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小学数学苏教版六年级下册二 圆柱和圆锥学案
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这是一份小学数学苏教版六年级下册二 圆柱和圆锥学案，共7页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，知识链接，新知导入，合作探究，课堂练习，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
1、运用迁移规律，借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积。
2、经历猜测、验证、合作、动手操作等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。
3、激发学习的积极性，在主动学习的基础上，逐步学会转化的数学思想和数学法,培养解决实际问题的能力和,培养抽象、概括的思维能力。
【学习重点】对圆柱体体积公式的理解题。
【学习难点】圆柱体体积的推倒过程。
【知识链接】
请同学们想一想，能不能通过其他途径求出这个圆柱体容器中水的体积呢？
【新知导入】
一、圆柱的体积
1、分别计算长方体和正方体的体积。
2、猜一猜：圆柱体积的大小可能跟哪些条件有关？
（1）
①甲乙两个圆柱有什么相同？什么不同？
②当高相等时，甲的体积为什么比乙的大？
（2）
①甲乙两个圆柱有什么相同？什么不同？
②当底面积相等时，甲的体积为什么比乙的要大？
3、圆柱体积的大小与哪些条件有关？怎样求圆柱的体积呢？
4、下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。
长方体和正方体的体积相等吗？圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？用什么办法验证呢？组内讨论。
5、把圆柱体转化成长方体的过程中，体积不变，表面积增加了多少呢？
【合作探究】
1、将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体后（如图），表面积增加了48平方厘米，已知长方体的高是6厘米，圆柱体的体积是多少立方厘米？
2、找错误，记得和同桌交流一下哦。
3.14×3×7=65.94（分米）
3、回顾圆柱体积公式的探索过程，你有什么体会？
【课堂练习】
1、把一根长15厘米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？
2、一个圆柱体的侧面积是120平方厘米，半径是5厘米，求这个圆柱的体积？
3、圆柱体的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，求它的体积是多少立方厘米？
4、计算下面圆柱的体积积。（单位：厘米）
5、一个圆柱形玻璃缸，底面周长是6.28厘米，玻璃缸里水高4厘米，这个玻璃缸里水有多少毫升？
【课堂总结】
1、圆柱体积公式的推导过程。
2、会用公式计算圆柱体积。
3、通过本课的数学知识，可以解决生活实际问题。
【达标检测】
一、填一填
1、一个底面积是18平方分米，高是5分米的圆柱形木桶，木材的厚度不计，这个木桶的容积是_____升。如果每升米约重0.75千克，那么这个木桶最多可装米_____千克。
2、把一个圆柱沿着底面直径切开，得到长方形的截面，这个长方形的长是9.42厘米，宽是4厘米，这个圆柱的体积是_____立方厘米。
3、一个圆柱的底面半径是4厘米，高是5厘米，它的侧面积是_____平方厘米，表面积是_____平方厘米，体积是_____立方厘米。
二、选一选
4、两个高相等的圆柱，底面直径比是1:4，则它们的体积比是（ ）
A.1:4B.1:8C.1:16
5、制作一个长2米，底面直径是8分米的通风管，至少需要（ ）平方分米铁皮。
B.502.4
6、把一个棱长4分米的正方体削成一个最大的圆柱，它的体积是（ ）
A.8πB.16πC.64π
三、解决问题
7、挖一个底面半径是4米的圆柱形的蓄水池，要使蓄水池能装301.44升的水，要挖几米深？
8、一个圆柱形水池，水池的底面半径是3米，池深2米。它的容积是多少升？
参考答案
一、填一填
1、90；67.5。
2、28.26。
3、125.6；226.08；251.2。
二、选一选
4、A
5、A
6、A
三、解决问题
7、6米
8、56.52升
1、运用迁移规律，借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积。
2、经历猜测、验证、合作、动手操作等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。
3、激发学习的积极性，在主动学习的基础上，逐步学会转化的数学思想和数学法,培养解决实际问题的能力和,培养抽象、概括的思维能力。
【学习重点】对圆柱体体积公式的理解题。
【学习难点】圆柱体体积的推倒过程。
【知识链接】
请同学们想一想，能不能通过其他途径求出这个圆柱体容器中水的体积呢？
【新知导入】
一、圆柱的体积
1、分别计算长方体和正方体的体积。
2、猜一猜：圆柱体积的大小可能跟哪些条件有关？
（1）
①甲乙两个圆柱有什么相同？什么不同？
②当高相等时，甲的体积为什么比乙的大？
（2）
①甲乙两个圆柱有什么相同？什么不同？
②当底面积相等时，甲的体积为什么比乙的要大？
3、圆柱体积的大小与哪些条件有关？怎样求圆柱的体积呢？
4、下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。
长方体和正方体的体积相等吗？圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？用什么办法验证呢？组内讨论。
5、把圆柱体转化成长方体的过程中，体积不变，表面积增加了多少呢？
【合作探究】
1、将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体后（如图），表面积增加了48平方厘米，已知长方体的高是6厘米，圆柱体的体积是多少立方厘米？
2、找错误，记得和同桌交流一下哦。
3.14×3×7=65.94（分米）
3、回顾圆柱体积公式的探索过程，你有什么体会？
【课堂练习】
1、把一根长15厘米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？
2、一个圆柱体的侧面积是120平方厘米，半径是5厘米，求这个圆柱的体积？
3、圆柱体的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，求它的体积是多少立方厘米？
4、计算下面圆柱的体积积。（单位：厘米）
5、一个圆柱形玻璃缸，底面周长是6.28厘米，玻璃缸里水高4厘米，这个玻璃缸里水有多少毫升？
【课堂总结】
1、圆柱体积公式的推导过程。
2、会用公式计算圆柱体积。
3、通过本课的数学知识，可以解决生活实际问题。
【达标检测】
一、填一填
1、一个底面积是18平方分米，高是5分米的圆柱形木桶，木材的厚度不计，这个木桶的容积是_____升。如果每升米约重0.75千克，那么这个木桶最多可装米_____千克。
2、把一个圆柱沿着底面直径切开，得到长方形的截面，这个长方形的长是9.42厘米，宽是4厘米，这个圆柱的体积是_____立方厘米。
3、一个圆柱的底面半径是4厘米，高是5厘米，它的侧面积是_____平方厘米，表面积是_____平方厘米，体积是_____立方厘米。
二、选一选
4、两个高相等的圆柱，底面直径比是1:4，则它们的体积比是（ ）
A.1:4B.1:8C.1:16
5、制作一个长2米，底面直径是8分米的通风管，至少需要（ ）平方分米铁皮。
B.502.4
6、把一个棱长4分米的正方体削成一个最大的圆柱，它的体积是（ ）
A.8πB.16πC.64π
三、解决问题
7、挖一个底面半径是4米的圆柱形的蓄水池，要使蓄水池能装301.44升的水，要挖几米深？
8、一个圆柱形水池，水池的底面半径是3米，池深2米。它的容积是多少升？
参考答案
一、填一填
1、90；67.5。
2、28.26。
3、125.6；226.08；251.2。
二、选一选
4、A
5、A
6、A
三、解决问题
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