重是否一样?如果你是招生老师你的招生方案是怎样?在你的方案下他们平均分谁高?