初中数学冀教版七年级下册第九章 三角形9.2 三角形的内角复习练习题

这是一份初中数学冀教版七年级下册第九章 三角形9.2 三角形的内角复习练习题，共5页。试卷主要包含了2　三角形的内角和外角等内容，欢迎下载使用。

第1课时 三角形的内角和
基础过关全练
知识点1 三角形内角和定理
1.(2023河北石家庄模拟)根据图中的数据,可得x+y的值为( )
A.180 B.110
C.100 D.70
2.(2023河北临西期末)在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶4,则△ABC中最大的内角度数为( )
A.80° B.90°
C.100° D.120°
3.(2023河北唐山路北期末)如图,一副三角板叠放在一起,则图中∠α的度数是( )
A.55° B.65° C.75° D.85°

第3题图 第4题图
4.【新独家原创】如图,AB与CD相交于点E,且CD⊥AC,垂足为点C.若∠A=12∠AEC,则∠B+∠D= °.
5. 在△ABC中,根据下列条件,分别求∠A,∠B,∠C的度数.
(1)在△ABC中,∠A=12∠B=13∠C;
(2)在△ABC中,∠A-∠B=20°,∠A=2∠C;
(3)在△ABC中,∠A比∠B大10°,∠B比∠C大10°.
6.如图,按规定,一块模板中AB、CD的延长线应相交成85°角.因交点不在板上,不便测量,工人师傅连接AC,测得∠BAC=32°,∠DCA=65°,此时AB、CD的延长线相交所成的角是否符合规定?为什么?(M7209002)
7.【教材变式·P105习题B组T2】如图,把△ABC沿DE所在直线折叠,使点A落在线段BC上的点F处,BC∥DE,若∠A+∠B=108°,求∠FEC的度数.
答案全解全析
基础过关全练
1.B 由题图可知,x+y=180-70=110.故选B.
2.B ∵在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶4,
∴设∠A=x,∠B=3x,∠C=4x,∴x+3x+4x=180°,
∴x=22.5°,∴∠C=4x=4×22.5°=90°,故选B.
3.C 如图,∵∠1=60°,∠2=45°,∴∠α=180°-45°-60°=75°,故选C.
4.120
解析 ∵CD⊥AC,∴∠C=90°,
∵∠A+∠AEC+∠C=180°,∠A=12∠AEC,
∴∠A+2∠A+90°=180°,
∴∠A=30°,又∵∠B+∠D+∠BED=180°,∠BED=∠AEC,
∴∠B+∠D=∠A+∠C=30°+90°=120°.
5.解析 (1)设∠A=12∠B=13∠C=x,则∠B=2x,∠C=3x,
∵∠A+∠B+∠C=180°,∴x+2x+3x=180°,∴x=30°,
∴∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°.
(2)∵∠A-∠B=20°,∠A+∠B+∠C=180°,
∴2∠A+∠C=200°,
又∵∠A=2∠C,∴5∠C=200°,
∴∠C=40°,∴∠A=80°,∴∠B=60°.
(3)∵∠B比∠C大10°,
∴∠B=∠C+10°,
∵∠A比∠B大10°,∴∠A=∠B+10°=∠C+20°,
又∵∠A+∠B+∠C=180°,
∴∠C+20°+∠C+10°+∠C=180°,∴∠C=50°,
∴∠B=60°,∠A=70°.
6.解析 不符合规定.
如图,延长AB、CD交于点O,
∵在△AOC中,∠BAC=32°,∠DCA=65°,
∴∠AOC=180°-∠BAC-∠DCA=180°-32°-65°=83°<85°,
∴AB、CD的延长线相交所成的角不符合规定.
7.解析 ∵∠A+∠B=108°,
∴∠C=180°-(∠A+∠B)=72°,
∵把△ABC沿DE所在直线折叠,使点A落在线段BC上的点F处,
∴∠AED=∠FED,
∵BC∥DE,∴∠AED=∠C=72°,
∴∠FED=∠AED=72°,
∴∠FEC=180°-∠AED-∠FED=180°-72°-72°=36°.