初中数学冀教版七年级下册第七章 相交线与平行线7.2 相交线习题

这是一份初中数学冀教版七年级下册第七章 相交线与平行线7.2 相交线习题，共8页。试卷主要包含了2　相交线，下列说法正确的是，如图所示等内容，欢迎下载使用。

第1课时 对顶角和三线八角
基础过关全练
知识点1 对顶角
1.(2023河北南皮桂和中学月考)下列说法正确的是( )
A.两条直线相交所成的角是对顶角
B.相等的角必是对顶角
C.若两个角不是对顶角,则这两个角不相等
D.对顶角一定相等
2.(2023河北赵县月考)下列四个图形中,∠1与∠2是对顶角的是(M7207002)( )

A B

C D
3.【一题多变·利用对顶角的性质求其邻补角的度数】如图,直线AB、CD相交于点O,若∠1+∠2=100°,则∠BOC的度数为( )
A.130° B.140° C.150° D.160°
[变式·利用对顶角的性质确定四个角度数的条件]如图所示,直线AB与CD相交形成了∠1、∠2、∠3和∠4,若要确定这4个角的度数,至少要测量其中的( )
A.1个角 B.2个角 C.3个角 D.4个角
4.(2023河北南皮月考)如图,直线a,b,c相交于点O,若∠1=30°,∠2=50°,则∠3=( )
A.30° B.50° C.80° D.100°
5.【新独家原创】如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,若∠BOD=45°,求∠EOD的度数.
6.(2023河北孟村月考)如图,直线AB,CD相交于点O,OE把∠BOD分成两部分.
(1)∠AOC的对顶角为 ,∠BOE的邻补角为 ;
(2)若∠AOC=70°,且∠BOE∶∠EOD=2∶3,求∠AOE的度数.
知识点2 同位角、内错角、同旁内角
7.(2023河北唐山丰南月考)如图,与∠1是同位角的是( )
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
8.(2023河北邯郸人和中学月考)下列图形中,∠1和∠2为同旁内角的是(M7207002)( )

A B C D
9.(2023河北南皮桂和中学月考)如图,点D、E分别为BC、AC上一点,作射线DE,则下列说法正确的是(M7207002)( )
A.∠1与∠A是内错角 B.∠2与∠3是对顶角
C.∠2与∠C是同旁内角 D.∠1与∠4是同位角
10.如图所示.
(1)∠AED和∠ABC可看成是直线 、 被直线 所截得的 角;
(2)∠EDB和∠DBC可看成是直线 、 被直线 所截得的 角;
(3)∠EDC和∠C可看成是直线 、 被直线 所截得的 角.

第10题图 第11题图
11.【跨学科·物理】如图所示,把一根筷子的一端放在水里,另一端露出水面,看上去筷子变弯了,它真的弯了吗?其实没有,这是光的折射现象,光线从空气射入水中,光的传播方向发生了改变.(M7207002)
(1)与∠1是同位角的有 ;
(2)与∠2是内错角的有 .
12.【教材变式·P37习题A组T2】如图,直线a、b被直线l所截,若∠1=40°,试求出与∠2是同位角、内错角及同旁内角的角的度数.(M7207002)
13.如图,找出图中所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角.
答案全解全析
基础过关全练
1.D 两条直线相交所成的角有对顶角和邻补角,故A错误;角平分线把一个角分成两个相等的角,但这两个角不是对顶角,故B、C错误;
对顶角一定相等,故D正确.故选D.
2.D 根据对顶角的定义可知:只有D选项中的∠1与∠2是对顶角,其他都不是.故选D.
3.A ∵∠1与∠2是对顶角,∴∠1=∠2,
又∵∠1+∠2=100°,∴∠1=50°.
∵∠1+∠BOC=180°,
∴∠BOC=180°-∠1=180°-50°=130°.故选A.
[变式] A 根据题意可得∠1=∠3,∠2=∠4,且∠1+∠2=∠3+∠4
=180°,
∴要确定这四个角的度数,至少要测量其中的1个角.故选A.
4.D 如图,∵∠1=30°,∴∠4=∠1=30°,
∵∠2=50°,∴∠3=180°-∠4-∠2=180°-30°-50°=100°.故选D.
5.解析 由题意知∠BOD=∠AOC=45°(对顶角相等),
∵OA平分∠EOC,
∴∠AOE=∠AOC=45°(角平分线的定义),
∴∠EOD=180°-∠AOE-∠BOD=180°-45°-45°=90°.
6.解析 (1)∠BOD;∠AOE.
(2)设∠BOE=2x°,则∠EOD=3x°,
∴∠BOD=∠BOE+∠EOD=5x°.
∵∠BOD=∠AOC=70°,
∴5x=70,∴x=14,
∴∠BOE=2x°=28°,
∴∠AOE=180°-∠BOE=152°.
7.D 根据互为同位角的两个角的边构成“F”形,可得∠1与∠5是同位角.故选D.
8.B 根据互为同旁内角的两个角的边构成“U”形,可得∠1和∠2为同旁内角的是B选项中的图形,故选B.
9.C ∠1与∠A不是内错角;∠2与∠3是邻补角,不是对顶角;∠2与∠C是同旁内角;∠1与∠4不是同位角.故选C.
10.(1)ED;BC;AB;同位 (2)ED;BC;BD;内错
(3)ED;BC;AC;同旁内
解析 (1)∠AED和∠ABC可看成是直线ED、BC被直线AB所截得的同位角.
(2)∠EDB和∠DBC可看成是直线ED、BC被直线BD所截得的内错角.
(3)∠EDC和∠C可看成是直线ED、BC被直线AC所截得的同旁内角.
11.(1)∠C,∠MOF,∠AOF (2)∠MOE,∠AOE
解析 (1)与∠1是同位角的有∠C,∠MOF,∠AOF.
(2)与∠2是内错角的有∠MOE,∠AOE.
12.解析 如图,
∵∠1=40°,
∴∠3=∠1=40°,∠4=∠5=180°-∠1=140°,
∠4与∠2是同位角,∠4=140°.
∠5与∠2是内错角,∠5=140°.
∠3与∠2是同旁内角,∠3=40°.
13.解析 ∠1与∠3,∠2与∠4是对顶角.
∠1与∠5,∠1与∠8,∠4与∠6,∠2与∠7,∠5与∠7,∠6与∠8是同位角.
∠3与∠5,∠2与∠6,∠4与∠7,∠3与∠8是内错角.
∠2与∠5,∠3与∠6,∠4与∠8,∠3与∠7,∠6与∠7是同旁内角.